吳 博

（國網(wǎng)河南省電力公司南陽供電公司）

0 引言

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)主要是單電源、放射狀結(jié)構(gòu)，這種配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡單、投資較小、維護方便。DG接入配電網(wǎng)后將改變電網(wǎng)的原有結(jié)構(gòu)特征，對電網(wǎng)的短路電流分布和繼電保護之間的配合都會產(chǎn)生影響，使繼電保護的靈敏性、選擇性降低，如果現(xiàn)有的保護和自動裝置的配置及定值不能適應(yīng)這種變化，可能造成繼電保護裝置的不正確動作，造成事故擴大或設(shè)備損壞。文獻[1]分析了 DG對過電流保護的影響。當配電網(wǎng)中接入容量較大或者多個小容量的DG時，由于DG所在支路的分流作用，故障發(fā)生后流過保護裝置的電流可能減小，保護范圍降低。DG接入配電網(wǎng)還可能在相鄰線路故障時，DG所在線路由于DG的反向電流導(dǎo)致無故障跳閘。文獻[2-3]針對典型配電網(wǎng)分析了DG的容量和位置對配電網(wǎng)短路電流水平和過電流保護的影響。DG的接入提高了整個電網(wǎng)的短路電流水平，但個別支路的短路電流較DG接入前可能降低。因此為應(yīng)對DG的接入，電網(wǎng)必須對現(xiàn)有的繼電保護裝置進行重新配置或改造。配電網(wǎng)中常用的保護方案是由過電流保護和距離保護組成。在傳統(tǒng)的方法中，保護的整定和保護之間的協(xié)調(diào)性都是獨自考慮的。一些學(xué)者利用其他方法解決保護的協(xié)調(diào)性問題，文獻[4-5]用線性規(guī)劃的方法解決了反時限方向過電流保護之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題，但這種方法的缺陷是無法解決大規(guī)模數(shù)據(jù)，文獻[6]用基因算法解決了多種保護如反時限過電流保護和距離保護之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。

本文用蟻群算法解決配電網(wǎng)保護之間最優(yōu)協(xié)調(diào)問題，一些學(xué)者用蟻群算法解決配電網(wǎng)故障定位[7]、暫態(tài)穩(wěn)定評估[8]、配電網(wǎng)規(guī)劃[9]等問題。電力系統(tǒng)保護之間的協(xié)調(diào)性可以看作多約束的離散優(yōu)化問題，其優(yōu)化目標是使電力系統(tǒng)中各個保護的總運行時間最短。該優(yōu)化問題的約束條件有保護之間的協(xié)調(diào)間隔，保護的設(shè)置限制，保護的運行特性和動作時間的界限等。

1 蟻群優(yōu)化模型

蟻群算法（Ant Colony Algorithm, ACA）是意大利學(xué)者MarcoDorigo等人于20世紀90年代提出的一種新型模擬進化算法，它通過模仿螞蟻的覓食過程，按照啟發(fā)思想，利用信息素的誘發(fā)作用，逐漸收斂到問題的全局最優(yōu)解。它的核心思想是根據(jù)狀態(tài)啟發(fā)因子和螞蟻信息素誘發(fā)作用得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并按狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來隨機地搜索解空間；通過信息素的局部更新，按照當前解的評價函數(shù)值調(diào)整局部搜索方向；通過信息素的全局更新，按照當前最優(yōu)解的評價函數(shù)值調(diào)整全局搜索方向。通過信息正反饋、分布式計算和啟發(fā)式搜索逐步收斂到問題的全局最優(yōu)解[10-11]。

繼電保護的設(shè)計原則應(yīng)滿足主保護盡可能快地向相關(guān)的斷路器發(fā)出跳閘信號。如果主保護拒動，后備保護應(yīng)當在較短的時間內(nèi)里動作。在配電網(wǎng)中，保護的設(shè)置應(yīng)當考慮保護之間的影響。該優(yōu)化問題的目標函數(shù)（Objective，即優(yōu)化模型）可以描述為：

式中，ikR 為故障點k主保護的動作時間；jkCI為故障點k主保護和后備保護 j的動作時間之差；CI為保護范圍內(nèi)允許后備保護切除故障的最小時間間隔，包括斷路器的跳閘時間、時間繼電器可能出現(xiàn)的提早閉合觸點；kCV為故障點k違反約束條件的次數(shù)（例如主保護和后備保護動作時間之差小于最小協(xié)調(diào)時間間隔）；A、B、C分別為式中每一部分對目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，A表示主保護動作時間的權(quán)重系數(shù)，B表示協(xié)調(diào)時間間隔的權(quán)重系數(shù)，C和D表示違反約束條件次數(shù)的權(quán)重系數(shù)[6]。目標函數(shù)可以理解為，當目標函數(shù)值小時，保護的協(xié)調(diào)性很好；當目標函數(shù)值大時，保護的協(xié)調(diào)性較差。

舉輻射型配電網(wǎng)中保護協(xié)調(diào)性的簡單例子，如圖1所示。實際運行當中，在某一時間段內(nèi)，風(fēng)速、光照等自然物理條件一定，根據(jù)分布式電源功率特性可以確定分布式電源出力，假定負荷不變，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)沒有變化。假定在某配電網(wǎng)中全部是反時限方向過電流保護，從圖 1中可以看出，當故障發(fā)生在 F1，保護R1和 R2應(yīng)當動作以清除故障。保護 Rb為保護 R1的后備保護。從圖1中可以看出，保護R1和R2的動作時間差大于最小協(xié)調(diào)時間間隔。對于配電網(wǎng)來說最小協(xié)調(diào)時間間隔在0.3s左右。

圖1 反時限方向過電流保護的配合

2 反時限方向過電流保護

保護的特性對于保護之間的協(xié)調(diào)來講顯得非常重要。保護的動作時間可以通過每一種保護的機理來計算求得。用反時限方向過電流保護來說明蟻群算法在保護之間協(xié)調(diào)性的應(yīng)用。反時限過電流保護在國外已獲得較廣泛的應(yīng)用，而國內(nèi)的中低壓配電網(wǎng)中主要以定時限保護為主，這是由于傳統(tǒng)的感應(yīng)型反時限保護與定時限之間難以配合，從而限制了它的應(yīng)用。而定時限保護的保護范圍不確定，受到電網(wǎng)運行方式的嚴重影響，即受到電源阻抗、線路阻抗和故障阻抗的影響。相對，反時限保護本身所具有的自適應(yīng)性和受運行方式影響小的優(yōu)點得以體現(xiàn)，目前我國的一些地區(qū)采用反時限保護作為線路保護方式。對于反時限方向過電流保護，其動作時間為：

式中，M為啟動電流；TD為時間系數(shù)；A、B和P為保護動作特性曲線的初始化參數(shù)。反時限方向過電流保護動作時間取決于時間系數(shù)。反時限有三種特性：一般反時限、非常反時限、極端反時限。不同特性的A、B和P取值不一樣[12]。

3 保護協(xié)調(diào)優(yōu)化的具體步驟

蟻群算法模擬螞蟻的一些行為。這些行為在蟻群算法中的模型體現(xiàn)為：路徑構(gòu)建，信息素更新，局部搜索，記錄目標函數(shù)值，全局更新。本文用蟻群算法來解決反時限方向過電流保護間的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題，其流程如圖2所示。

圖2 蟻群算法的流程圖

對于反時限方向過電流保護，保護的整定由電流互感器、特性、啟動電流和時間系數(shù)構(gòu)成。圖3展示了在協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中一個螞蟻搜尋最優(yōu)的例子，每一個黑點代表一種反時限方向過電流保護的配置{電流互感器、特性、啟動電流、時間系數(shù)}。每一項設(shè)置的取值范圍為：電流互感器：20∶1、40∶1、60∶1、80∶1、100∶1、120∶1、140∶1、160∶1、180∶1、200∶1和 240∶1；保護的特性：1（一般反時限）、2（非常反時限）、3（極端反時限）；保護的啟動電流：1.0、1.2、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、5.0、6.0、7.0、8.0、10.0 和 12.0；時間系數(shù)：1/2、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 和 11。

3.1 路徑構(gòu)建模型

起初螞蟻選擇保護單元的順序是隨機的。由于保護的設(shè)置影響所有保護間的協(xié)調(diào)，因此最優(yōu)的解決方案不一定是按保護次序整定的（按次序整定的前提是上一個保護的整定是正確的）。運用蟻群算法求出最優(yōu)解決方案需要搜尋一個給定的多維空間。路徑構(gòu)建的過程如圖3所示。

圖3 蟻群算法的搜索路徑

螞蟻k位于保護i，星號代表選擇了其中一種配置方案，螞蟻k移動到保護 1i+的其中一種整定方案，實行偽隨機比例規(guī)則：

式中，q為均勻分布在區(qū)間[0, 1]中的一個隨機變量，q0（0＜q0＜1）是一個參數(shù)；β為目標函數(shù)值在路徑構(gòu)建中的權(quán)重；J是由隨機比例規(guī)則選定的隨機配置方案；?是一種保護整定方案，這種方案是保護i的所有可行的配置方案（稱為，如圖4所示）的一個子集；τi?是從方案i到方案?的路徑上的信息素之和ηi?是當保護i+1的配置方案是?時目標函數(shù)值的倒數(shù)。 q0和β一般取為0.8和2.2。

圖4 蟻群算法中的變量

當隨機變量q小于0q，螞蟻通過選擇最小的目標函數(shù)來確定最佳的移動路徑，該過程是通過合并最多信息素所在路徑來實現(xiàn)。而當隨機變量q大于0q，螞蟻通過隨機比例規(guī)則選擇保護 1i+的配置方案，即位于保護i的螞蟻k選擇保護 1i+ 的配置方案?的概率為：

式中，iη?為位于保護i的螞蟻選擇保護1i+配置方案?時目標函數(shù)值的倒數(shù)；α和β為分別路徑構(gòu)建中信息素和目標函數(shù)值的影響因子。

3.2 局部搜索

蟻群算法結(jié)合局部搜索可以提高優(yōu)化方案的質(zhì)量。一旦螞蟻完成路徑構(gòu)建，通過運用啟發(fā)式信息會改善螞蟻的最優(yōu)解決方案。當開局良好時，局部搜索加快蟻群算法實現(xiàn)最優(yōu)。在局部搜索結(jié)束之后，每條路徑上的信息素通過局部最優(yōu)方案進行更新[13]。利用matlab編程思想如下：

for relay=1:length(RelayData)

if CIout(relay)＞0.3

decrease the setting of the corresponding

relays(adjacent bus)

calculate new objective function

end

elseif CIout(relay)＜0.3

increase the setting of the corresponding

relays(adjacent bus)

calculate new objective function

end

end

3.3 記錄目標函數(shù)值

運用式（1）計算目標函數(shù)值，即對所有螞蟻選擇的繼電保護的整定方案都進行評估，計算結(jié)果類似于旅行商問題中城市間的距離。最終的方案將在信息素更新過程中產(chǎn)生。

3.4 信息素的全局更新

只有選擇使目標函數(shù)最優(yōu)的整定方案的螞蟻才被允許反復(fù)增加信息素。信息素的更新過程是利用舊信息素和揮發(fā)信息素加權(quán)求和。更新規(guī)則為：

3.5 信息素的局部更新

局部更新的目的是為避免所有的螞蟻快速收斂到局部最優(yōu)點。對于復(fù)雜的優(yōu)化問題，信息素的局部更新顯得非常重要。局部更新在所有螞蟻完成一次搜尋后進行。更新規(guī)則為：

式中，ρ為信息素揮發(fā)系數(shù)。

4 對風(fēng)力發(fā)電機的考慮

對于含風(fēng)機的配電網(wǎng)，需要考慮風(fēng)機的低電壓穿越能力，影響配電網(wǎng)短路電流計算結(jié)果，從而影響保護的配合與整定。風(fēng)電機組的低壓穿越能力是指在風(fēng)力機并網(wǎng)點電壓跌落的時候，風(fēng)力機能夠保持并網(wǎng)，甚至還可以為電網(wǎng)提供一定的無功功率以幫助電網(wǎng)恢復(fù)，直到電網(wǎng)恢復(fù)正常，從而“穿越”這個低電壓時間（區(qū)域）[9]。我國根據(jù)實際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及風(fēng)電發(fā)展情況制定了風(fēng)機接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定[10]，其中對風(fēng)機低電壓穿越能力也做出了詳細的規(guī)定，如圖5所示。0s時電網(wǎng)發(fā)生短路故障引起電壓跌落，風(fēng)機機端電壓不低于額定電壓20%時，在 0.625s時間范圍內(nèi)風(fēng)機必須保持并網(wǎng)運行；另外當風(fēng)機并網(wǎng)點電壓在電網(wǎng)故障3s恢復(fù)至額定電壓的90%以上時，此過程中風(fēng)機必須保持并網(wǎng)運行。當并網(wǎng)點電壓低于額定電壓20%時，風(fēng)機退網(wǎng)[11]。

圖5 風(fēng)電場低壓穿越的規(guī)定

如果配電網(wǎng)中包含雙饋風(fēng)力發(fā)電機，需要考慮雙饋風(fēng)力發(fā)電機中的Crowbar電路結(jié)構(gòu)。電網(wǎng)發(fā)生短路故障后，電網(wǎng)電壓跌落，風(fēng)力發(fā)電機組出口電壓降低，但是由于發(fā)電機內(nèi)磁通不能突變，在故障發(fā)生后的短時間內(nèi)，風(fēng)輪帶動電機旋轉(zhuǎn)仍然會感應(yīng)出電能。這部分電能由于風(fēng)力發(fā)電機組出口電壓的低落無法輸送到電網(wǎng)，將在電機和變流器內(nèi)部積聚起來，形成非常大的感應(yīng)電流和變流器直流母線電壓的升高，這可能會對風(fēng)力發(fā)電機組造成損壞[12]。為了能及時泄放掉電網(wǎng)短路故障引起的這部分積聚電能，通常在雙饋電機的轉(zhuǎn)子回路中并聯(lián)Crowbar電路。Crowbar電路的安裝位置如圖6所示。通過仿真分析，在風(fēng)電場額定工況下，當電網(wǎng)發(fā)生故障時，風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓低于0.65p.u.時，則將Crowbar電路投切到轉(zhuǎn)子回路中[13]，在短路故障切除前退出運行。此時轉(zhuǎn)子側(cè)與電網(wǎng)沒有能量交換，故此時雙饋電機可看作異步電機。

圖6 含Crowbar雙饋風(fēng)機結(jié)構(gòu)

因此，對于含風(fēng)機的配電網(wǎng)，根據(jù)風(fēng)機并網(wǎng)點電壓跌落程度，判斷風(fēng)機是否退網(wǎng)或 Crowbar電路動作，進而改變保護的優(yōu)化整定結(jié)果。

5 算例及分析

下面是蟻群算法解決反時限方向過電流保護最優(yōu)協(xié)調(diào)的算例。有8條線路和16個反時限方向過電流保護的6母線系統(tǒng)，圖7、圖8分別為不接和接雙饋風(fēng)力發(fā)電機的系統(tǒng)圖?；鶞手禐?5MVA、12kV。各元件參數(shù)取標幺值。僅考慮單相接地故障。蟻群算法的基本參數(shù)：螞蟻數(shù)為25，搜尋次數(shù)為10，A為1.0，B為0.8，C為1.0，D為2.0，α為2.0，β為2.2，ρ為 0.2。在 Matlab環(huán)境下運用蟻群算法求取沒接入分布式電源和接入分布式電源的配電網(wǎng)保護協(xié)調(diào)優(yōu)化方案見表1、表2，接入分布式電源的配電網(wǎng)不改變之前方案的協(xié)調(diào)結(jié)果見表3。

圖7 無分布式電源的配電網(wǎng)

圖8 接入某臺分布式電源的配電網(wǎng)

表1 蟻群優(yōu)化算法得出的保護協(xié)調(diào)結(jié)果

表2 接入分布式電源后蟻群優(yōu)化算法的保護協(xié)調(diào)結(jié)果

表3 6母線接入DG后不改變保護整定方案的協(xié)調(diào)結(jié)果

表1和表2分為兩部分，第一部分為反時限方向過電流保護的配合程度，例如（線路 ab靠近母線 a處的保護為Rab）；第二部分為保護最優(yōu)協(xié)調(diào)的整定方案，每一行代表了該保護的整定方案。表3只有第一部分，第二部分同表1。

對比表 1、表 3可以發(fā)現(xiàn)，目標函數(shù)值從 28.1上升到80.9，保護之間的協(xié)調(diào)性變差。而利用蟻群算法重新計算保護間的最優(yōu)協(xié)調(diào)，其結(jié)果如表2所示，目標函數(shù)值則為37.321，使保護之間協(xié)調(diào)性變好，總的動作時間變小。對比表1、表2可以發(fā)現(xiàn)，沒有接入分布式電源和接入分布式電源協(xié)調(diào)優(yōu)化結(jié)果表明接入分布式電源的系統(tǒng)目標函數(shù)值較大，保護的協(xié)調(diào)性變差。

6 結(jié)束語

本文主要研究了運用蟻群算法優(yōu)化理論來考慮繼電保護的協(xié)調(diào)性。傳統(tǒng)配電網(wǎng)由于分布式電源接入使得保護之間的協(xié)調(diào)性難以滿足，而蟻群算法是一種模擬自然界螞蟻的離散優(yōu)化方法，蟻群算法可以很好地解決離線、離散、多約束的優(yōu)化問題，其協(xié)調(diào)優(yōu)化的目標是使得系統(tǒng)中保護達到最優(yōu)協(xié)調(diào)。文中算例表明了分布式電源的引入使得保護的協(xié)調(diào)性變差，而用蟻群算法對保護進行整定改善了保護間的協(xié)調(diào)性。本文為進一步深入研究含分布式電源配電網(wǎng)保護協(xié)調(diào)性提了供參考。