鄒凱凱 李舒宏

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)

為判定墻體結(jié)露情況,Bellia等[8]利用軟件TMCE對(duì)冬季某多層結(jié)構(gòu)墻體表面的結(jié)露問題進(jìn)行了計(jì)算分析,由此獲得墻體的最小熱阻值,并判斷墻體表面結(jié)露情況的發(fā)生.Liu等[9]運(yùn)用CFD方法對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的結(jié)露問題進(jìn)行了三維瞬態(tài)模擬分析,認(rèn)為適當(dāng)?shù)耐L(fēng)可以有效減少結(jié)露的風(fēng)險(xiǎn).在墻體內(nèi)部結(jié)露的研究方面,以往常采用Glaser[10]提出的蒸汽滲透模型,使用圖解法對(duì)墻體內(nèi)部進(jìn)行結(jié)露與否的簡單判斷,在圖表中,水蒸氣分壓力線與飽和水蒸氣分壓力線閉合的區(qū)域容易發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象.李繼領(lǐng)等[11]根據(jù)此模型,分析了上海地區(qū)各種墻體的熱濕分布狀態(tài),但也指出了Glaser模型無法反映調(diào)濕材料的動(dòng)態(tài)調(diào)濕特性這一缺陷.陳啟高[12]指出用Glaser模型指導(dǎo)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),會(huì)出現(xiàn)判定不結(jié)露時(shí)可能結(jié)露的現(xiàn)象,該模型具有一定的局限性.

近年來,為進(jìn)一步準(zhǔn)確了解墻體內(nèi)部的熱濕分布及判斷墻體內(nèi)部的結(jié)露情況,許多學(xué)者采用熱濕耦合傳遞模型進(jìn)行墻體內(nèi)部結(jié)露情況的分析.郭興國等[13]以空氣含濕量與溫度為驅(qū)動(dòng)勢建立熱濕耦合傳遞模型,分析了南方石膏板-玻璃纖維-磚墻內(nèi)熱濕分布,得出墻體內(nèi)會(huì)出現(xiàn)濕累積的現(xiàn)象,需要采取相關(guān)措施預(yù)防霉菌生長.黃建恩等[14]建立了以水蒸氣分壓力為質(zhì)驅(qū)動(dòng)勢的熱濕耦合傳遞模型,模擬分析上海地區(qū)自然狀態(tài)下加氣混凝土砌塊墻體10年的熱濕變化,得到了墻體內(nèi)部各點(diǎn)溫濕度波動(dòng)規(guī)律,墻體內(nèi)部濕度延時(shí)可高達(dá)1年以上,并且墻體內(nèi)表面在部分時(shí)段相對(duì)濕度會(huì)高于80%,易產(chǎn)生霉變現(xiàn)象,但未給出具體的防止墻體內(nèi)部發(fā)霉的措施及相關(guān)效果.

目前文獻(xiàn)大多提及當(dāng)墻體內(nèi)部容易發(fā)生結(jié)露情況時(shí),可適當(dāng)采用空氣層或隔汽層防結(jié)露措施[15],但對(duì)2種防結(jié)露措施效果的研究較少.本文將采用熱濕耦合傳遞模型,對(duì)夏熱冬冷地區(qū)常見的EPS(expanded polystyrene)外保溫墻體進(jìn)行凝露特性的模擬分析,并針對(duì)此地區(qū)外保溫墻體對(duì)空氣層、隔汽層2種常用的防結(jié)露措施的防結(jié)露效果進(jìn)行分析比較.

1 熱濕耦合傳遞模型

墻體中的熱濕傳遞非常復(fù)雜,為簡化模型與方便計(jì)算,本文將采取以下基本假設(shè)：

1) 墻體各層材料均為剛性骨架材料,不發(fā)生熱濕形變；

2) 墻體內(nèi)部為均勻連續(xù)介質(zhì),各向參數(shù)同性,局部熱力學(xué)平衡；

3) 墻體各層材料之間接觸緊密,不存在接觸熱阻濕阻；

4) 墻體材料在熱濕傳遞過程中,不產(chǎn)生化學(xué)變化,不存在性能的衰減；

5) 墻體內(nèi)部水分僅存在氣液兩相,水蒸氣為理想氣體,滿足理想氣體狀態(tài)方程；

6) 墻體厚度遠(yuǎn)小于高度與寬度,將其簡化為一維模型.

1.1 濕傳遞控制方程

根據(jù)Fick定律、Darcy定律及質(zhì)量守恒定律,墻體內(nèi)部的濕傳遞方程可表達(dá)為

(1)

(2)

(3)

式中,ρ為材料的密度,kg/m3；u為材料的質(zhì)量含濕量,kg/kg；t為時(shí)間,s；Jv為水蒸氣的擴(kuò)散通量,kg/(m2·s)；Jl為液態(tài)水的擴(kuò)散通量,kg/(m2·s)；Dv為水蒸氣滲透系數(shù),kg/(Pa·m·s)；Pv為水蒸氣分壓力,Pa；Dl為液態(tài)水的滲透系數(shù),kg/(Pa·m·s)；Pl為液態(tài)水的毛細(xì)壓力,Pa；x為距離,m.其中,Dl與Dv的關(guān)系可表示為[16]

由材料的熱濕平衡曲線及開爾文關(guān)系[17]得

(4)

Pl=ρlRvTln(φ)

(5)

式中,ξ為材料等溫吸放濕曲線的斜率；Rv為水蒸氣的氣體常數(shù),約為461 J/(kg·K),T為溫度,K.

將式(2)、(3)代入式(1),得到如下濕傳遞方程：

(6)

式中,Pv,s為飽和水蒸氣分壓力,Pa.

1.2 熱傳遞控制方程

根據(jù)能量守恒定律及Fourier導(dǎo)熱定律,可得到如下熱傳遞方程：

(7)

式中,c為材料的比熱容,J/(kg·K)；λ為墻體材料的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)；s為熱源項(xiàng),J/(m2·s).

在墻體熱濕傳遞過程中主要為水的相變熱,其表達(dá)式[18]為

(8)

式中,L為水蒸氣的汽化潛熱,J/kg.

聯(lián)立式(2)、(7)、(8),可得到熱傳遞的控制方程：

(9)

(10)

其中

aφ(φ,T)=ρξ,aT(T,φ)=ρc

DTφ(T,φ)=LDvPv,s

1.3 定解條件

在墻體熱濕傳遞過程中,可將室內(nèi)外側(cè)環(huán)境看作墻體的熱源與濕源,在不考慮室外降雨的情況下,可得到以下關(guān)系式：

對(duì)于室外側(cè),x=0處，

Jv,out=hm,out(ρv,∞,out-ρv,surf,out)

(11)

qout=hout(T∞,out-Tsurf,out)+αI+LJv,out

(12)

對(duì)于室內(nèi)側(cè),x=l處，

Jv,in=hm,in(ρv,surf,in-ρv,∞,in)

(13)

qin=hin(Tsurf,in-T∞,in)+LJv,in

(14)

式中,Jv,in,Jv,out分別為室內(nèi)外環(huán)境與壁面的濕交換量,kg/(m2·s)；qin,qout分別為室內(nèi)外環(huán)境與壁面的熱交換量,J/(m2·s)；T∞,in,T∞,out分別為室內(nèi)外側(cè)的環(huán)境溫度,K；Tsurf,in,Tsurf,out分別為室內(nèi)外墻體的表面溫度,K；hin,hout分別為室內(nèi)外墻體表面換熱系數(shù),W/(m2·K)；hm,in,hm,out分別為室內(nèi)外表面水蒸氣的傳質(zhì)系數(shù),可由劉易斯關(guān)系求得,m/s；ρv,∞,in,ρv,∞,out分別為室內(nèi)外側(cè)水蒸氣密度,kg/m3；ρv,surf,in,ρv,surf,out分別為室內(nèi)外墻體表面水蒸氣密度,kg/m3；α為外表面墻體的輻射吸收系數(shù)；I為太陽輻射強(qiáng)度,W/m2.

根據(jù)以上邊界條件及熱濕耦合傳遞控制方程,在已知初始時(shí)刻溫濕度場T0,φ0的條件下,即可對(duì)溫度場T與濕度場φ進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬計(jì)算.

2 模型驗(yàn)證

本文采用Python語言對(duì)上述模型進(jìn)行編程,離散方法采用有限體積法,在空間域上采用中心差分法,在時(shí)間域上為保證收斂性采用全隱式格式.網(wǎng)格劃分中,采用內(nèi)節(jié)點(diǎn)法,界面處的物性參數(shù)取左右節(jié)點(diǎn)的調(diào)和平均數(shù).在邊界條件的處理上,由于一般是第三類邊界條件,可采用附加源項(xiàng)法對(duì)邊界進(jìn)行處理,其中迭代計(jì)算部分采用TDMA加速算法.

為驗(yàn)證上述熱濕耦合傳遞數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性,根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]中的實(shí)驗(yàn)條件,將實(shí)驗(yàn)中云杉膠合板的各項(xiàng)物性參數(shù)、初始條件及邊界條件代入到模型中進(jìn)行模擬計(jì)算,得到了云杉膠合板內(nèi)部各時(shí)刻的溫濕度場,如圖1和圖2所示.

圖1 云杉膠合板內(nèi)部溫度實(shí)驗(yàn)值與模擬值

圖2 云杉膠合板內(nèi)部相對(duì)濕度實(shí)驗(yàn)值與模擬值

圖1和圖2中曲線分別為云杉板外側(cè)9 mm處及18 mm處的溫濕度實(shí)驗(yàn)值與模擬值的變化曲線.從模擬數(shù)據(jù)的趨勢來看,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合,并且其最大數(shù)值誤差在5%以內(nèi),從而可以驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性.

3 外保溫墻體凝露特性

3.1 墻體模型及參數(shù)

圖3 外保溫墻體示意圖

南京、南昌、長沙、重慶4個(gè)地區(qū)的室外溫濕度條件可根據(jù)《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》得到,在忽略太陽輻射強(qiáng)度情況下,其夏季工況(7,8月)、冬季工況(1,2月)平均溫濕度如表2所示.根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知,墻體內(nèi)部濕度的延時(shí)性極長,為分析冬夏季工況下墻體內(nèi)部的熱濕變化結(jié)果,冬夏季工況模擬時(shí)間取2個(gè)月(60 d).

表1 墻體材料熱濕參數(shù)

表2 保溫墻體及室內(nèi)外溫濕度計(jì)算參數(shù)

3.2 模擬結(jié)果

圖4為南京、南昌、長沙、重慶4個(gè)地區(qū)冬夏季工況下,EPS外保溫墻體內(nèi)部60 d相對(duì)濕度的分布情況.由圖可知,夏季工況下,自室外高濕側(cè)至室內(nèi)低濕側(cè),保溫層部分相對(duì)濕度呈上升狀態(tài),在界面2處到達(dá)最大值.南京、南昌、長沙及重慶地區(qū)在界面2的相對(duì)濕度分別為86.43%,82.45%,86.07%,82.61%,均超過了80%并高于室外側(cè)高濕環(huán)境的相對(duì)濕度.其中,南京地區(qū)界面2處相對(duì)濕度最高,結(jié)露風(fēng)險(xiǎn)最高；在冬季工況下,自室外側(cè)至室內(nèi)側(cè),墻體內(nèi)部的相對(duì)濕度基本呈下降狀態(tài),墻體內(nèi)各處相對(duì)濕度均低于室外側(cè)高濕環(huán)境相對(duì)濕度,冬季工況下墻體內(nèi)相對(duì)濕度最高處在外表面,接近于室外側(cè)相對(duì)濕度.

夏季工況下室外水蒸氣分壓力高于室內(nèi)側(cè)水蒸氣分壓力,因此水蒸氣由室外傳向室內(nèi),如圖5所示.由于保溫層水蒸氣滲透系數(shù)高于墻體基層,導(dǎo)熱系數(shù)小于墻體基層,導(dǎo)致水蒸氣分壓力下降較慢而溫度(飽和水蒸氣分壓力)下降較快,從而保溫層部分相對(duì)濕度自室外側(cè)至室內(nèi)側(cè)會(huì)逐漸提高.因此,當(dāng)室外相對(duì)濕度波動(dòng)升高時(shí),界面2處相對(duì)濕度隨之提高,甚至達(dá)到100%發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象,該處具有較高的結(jié)露風(fēng)險(xiǎn).

圖4 各地區(qū)冬夏季EPS外保溫墻體內(nèi)部相對(duì)濕度分布 (60 d)

圖5 南京地區(qū)EPS外保溫墻體內(nèi)部水蒸氣分壓力分布 (60 d)

與夏季工況相反,冬季工況條件下,雖然室內(nèi)相對(duì)濕度低于室外,但其水蒸氣分壓力高于室外,此工況下水蒸氣由室內(nèi)向室外傳遞.因此在圖5中,保溫層部分相對(duì)濕度自室內(nèi)向室外逐漸升高,相對(duì)濕度在界面2處最小,界面1處最大.在整個(gè)墻體中,其內(nèi)部相對(duì)濕度均低于室外側(cè)高濕環(huán)境下的相對(duì)濕度.

此外,結(jié)合圖4和圖5可看出,夏熱冬冷地區(qū)外保溫墻體在60 d后,基層材料的大部分區(qū)域相對(duì)濕度分布仍保持初始相對(duì)濕度狀態(tài),但墻體的濕傳遞仍未達(dá)到穩(wěn)態(tài).造成此現(xiàn)象的原因,一方面是由于基層材料的濕容量較大,其相對(duì)濕度變化較?。涣硪环矫?由于基層材料的水蒸氣滲透系數(shù)較小但厚度較大,水蒸氣難以擴(kuò)散入墻體內(nèi)部或從墻體內(nèi)擴(kuò)散出來.因此,造成了水蒸氣在基層材料內(nèi)部傳遞的延時(shí).

從時(shí)間維度上看,可作出如圖6所示的上述工況下南京地區(qū)EPS外保溫墻體界面2處飽和水蒸氣分壓力及水蒸氣分壓力的變化曲線,由此可分析得到界面2處溫度及水蒸氣分壓力的傳遞過程.

圖6 南京地區(qū)EPS外保溫墻體保溫層界面2處水蒸氣 分壓力分布變化

圖6中,夏季工況下,界面2處溫度整體在逐漸下降,4 d后基本達(dá)到穩(wěn)定；而水蒸氣分壓力前2 d 由于極大的水蒸氣滲透阻力基本保持不變,但相對(duì)濕度因溫度下降而表現(xiàn)出上升的走勢；隨后,室外側(cè)水蒸氣傳遞界面2處導(dǎo)致水蒸氣分壓力逐漸提高,使水蒸氣分壓力靠近飽和水蒸氣分壓力,其相對(duì)濕度提高.在此工況下,界面2處相對(duì)濕度一直處于上升狀態(tài).

而在冬季工況下,界面2處溫度逐步上升,6 d后基本穩(wěn)定；而水蒸氣分壓力呈先升后降的變化趨勢,在前4 d處于上升狀態(tài),但從變化趨勢上看,其相對(duì)于飽和水蒸氣分壓力(溫度)變化較緩,因此界面2處相對(duì)濕度會(huì)有微弱的下降；在4 d后,水蒸氣分壓力大小雖然變化不明顯,但整體處于下降趨勢,而此時(shí)界面2處溫度基本穩(wěn)定不變,界面2處相對(duì)濕度依然會(huì)呈微弱的下降趨勢.

由圖6中界面2處溫濕度的傳遞過程可看出,墻體內(nèi)部相對(duì)濕度的變化不僅與濕傳遞有關(guān),而且與墻體熱傳遞也有著緊密的聯(lián)系；并且熱與濕2種傳遞常常具有不一致的變化規(guī)律,影響著墻體內(nèi)部的相對(duì)濕度變化.

4 防結(jié)露措施

由圖4可知,夏熱冬冷地區(qū)外保溫墻體在夏季工況(7，8月平均溫濕度)條件下,墻體內(nèi)部部分區(qū)域相對(duì)濕度會(huì)升高,EPS保溫層與基層交界面處相對(duì)濕度均超過80%,具有滋生霉菌的風(fēng)險(xiǎn)；此外,在自然條件下,當(dāng)外界相對(duì)濕度長期處于高于平均相對(duì)濕度狀態(tài)時(shí),界面2附近相對(duì)濕度會(huì)提升從而造成結(jié)露.因此,夏熱冬冷地區(qū)夏季外保溫墻體內(nèi)部具有較高的結(jié)露風(fēng)險(xiǎn),需要采取相關(guān)的防結(jié)露措施來降低墻體內(nèi)部的相對(duì)濕度.目前,常用的墻體防結(jié)露措施主要有2種,分別是在墻體內(nèi)部材料間設(shè)置空氣層或隔汽層.

為檢驗(yàn)空氣層、隔汽層2種方式的防結(jié)露效果,以夏季工況下墻體內(nèi)部相對(duì)濕度最高的南京地區(qū)為例,在上述外保溫墻體中各界面處(圖3中界面1、界面2、界面3)分別增加空氣層和隔汽層,進(jìn)行冬夏季工況下的模擬,分析其防結(jié)露效果.

在模擬中,對(duì)照的外保溫墻體為常用的EPS保溫墻體,各界面處設(shè)置的空氣層厚度為15 mm,隔汽層厚度為1 mm.圖7為界面2設(shè)置空氣層的外保溫墻體示意圖,界面1與界面3設(shè)置空氣層及3個(gè)界面設(shè)置隔汽層的方式以此類推,處于原墻體的2種材料之間.

圖7 界面2處設(shè)置空氣層后的外保溫墻體示意圖

5 結(jié)果分析

5.1 設(shè)置空氣層后模擬結(jié)果

在水泥砂漿-EPS-黏土磚-水泥砂漿復(fù)合墻體中有3個(gè)交界面(界面1、界面2、界面3),為分析空氣層在墻體中的防結(jié)露效果,分別模擬3個(gè)界面處設(shè)置15 mm空氣層后墻體內(nèi)部相對(duì)濕度的分布情況.圖8為原EPS外保溫墻體及3個(gè)界面設(shè)置空氣層60 d后墻體內(nèi)部相對(duì)濕度的分布,為便于與原墻體內(nèi)部相對(duì)濕度情況進(jìn)行對(duì)比,圖8中將空氣層厚度略去.

從圖8可看出,將空氣層設(shè)置在不同位置對(duì)墻體材料內(nèi)部相對(duì)濕度分布分別產(chǎn)生了不同的影響.在夏季工況條件下,原墻體保溫層處最大相對(duì)濕度為86.43%,而界面1、界面2、界面3在設(shè)置空氣層后,保溫層處最大相對(duì)濕度分別為88.67%,84.12%,85.08%,其降低的效果為-2.24%,2.31%,1.35%.由此可見,在界面2和界面3處設(shè)置空氣層可在一定程度上降低保溫層結(jié)露風(fēng)險(xiǎn).

在冬季條件下,界面1處設(shè)置空氣層,保溫層相對(duì)濕度由72.31%降低至61.94%；而界面2和界面3設(shè)置空氣層后,保溫層中最大相對(duì)濕度基本沒有變化.由于冬季工況下墻體相對(duì)濕度均小于80%,界面1處設(shè)置空氣層雖然大幅度減小了保溫層的最大相對(duì)濕度,但相對(duì)于夏季工況提高保溫層相對(duì)濕度的不利影響而言,其綜合防結(jié)露效果欠佳.

由此可看出,夏熱冬冷地區(qū)的上述外保溫墻體在界面2(保溫層與基層界面處)設(shè)置空氣層的防結(jié)露效果較好,其次是界面3,在界面1處設(shè)置空氣層反而會(huì)在夏季提高保溫層的相對(duì)濕度,增加結(jié)露風(fēng)險(xiǎn).

5.2 設(shè)置隔汽層后模擬結(jié)果

與空氣層模擬情況相同,在EPS外保溫墻體3個(gè)界面處分別設(shè)置隔汽層后,模擬得到圖9中墻體內(nèi)部60 d相對(duì)濕度的變化情況,圖中忽略了隔汽層的厚度.

圖9 南京地區(qū)各界面處設(shè)置隔汽層后墻體內(nèi)部 相對(duì)濕度分布情況(60 d)

如圖9所示,與空氣層的效果不同,在采用隔汽層后,由于隔汽層阻斷水蒸氣通過的效果,隔汽層兩側(cè)相對(duì)濕度分布發(fā)生突變.當(dāng)在界面1處設(shè)置隔汽層后,夏季工況下,隔汽層阻斷了室外水蒸氣向室內(nèi)的擴(kuò)散,墻體保溫層處最大相對(duì)濕度降到64.89%；但在冬季工況下,界面1處的隔汽層也阻礙了室內(nèi)水蒸氣向室外的擴(kuò)散,使水蒸氣“聚集”在界面1的保溫層側(cè),相對(duì)濕度明顯提高至91.26%,極大地提高了保溫層的結(jié)露風(fēng)險(xiǎn),因此界面1處設(shè)置隔汽層的綜合防結(jié)露效果不佳.

當(dāng)在界面2處設(shè)置隔汽層后,夏季工況下,保溫層側(cè)最大相對(duì)濕度提高至89.11%,提高了2.68%,增加了墻體保溫層的結(jié)露風(fēng)險(xiǎn)；而在冬季工況下,隔汽層基本沒有降低墻體內(nèi)部最大相對(duì)濕度.因此,界面2處設(shè)置隔汽層會(huì)提高外保溫墻體的結(jié)露風(fēng)險(xiǎn),不宜在此處設(shè)置隔汽層.

當(dāng)在界面3處設(shè)置隔汽層后,冬夏季墻體內(nèi)部相對(duì)濕度的分布與原保溫墻體基本相同,僅在界面3附近存在局部的相對(duì)濕度變化,在界面3處設(shè)置隔汽層基本沒有防結(jié)露的作用,反而會(huì)增加墻體的建造成本,因此隔汽層不宜設(shè)在此處.

綜上可知,對(duì)于以南京地區(qū)為代表的夏熱冬冷地區(qū),外保溫墻體內(nèi)界面1設(shè)置隔汽層后冬夏季的綜合防結(jié)露效果不佳,界面2處設(shè)置會(huì)提高夏季結(jié)露風(fēng)險(xiǎn),而界面3處設(shè)置基本沒有防結(jié)露效果,該地區(qū)設(shè)置隔汽層的防結(jié)露效果不理想.

6 結(jié)論

1) 夏熱冬冷地區(qū),在夏季工況下,外保溫墻體保溫層與基層交界面(界面2)相對(duì)濕度高于室外相對(duì)濕度,存在較高的結(jié)露風(fēng)險(xiǎn).而冬季工況下,夏熱冬冷地區(qū)墻體內(nèi)部相對(duì)濕度均低于室外側(cè)相對(duì)濕度,墻體內(nèi)部基本沒有結(jié)露的風(fēng)險(xiǎn).

2) 在冬夏季工況條件下,夏熱冬冷地區(qū)外保溫墻體設(shè)置空氣層可有效降低夏季墻體內(nèi)部保溫層相對(duì)濕度；而隔汽層在降低夏季墻體內(nèi)部相對(duì)濕度的同時(shí),會(huì)顯著提高冬季墻體內(nèi)部相對(duì)濕度,其在此地區(qū)的綜合防結(jié)露效果不佳.

3) 在夏熱冬冷地區(qū)冬夏季工況下,對(duì)于外保溫墻體,空氣層防結(jié)露措施的綜合防結(jié)露效果優(yōu)于隔汽層防結(jié)露措施.此外,當(dāng)采取空氣層防結(jié)露措施時(shí),宜設(shè)置在保溫層與基層交界面處(界面2),不宜設(shè)置在保溫層外側(cè)(界面1).