潘瑜琰 李維

南京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院

螺旋槽管由于具有制造簡(jiǎn)單，強(qiáng)化傳熱性能好及機(jī)械強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)受到了許多學(xué)者的關(guān)注。目前已有大量的學(xué)者對(duì)螺旋槽管換熱與阻力特性做了實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬的研究[1-5]。但迄今為止，大多數(shù)以單一的介質(zhì)比如水、空氣、油及鹽溶液作為研究對(duì)象，對(duì)于管內(nèi)的無(wú)相變氣液兩相流卻鮮有研究。而實(shí)際上，在石油天然氣等運(yùn)輸系統(tǒng)中，隨著流動(dòng)氣體溫度等發(fā)生變化，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致管道下部出現(xiàn)液相，由于液相的遲滯作用，造成較大的輸送壓降，不利于確定管道動(dòng)力系統(tǒng)的輸送功率[6]。因而氣液兩相流的研究對(duì)于石油管路輸送有著重要的意義。從De Scheepper[7]應(yīng)用Fluent軟件第一次對(duì)管道流型的匯總模擬，模擬涵蓋水平管內(nèi)空氣-水和油-氣兩相的六種流型（層狀流、波狀流、段塞流、團(tuán)狀流、環(huán)狀流、泡狀流），模擬結(jié)果與流型圖預(yù)測(cè)的流型相吻合以來(lái)。數(shù)值模擬方式目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的研究，周云龍等采用VOF模型對(duì)微重力環(huán)境下水平方管[8]和矩形截面蛇形微通道內(nèi)[9]空氣-水以及制冷劑蒸汽-液體的兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了泡狀流、彈狀流、攪混流和環(huán)狀流4種典型流型下壓降分布，但數(shù)值模擬的報(bào)道集中于光滑微通道[10]、微重力、T型管道[11]內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)流型的研究以及彈狀流中氣泡生成過(guò)程[12]，對(duì)于螺旋槽管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的流型目前還未見(jiàn)到報(bào)道。本文采用數(shù)值模擬方法，通過(guò)建立水平螺旋槽管和光管內(nèi)空氣-水兩相流三維非穩(wěn)態(tài)模型，對(duì)其內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值研究。

1 管內(nèi)氣液兩相流的基本流型及壓降計(jì)算方法

在水平管道中，由于重力的作用氣體一般在管道上部液相流體沉積在管道下部，形成分層流動(dòng)，隨著流速的增大，兩相之間相互摻混，摻混程度的不同又可分為波狀流，沖擊流和環(huán)狀流等，一般水平管道的流型一般分為五種，如表1所示。

表1 水平管內(nèi)氣液兩相流型劃分

2 計(jì)算模型與模擬方法

2.1 物理模型

本文研究的管道為水平放置的光滑圓管和螺旋槽管，左端為混輸流體進(jìn)口，右端為混輸流體出口。管道內(nèi)徑19 mm，厚度為3 mm，長(zhǎng)400 mm。螺旋槽管為半圓形槽，槽深1 mm，槽寬2 mm，槽距10 mm，螺旋槽管的具體結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 螺旋槽管結(jié)構(gòu)圖

2.2 兩相流模型

Fluent中的歐拉-歐拉多相流模型遵循歐拉歐拉方法，不同的相被處理成互相貫穿的連續(xù)介質(zhì),且某一體積不能同時(shí)被兩個(gè)或兩個(gè)以上的相占有，引入了體積率的概念，定義體積率是時(shí)間和空間函數(shù)，并且是連續(xù)的，此外在任一空間內(nèi)，各相的體積率之和為1。各相都具有自己獨(dú)立的守恒方程組。

VOF模型是在流場(chǎng)中引入一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，值為0到1之間，當(dāng)網(wǎng)格單元內(nèi)只包含一種流相時(shí)，該流相對(duì)應(yīng)的標(biāo)量函數(shù)的值為1，另一種流相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為0，當(dāng)網(wǎng)格單元中包含兩種流相時(shí)，則兩種流相的標(biāo)量函數(shù)值之和為1。它其實(shí)是一種在固定的網(wǎng)格下的界面跟蹤法，求解一個(gè)體積分?jǐn)?shù)的輸運(yùn)方程而得到兩相的分布情況。VOF模型比較適合工程計(jì)算，如分層流、自由面流動(dòng)以及大氣泡流的液-氣分界面的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)分界面的計(jì)算。

本文主要研究長(zhǎng)水平管道內(nèi)空氣和水的兩相流，在流動(dòng)中各種流型中氣液相間存在明顯的分界面，針對(duì)本文研究的問(wèn)題選定VOF來(lái)模擬計(jì)算各流型的速度、壓降及界面的氣液兩相分布情況。

2.3 控制方程

VOF模型中每個(gè)控制容積內(nèi)所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1，對(duì)于每一相都有其體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程：氣相：

液相：

式中：α為體積分?jǐn)?shù)；u為速度，m/s；下標(biāo)v表示氣相，下標(biāo)l表示液相。

質(zhì)量守恒方程：

式中：ρ為氣液兩相平均密度，kg/m3，滿足 ρ=αvρv+αlρl。

動(dòng)量守恒方程：

式中：p 為壓強(qiáng)，Pa；μ 為動(dòng)力粘度，N·s/m2，滿足μ=α1μv+α2μl；F 為表面張力的等價(jià)體積力，N，滿足F=2σknρ/ρv+ρl。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的k方程：

式中：σk為湍動(dòng)能k的湍流普朗特?cái)?shù)，取σk=1；Gk便是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb表示由于浮力影響引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；YM表示可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響；G1ε、G2ε和 G3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Sk為用戶定義的源項(xiàng)；μt為湍流粘性系數(shù)，滿足 μt=ρCμ(k2/ε)；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取 0.09。

ε方程：

式中：σε耗散率ε對(duì)應(yīng)的湍流普朗特?cái)?shù)，取σε=1.3；G1ε、G2ε和 G3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Sε是用戶定義的源項(xiàng)。

2.4 網(wǎng)格建立及數(shù)值求解

2.4.1 網(wǎng)格的建立

在本研究中，數(shù)值模擬研究關(guān)注的是管內(nèi)流動(dòng)的相界面的變化，所以采用ICEM CFD對(duì)管道建立三維模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格劃分。在本文的研究的光滑管道和螺旋槽管中都采用了O型網(wǎng)格，使得靠近壁面的邊界層網(wǎng)格更加規(guī)范。在螺旋槽管的網(wǎng)格創(chuàng)建過(guò)程中使用了周期網(wǎng)格技術(shù)，先創(chuàng)建10 mm也就是一圈的螺旋槽管網(wǎng)格，再對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行周期性生成得到所需的管道長(zhǎng)度。其網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖2。

圖2 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

2.4.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

在網(wǎng)格的建立中對(duì)比了網(wǎng)格數(shù)量為14萬(wàn)、41萬(wàn)、72萬(wàn)、208萬(wàn)模型計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于72萬(wàn)時(shí)計(jì)算結(jié)果不再隨網(wǎng)格數(shù)的增加發(fā)生明顯變化。綜合考慮計(jì)算精度與花費(fèi)時(shí)間，在本文中選擇了72萬(wàn)網(wǎng)格的模型為計(jì)算模型進(jìn)行研究。

2.4.3 數(shù)值求解

多相流模型采用VOF模型，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的 k-ε 模型，湍流方程系數(shù)取 G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.99，壁面函數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。本文以常溫下的空氣為氣體相，常溫下的水為氣體相，第一相設(shè)置為液態(tài)水，第二項(xiàng)設(shè)置為空氣。將兩相流視為不可壓縮流體，選擇壓力基求解器，由于流型發(fā)展變化是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，因此選用非穩(wěn)態(tài)求解器進(jìn)行求解，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10-5s，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為0.4 s，以殘差全部小于10-6作為收斂標(biāo)準(zhǔn)。壁面選擇無(wú)滑移靜止壁面，操作壓力為大氣壓，重力方向?yàn)閅軸負(fù)向，大小為9.81 m/s2。空氣與水的物性參數(shù)采用Fluent材料庫(kù)中空氣與液態(tài)水的屬性，不考慮壓力和溫度的變化。在本文中選擇垂直于進(jìn)口速度入口邊界，湍流強(qiáng)度由公式I=0.016(Re)-0.125的確定，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)在本研究涉及的工況范圍內(nèi)的湍流強(qiáng)度均接近0.05，所以設(shè)置湍流強(qiáng)度為5%，水力直徑為管道直徑0.019 mm。并在入口空氣體積分?jǐn)?shù)中設(shè)置所需的空氣體積率。出口采用自由出流出口。

選用基于Piso算法的壓力-速度耦合方式，迭代格式采用高斯格林迭代格式。采用幾何重構(gòu)方案求解各相的容積比率方程來(lái)提高相界面的清晰度。壓力選擇交錯(cuò)壓力差分格式，動(dòng)量和湍動(dòng)能采用一階迎風(fēng)離散格式。

3 模擬結(jié)果與分析

管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬工況取自曼漢德流型圖，模擬包括光滑圓管和螺旋槽管內(nèi)64個(gè)工況，將所有模擬工況在曼漢德流型圖標(biāo)出，如圖3所示。

圖3 模擬工況在曼漢德流型圖中的分布

3.1 不同液相折算速度模擬

圖4給出了氣體流量不變，氣相折算速度VSG=1 m/s液相折算速度VSL分別為0.1，0.2，0.3，0.5，0.8，1.2，1.5，1.75，2 m/s時(shí)管內(nèi)氣液相體積分布正面圖。由圖可以看出，液相流速較小時(shí)（VSL<0.5 m/s），除入口一小段不穩(wěn)定之外，光管氣液兩相上下分層流動(dòng)，隨著氣相流速的增大，液相流體占據(jù)的空間向上延伸，當(dāng)液相流速達(dá)到1.2 m/s時(shí)，液相流體已經(jīng)向上延伸至上管壁，氣體則以氣泡氣團(tuán)的形式分布在管道中。而螺旋槽管則是在氣液流速較小時(shí)（VSL<0.5 m/s）呈現(xiàn)氣液兩相呈現(xiàn)上下分層流動(dòng)的基本形態(tài)，但液相的分布不像光管集中于管道下部而是有少部分的液體附著在管壁上，正面呈現(xiàn)波狀分層流的形態(tài)，隨著液相流速的繼續(xù)增大，當(dāng)VSL=0.8 m/s時(shí)，液相流體液向上延伸至上管壁，隨著液相流速的繼續(xù)增大到VSL>1.2 m/s時(shí)，氣液兩相的流動(dòng)呈現(xiàn)分段式的氣泡氣團(tuán)流的流動(dòng)狀態(tài)。

圖4 不同液相折算速度時(shí)管內(nèi)氣相體積分布

圖5給出了氣體流量不變，氣相折算速度VSG=1 m/s液相折算速度VSL分別為0.1，0.2，0.3，0.5，0.8，1.2，1.5，1.75，2 m/s時(shí)管內(nèi)氣液相體積出口分布圖。由圖可以看出液相流速較小時(shí)（VSL<0.5m/s），相界面是水平的，隨著氣相流速的增大，液相流體開(kāi)始沿著管壁向上攀升，當(dāng)液相流速達(dá)到1.2 m/s時(shí)，氣體則以環(huán)狀氣泡氣團(tuán)的形式分布在管道中。而螺旋槽管則是在氣液流速較小時(shí)（VSL<0.5 m/s）時(shí)，液相的分布不像光管集中于管道下部且具有水平的相界面，而是有少部分的液體附著在下部管壁上呈現(xiàn)類似于液膜的方式流動(dòng)，隨著液相流速的繼續(xù)增大，液相流體液向上延伸至上管壁（VSL=0.8 m/s），隨著液相流速的繼續(xù)增大（VSL>1.2 m/s），氣液兩相呈現(xiàn)氣泡氣團(tuán)流動(dòng)，在螺旋槽附近都出現(xiàn)了液相或氣相的聚集。

圖5 不同液相折算速度時(shí)管道出口氣相體積分布

由光管的氣相體積分布可以看出隨著液相流量的增大，流型發(fā)生了從分層流到氣泡流與氣團(tuán)流的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變區(qū)間為液相流速0.5～1.2 m/s之間，這基本能夠反映曼漢德流型圖的流型劃分情況。而對(duì)于螺旋槽管，在液相折算速度較小時(shí)，氣相兩相也有分層流動(dòng)的基本形態(tài)，但是由于螺旋槽管的特殊結(jié)構(gòu)，徑向的剪切力使得液相流體在折算流速較小時(shí)就對(duì)管壁有攀升作用，氣液相界面不像光管中呈現(xiàn)水平面，而是出現(xiàn)了類似液膜的管道下部液體層，并且在螺旋槽的周圍出現(xiàn)了液相流體的聚集現(xiàn)象，破壞了本來(lái)應(yīng)該有的邊界層。隨著液相折算流速的繼續(xù)增大，氣液兩相摻混更加明顯，與光管不同的是由于螺旋槽的特殊結(jié)構(gòu)，氣液兩相流動(dòng)出現(xiàn)了與螺旋槽管結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的特殊形狀分段式的氣泡氣團(tuán)流動(dòng)，且在螺旋槽附近有液相或氣相的聚集，轉(zhuǎn)變區(qū)間為液相流速0.5～0.8 m/s之間。

3.2 不同氣相折算速度模擬

圖6給出了液體流量不變，液相折算速度VSL=0.1 m/s，氣相折算速度VSG分別為1，2，3，5，8，12，15，17.5，20 m/s時(shí)管內(nèi)氣液相體積分布正面圖。由圖可以看出，光管中當(dāng)氣液流速較小時(shí)（VSG<3 m/s），氣液兩相呈明顯的上下分層流動(dòng)，但在VSG=3 m/s時(shí)，氣液兩相分層流動(dòng)是有波浪的；隨著氣相流速的增大，當(dāng)氣相流速VSG>5 m/s氣液兩相不再是分層流動(dòng)，液相流體以液滴的形式分布在管道中隨著氣相流速的增大，液滴越來(lái)越小，分布也越來(lái)卻稀疏。而對(duì)于螺旋槽管，由于其結(jié)構(gòu)的影響在液相流速較小時(shí)表現(xiàn)為分層波狀流，隨著氣相流速的增大，這些流量較小的液體在螺旋槽附近聚集，形成與螺旋槽結(jié)構(gòu)相似的分段流。隨著氣相流量的進(jìn)一步增大，局部的液膜也被破壞，形成了分段液滴流。

圖7給出了液體流量不變，液相折算速度VSL=0.1 m/s，氣相折算速度VSG分別為1，2，3，5，8，12，15，17.5，20 m/s時(shí)管內(nèi)氣液相體積出口分布圖。由圖可以看出，在光管中，當(dāng)氣相流速小于2 m/s時(shí)，氣液兩相分層流動(dòng)且具有水平相界面，當(dāng)氣相流速增大到3 m/s時(shí)，氣液兩相分層的界面則不再水平出現(xiàn)了波浪，隨著氣相流速的繼續(xù)增大，當(dāng)氣相流速大于8 m/s時(shí)，氣液兩相不再分層流動(dòng)，由于此時(shí)液相流速很小，液量小，液體被較大的氣流速度沖散，以液滴的形式被氣相流體夾帶到管道中流動(dòng)，隨著氣相流體的繼續(xù)增大，液滴被沖散得越來(lái)越小。而對(duì)于螺旋槽管，在氣相流速較小時(shí)（VSG=1 m/s），液相流體以半環(huán)狀液膜的形式附著在管道下壁面，隨著氣相流速的增大，這些流量較小的液體在螺旋槽附近聚集，形成與螺旋槽結(jié)構(gòu)相似的局部環(huán)狀流。隨著氣相流量的進(jìn)一步增大，局部的環(huán)狀液膜也被破壞，形成了液滴環(huán)狀流。

圖6 不同氣相折算速度時(shí)管內(nèi)氣相體積分布

圖7 不同氣相折算速度時(shí)管道出口氣相體積分布

由光管的氣相體積分布可以看出隨著氣相流量的增大，流型發(fā)生了從分層流到波浪流再到液滴夾帶流的轉(zhuǎn)變,轉(zhuǎn)變區(qū)間為氣相流速5 m/s～12 m/s之間。而對(duì)于螺旋槽管，在液相流速較小時(shí)，螺旋槽結(jié)構(gòu)對(duì)兩相流的影響主要表現(xiàn)在其影響了界面形狀，與光管不同形成波浪流。當(dāng)氣相流速較大時(shí)，螺旋槽結(jié)構(gòu)對(duì)兩相流的影響主要表現(xiàn)在附加局部阻力，使得僅有的少量液相流體在螺旋槽附近聚集，而且這種聚集的效果是與螺旋槽結(jié)構(gòu)相適應(yīng)，也是周期性的，所以與光管中不同螺旋槽管中的兩相流呈現(xiàn)出一種分段式液滴環(huán)狀流的流態(tài)，轉(zhuǎn)變區(qū)間為氣相流速5～8 m/s之間。

4 結(jié)論

1）螺旋槽管可以調(diào)節(jié)分層流為波浪流，而且能夠有效防止強(qiáng)烈段塞流的發(fā)生。

2）當(dāng)氣相流速為1 m/s時(shí)，隨著氣相流速的增大，螺旋槽管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)從波狀分層流相分段氣泡流轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變區(qū)間為液相流速0.5～0.8 m/s，當(dāng)液相流速為0.1 m/s時(shí)，隨著氣相流速的增大，螺旋槽管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)從波狀分層流相分段液滴環(huán)狀流轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變區(qū)間為氣相流速5～8 m/s。