董堯榮 徐趙東 葛 騰 徐業(yè)守

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室， 南京 210096)

震害調(diào)查表明，鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)大多是由于框架梁柱節(jié)點的破壞導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效或倒塌[1].而現(xiàn)行的以延性設(shè)計為目標(biāo)的抗震規(guī)范難以滿足“強節(jié)點弱構(gòu)件”的要求，設(shè)計困難.文獻[2]提出了在梁底部加設(shè)腋撐以提高受損RC框架節(jié)點的抗震性能，并對4個全尺寸樣本進行了靜力及動力試驗，驗證了該方案的有效性.文獻[3]對一個五層帶屈曲約束腋撐進行了動力時程分析，分析結(jié)果表明采用該方法設(shè)計的帶耗能腋撐鋼框架內(nèi)力分布均勻，所有腋撐為塑性變形耗散地震能量.文獻[4]對抗震設(shè)計欠佳的既有RC框架結(jié)構(gòu)提出一種加設(shè)腋撐的方案來避免節(jié)點區(qū)發(fā)生脆性剪切破壞，并通過低周反復(fù)抗震性能實驗驗證了該方案的有效性.文獻[5]研究了一種新型的帶腋撐RC框架結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，結(jié)果表明該新型結(jié)構(gòu)梁端、柱端及節(jié)點區(qū)受力性能良好，可以保證結(jié)構(gòu)具有良好的承載能力和變形能力.文獻[6]進行了帶黏滯阻尼器腋撐鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能試驗研究，結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)能有效地保護梁柱節(jié)點，提高了鋼筋混凝土框架的抗震性能.

課題組研發(fā)了一種高耗能黏彈性阻尼器，在大、小位移幅值下均表現(xiàn)出良好的耗能性能且能提供一定剛度，同時具有構(gòu)造簡單、制作方便、價格低廉等特點.為避免或減緩框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)“弱節(jié)點”的破壞模式，本文提出了一種能保證建筑面積與凈空高度的帶高耗能黏彈性阻尼器腋撐的新型框架結(jié)構(gòu).對帶高耗能黏彈性阻尼器腋撐RC框架和普通RC框架進行了寬頻大幅值正弦位移的激勵荷載作用下的抗震性能對比分析，以研究該新型結(jié)構(gòu)的抗震性能.

1 有限元模型的建立及驗證

ABAQUS有限元軟件可模擬三維空間實體框架結(jié)構(gòu)在動靜載下的高度非線性響應(yīng)，且具有較高的數(shù)值穩(wěn)定性和精確性[7].本節(jié)采用文獻[6]的試驗結(jié)果對本文建立的有限元模型進行驗證，為后繼的有限元分析建立正確可信的數(shù)值模擬平臺.

1.1 有限元模型的建立

采用ABAQUS對文獻[6]中的試件RCF(普通鋼筋混凝土框架)進行模擬，以及對試件VEDF(帶高耗能黏彈性阻尼器鋼筋混凝土框架)進行模擬.除高耗能黏彈性阻尼器腋撐外，試件RCF參數(shù)與試件VEDF相同，圖1僅給出試件VEDF的尺寸及構(gòu)造詳圖.

圖1 試件幾何尺寸、配筋以及阻尼器布置(單位：mm)

(1)

式中，q0為線性彈簧的彈性模量;q1為黏壺的黏性系數(shù);r為分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)的階次;αT為溫度轉(zhuǎn)換系數(shù);ω為頻率;G1為儲能模量;G2為耗能模量;η為耗能因子.

高耗能黏彈性阻尼器的有效剛度Ke和有效阻尼Ce通過下式求得[10]：

Ke=nvG1Av/hv

(2)

Ce=nvηG1Av/(ωhv)=ηKe/(2πf)

(3)

式中，nv為黏彈性材料層的數(shù)量；Av和hv分別為黏彈性材料層的剪切面積和厚度；f為加載頻率.

本文選用與文獻[9]同型號同參數(shù)的高耗能黏彈性阻尼器，黏彈性材料層的數(shù)量為2層，黏彈性材料層的剪切面積Av=0.02 m2，厚度hv=7 mm.溫度取常溫20 ℃.

由以上方法建立的有限元模型如圖2所示.模擬時首先在混凝土柱頂均施加80 kN(軸壓比為0.1) 的豎向荷載.由于高耗能黏彈性阻尼器為速度相關(guān)型耗能裝置，須采用動力加載的方法才能體現(xiàn)其真實情況，故在梁端施加水平正弦位移的激勵荷載ud=u0sinωt，ω=2πf，加載頻率f=0.05～3 Hz，以位移幅值控制加載.

(a) 鋼筋骨架

1.2 有限元與試驗結(jié)果對比

試件RCF(與試驗同工況)有限元分析與試驗的框架頂點位移滯回曲線與骨架曲線對比如圖3所示.由圖可知，兩者的滯回曲線和骨架曲線基本吻合，驗證了本文建立的有限元模型的有效性和可靠性.故本文有限元模型能較好地模擬正弦位移的激勵荷載作用下RC框架結(jié)構(gòu)的滯回特性，有限元模型可用于后續(xù)分析.

(a) 滯回曲線

(b) 骨架曲線

2 高耗能黏彈性阻尼器腋撐對RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析

2.1 滯回性能比較

部分加載工況(A=4 mm，f=0.05 Hz；A=24 mm，f=0.05 Hz；A=8 mm，f=0.5 Hz；A=32 mm，f=0.5 Hz；A=16 mm，f=1.0 Hz；A=40 mm，f=1.0 Hz)下試件RCF和VEDF框架的力-位移滯回曲線對比如圖4所示.由圖可知：

1) 加載幅值A(chǔ)=0～8 mm時，結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)，滯回環(huán)較扁，面積較小，能量耗散較小.試件VEDF在小位移幅值加載下就表現(xiàn)出明顯的非線性，且滯回環(huán)明顯比試件RCF飽滿.隨著位移幅值A(chǔ)的增大，試件RCF逐漸表現(xiàn)出非線性，且滯回環(huán)面積仍明顯小于VEDF.這表明，高耗能黏彈性阻尼器腋撐在小位移下就有較好的耗能能力，且隨著位移的增大，VEDF的滯回耗能能力顯著提高.

2) 各加載工況下，試件VEDF滯回環(huán)的斜率均明顯大于試件RCF滯回環(huán)的斜率，且隨著位移幅值的增大，試件VEDF與試件RCF的斜率之差先逐漸增大后逐漸減小，表明加入高耗能黏彈性阻尼器腋撐可使鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度明顯提高.

3)相同加載位移幅值下，試件VEDF滯回曲線對應(yīng)的最大水平承載力明顯高于試件RCF，表明加入高耗能黏彈性阻尼器可使框架結(jié)構(gòu)的水平承載能力顯著提高.

2.2 頻率和位移幅值對滯回性能的影響

2.2.1 頻率

在相同位移幅值、不同激振頻率下試件RCF和試件VEDF的部分滯回曲線對比分別如圖5和圖6所示.由圖可知，當(dāng)激勵位移幅值為A=0～32 mm 時，激勵頻率對結(jié)構(gòu)滯回特性影響較大，當(dāng)激勵位移幅值為A=32～48 mm時，激勵頻率對結(jié)構(gòu)滯回特性影響較??；當(dāng)f=0～0.5 Hz時，激勵頻率的變化對結(jié)構(gòu)的滯回特性影響不大，當(dāng)f=0.5～3.0 Hz時，激勵頻率對結(jié)構(gòu)的滯回特性影響較大；隨著加載頻率的增大，荷載值逐漸增大，滯回曲線逐漸飽滿，耗能逐漸增大.這表明隨著加載位移幅值的逐漸增大，試件的滯回性能對激勵頻率依賴性逐漸減小.

(a)A=4 mm,f=0.05 Hz

(b)A=24 mm,f=0.05 Hz

(c)A=8 mm,f=0.5 Hz

(d)A=32 mm,f=0.5 Hz

(e)A=16 mm,f=1.0 Hz

(f)A=40 mm,f=1.0 Hz

圖4 試件 RCF和 VEDF在部分加載工況下滯回曲線對比

(a) A=4 mm

(b) A=24 mm

(c) A=32 mm

(d) A=48 mm

(a) A=4 mm

(b) A=24 mm

(c) A=32 mm

(d) A=48 mm

2.2.2 位移幅值

相同激振頻率、不同位移幅值下試件RCF和試件VEDF的滯回曲線對比如圖7所示.在各加載頻率下滯回耗能隨位移幅值變化的曲線如圖8所示.由圖可知，在各激振頻率(0.05 Hz≤f≤3 Hz)和相同位移幅值下，試件VEDF均比RCF的滯回曲線明顯飽滿，試件VEDF的滯回環(huán)面積及承載力均明顯大于試件RCF.試件RCF滯回耗能均隨著位移幅值的增加而增大，試件VEDF滯回耗能均隨著位移幅值的增加先增大后減小，位移幅值在A=40 mm時滯回環(huán)面達到最大.這說明加入高耗能黏彈性阻尼器腋撐的RC框架的耗能能力及承載能力顯著提高.

(a)f=0.05 Hz

(b)f=0.1 Hz

(c)f=0.2 Hz

(d)f=0.5 Hz

(e)f=1.0 Hz

(f)f=2.0 Hz

(g)f=3.0 Hz

圖7 RCF和VEDF結(jié)構(gòu)在相同頻率、不同位移幅值下滯回曲線對比

圖8 不同頻率下試件滯回耗能-位移曲線

2.3 骨架曲線

試件RCF和VEDF在激振頻率f=0.05，0.5 Hz時的骨架曲線對比如圖9所示.由圖可知，試件VEDF的初始剛度和承載力明顯高于試件RCF，且VEDF的極限荷載較RCF的增幅最高可達68.3%.這表明加設(shè)高耗能黏彈性阻尼器腋撐可使框架結(jié)構(gòu)的剛度和承載力顯著增加，延緩了框架的損傷破壞.

2.4 剛度退化

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不同位移控制點下不同循環(huán)周次之間的剛度退化可用割線剛度Ki來衡量[11].激振頻率在f=0.05，0.5 Hz時試件RCF和VEDF的剛度退化曲線對比如圖10所示.由圖可知，VEDF的初始剛度均明顯高于RCF，增幅最高可達45.57%.隨著位移幅值的增大，2類試件正反向加載的割線剛度均呈下降趨勢，初始下降幅度較大，后期逐漸趨于緩和，呈“八”字形下降.在同等位移幅值下，VEDF 的割線剛度均明顯高于RCF.

(a) f=0.05 Hz

(b) f=0.5 Hz

(a) f=0.05 Hz

(b) f=0.5 Hz

2.5 耗能能力

在各加載頻率下，試件VEDF與試件RCF的滯回環(huán)面積之比α以及試件VEDF中高耗能黏彈性阻尼器腋撐耗能占其總耗能的比例β隨位移幅值A(chǔ)的關(guān)系變化曲線如圖11所示.由圖可知：

1) 在各加載頻率下，在小位移幅值(A=4 mm)時，α，β均較大，最大值分別可達3.02和67.12%，表明帶腋撐試件的耗能在小位移幅值下可達普通試件的3倍，其中腋撐的耗能占試件整體耗能可達67%；當(dāng)加載幅值A(chǔ)=40 mm時，α，β最大值分別可達2.70和51.11%，表明帶腋撐試件的耗能在大位移幅值下可達普通試件的2.7倍，其中腋撐的耗能占試件整體耗能可達50%以上；α，β均隨著位移幅值的增大先減小再增大最后再減小，且在不同加載位移幅值下分別基本處于1.5和30%以上.這表明腋撐在小位移(小震)和大位移幅值(大震)下均可起到重要的耗能作用.

2) 在相同位移幅值下，α，β均隨著加載頻率的變化而有所變化.在小位移幅值(A=4 mm)時，均隨著加載頻率的增大而增大；在大位移幅值(A=40 mm)時，均隨著加載頻率的增大而減小.

(a) α

(b) β

2.6 附加有效阻尼比

根據(jù)下式計算出試件VEDF中高耗能黏彈性阻尼器腋撐的附加阻尼比ζa[12]：

ζa=Wc/(4πWs)

(4)

式中，ζa為VEDF的附加阻尼比;Wc為高耗能黏彈性阻尼器在結(jié)構(gòu)加載位移下往復(fù)一周所消耗的能量;Ws為試件VEDF在加載位移下的總應(yīng)變能.

ζa在各頻率下隨位移幅值的關(guān)系變化曲線如圖12所示.由圖可知，在各加載頻率下，試件VEDF中腋撐的附加阻尼比ζa隨位移幅值的變化規(guī)律基本一致，隨著位移幅值的增大先減小再增大最后再減小.ζa在小位移幅值(A=4 mm)時，隨著加載頻率的增大而增大，最高可達16.06%；在大位移幅值(A=40 mm)時，隨著加載頻率的增大而減小，最高可達13.36%.結(jié)果表明，加設(shè)高耗能黏彈性阻尼器腋撐能較大幅度提高結(jié)構(gòu)整體的耗能能力，VEDF中腋撐在小位移幅值(小震)高頻下和大位移幅值(大震)低頻下，能耗效率相對較高.

圖12 不同加載頻率下試件VEDF的ζa-位移曲線對比

2.7 關(guān)鍵部位點應(yīng)變分析

本文取f=0.1，0.5 Hz工況，分別對框架柱底端、梁柱節(jié)點這些關(guān)鍵部位的鋼筋應(yīng)變進行分析.

2.7.1 框架柱底端應(yīng)變分析

試件RCF 和試件VEDF在激振荷載作用下，框架柱底端縱筋的應(yīng)變-時間曲線對比如圖13所示，應(yīng)變-位移曲線對比如圖14所示.由圖可知：

1) 當(dāng)加載幅值A(chǔ)=0～32 mm時，試件VEDF的框架柱底端縱筋應(yīng)變略大于試件RCF，且應(yīng)變均處于彈性階段；當(dāng)加載幅值A(chǔ)=32～48 mm時，隨著加載位移幅值的增大，試件VEDF框架柱底端縱筋應(yīng)變突然快速上升，且試件VEDF縱筋應(yīng)變大于試件RCF，很快達到塑性階段.

2) 當(dāng)頻率f=0.1～0.5 Hz時，隨著位移幅值的增大，加載頻率對試件VEDF和RCF柱底縱筋應(yīng)變在彈性階段影響較小，進入塑性階段影響大幅度增大，且試件RCF的最大應(yīng)變不超過試件VEDF最大應(yīng)變的46.64%.

3) 在相同加載頻率下，隨著加載位移幅值的增大，試件VEDF和試件RCF鋼筋應(yīng)變均逐漸增大.在相同加載幅值下，鋼筋應(yīng)變處于彈性階段(A=0～32 mm)時，試件VEDF柱底端縱筋應(yīng)變略大于試件RCF；鋼筋進入塑性階段(A=32～48 mm)時，試件VEDF柱底端縱筋應(yīng)變放大效應(yīng)大幅度增加.

(a) f=0.1 Hz

(b) f=0.5 Hz

(a) f=0.1 Hz

(b) f=0.5 Hz

以上表明加設(shè)高耗能黏彈性阻尼器腋撐后，框架柱底端縱筋應(yīng)變有一定的放大作用，且縱筋處于彈性階段放大效應(yīng)較小，而進入塑性階段放大效應(yīng)較大.

2.7.2 框架梁柱節(jié)點應(yīng)變分析

試件RCF和試件VEDF在激振荷載作用下框架梁柱節(jié)點箍筋的應(yīng)變-時間曲線對比如圖15所示，應(yīng)變-位移曲線對比如圖16所示.由圖可知：

1) 在加載的全過程中，試件VEDF框架梁柱節(jié)點箍筋的應(yīng)變均遠(yuǎn)小于試件RCF，且試件VEDF節(jié)點箍筋處于彈性階段.

2) 當(dāng)頻率f=0.1～0.5 Hz時，加載頻率對試件VEDF梁端縱筋應(yīng)變影響不大.試件RCF隨頻率增大，應(yīng)變有所增大.

3)在相同加載頻率下，隨著加載位移幅值的增大，VEDF鋼筋應(yīng)變變化不明顯，而試件RCF鋼筋應(yīng)變逐漸增大；在相同加載幅值下，試件VEDF柱端箍筋應(yīng)變的應(yīng)變均遠(yuǎn)小于試件RCF，應(yīng)變減幅可達90%以上.

(a) f=0.1 Hz

(b) f=0.5 Hz

(a) f=0.1 Hz

(b) f=0.5 Hz

以上表明加設(shè)高耗能黏彈性阻尼器腋撐后，梁柱節(jié)點箍筋應(yīng)變減小顯著，且大位移幅值下應(yīng)變依然較小，處于彈性階段，對梁柱節(jié)點區(qū)起到了較好的保護作用.

3 結(jié)論

1) 加設(shè)黏彈性阻尼器腋撐的RC框架的滯回曲線較普通框架飽滿，且能較大幅度提高結(jié)構(gòu)的耗能能力、承載力和側(cè)向剛度，可給結(jié)構(gòu)提供較大的附加阻尼比，對結(jié)構(gòu)承載力退化和剛度退化的抑制效果顯著.

2) 在本文研究的加載頻率內(nèi)，2類框架隨著位移幅值的逐漸增大，試件的滯回性能對頻率的依賴性逐漸減小.鋼筋處于彈性階段時，加載頻率對其應(yīng)變影響不大，而處于塑性階段時，加載頻率對其應(yīng)變影響很大，隨著頻率的增加應(yīng)變逐漸增大.

3) 在各級位移幅值下，腋撐均起重要耗能作用，且小位移幅值下也表現(xiàn)出很好的耗能效果.在各相同加載位移幅值下，隨著加載頻率的增大，腋撐耗能有一定程度的提高.

4) 加設(shè)黏彈性阻尼器腋撐改變了框架結(jié)構(gòu)的受力模式，減小了梁柱節(jié)點部位的受力，延緩了框架梁柱節(jié)點區(qū)域損傷的產(chǎn)生和發(fā)展，有效地保護了梁柱節(jié)點，滿足了“強節(jié)點弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計要求，但會使柱底的內(nèi)力有所加大，且2類框架均為柱底損傷發(fā)展嚴(yán)重而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)最終破壞，這部分區(qū)域是抗震設(shè)計及加固的重點區(qū)域.