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        中美標(biāo)準(zhǔn)地震反應(yīng)譜對比分析

        2018-08-03 13:23:42李俊義吳靈宇胡亞東
        水泥技術(shù) 2018年4期
        關(guān)鍵詞:美標(biāo)阻尼比國標(biāo)

        李俊義,吳靈宇,胡亞東

        2015年,天津水泥工業(yè)設(shè)計研究院有限公司簽署了印尼某水泥生產(chǎn)線建設(shè)合同,業(yè)主要新建一條完整的5 000t/d水泥生產(chǎn)線。根據(jù)合同要求,燒成窯尾、窯中、生料庫、熟料庫、水泥庫、輥磨基礎(chǔ)按美國標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,其余車間按中國標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計。因此,熟悉中國和美國規(guī)范地震反應(yīng)譜的取值,對合同的執(zhí)行有著非常重要的作用。

        1 中美規(guī)范抗震設(shè)防目標(biāo)

        中國建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB 50011-2010以三個水準(zhǔn)為抗震設(shè)防目標(biāo),即“小震不壞,中震可修,大震不倒”。根據(jù)國內(nèi)統(tǒng)計分析,以50年內(nèi)超越概率為63%的地震烈度為第一水準(zhǔn)烈度,即多遇地震(小震);以50年內(nèi)超越概率為10%的地震烈度作為第二水準(zhǔn)烈度,即設(shè)防烈度(中震);以50年內(nèi)超越概率為2%~3%的地震烈度作為第三水準(zhǔn)烈度,稱為罕遇地震(大震)。當(dāng)遭遇第一水準(zhǔn)烈度時,建筑處于正常使用狀態(tài),從抗震角度分析結(jié)構(gòu)為彈性體系,采用彈性反應(yīng)譜進(jìn)行彈性分析;當(dāng)遭遇第二水準(zhǔn)烈度時,結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性階段,但非彈性變形或結(jié)構(gòu)體系的損壞控制在可修復(fù)的范圍;當(dāng)遭遇第三水準(zhǔn)烈度時,結(jié)構(gòu)有較大的非彈性變形,但控制在規(guī)定的范圍內(nèi),以免倒塌。

        中國規(guī)范要求采用二階段設(shè)計實現(xiàn)上述三個水準(zhǔn)的設(shè)防目標(biāo)。通過第一階段設(shè)計-承載力驗算,取第一水準(zhǔn)的地震動參數(shù),計算結(jié)構(gòu)的彈性地震作用標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)的地震作用效應(yīng),使結(jié)構(gòu)既滿足了在第一水準(zhǔn)下具有必要的承載力可靠度,又滿足了第二水準(zhǔn)的損壞可修的目標(biāo)。第二階段設(shè)計是彈塑性變形驗算。對于大多數(shù)結(jié)構(gòu),只需進(jìn)行第一階段設(shè)計,通過概念設(shè)計和構(gòu)造措施,使結(jié)構(gòu)滿足第三水準(zhǔn)的要求。

        美國規(guī)范ASCE 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures是以50年內(nèi)超越概率2%的地震作用作為最大考慮地震作用,在實際計算中乘以相應(yīng)的修正系數(shù)。

        2 場地技術(shù)條件

        通過解讀項目地勘報告,場地土的剪切波速為183~366m/s,根據(jù)ASCE 7-10表格20.3-1場地土的判定標(biāo)準(zhǔn),場地類別為D類(堅硬場地土,剪切波速位于182.88~365.76m/s之間)。

        根據(jù)地勘報告及印尼當(dāng)?shù)毓俜降卣鸺铀俣刃畔ⅲ簣龅囟讨芷诜磻?yīng)譜加速度SS為0.52(g),1s反應(yīng)譜加速度S1為0.33(g),場地調(diào)整系數(shù)Fa=1.31,F(xiàn)v=1.81。

        根據(jù)ASCE 7-10第11.4.3章節(jié)可計算出MC?ER-場地地震最大影響系數(shù):

        SMS=Fa×SS=1.31× 0.52=0.681 SM1=Fv×S1=1.81× 0.33=0.597

        根據(jù)ASCE 7-10第11.4.4章節(jié)可計算出設(shè)計水平地震影響系數(shù):

        SDS=2/3× SMS=2/3× 0.681=0.454 SD1=2/3× SM1=2/3× 0.597=0.398

        根據(jù)表1、2(國標(biāo)GB 50011-2010第四章表4.1.3、表4.1.6),場地土的類型應(yīng)為中軟土/中硬土,同時考慮覆土深度,判定場地類別為Ⅱ類,第二組。

        根據(jù)表3(國標(biāo)GB 50011-2010第五章表5.1.4-2),場地特征周期為0.40s。

        3 不同結(jié)構(gòu)形式的中美標(biāo)反應(yīng)譜

        3.1 設(shè)計反應(yīng)譜加速度

        根據(jù)圖1(ASCE 7-10,第11.4.1章節(jié),圖14.1-1),地震反應(yīng)譜如下:

        表1 土的類型劃分和剪切波速范圍*

        表2 各類建筑場地的覆蓋層厚度*,m

        表3 特征周期值,s

        圖1 設(shè)計反應(yīng)譜加速度

        (1)周期<T0,設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa應(yīng)按式(1)(ASCE 7-10,公式11.4-5)計算:

        Sa=SDS(0.4+0.6T/T0)(1)

        (2)周期≥T0,且<TS,設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa:

        Sa=SDS(2)

        (3)周期>TS,且<TL,設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa應(yīng)按式(3)(ASCE 7-10,公式11.4-6)計算:

        Sa=SD1/T (3)

        (4)周期>TL,設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa應(yīng)按式(4)(ASCE 7-10,公式11.4-7)計算:

        式中:

        SDS——短周期設(shè)計反應(yīng)譜加速度系數(shù)

        SD1——1s周期設(shè)計反應(yīng)譜加速度系數(shù)

        T——建筑物的特征周期TL——長轉(zhuǎn)換周期,美國地區(qū)處于4s~16s之間;為便于對比,參照中國規(guī)范,取值6s

        3.2 中美標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜計算實例

        本水泥廠項目采用美標(biāo)設(shè)計的車間結(jié)構(gòu)形式主要分為三種:中心支撐鋼框架(燒成窯尾)、鋼筋混凝土筒倉(各種儲庫)和大塊式設(shè)備基礎(chǔ)(窯中,輥磨基礎(chǔ)),本文著重從中心支撐鋼框架和混凝土筒倉兩方面進(jìn)行中美標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的對比分析。

        3.2.1 中心支撐鋼框架反應(yīng)譜計算實例(Ra=3.25)

        根據(jù)美標(biāo)ASCE 7-10,水泥工廠的建筑設(shè)計風(fēng)險級別可定義為Ⅱ級,結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)可取1.0。根據(jù)美標(biāo)ASCE 7-10第12.2-1章節(jié),中心支撐框架反應(yīng)譜加速度調(diào)整系數(shù)Ra可取3.25。為計算需要,同時考慮更直觀的對比,將結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)和反應(yīng)譜加速度調(diào)整系數(shù)融合到反應(yīng)譜曲線中。

        中心支撐鋼框架美標(biāo)修正后的反應(yīng)譜參數(shù)如下:

        SDS=0.454/(Ra/Ie)=0.140 SD1=0.398/(Ra/Ie)=0.122

        Ie為地震力影響系數(shù),此處取1.0。

        根據(jù)上述參數(shù)可繪制出美標(biāo)反應(yīng)譜,見圖2。參考美標(biāo)峰值加速度信息,國標(biāo)反應(yīng)譜按8度,0.20g考慮,峰值加速度為0.16(阻尼比ζ=0.05)。根據(jù)圖3(GB 50011-2010,第5.1.5章節(jié)),中國標(biāo)準(zhǔn)的地震反應(yīng)譜如下:

        圖2 美標(biāo)反應(yīng)譜曲線(Ra=3.25)

        圖3 地震影響系數(shù)曲線

        當(dāng)周期位于Tg~5Tg時:

        α=(Tg/T)γη2αmax(5)當(dāng)周期位于5Tg~6s時:

        α=[η20.2γ-η1(T-5Tg)]αmax(6)式中:

        α——地震影響系數(shù)

        αmax——地震影響系數(shù)最大值

        η1——直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)

        γ——衰減指數(shù)

        Tg——特征周期

        η2——阻尼調(diào)整系數(shù)

        T——結(jié)構(gòu)自振周期其中:(1)曲線下降段的衰減指數(shù)γ應(yīng)按式(7)確定:γ=0.9+(0.05-ζ)/(0.3+6ζ)(7)式中:

        γ——曲線下降段的衰減指數(shù)

        ζ——阻尼比

        (2)直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)η1應(yīng)按式(8)確定:

        η1=0.02+(0.05-ζ)/(4+32ζ)(8)式中:

        η1——直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù),<0時取0

        (3)阻尼調(diào)整系數(shù)η2應(yīng)按式(9)確定:

        η2=1+(0.05-ζ)/(0.08+1.6ζ)(9)

        式中:

        η2——阻尼調(diào)整系數(shù),當(dāng)<0.55時,應(yīng)取0.55

        本車間高度為90.45m,結(jié)構(gòu)阻尼比ζ按0.03考慮,可相應(yīng)繪制出國標(biāo)對應(yīng)的反應(yīng)譜,詳見圖4。

        圖4 國標(biāo)反應(yīng)譜曲線(阻尼比0.03)

        通過對比圖2和圖4,國標(biāo)反應(yīng)譜峰值高于美標(biāo),但國標(biāo)反應(yīng)譜加速度隨周期衰減較快,為了更直觀對比其關(guān)系,我們將兩個反應(yīng)譜疊加在一起,詳見圖5。

        圖5 反應(yīng)譜對比(阻尼比0.03,?Ra=3.25)

        從圖5可明顯看出,在周期0~0.55s之間,國標(biāo)加速度值明顯高于美標(biāo);但從0.55s~3.5s,由于國標(biāo)衰減較快,在此范圍內(nèi)美標(biāo)的加速度值要高于國標(biāo);從3.5s~6s,國標(biāo)加速度稍高于美標(biāo),但相差不大,兩條曲線基本重合。

        從分析結(jié)果看,本車間第一周期約為2.5s,對應(yīng)美標(biāo)加速度值為0.049(g),國標(biāo)加速度值為0.039(g),美標(biāo)加速度較國標(biāo)加速度高出約25.6%。3.2.2 鋼筋混凝土筒倉反應(yīng)譜計算實例(Ra=3)

        根據(jù)美標(biāo)ASCE 7-10第15.4-2章節(jié),鋼筋混凝土筒倉的反應(yīng)譜加速度調(diào)整系數(shù)Ra可取3。

        圖6 美標(biāo)反應(yīng)圖譜曲線(Ra=3)

        圖7 國標(biāo)反應(yīng)譜曲線(阻尼比0.05)

        圖8 反應(yīng)譜對比(阻尼比0.05,Ra=3)

        則美標(biāo)修正后的反應(yīng)譜參數(shù)如下:

        SDS=0.454/(Ra/Ie)=0.151

        SD1=0.398/(Ra/Ie)=0.133

        根據(jù)上述參數(shù)可繪制出美標(biāo)反應(yīng)譜,見圖6。

        以生料庫車間為例,筒倉內(nèi)徑為20m,高度為63.5m,結(jié)構(gòu)阻尼比ζ按0.05考慮,可相應(yīng)繪制出國標(biāo)對應(yīng)的反應(yīng)譜,詳見圖7。

        通過對比國標(biāo)和美標(biāo)反應(yīng)譜信息發(fā)現(xiàn),國標(biāo)反應(yīng)譜峰值高于美標(biāo),但國標(biāo)反應(yīng)譜加速度隨周期衰減較快。同樣,我們將兩個反應(yīng)譜疊加在一起,見圖8。

        從圖8可明顯看出,在周期0~0.435s之間,國標(biāo)加速度值明顯高于美標(biāo);但從0.435~3.5s,由于國標(biāo)衰減較快,在此范圍內(nèi)美標(biāo)的加速度值要高于國標(biāo);從3.5~6s,國標(biāo)加速度基本等同于美標(biāo),兩條曲線基本重合。

        從分析結(jié)果看,生料庫空倉狀態(tài)下第一周期約為0.473s,對應(yīng)美標(biāo)加速度值為 0.151(g),國標(biāo)加速度值為 0.141(g),美標(biāo)加速度較國標(biāo)高出7.1%,兩者相差不大;生料庫滿倉狀態(tài)下,第一周期為0.60s,對應(yīng)美標(biāo)加速度值為0.151(g),國標(biāo)加速度值為0.114(g),美標(biāo)加速度較國標(biāo)加速度高出約32.5%。

        通過以上計算實例可以看出,同一結(jié)構(gòu)的不同狀態(tài),由于自震周期的區(qū)別,水平加速度的差別非常大。

        4 結(jié)語

        通過分析相應(yīng)的中美標(biāo)地震反應(yīng)譜,我們對采用中美標(biāo)準(zhǔn)計算的結(jié)果差異有了一個初步的認(rèn)識。國標(biāo)反應(yīng)譜峰值加速度較大,但隨著周期衰減較快;美標(biāo)反應(yīng)譜峰值加速度較國標(biāo)偏小,但隨周期衰減較慢。通過本文的兩個計算實例可以看出:在0~0.5s,國標(biāo)的反應(yīng)譜加速度較大;在0.5~3.5s,美標(biāo)的反應(yīng)譜加速度較大;3.5s以上,美標(biāo)和國標(biāo)的反應(yīng)譜加速度差異不大,基本相同。但需注意,對不同的場地,因為特征周期的不同,曲線規(guī)律會有一定的區(qū)別。

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