高立坤, 劉東啟, 陳志堅(jiān)

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

實(shí)時(shí)提取心電(electrocardiogram,ECG)信號[1]并最大限度消除外部噪聲干擾，對后續(xù)心臟活動(dòng)分析及疾病診斷至關(guān)重要。目前心電信號的提取主要采用濾波的方法[2～5]。然而，心電信號的頻率主要分布在0.25～40 Hz，與肌電信號、移動(dòng)噪聲等干擾信號存在頻段的重疊，導(dǎo)致基于濾波的方法不具備強(qiáng)抗噪性。當(dāng)移動(dòng)噪聲較大甚至超過心電信號本身時(shí)，基于濾波的方法將無法準(zhǔn)確地提取出心電信號。

獨(dú)立成分分析(independent component analysis,ICA)能夠準(zhǔn)確地分離出混合信號中的各個(gè)源信號[6]。通過將肌電信號和移動(dòng)噪聲作為獨(dú)立信號源進(jìn)行建模，從信號混合的角度進(jìn)行信號分離，為強(qiáng)抗噪性的心電信號提取提供了一種新的解決思路。但傳統(tǒng)的ICA算法只能分離非實(shí)時(shí)信號，且分離出的信號具有幅值和信號順序不確定的問題。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)心電信號提取，本文提出了基于相關(guān)性評估和FastICA的心電信號提取方法。核心思想是在對實(shí)時(shí)信號進(jìn)行分段處理的基礎(chǔ)上，利用信號相關(guān)性原理對分離出的信號進(jìn)行提取和重構(gòu)，即按照時(shí)間順序?qū)⒉蓸拥降膶?shí)時(shí)信號分段進(jìn)行FastICA處理，應(yīng)用相關(guān)性評估方法，從分離信號中提取出心電信號，并進(jìn)行相位的修正和幅值的縮放，從而持續(xù)穩(wěn)定地提取出心電信號。文章進(jìn)一步研究了算法的魯棒性設(shè)計(jì)，在ICA處理前引入中值濾波器過濾基線漂移，有效地解決了ICA運(yùn)算周期長，分離過程易發(fā)散的問題。

1 基于FastICA的心電信號分離模型

1.1 基于負(fù)熵最大化的FastICA算法

ICA的基本模型如圖1所示。

圖1 ICA基本模型

ICA算法的核心思想是通過不斷更新分離矩陣W，使得到的估計(jì)值更接近真實(shí)的源信號。本文使用了基于負(fù)熵最大化的FastICA算法[7]，該算法以負(fù)熵來度量非高斯性，從而判斷分離結(jié)果間的相對獨(dú)立性。當(dāng)負(fù)熵達(dá)到最大時(shí)，表明已完成對各路獨(dú)立信號的分離?；谪?fù)熵最大化的FastICA算法的基本步驟為：

1)選擇隨機(jī)的初始權(quán)向量W；

2)對權(quán)向量W進(jìn)行調(diào)整,其中E[·]為均值運(yùn)算，g(·)為非線性函數(shù)

W=E(Z·g(WT·Z)}-E{g′(WT·Z)}·W

(1)

3)對權(quán)向量W進(jìn)行歸一化處理

(2)

4)如果W收斂則使用y(t)=W·X(t)求取源信號的估計(jì)量；否則，返回步驟(2)繼續(xù)迭代。

1.2 基于FastICA的心電信號分離模型

FastICA分離心電信號的基本模型如圖2所示。在提取心電信號時(shí)，首先對3路采樣信號心電信號、移動(dòng)噪聲、肌電信號進(jìn)行FastICA處理，分離出混入了基線漂移與工頻噪聲的心電信號、肌電信號和移動(dòng)噪聲。由于基線漂移和工頻噪聲的頻段與心電信號的主頻沒有混疊，可以進(jìn)一步使用濾波器濾除基線漂移和工頻噪聲，從而得到準(zhǔn)確的心電信號。

圖2 FastICA分離心電信號的基本模型

獨(dú)立成分分析能夠在觀測信號成分未知的情況下準(zhǔn)確地進(jìn)行信號的分離，但其算法本身也存在明顯的缺陷：只能處理采樣點(diǎn)數(shù)已知的信號，無法處理實(shí)時(shí)信號；分離出的信號是源信號的估計(jì)值，存在一定程度的隨機(jī)性；對同一組采樣信號進(jìn)行多次獨(dú)立成分分析，每次分離出信號的幅值和次序可能不同，甚至可能出現(xiàn)相位相反的情況；只能完成信號的分離，而無法從分離出的各路信號中提取出目標(biāo)信號。

2 基于相關(guān)性評估的實(shí)時(shí)心電信號提取算法

為了解決FastICA算法提取實(shí)時(shí)心電信號的一系列問題，本文提出了基于相關(guān)性評估的FastICA算法，該算法以信號相關(guān)性為判斷依據(jù)，找出FastICA分離后各路信號中的心電信號并進(jìn)行信號的重構(gòu)，從而持續(xù)穩(wěn)定地提取出實(shí)時(shí)心電信號。

基于相關(guān)性評估與FastICA的實(shí)時(shí)心電信號提取流程如圖3所示。對觀測到的各路信號進(jìn)行分段處理，采用中值濾波器濾除采樣完成的各信號段中的基線漂移成分；對該段信號進(jìn)行FastICA處理，分離出心電信號和各類噪聲信號；采用相關(guān)性評估的方法提取出心電信號，并進(jìn)行相位的修正和幅值的縮放；采用濾波器濾除工頻噪聲并將得到的信號輸出。

圖3 相關(guān)性評估與FastICA融合的實(shí)時(shí)心電信號提取算法流程

2.1 基于相關(guān)性評估的心電信號提取

傳統(tǒng)的ICA方法無法處理實(shí)時(shí)信號，因此本文對實(shí)時(shí)信號進(jìn)行分段，每段信號采用固定的樣本數(shù)目，由FastICA進(jìn)行分離。對于N路的信號段，ICA處理后會(huì)得到N路的分離信號，其中有一路信號為心電信號，但是由于分離信號的次序存在隨機(jī)性，因此無法根據(jù)信號的次序確定分離信號中心電信號所在的位置。鑒于各路信號的特征具有顯著的區(qū)別，其中心電信號與典型心電信號有高度相關(guān)性，因此本文使用典型心電信號片段作為基準(zhǔn)信號，與各路分離信號進(jìn)行相關(guān)性評估，選取相關(guān)系數(shù)最大的分離信號作為目標(biāo)心電信號。

2.1.1 相關(guān)性評估計(jì)算

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行相關(guān)性評估，能夠簡單有效地對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性評估

(3)

2.1.2 基于相關(guān)性評估的心電信號提取

使用相關(guān)性評估的方法提取心電信號，需要選取段長為H個(gè)采樣點(diǎn)的典型心電信號作為基準(zhǔn)信號。所選典型心電信號有且僅有一個(gè)R峰，且該R峰位于典型心電信號的第K個(gè)采樣點(diǎn)。

如圖4所示，對分離出的信號進(jìn)行相關(guān)性評估時(shí)，使用QRS檢測[8]的方法從每路分離信號中定位出J個(gè)R峰，截取R峰左側(cè)K-1個(gè)采樣點(diǎn)，右側(cè)H-K個(gè)采樣點(diǎn)作為待評估信號段。對得到的J段待評估信號分別進(jìn)行相關(guān)性評估，并計(jì)算評估結(jié)果的平均值作為該路分離信號與心電信號的相關(guān)系數(shù)。分離信號與心電信號相關(guān)系數(shù)絕對值的大小反映了該信號是心電信號的概率，選擇相關(guān)系數(shù)最高的分離信號為心電信號。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的符號對分離出的心電信號進(jìn)行相位的修正，修正后的信號即為提取到的心電信號。

圖4 待評估信號段的截取

2.2 實(shí)時(shí)心電信號重構(gòu)

為了使各輸出信號段的幅值與原始心電信號保持相同的比例，需要在信號輸出前對提取結(jié)果進(jìn)行幅值的縮放。通過對提取結(jié)果與前段輸出信號進(jìn)行幅值的比較，調(diào)整提取到的心電信號的幅值，重構(gòu)出幅值穩(wěn)定的輸出信號。

如圖5所示，處理實(shí)時(shí)信號時(shí)，對采樣信號按照時(shí)間順序分段，采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到分段段長L后，對該段信號進(jìn)行FastICA處理，并使用相關(guān)性評估的方法提取出心電信號。心電信號提取完成后，取當(dāng)前信號段的后M個(gè)點(diǎn)(即與下一信號段重合區(qū)域)的分離結(jié)果作為基準(zhǔn)信號段，用于下一信號段幅值的修正；取當(dāng)前信號段的前M個(gè)點(diǎn)(即與上一信號段重合區(qū)域)的分離結(jié)果作為待評估信號段。計(jì)算出基準(zhǔn)信號段各采樣點(diǎn)幅值的平均值以及待評估信號段各采樣點(diǎn)幅值的平均值，對提取的心電信號段的各個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行修正后輸出，修正后各點(diǎn)的值為修正前該點(diǎn)的值×基準(zhǔn)信號段的平均值/等評估信號段的平均值。

圖5 混合信號片段

2.3 引入基線漂移過濾提高算法魯棒性

研究發(fā)現(xiàn)，基線漂移引入的噪聲會(huì)降低ICA算法的實(shí)現(xiàn)效果。在原始信號存在基線漂移的情況下，引入相關(guān)性評估的FastICA算法分離出的心電信號的幅值發(fā)生抖動(dòng)，甚至?xí)l(fā)生逐級放大的情況，使得分離出的心電信號的幅值隨著時(shí)間的延長而與標(biāo)準(zhǔn)值的差距越發(fā)增大，嚴(yán)重影響了心電信號提取的準(zhǔn)確性。

本文算法使用中值濾波器，在進(jìn)行ICA分離前先對每一路觀測信號進(jìn)行濾波，濾除各路信號中的基線漂移。中值濾波器具有運(yùn)算簡單且運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，能夠抑制噪聲和保護(hù)邊緣的特征，且對后續(xù)ICA的分離處理不會(huì)造成影響[9，10]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用MIT-BIT中的心律不齊數(shù)據(jù)庫(arrhythmia database)與噪聲壓力測試數(shù)據(jù)庫(noise stress test database)進(jìn)行MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)。對心電信號、肌電信號、移動(dòng)噪聲進(jìn)行隨機(jī)混合，得到3路各不相同的混合信號作為采樣信號。

由于實(shí)驗(yàn)選取數(shù)據(jù)庫的采樣頻率為360 Hz，因此每段信號需要在22.22 s(即(10 000-2 000)/360)內(nèi)完成心電信號的提取。設(shè)置FastICA的最大迭代次數(shù)為100 000次，每段心電信號提取的最大時(shí)間小于19 s，能夠保證信號的實(shí)時(shí)輸出。

表1隨機(jī)抽取了arrhythmia database中10組不同的心電信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，給出了先過濾基線漂移再進(jìn)行FastICA處理與先進(jìn)行FastICA處理再過濾基線漂移2種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其精確度為提取到的心電信號與原始信號的相似程度，利用式(3)計(jì)算。從表中可以看出，在FastICA后引入中值濾波器的方法提取出的心電信號的準(zhǔn)確率僅為90.4 %，平均提取時(shí)間則高達(dá)724.44 s。相比之下，本文所述方法可以提高6.3 %的準(zhǔn)確率，并節(jié)省74.5 %的分離時(shí)間。本文所述算法的準(zhǔn)確率高達(dá)96.7 %，且具有較快的提取速度，基本符合后續(xù)信號分析與疾病診斷的要求。

表1 2種實(shí)驗(yàn)方法對比數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

提出了一種融合相關(guān)性評估與FastICA的實(shí)時(shí)心電信號提取算法,收斂速度快且提取出的心電信號的精確度可達(dá)96.7 %，具有良好的應(yīng)用前景。