陳彥坤，袁學倫

(中交第四公路工程局有限公司西安工程設(shè)計分公司，陜西 西安 710065)

0 引 言

目前，橋梁減隔震動力分析以非線性時程分析為主，在非線性時程分析中，橋梁下部結(jié)構(gòu)邊界條件的選取對于分析結(jié)果具有較大影響。常用于模擬下部結(jié)構(gòu)邊界條件的方法包括墩底直接嵌固法、nD嵌固法和m法[5]。

本文以采用減隔震技術(shù)的某橋梁為背景，分別對比不同地基系數(shù)下采用3種邊界條件模擬方法時的時程分析結(jié)果[6]。

1 理論依據(jù)

式中：[M]為整體質(zhì)量矩陣[7]；[C]為阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣。

直接嵌固法在計算橋梁結(jié)構(gòu)的地震影響時，不考慮樁基礎(chǔ)的影響，直接在墩底固結(jié)。

nD嵌固法考慮部分樁基礎(chǔ)對橋梁結(jié)構(gòu)力學響應(yīng)的影響，在地表或一般沖刷線下某一深度將樁基礎(chǔ)固結(jié)[8]。

嵌固深度

據(jù)此，法院依據(jù)《勞動合同法》第87條、《最高人民法院關(guān)于民事訴訟證據(jù)的若干規(guī)定》第2條、《最高人民法院關(guān)于審理勞動爭議案件適用法律若干問題的解釋》第13條之規(guī)定，判決公司于判決生效之日起10日內(nèi)支付成銳違法解除勞動合同賠償金48802元、延時加班費1406元。駁回成銳的其他訴訟請求。

式中:m為地基系數(shù)；b0為樁基礎(chǔ)的計算寬度；EI為樁基礎(chǔ)的計算剛度，η2取值為2.5[9]。

m法將橋梁結(jié)構(gòu)與樁基礎(chǔ)共同考慮，將樁周土體對基樁的作用模擬為沿深度變化的一系列彈簧[10]。

2 項目背景

某橋位于青海省南部，跨徑組合為(4×20+5×20+5×20+5×20+5×20+5×20+5×20+3×20)m。橋梁起點樁號為K174+393.78，終點樁號為K175+140.22，全長746.4 m，寬12 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用預應(yīng)力混凝土預制箱梁，梁高1.2 m，橋梁下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式橋墩，柱徑為1.3 m，柱接樁，樁徑為1.5 m。

3 基本模型

本文采用有限元分析軟件Midas Civil 2012建立該橋第2聯(lián)5×20 m預應(yīng)力混凝土預制箱梁的全橋空間有限元模型，主梁和橋墩均采用三維梁單元，橫隔板荷載和二期恒載作為梁單元附加質(zhì)量。建立的橋梁地震動力分析有限元模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)分析有限元模型

橋梁下部結(jié)構(gòu)的約束條件分別采用m法、nD嵌固法和墩底固結(jié)法進行對比分析，m值分別采用規(guī)范所規(guī)定的不同類型土的臨界值[11]。具體數(shù)值及相應(yīng)nD嵌固法的嵌固深入如表1所示。

表1 地基系數(shù)m及相應(yīng)嵌固深度

主梁與橋墩根據(jù)實際支座類型建立非線性連接。坐標系取順橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸。地震時程分析時，按照瑞利阻尼模型選取結(jié)構(gòu)阻尼，其中計算瑞利阻尼的第一階振型為結(jié)構(gòu)的基本振型，第二階振型取有效質(zhì)量率最大的振型[12]。

4號、9號過渡墩采用HDR-D250-H/8支座，5～8號墩采用HDR(Ⅱ)-D350-G10/8支座。

HDR高阻尼隔震橡膠支座可簡化為雙線性恢復力力學模型，如圖2、3所示。

圖2 HDR固定型支座雙線性恢復力力學模型

圖3 HDR滑板型支座雙線性恢復力力學模型

圖2、3中：K1為屈服前剛度；K2為屈服后剛度；Sy為屈服位移量[13]；Sd為設(shè)計阻尼位移；Fy為屈服力；Fd為設(shè)計阻尼力；K0為屈服前剛度；X0y為屈服位移；F0y為滑動摩擦力。

依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》(JTG/T B02-01—2008)，該項目橋梁屬于B類橋梁，項目地震波峰值加速度為0.15g。本文所采用地震波時程曲線如圖4所示。

圖4 地震波時程曲線

4 非線性時程分析

4.1 纖維截面劃分

由于該橋所處地區(qū)地震烈度較大，在E2地震作用下，結(jié)構(gòu)已進入塑性狀態(tài)[14]，采用傳統(tǒng)彈性方法進行結(jié)構(gòu)分析已無法反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的實際受力狀態(tài)，故本文在結(jié)構(gòu)墩底塑性鉸區(qū)采用纖維截面模擬結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)。纖維截面劃分如圖5所示。

圖5 橋墩塑性鉸區(qū)纖維截面分割

4.2 結(jié)構(gòu)自振周期分析

本文分別采用m法、nD嵌固法及墩底固結(jié)法進行工程實例橋自振周期的計算，結(jié)果如表2～5所示。

采用不同方法模擬樁土效應(yīng)時，結(jié)構(gòu)自振周期計算差異(以m法為基本值，表示nD嵌固法與墩底固結(jié)法與其差異系數(shù))如圖6所示。

表2 m為5 000 kN·m-4時結(jié)構(gòu)前5階周期 s

表3 m為10 000 kN·m-4時結(jié)構(gòu)前5階周期 s

表4 m為30 000 kN·m-4時結(jié)構(gòu)前5階周期 s

表5 m為80 000 kN·m-4時結(jié)構(gòu)前5階周期 s

圖6 結(jié)構(gòu)自振周期差異系數(shù)

由表2～5、圖6可知，墩底固結(jié)法計算結(jié)構(gòu)自振周期結(jié)果與m法計算結(jié)構(gòu)自振周期結(jié)果的差異顯著大于其與nD嵌固法所計算的結(jié)果差異，且采用2種方法計算的周期與m法計算周期都隨著地基系數(shù)m的增大而減小，在m>80 000 kN·m-4時，nD嵌固法計算結(jié)構(gòu)自振周期與m法的計算結(jié)果基本一致。

4.3 塑性鉸區(qū)彎矩分析

由于篇幅原因，以下僅給出該橋在地震作用下的墩底塑性鉸區(qū)順橋向彎矩[15]，如表6～9所示。

表6 m為5 000 kN·m-4時塑性鉸區(qū)順橋向彎矩kN·m

表7 m為10 000 kN·m-4時塑性鉸區(qū)順橋向彎矩kN·m

采用不同方法模擬樁土效應(yīng)時，墩底塑性鉸區(qū)順橋向彎矩最大差異[16](以m法為基本值，nD嵌固法與墩底固結(jié)法與基本值的差異系數(shù))如圖7所示。

由圖7及表6～9可知，采用墩底固結(jié)法計算結(jié)構(gòu)墩底塑性鉸區(qū)的順橋向彎矩與m法計算結(jié)果的差異顯著大于其與nD嵌固法計算結(jié)果的差異，墩底固結(jié)法與m法的計算結(jié)果最大差異大于20%，nD嵌固法與m法的計算結(jié)果最大差異小于10%。m>80 000 kN·m-4時，nD嵌固法的計算結(jié)果與m法的計算結(jié)果基本一致。

4.4 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)位移分析

由于篇幅原因，以下僅給出該橋在地震作用下杜衛(wèi)華

表8 m為30 000 kN·m-4時塑性鉸區(qū)順橋向彎矩kN·m

表9 m為80 000 kN·m-4時塑性鉸區(qū)順橋向彎矩kN·m

圖7 墩底塑性鉸區(qū)順橋向彎矩差異系數(shù)

圖8 主梁順橋向位移最大差異

圖9 墩頂順橋向位移最大差異

圖10 支座順橋向位移最大差異

由圖8～10可知，墩底固結(jié)法計算結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移情況與m法計算結(jié)果的差異顯著大于其與nD嵌固法計算結(jié)果的差異，墩底固結(jié)法與m法計算結(jié)果的最大差異大于15%。在m<80 000 kN·m-4時，nD嵌固法與m法所計算的墩頂縱向位移結(jié)果差異較大。采用nD嵌固法與m法所計算的主梁縱向位移與支座縱向位移均較小，且在m>80 000 kN·m-4時，采用nD嵌固法的計算結(jié)果與m法的計算結(jié)果基本一致。

5 結(jié) 語

(1)采用墩底固結(jié)法與m法進行非線性時程分析時，結(jié)構(gòu)的自振周期、順橋向彎矩以及結(jié)構(gòu)位移的計算結(jié)果差異均大于15%。

(2)nD嵌固法、墩底固結(jié)法、m法的計算結(jié)果差異隨著m值的增大而減小。

(3)在m>80 000 kN·m-4的情況下，采用nD嵌固法與m法進行非線性時程分析的各項計算結(jié)果差異均小于5%。

(4)在m>30 000 kN·m-4的情況下，除橋墩縱向位移外，采用nD嵌固法與m法進行非線性時程分析的各項計算結(jié)果差異均小于10%。