舒堅，劉滿蘭，尚亞青，陳宇斌，劉琳嵐

?

基于高斯過程回歸的鏈路質量預測模型

舒堅1，劉滿蘭2，尚亞青2，陳宇斌1，劉琳嵐2

（1. 南昌航空大學軟件學院，江西 南昌 330063；2. 南昌航空大學信息工程學院，江西 南昌 330063）

基于鏈路質量的路由選擇機制可有效感知當前鏈路的變化，且對無線傳感器網(wǎng)絡的可靠通信起著重要作用，基于此，提出基于高斯過程回歸的鏈路質量預測模型。通過灰關聯(lián)方法計算鏈路質量參數(shù)與分組接收率的關聯(lián)度，選取鏈路質量指示均值和信噪比均值作為模型的輸入?yún)?shù)，以降低計算復雜度。采用鏈路質量指示均值、信噪比均值和分組接收率構建基于組合協(xié)方差函數(shù)的高斯過程回歸模型預測鏈路質量。穩(wěn)定場景與不穩(wěn)定場景下的實驗結果表明，與動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡預測模型相比，所提模型具有更好的預測精確度。

無線傳感器網(wǎng)絡；高斯過程回歸；鏈路質量預測；組合協(xié)方差函數(shù)；灰關聯(lián)算法

1 引言

近年來，隨著微機電、無線通信和嵌入式等技術的不斷發(fā)展和相互融合，低成本、低功耗、多功能的微型傳感器得到了廣泛應用。

無線傳感器網(wǎng)絡（WSN, wireless sensor network）是一種由大量廉價微型傳感器構成、具有動態(tài)拓撲結構、以數(shù)據(jù)傳輸為中心的多跳自組織網(wǎng)絡[1]。節(jié)點部署環(huán)境的復雜多變導致數(shù)據(jù)傳輸過程易受周圍環(huán)境的干擾和影響，鏈路特性表現(xiàn)為不規(guī)則性、非對稱性和時空波動性[2-4]。鏈路質量對無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)吞吐量、傳輸時延和能耗等性能具有至關重要的作用[2]。有效的鏈路質量預測機制可以通過在鄰居列表中選擇高質量的鏈路進行通信，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃訹5]。

本文在分析現(xiàn)有鏈路質量預測方法的基礎上，采用高斯過程回歸（GPR, Gaussian process regression）方法建立鏈路質量預測模型。本文的主要貢獻如下。

1) 通過灰關聯(lián)分析法對分組接收率與接收信號強度指示均值、鏈路質量指示均值、信噪比均值之間的灰關聯(lián)度進行分析計算，并選取其中與分組接收率關聯(lián)度大的鏈路質量指示均值和信噪比均值作為本文的鏈路質量參數(shù)。

2) 結合SE協(xié)方差函數(shù)和Matern協(xié)方差函數(shù)，構建基于組合協(xié)方差函數(shù)的高斯過程回歸模型C-GPR，采用標準誤差評價預測的精確度。

2 相關研究

2.1 鏈路質量預測

通過基于鏈路質量的路由選擇機制，能有效感知當前鏈路的變化狀況，選擇一個最好的轉發(fā)者為當前節(jié)點的下一跳，可有效減少數(shù)據(jù)重發(fā)次數(shù)?，F(xiàn)有的鏈路質量預測方法包括基于硬件的鏈路質量預測方法、基于軟件的鏈路質量預測方法、綜合性的鏈路質量預測方法以及基于機器學習理論的鏈路質量預測方法。

1) 基于硬件的鏈路質量預測方法主要涉及接收信號強度指示（ RSSI, received signal strength indication）、鏈路質量指示（LQI, link quality indication）、信噪比（SNR, signal-to-noise）等物理層參數(shù)。文獻[1]提出RSSI和LQI均值測量方法，通過測量和計算RSSI和LQI均值獲得鏈路質量信息，若存在多個干擾，該方法無法可靠地反映鏈路質量狀況。文獻[6]指出當RSSI值超過–87 dBm時，分組接收率（PRR, packet receive rate）一般高于85%；而當RSSI低于–87 dBm時，鏈路質量進入灰色區(qū)域。文獻[7]指出LQI相對于RSSI能夠更直接地展現(xiàn)信號質量，但LQI僅為測量成功接收數(shù)據(jù)分組的平均相關性，沒有考慮數(shù)據(jù)分組的丟失情況。文獻[8]采用高階卡爾曼濾波器對SNR進行處理，提出Effective-SNR鏈路質量指標，實驗結果表明該指標與PRR相關性較高。上述研究表明，基于硬件的鏈路質量預測方法通過直接從硬件中獲得物理層參數(shù)進行預測，計算量小、資源消耗少且對鏈路變化反映較靈敏，但單個物理層參數(shù)不能全面反映鏈路質量的變化。

2) 基于軟件的鏈路質量預測方法主要包括PRR、ETX等。文獻[9]采用滑動窗口加權指數(shù)均值（WMEWMA, window mean exponentially weighted moving average）法計算PRR的值，通過調整時間窗口和權值系數(shù)，在穩(wěn)定性和靈敏度之間獲得良好的權衡。文獻[10]提出自適應的鏈路質量估計方法EasiLQE，采用基于誤差的濾波器估計PRR值，實驗表明，在復雜的網(wǎng)絡環(huán)境下該方法比WMEWMA準確性更好、能量消耗更低，適用于突發(fā)較頻繁的鏈路。文獻[11]基于鏈路的分組丟失率和不對稱性提出期望分組傳輸次數(shù)（ETX, expected transmission count）指標，其通過計算端到端正反向鏈路PRR得到。ETX作為鏈路質量度量標準，在匯聚樹協(xié)議（CTP, convergence tree protocol）和動態(tài)原路由（DSR, dynamic source routing）協(xié)議中廣泛使用。相對物理層參數(shù)，上述方法只基于某一段時間內的PRR值，因此不能快速地反映無線鏈路的頻繁變化。

4) 基于機器學習理論的鏈路質量預測方法通過機器學習算法對鏈路質量參數(shù)建模進行預測。文獻[14]提出基于邏輯回歸的鏈路質量預測機制，以RSSI、LQI和SNR為輸入，下一時刻PRR為輸出，室內、室外的實驗結果表明，該方法能夠節(jié)省20%~30%的傳輸成本。文獻[15]提出模糊支持向量回歸機鏈路質量預測模型，首先采用無監(jiān)督模糊核聚類算法自動劃分樣本集獲取樣本隸屬度，然后采用混沌粒子群優(yōu)化算法選擇子模型參數(shù)，實驗結果表明，該模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型具有更好的預測精度。文獻[16]采用非參數(shù)時間序列對鏈路質量參數(shù)建模，提出基于模型框架的鏈路質量預測（N-STLP, nonparametric short-term link prediction）方法，結果表明，N-STLP具有較高的精確度和收斂速度。文獻[17]提出基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡（DBN, dynamic Bayesian network）的鏈路質量預測方法，通過非對稱貼近度構建綜合性的鏈路質量等級指標，采用最大期望算法進行DBN模型的參數(shù)學習，具有較好的預測準確度。相比于傳統(tǒng)數(shù)學統(tǒng)計方法，機器學習方法在處理復雜關系的非線性數(shù)據(jù)建模問題上具有優(yōu)勢[18]。

2.2 高斯過程回歸

WSN部署環(huán)境復雜，鏈路質量的變化隨自身校準以及內部干擾和外部因素影響而變化，由多種因素共同決定，因此鏈路質量預測為復雜非線性問題。GPR是一種基于函數(shù)分布的機器學習算法，提供了基于貝葉斯框架的無參數(shù)核方法，在處理小樣本、高維、線性不可分等復雜問題上具有優(yōu)勢[19]。文獻[20]采用整體經(jīng)驗模式分解（EEMD, ensemble empirical mode decomposition），提出基于高斯過程回歸的飛機輔助動力裝置退化信號的概率預測方法，與GPR相比，EEMD-GPR方法獲得了較高的精度。文獻[21]采用GPR對具有不可控性和隨機性的短期風速進行預測。文獻[22]針對網(wǎng)絡流量的不確定性、突發(fā)性和混沌性等特性，提出基于GPR的網(wǎng)絡流量預測模型，并取得了良好的預測效果。文獻[23]提出基于高斯過程模型的多步預測方法，實現(xiàn)了對未來時刻環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的預測，該模型可用于環(huán)境參數(shù)未來趨勢分析、異常環(huán)境事件預警等場景。文獻[24]針對混沌時間序列單步和多步預測，利用矩陣運算和優(yōu)化算法自適應地確定協(xié)方差函數(shù)和均值函數(shù)中的超參數(shù)，提出基于復合協(xié)方差函數(shù)的高斯過程模型，應用該模型能較精確地預測混沌時間序列，且具有穩(wěn)健性。文獻[25]采用高斯過程回歸的概率預測模型對區(qū)域電網(wǎng)進行飽和負荷預測，通過改進混沌粒子群算法優(yōu)化模型的超參數(shù)，在多個情景下均具有較高的預測精度，并且可增強其預測的彈性。文獻[26]采用高斯混合模型預測復雜運動對象的運動軌跡，大大縮減了其軌跡預測的時間。文獻[27]提出基于人工蜂群優(yōu)化的高斯過程分類方法，用于腦電信號的模式識別。

本文采用GPR預測鏈路質量，考慮到如果選取過多的物理層參數(shù)作為預測模型的輸入，參數(shù)間具有一定的相關性，涵蓋的鏈路質量信息存在冗余，勢必導致模型結構復雜、計算量增加，因此，采用灰關聯(lián)分析法量化PRR與各物理層參數(shù)之間的灰關聯(lián)度，篩選出影響鏈路質量的參數(shù)集作為預測模型的輸入。為提高模型預測精確度，結合平方指數(shù)（SE，squared exponential）協(xié)方差函數(shù)和Matern協(xié)方差函數(shù)作為GPR模型的協(xié)方差函數(shù)，構建基于組合協(xié)方差函數(shù)的高斯過程回歸模型C-GPR。

3 鏈路質量參數(shù)的選取

3.1 鏈路質量參數(shù)的相關性

文獻[28]指出基于CC2420的傳感器節(jié)點的接收功率高于閾值（–87 dBm）時，RSSI與PRR呈強相關性，而LQI更能反映中等質量鏈路的變化。文獻[29]也證實，當接收功率低于節(jié)點閾值時，RSSI與分組丟失率之間無特定關系。設置含有背景噪聲、信道干擾及多徑衰減環(huán)境因素的3個實驗場景，結果表明，室內環(huán)境中均值LQI與PRR之間的Pearson系數(shù)大于RSSI與PRR的Pearson系數(shù)。

文獻[7]指出連通區(qū)中RSSI和LQI均能指示鏈路質量狀況，而在灰色區(qū)域中，均值LQI能更好地反映鏈路質量狀況。文獻[30]指出，物理層參數(shù)直接從硬件中取出，對鏈路質量變化狀況的反映靈敏，當SNR值較低時，誤比特率（BER, bite error rate）增加，動態(tài)網(wǎng)絡中SNR值更能靈活反映鄰近節(jié)點鏈路質量的變化情況。

上述研究表明，物理層參數(shù)與PRR之間存在相關性，均值化的參數(shù)相比單個參數(shù)更精確。當鏈路質量較高時，各物理層參數(shù)之間存在強相關性，對于中等鏈路，各參數(shù)時間序列變化趨勢不一致。

3.2 采用灰關聯(lián)分析法選取鏈路質量參數(shù)

通過灰關聯(lián)分析法找出影響系統(tǒng)行為的主次元素[31]，系統(tǒng)各因子行為序列變化趨勢的接近程度反映了相應序列之間的關聯(lián)度[32]。為了消除單位不同帶來的影響，在計算灰關聯(lián)度之前，需要對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化。

灰關聯(lián)度的計算步驟描述如下。

Step2 采用式(5)和式(6)求差序列

4 鏈路質量預測

在高斯過程回歸模型中，協(xié)方差函數(shù)為半正定矩陣，滿足Mercer條件，故協(xié)方差函數(shù)等價于核函數(shù)。協(xié)方差函數(shù)影響模型預測的精確度，其選取取決于樣本數(shù)據(jù)的分布和樣本輸入與輸出之間的關系[33]。本文結合SE協(xié)方差函數(shù)和Matern協(xié)方差函數(shù)，構建C-GPR鏈路質量預測模型，采用標準誤差（RMSE, root mean squared error）[34]評價預測模型的精確度。

4.1 協(xié)方差函數(shù)的選取

SE協(xié)方差函數(shù)通過計算2個數(shù)據(jù)點之間的空間距離得到協(xié)方差的值，插值能力比較強，Matern協(xié)方差函數(shù)能對短期不規(guī)則性的時間序列數(shù)據(jù)進行良好的擬合。

1) SE協(xié)方差函數(shù)

2) Matern協(xié)方差函數(shù)

4.2 超參數(shù)的優(yōu)化

本文提出的GPR鏈路質量預測模型中組合協(xié)方差函數(shù)的超參數(shù)通過極大似然法進行優(yōu)化，其訓練樣本的負對數(shù)邊緣似然函數(shù)為

4.3 C-GPR模型

圖1 高斯過程回歸模型

4.4 評價指標

本文從采集的數(shù)據(jù)樣本中隨機抽出75%的樣本作為訓練初始模型的訓練集，剩下的樣本作為驗證GPR預測模型精確度的測試集。采用標準誤差評價預測精確度，即

5 實驗結果與分析

5.1 實驗場景

本文在2個實驗場景下以不同距離和方向均部署了9個節(jié)點組成的網(wǎng)絡進行實驗，實驗場景分別為樹林和交通干道，8個節(jié)點為感知節(jié)點，一個節(jié)點為Sink節(jié)點。

樹林實驗場景如圖2所示，Sink節(jié)點被放置在中間，在Sink節(jié)點東、西、南、北4個方向以不同的距離分別在每個方向部署2個節(jié)點。實驗過程中，由于節(jié)點各個方向的植物和石頭等的分布情況不同，導致各個方向的節(jié)點受到的反射、折射程度不同。但是樹林中鮮少有人走動，且障礙物處于靜態(tài)，影響信號傳輸?shù)囊蛩刂饕獮槎鄰叫?，不受其他信號及外界的干擾，因此樹林實驗場景為穩(wěn)定場景。

圖2 樹林實驗場景

公路實驗場景如圖3所示，該路段為交通主干道，Sink節(jié)點部署在綠化帶中央，道路兩旁分別依次部署4個節(jié)點。實驗時間為放學高峰期，路上的車輛和行人較多，他們的遮擋以及他們隨身攜帶的電子設備的信號干擾都會對WSN的鏈路質量產(chǎn)生嚴重的影響，因此公路實驗場景為不穩(wěn)定場景。

圖3 公路實驗場景

表1 穩(wěn)定場景下灰關聯(lián)度值

表2 不穩(wěn)定場景下灰關聯(lián)度值

5.3 鏈路質量參數(shù)、的有效性

圖4 穩(wěn)定場景下降維前后預測結果對比

圖5 不穩(wěn)定場景下降維前后預測結果對比

表3 降維前后的RMSE對比

5.4 組合協(xié)方差函數(shù)的有效性

采用不同協(xié)方差函數(shù)得到2種場景下的預測如表4所示。SE-GPR為采用單一SE協(xié)方差函數(shù)的預測模型，C-GPR為采用組合協(xié)方差函數(shù)的預測模型。

表4 不同協(xié)方差函數(shù)的RMSE

由表4可知，在穩(wěn)定和不穩(wěn)定2種場景下，C-GPR的分別為0.043 1和0.121 4，而SE-GPR的分別為0.056 4和0.149 6，均高于C-GPR，這表明組合形式的協(xié)方差函數(shù)降低了模型的，更有優(yōu)勢。在穩(wěn)定場景下，由于鏈路波動較小，鏈路呈現(xiàn)較高的相關性，2種模型的相差并不大，而在波動較大的不穩(wěn)定場景下，2種模型的差別顯著，相比于單一協(xié)方差函數(shù)的SE-GPR，C-GPR在這種不規(guī)則的鏈路中具有更好的插值能力和擬合效果。

5.5 與DBN模型的對比

為進一步驗證C-GPR模型的預測性能，采用文獻[17]提出的DBN模型預測2種不同場景下的鏈路質量，得到如表5所示。

表5 2種預測模型的RMSE

由表5可知，在穩(wěn)定場景與不穩(wěn)定場景下，C-GPR的分別為0.043 1和0.121 4，相比DBN模型，預測精確度有明顯提高，表明本文提出的模型具有更好的預測精確度。

6 結束語

本文在分析現(xiàn)有鏈路質量預測方法的基礎上，提出基于高斯過程回歸的鏈路質量預測模型C-GPR。

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Link quality prediction model based on Gaussian process regression

SHU Jian1, LIU Manlan2, SHANG Yaqing2, CHEN Yubin1, LIU Linlan2

1. School of Software, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China 2. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China

Link quality is an important factor of reliable communication and the foundation of upper protocol design for wireless sensor network. Based on this, a link quality prediction model based on Gaussian process regression was proposed. It employed grey correlation algorithm to analyze correlation between link quality parameters and packet receive rate. The mean of the link quality indication and the mean of the signal-to-noise were selected as input parameters so as to reduce the computational complexity. The above parameters and packet receive rate were taken to build Gaussian process regression model with combination of covariance function, so that link quality could be predicted. In the stable and unstable scenarios, the experimental results show that the proposed model has better prediction accuracy than the one of dynamic Bayesian network prediction model.

wireless sensor network, Gaussian process regression, link quality prediction, combination of covariance function, grey correlation algorithm

TP393

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018113

2017?09?18；

2018?05?25

劉琳嵐，liulinlan@nchu.edu.cn

國家自然科學基金資助項目（No.61762065, No.61363015, No.61501218, No.61501217）；江西省自然科學基金資助項目（No.20171BAB202009, No.20171ACB20018）

The National Natural Science Foundation of China (No.61762065, No.61363015, No.61501218, No.61501217), The Natural Science Foundation of Jiangxi Province (No.20171BAB202009, No.20171ACB20018)

舒堅（1964?），男，江西南昌人，南昌航空大學教授、碩士生導師，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡、軟件工程等。

劉滿蘭（1992?），女，湖南耒陽人，南昌航空大學碩士生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡。

尚亞青（1991?），女，河南開封人，南昌航空大學碩士生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡。

陳宇斌（1977?），男，江西南昌人，南昌航空大學講師，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡、高性能計算。

劉琳嵐（1968?），女，湖南東安人，南昌航空大學教授，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡、分布系統(tǒng)等。