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(佳木斯大學(xué)，黑龍江 佳木斯 154007)

0 引 言

電磁場(chǎng)(electromagnetic field)是電磁學(xué)的一個(gè)重要概念，它是由帶電物體產(chǎn)生的一種物理場(chǎng)。電場(chǎng)隨時(shí)間變化產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化產(chǎn)生電場(chǎng)，當(dāng)物體處在其中時(shí)會(huì)受到電磁場(chǎng)力的作用[1]。電磁波就是由電磁場(chǎng)以光速向四周傳播而引起的，具有能量和動(dòng)量。物理學(xué)家麥克斯韋用了四個(gè)方程構(gòu)成麥克斯韋方程組很好的詮釋了電磁場(chǎng)的特征、性質(zhì)以及場(chǎng)中物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)變化所遵循的規(guī)律[2-3]。但是粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是極為復(fù)雜的，所以研究帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不僅在物理學(xué)領(lǐng)域有著重要意義，而且在材料科學(xué)領(lǐng)域以及微電子領(lǐng)域都有著重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 粒子運(yùn)動(dòng)的理論分析

1.1 電場(chǎng)中的粒子的運(yùn)動(dòng)

(1)

1.2 磁場(chǎng)中的粒子的運(yùn)動(dòng)

1.3 電磁場(chǎng)中的粒子的運(yùn)動(dòng)

(2)

粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡為回旋線，回旋是在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)進(jìn)行。

2 電磁場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用舉例

2.1 真空中電磁場(chǎng)作用下粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡

雖然帶電粒子的軌跡在電磁場(chǎng)的作用下是極其復(fù)雜的，但當(dāng)真正了解和掌握了粒子的空間運(yùn)動(dòng)規(guī)律，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了，電磁場(chǎng)的作用就可以很好地被應(yīng)用，下面介紹幾個(gè)電磁場(chǎng)作用下的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)例，同時(shí)也是一種美的欣賞[5]。

2.1.1 例1

如圖1所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，在外加電場(chǎng)的作用下加速獲得一定的能量后進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)一區(qū)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為B,方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?，磁?chǎng)寬度為a，磁場(chǎng)二區(qū)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小也為B,方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲猓艌?chǎng)寬度為無(wú)限大。

圖1 例1圖示

2.1.2 例2

如圖2所示，磁場(chǎng)垂直于紙面向里，帶正電的小球由P點(diǎn)以初速度v0垂直于MN進(jìn)入磁場(chǎng)，如果磁場(chǎng)不發(fā)生變化，小球?qū)⒆鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，之所以能形成圖示2的具有對(duì)稱(chēng)性的曲線，由磁場(chǎng)的基本知識(shí)可知，所加的磁場(chǎng)應(yīng)為周期性變化的磁場(chǎng)，這樣在洛倫茲力的作用下就能改變帶電粒子的方向，周期性變化的磁場(chǎng)形成了粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性曲線。

2.1.3 例3

如圖3形成的8字形曲線和圖4吊墜形曲線所示，這樣的曲線的形成即在空間存在勻強(qiáng)的電場(chǎng)的同時(shí)，CK上半空間施加垂直于紙面向外的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為B的磁場(chǎng)，CK下半空間施加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為2B的磁場(chǎng)，通過(guò)受力分析調(diào)節(jié)入射的粒子的初速度滿足粒子不從NS邊飛出即可形成圖示的8字形曲線，改變粒子的入射速度保證粒子能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)從MT邊飛出即形成吊墜形曲線。

圖2 例2圖示

圖3 8字形曲線

2.1.4 例4

如圖5所示，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡像一朵小花，同時(shí)具有對(duì)稱(chēng)性。形成這樣軌跡的條件是軌跡空間充滿垂直紙面向里的均勻磁場(chǎng)，但磁場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間作周期性變化，這樣復(fù)雜的軌跡同樣是通過(guò)洛倫茲力提供向心力來(lái)實(shí)現(xiàn)的，只是磁場(chǎng)周期性變化決定了分析的階段性。

2.2 電介質(zhì)中電化學(xué)沉積下粒子的運(yùn)動(dòng)

電化學(xué)沉積實(shí)際就是利用電泳效應(yīng)，電解質(zhì)溶液中存在溶質(zhì)離子和溶劑分子，它們之間存在著相互作用，影響著離子的電導(dǎo)率，從而完成金屬沉積過(guò)程，電沉積是重要的材料制備方法，一般金屬電沉積過(guò)程可分為傳質(zhì)、表面轉(zhuǎn)化、電化學(xué)步驟、新相生成等幾個(gè)環(huán)節(jié)。

都知道電磁場(chǎng)的能量容易控制，可以通過(guò)非接觸式的方式對(duì)材料施加作用，在不對(duì)材料造成污染的同時(shí)可傳遞熱能和動(dòng)能給材料，所以電磁場(chǎng)能提供非常清潔的材料加工技術(shù)，材料在電磁場(chǎng)作用下主要受到洛倫茲力和磁化力。

圖4 吊墜形曲線

圖5 例4圖示

大量研究表明磁場(chǎng)的施加會(huì)對(duì)電鍍過(guò)程產(chǎn)生影響，其中包括洛倫茲(Lorentz)力所引起的磁流體力學(xué)效應(yīng)(MHD)。MHD的出現(xiàn)增強(qiáng)了帶電離子的傳輸，促進(jìn)了粒子的成核速度，使電沉積薄膜表面晶粒得到細(xì)化，表面變得更加平整，主要因?yàn)榫Я５某珊怂俣扰c生長(zhǎng)速度的快慢直接影響到表面形貌，當(dāng)成核速度加快時(shí)，薄膜晶粒細(xì)化，表面就平整，當(dāng)生長(zhǎng)速度過(guò)快時(shí)，晶粒變粗變大，沉積表面變得粗糙[5]。

另外，通過(guò)磁場(chǎng)的作用，鍍液中離子的水化程度降低的同時(shí)鍍液的電阻率也隨之降低，這樣鍍液的分散能力提高。結(jié)合電磁場(chǎng)中的畢奧—薩伐爾定律

(3)

和電導(dǎo)率與擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系

(4)

知道離子的運(yùn)動(dòng)速度越快，擴(kuò)散系數(shù)越大，鍍液的導(dǎo)電能力也會(huì)增強(qiáng)，電導(dǎo)率增大。如圖6和圖7所示[6]施加電場(chǎng)后沉積的金屬粒子更加均勻并且晶粒細(xì)化，由于磁場(chǎng)施加方向與電極表面垂直，這樣金屬離子在沉積過(guò)程中因?yàn)榍懈畲帕€受到洛倫茲力的作用，改變了運(yùn)動(dòng)軌跡在粒子周?chē)l(fā)生旋渦，促進(jìn)了電極附近的介質(zhì)傳輸，增強(qiáng)了帶電離子的傳輸，降低了陰極表面的濃度差，減薄了擴(kuò)散層，使電沉積在較高的過(guò)電位下進(jìn)行的結(jié)果。

圖6 無(wú)磁場(chǎng)作用的電沉積

圖7 施加磁場(chǎng)的電沉積

3 結(jié) 語(yǔ)

粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)既簡(jiǎn)單又復(fù)雜，簡(jiǎn)單是在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中分別受到庫(kù)侖力和洛倫茲力，只要按著牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行受力分析，由動(dòng)力學(xué)方程向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的轉(zhuǎn)變過(guò)程，復(fù)雜的是當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)作用于粒子，并且場(chǎng)的大小和方向都在發(fā)生改變，這時(shí)粒子的軌跡就變得復(fù)雜，但是無(wú)論情況如何，只要把握好電磁場(chǎng)作用時(shí)的基本規(guī)律，做出正確的分析，電磁場(chǎng)的能量就會(huì)被很好地利用。