邱旭民

（河源技師學(xué)院，廣東河源 517000）

0 引言

隨著我國(guó)建筑業(yè)的大力發(fā)展，建筑機(jī)械得到非常好的發(fā)展，用于建筑結(jié)構(gòu)施工的大型機(jī)械裝備得到了廣泛的應(yīng)用。壓樁機(jī)的主要作用是將建筑物地底下的預(yù)制樁壓入地里面，提高建筑物地基的強(qiáng)度[1]。

為了進(jìn)一步提高壓樁機(jī)的工作效率和節(jié)約制造成本。需要對(duì)它的導(dǎo)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。它的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包括形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化以及目前應(yīng)用非常廣泛的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這些優(yōu)化方法都是通過將力學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合所得到的。本文將通過對(duì)導(dǎo)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究，以及對(duì)它的工作過程進(jìn)行分析，使用AN?SYS Workbench軟件對(duì)它進(jìn)行靜力學(xué)分析[2]、模態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。

1 壓樁機(jī)導(dǎo)向架的模態(tài)分析和靜力學(xué)分析

1.1 壓樁機(jī)導(dǎo)向架的有限元模型的建立

壓樁機(jī)導(dǎo)向架的各部分板料是通過板料焊接連接的，在局部地方有一些螺紋孔、走線孔、油孔等，其結(jié)構(gòu)形狀比較復(fù)雜。由于這些結(jié)構(gòu)對(duì)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的整體就強(qiáng)度和剛度的影響非常小，因此，在進(jìn)行壓樁機(jī)導(dǎo)向架有限元分析過程中忽略結(jié)構(gòu)中的焊縫、圓角、孔等特征。簡(jiǎn)化后的壓樁機(jī)導(dǎo)向架三維結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 壓樁機(jī)導(dǎo)向架模型

1.2 單元選取與網(wǎng)格劃分

通常壓樁機(jī)都是在一些工作環(huán)境比較惡劣的環(huán)境下工作，因此，壓樁機(jī)導(dǎo)向架的材料都是使用45#鋼[4]。它的彈性模量為E=2.1×105MPa， 泊 松 比 為 μ=0.3， 密 度 為ρ=7.85×103kg/m3。通過觀察可以得知它的總體尺寸為1 502 mm×1 037 mm×2 430 mm ，總質(zhì)量為2 472.75 kg。采用ANSYS Workbench的智能劃分方法，劃分后節(jié)點(diǎn)總數(shù)為53 626，單元總數(shù)為23 159。

1.3 約束與加載

壓樁機(jī)導(dǎo)向架通過螺栓連接固定在機(jī)身本體上，然后滑動(dòng)軸套固定在導(dǎo)向架上，滑動(dòng)軸在液壓缸的帶動(dòng)下載滑動(dòng)軸套中上下滑動(dòng)。對(duì)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的加載約束可以簡(jiǎn)化成導(dǎo)向架的前、后導(dǎo)向板通過滑動(dòng)孔固定在機(jī)身本體上，蓋板承受液壓缸的驅(qū)動(dòng)部分豎直向上的載荷。壓樁機(jī)導(dǎo)向架的受力情況可簡(jiǎn)化為圖2所示，其中載荷Fx=500 N，F(xiàn)Z=5 000 N。

圖2 導(dǎo)向架的載荷與約束

1.4 靜力學(xué)分析

根據(jù)壓樁機(jī)的工作環(huán)境，對(duì)它的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，得到它的三維結(jié)構(gòu)模型[5]，并導(dǎo)入ANSYS Work?bench軟件中。對(duì)壓樁機(jī)導(dǎo)向架進(jìn)行單元類型選擇、網(wǎng)格劃分等得到如圖3所示的有限元模型。

通過將壓樁機(jī)導(dǎo)向架的滑動(dòng)孔固定，并向它的頂板施加合理的載荷，得到它的總變形云圖和等效應(yīng)力云圖如圖4所示。由壓樁機(jī)導(dǎo)向架的總變形云圖可知，它的最大變形量發(fā)生在蓋板上，大小為0.58 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓樁機(jī)導(dǎo)向架的許用變形值。同時(shí)由壓樁機(jī)導(dǎo)向架的等效應(yīng)力云圖可知，它的最大應(yīng)力發(fā)生在蓋板的滑動(dòng)孔上，應(yīng)力大小為72.79 MPa，遠(yuǎn)小于45鋼的屈服極限355 MPa，則表明它在工作過程中滿足剛度強(qiáng)度要求。

1.5 模態(tài)分析

圖3 壓樁機(jī)導(dǎo)向架有限元模型

圖4 壓樁機(jī)導(dǎo)向架的總變形、等效應(yīng)力云圖

根據(jù)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的靜力學(xué)分析結(jié)果，可知它的設(shè)計(jì)滿足要求。為了更好地提高壓樁機(jī)導(dǎo)向架的工作性能，對(duì)壓樁機(jī)導(dǎo)向架模態(tài)分析[6]。根據(jù)實(shí)際工作情況建立壓樁機(jī)導(dǎo)向架的動(dòng)力微分方程，得到它的動(dòng)力學(xué)微分方程為：

其中：[M]為導(dǎo)向架的質(zhì)量矩陣；

[K]為導(dǎo)向架的剛度矩陣；

{x}為導(dǎo)向架的位移向量。

根據(jù)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的工作特點(diǎn)，使用無阻尼自由振動(dòng)方法可以很好地計(jì)算出它的固有頻率，則可將微分改寫成下式：

其中：{}θ0為壓樁機(jī)導(dǎo)向架各節(jié)點(diǎn)的振幅向量；

ω為壓樁機(jī)導(dǎo)向架的固有頻率；

φ為相位角。

當(dāng)壓樁機(jī)導(dǎo)向架發(fā)生無外界激勵(lì)的振動(dòng)時(shí)，焊接機(jī)器人的頻率方程為：

式（3）是壓樁機(jī)導(dǎo)向架的無阻尼自由振動(dòng)微分方程。本文通過使用ANSYS Workbench軟件可以非常好地求解出它的模態(tài)固有頻率。圖5是求解的壓樁機(jī)導(dǎo)向架前20階次的自由模態(tài)固有頻率直方圖。

圖5 壓樁機(jī)導(dǎo)向架前20階次模態(tài)固有頻率直方圖

由壓樁機(jī)導(dǎo)向架模態(tài)分析，可以得到它的前20階次模態(tài)固有頻率表，如表1所示。

表1 壓樁機(jī)導(dǎo)向架前20階次模態(tài)固有頻率表

由壓樁機(jī)導(dǎo)向架的固有頻率直方圖可知，它的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形都大于80 Hz。由于壓樁機(jī)導(dǎo)向架的工作頻率一般在80 Hz以下，因此不會(huì)引起共振，滿足壓樁機(jī)導(dǎo)向架的動(dòng)態(tài)性能。如圖6是第5和15階的壓樁機(jī)導(dǎo)向架模態(tài)振型圖。

圖6 壓樁機(jī)導(dǎo)向架的第5、15階模態(tài)振型圖

2 壓樁機(jī)導(dǎo)向架的優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析

根據(jù)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，它不僅可以進(jìn)行形狀尺寸優(yōu)化，還可以進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。壓樁機(jī)導(dǎo)向架的優(yōu)化設(shè)計(jì)是采用尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化相結(jié)合的方法，通常分兩步進(jìn)行：首先，對(duì)壓樁機(jī)導(dǎo)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，在保證導(dǎo)向架剛度的前提下，減少導(dǎo)向架的材料量，以達(dá)到優(yōu)化它的結(jié)構(gòu)的目的；然后，在導(dǎo)向架的剛度和強(qiáng)度滿足要求的前提條件下，以它的質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到質(zhì)量最輕的導(dǎo)向架。

2.1 導(dǎo)向架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

利用ANSYS Workbench軟件中的Shape Optimization模塊對(duì)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過對(duì)它的結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分、加載和求解，優(yōu)化后的質(zhì)量減少30%，可以得到如圖7所示的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上述拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果進(jìn)行材料的去除。為了加工的方便，在導(dǎo)向架設(shè)計(jì)過程中需要對(duì)其尺寸進(jìn)行優(yōu)化。按照拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果圖將它的陰影部分進(jìn)行去除。對(duì)去除后的導(dǎo)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度強(qiáng)度分析，得到它的最大等效應(yīng)力為85.62 MPa，它的最大變形量為0.63 mm。通過對(duì)導(dǎo)向架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果表明它的剛度和強(qiáng)度仍然比較好，抵抗變形的能力較強(qiáng)。為了得到性能更優(yōu)的壓樁機(jī)導(dǎo)向架結(jié)構(gòu)，需要對(duì)它的結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)[7-8]。

2.2 導(dǎo)向架的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化后壓樁機(jī)導(dǎo)向架的剛度強(qiáng)度分析結(jié)果可知，它的結(jié)構(gòu)還可以進(jìn)行更進(jìn)一步的優(yōu)化。為了進(jìn)一步提高它的工作性能，對(duì)它的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先需要根據(jù)導(dǎo)向架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立它的數(shù)學(xué)模型，主要是確定導(dǎo)向架在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)。通過研究分析可以得到導(dǎo)向架優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為：

其中：X1表示導(dǎo)向架蓋板的厚度；

X2表示導(dǎo)向架前導(dǎo)向板的厚度；

X3表示導(dǎo)向架后導(dǎo)向板的厚度；

X4表示導(dǎo)向架側(cè)導(dǎo)向板的厚度；

X5表示導(dǎo)向架筋板的厚度；

Smax表示導(dǎo)向架的應(yīng)力大?。?/p>

[σz]表示導(dǎo)向架材料的許用應(yīng)力大?。?/p>

M表示導(dǎo)向架的質(zhì)量大小。

上述進(jìn)行了導(dǎo)向架的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，為了準(zhǔn)確地計(jì)算出它的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，將使用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行求解。經(jīng)過多次的迭代計(jì)算，可以求解出導(dǎo)向架在優(yōu)化過程中設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的變化曲線，分別如圖8、9和10所示。

通過觀察圖8、9和10各個(gè)量的變化，可知經(jīng)過11次迭代后各個(gè)變量開始趨于穩(wěn)定，則導(dǎo)向架取得了最優(yōu)解。通過分析優(yōu)化設(shè)計(jì)后的導(dǎo)向架得知，它的重量從365.3 kg減少到312.5 kg，降低了14.5%。在導(dǎo)向架優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，它的最大等效應(yīng)力從72.79 MPa升高到88.62 MPa，仍然小于355 MPa，因此，滿足設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的導(dǎo)向架蓋板的厚度從25 mm降低到18.7 mm，前導(dǎo)向板的厚度從25 mm降低到17.9 mm，后導(dǎo)向板的厚度從25 mm降低到19.2 mm，側(cè)導(dǎo)向板的厚度從25 mm降低到12.5 mm，筋板的厚度從25 mm降低到16.7 mm。優(yōu)化后的導(dǎo)向架結(jié)構(gòu)不僅滿足剛度強(qiáng)度要求，而且更加節(jié)省材料。

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果圖

圖10 導(dǎo)向架目標(biāo)函數(shù)的變化

圖9 導(dǎo)向架狀態(tài)變量的變化

圖8 導(dǎo)向架設(shè)計(jì)變量的變化

3 結(jié)論

通過對(duì)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的設(shè)計(jì)和優(yōu)化得到以下結(jié)論：

（1）根據(jù)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的工作要求，設(shè)計(jì)出它的結(jié)構(gòu)模型，它的結(jié)構(gòu)主要是采用鋼板焊接而成的；

（2）根據(jù)壓樁機(jī)導(dǎo)向架的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行靜力學(xué)分析、拓?fù)鋬?yōu)化和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，得到結(jié)構(gòu)最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。