劉亞偉， 胡夢飛， 楊露露， 胡國俊， 呂 品

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 工業(yè)與裝備技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009；2.中國電子科技集團(tuán)公司 第三十八研究所 微電子封裝研究中心，安徽 合肥 230000)

0 引 言

在工業(yè)領(lǐng)域中，壓力傳感器必須采用隔離封裝結(jié)構(gòu)將壓力芯片和待測介質(zhì)分隔以保護(hù)芯片不被外界介質(zhì)腐蝕。不銹鋼波紋膜片在一定壓力下具有近于直線的彈性特性曲線和良好的耐腐蝕性能[1]，廣泛應(yīng)用于壓力傳感器的隔封裝結(jié)構(gòu)中。

本文采用ANSYS有限元分析軟件，對均布載荷和集中載荷作用下，波紋膜片中心位移的有限元解與解析解進(jìn)行了比較，以驗(yàn)證有限元模型和結(jié)果的精度；對波紋膜片的有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)與力學(xué)性能的關(guān)系進(jìn)行了分析，為波紋膜片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 波紋膜片有限元與解析解比較

1.1 波紋膜片結(jié)構(gòu)參數(shù)

在隔離封裝的壓力傳感器中，波紋膜片的常用材料為316L不銹鋼[2]，設(shè)其彈性模量E=1.9×1011Pa，泊松比μ=0.3。膜片半徑為9 mm，工作半徑R=7.5 mm，邊緣余量為1.5 mm，平中心半徑為1.5 mm，膜片厚度h=0.03 mm，波高H=0.22 mm，波紋間距為1 mm，波紋型面為正弦型。其幾何模型如圖1所示。

圖1 波紋膜片的幾何模型

1.2 有限元建模分析

1.2.1 實(shí)體建模

為減少計(jì)算量，在有限元分析中，可利用波紋膜片結(jié)構(gòu)對稱性，建立其1/4模型。

1.2.2 網(wǎng)格劃分

在ANSYS有限元建模分析中，單元類型選擇殼單元Shell181，該單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu)，并具有非線性、應(yīng)力剛化和大變形功能[3]。對模型采用映射網(wǎng)格劃分的方法，網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示。

圖2 劃分網(wǎng)格后的模型

1.2.3 施加載荷與約束

對膜片表面分別施加0.1～0.8 MPa的均布壓力，在膜片中心處分別施加5～35 N的集中力；膜片邊緣余量所在區(qū)域施加固支約束限制6個(gè)方向的自由度；膜片的2條半徑施加對稱約束。

由于膜片變形遠(yuǎn)大于膜片厚度，屬于大撓度變形問題。因此,ANSYS在求解前，需打開大變形求解器開關(guān)。

1.3 結(jié)果比較

1.3.1 均布載荷作用下的解析解與數(shù)值解比較

當(dāng)固支波紋圓膜片受均布壓力P時(shí)，其中心撓度y與P的解析關(guān)系為[4]

(1)

對膜片表面分別施加0.1～0.8 MPa的均布壓力，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)有限元數(shù)值解與解析解的誤差在8 %以內(nèi)。在各均布壓力作用下解析解與數(shù)值解的對比如圖3所示。

圖3 均布壓力作用下的解析解與數(shù)值解對比

1.3.2 集中力作用下的解析解與數(shù)值解比較

當(dāng)固支波紋圓膜片受中心集中力F時(shí)，其中心撓度y與F的解析關(guān)系為[4]

(2)

對膜片中心分別施加5～35 N的集中力，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)有限元數(shù)值解與解析解的誤差在7 %以內(nèi)，在各集中力作用下的解析解與數(shù)值解的對比如圖4所示。

圖4 集中力作用下的解析解與數(shù)值解對比

通過比較可見，有限元數(shù)值解與解析解的的誤差在可接受的范圍內(nèi)，說明運(yùn)用前述有限元模型、單元類型、約束和求解器設(shè)置進(jìn)行波紋膜片結(jié)構(gòu)的有限元分析是合理的。

2 波紋形狀對膜片性能的影響

常見的波紋形狀有平面型、圓弧形、矩形和正弦型[5]。對4種型面的波紋膜片進(jìn)行實(shí)體建模，網(wǎng)格劃分，施加載荷和約束，求解。

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)均布壓力小于0.13 MPa時(shí)，平膜片的軸向位移比波紋膜片大，但隨著均布壓力的增大，波紋膜片的軸向位移比平膜片大。此外，平膜片的彈性特性曲線的線性度較差，因此,平膜片一般不適用于較高壓強(qiáng)的工作環(huán)境。

在另外3種不同型面的波紋膜片中，正弦型波紋膜片彈性特性曲線的線性度比圓弧形和矩形波紋膜片的線性度高。靈敏度也高于其他2種型面結(jié)構(gòu)的膜片。因此，硅油壓力傳感器的波紋膜片常選擇正弦型波紋。

3 膜片參數(shù)對膜片性能的影響

以正弦型波紋膜片為例，分別討論膜片厚度、波紋高度、波紋數(shù)目對傳感器性能的影響。硅油壓力傳感器中波紋膜片實(shí)際工作時(shí)，承受的壓力為工作壓力和硅油承受壓力之差。壓力傳感器實(shí)際工作壓力為2 MPa時(shí)，膜片承受的壓力不到0.2 MPa。因此，在下面的有限元分析中，在膜片上施加0～0.2 MPa的均布壓力[6]。

3.1 膜片厚度對膜片性能的影響

膜片結(jié)構(gòu)參數(shù)：波紋數(shù)為6，波紋高度為0.22 mm，波紋型面為正弦型，膜片厚度分別為0.03，0.05，0.07 mm。3種厚度的波紋膜片其彈性特性曲線如圖5所示。

可以發(fā)現(xiàn)：波紋厚度對膜片彈性性能和剛度有較大的影響，膜片越厚，彈性越小，剛度越大，靈敏度越低，且呈加劇趨勢。

3.2 波紋高度對膜片性能的影響

膜片結(jié)構(gòu)參數(shù)：波紋數(shù)為6，膜片厚度為0.03 mm，波紋型面為正弦型，波紋高度分別為0.22，0.4，0.6 mm。3種波紋高度的波紋膜片彈性特性曲線如圖6所示。

圖5 不同厚度的膜片彈性特性曲線

圖6 不同波紋高度的膜片彈性特性曲線

結(jié)果表明：隨著波紋高度的增加，膜片的剛度增大，使靈敏度下降；但隨著波紋高度的增加，膜片的彈性特性更加趨于線性。對于高波紋膜片，起始剛度大，靈敏度較低，但線性度好，特性曲線更趨于直線；而對于淺波紋膜片，雖然起始剛度小，靈敏度較高，但線性度較差。因此，在波紋膜片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用來優(yōu)化波紋高度參數(shù)。

3.3 波紋數(shù)目對膜片性能的影響

膜片結(jié)構(gòu)參數(shù)：膜片厚度為0.03 mm，波高為0.6 mm，波紋型面為正弦型，波紋數(shù)分別為3，5，6。3種波紋數(shù)的波紋膜片的彈性特性曲線如圖7所示。

圖7 不同紋數(shù)的膜片彈性特性曲線

結(jié)果表明：波紋膜片的紋數(shù)對彈性特性有一定的影響。波紋數(shù)越多，彈性特性曲線的線性度越好。

4 結(jié) 論

1)對波紋膜片進(jìn)行ANSYS有限元建模分析，分別對波紋膜片在均布載荷和集中載荷作用下，計(jì)算了膜片中心的撓度和載荷的關(guān)系，并與理論解進(jìn)行比較，其最大誤差在8 %以內(nèi)。

2)波紋膜片的型面，對膜片的性能有著重要的影響。在低壓力的環(huán)境下，平膜片性能優(yōu)于波紋膜片。在較高壓力環(huán)境下，波紋膜片性能優(yōu)于平膜片。

3)對于正弦、圓弧和矩形3種不同型面的波紋膜片，正弦型波紋膜片的壓力—位移曲線較其他2種型面波紋膜片壓力位移曲線的線性度高，靈敏度也高于其他2種型面結(jié)構(gòu)的膜片。

4)以正弦型波紋膜片為例，分別討論了膜片厚度，波紋高度，波紋數(shù)對膜片力學(xué)性能的影響。在壓力傳感器波紋膜片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，可根據(jù)傳感器性能要求，合理選取膜片厚度、波紋高度和波紋數(shù)等參數(shù)，優(yōu)化波紋膜片結(jié)構(gòu)的機(jī)械力學(xué)性能和壓力傳遞的效果。