劉雅晴，康仁偉，趙媛喆，岳 林

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081)

列控車載設(shè)備的生命周期與各單元的使用壽命休戚相關(guān)[1]。隨著各單元生命周期的延長(zhǎng)，鐵路產(chǎn)品的使用壽命也相應(yīng)延長(zhǎng)了幾十年[2]，但作為鐵路信號(hào)設(shè)備，它們終究有因老化而退役的一天，老化過程不可避免。通過現(xiàn)行經(jīng)驗(yàn)和分析計(jì)算，在設(shè)計(jì)定型前對(duì)產(chǎn)品可靠性進(jìn)行改進(jìn)，可以實(shí)現(xiàn)甚至超出鐵路行業(yè)內(nèi)性能和壽命的預(yù)期水平，一個(gè)合理的老化管理方案可以將老化影響和高成本最小化[3]。由于 CTCS-3 級(jí)列控車載設(shè)備設(shè)計(jì)開發(fā)過程復(fù)雜、設(shè)備安全系數(shù)高、成本差異大，因而應(yīng)關(guān)注設(shè)備投產(chǎn)后的老化管理策略，通過尋找可靠性與設(shè)備全生命周期中投入成本的關(guān)系，找到最合理可行的可靠性指標(biāo)，在不影響安全的情況下，達(dá)到降低設(shè)備維護(hù)成本的目的。

1 現(xiàn)有車載設(shè)備的老化管理模式

現(xiàn)有列控車載設(shè)備的檢修過程一般納入動(dòng)車組檢修一體化流程中統(tǒng)一管理，并且結(jié)合動(dòng)車組檢修同步進(jìn)行，檢修時(shí)間統(tǒng)一安排，同步完成[4]。CTCS-3 級(jí)列控車載設(shè)備實(shí)行計(jì)劃修和狀態(tài)修相結(jié)合、運(yùn)用檢修和高級(jí)檢修相結(jié)合的修程修制。CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備與動(dòng)車組檢修修程對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

以某 CTCS-3 型列控車載設(shè)備為例，其配件更換周期如表2 所示。

此外，列控車載設(shè)備整機(jī)每種型號(hào)每個(gè)運(yùn)用檢修工區(qū)需要備用 1 套，運(yùn)用數(shù)量 40 套以上，后續(xù)列控車載設(shè)備每增加 20 套，增加應(yīng)急備用設(shè)備 1 套；除整機(jī)外常用組匣不少于 1 套，人機(jī)顯示器顯示屏、傳感器、插接件、接收天線、測(cè)速雷達(dá)等易損配件每種型號(hào)每處不少于 2 個(gè)。

事實(shí)上這種模式并不完全適用于所有的列控車載設(shè)備，特別是對(duì)于 CTCS-3 級(jí)列控車載設(shè)備，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，零部件更多，在提升可靠性的同時(shí)，增加了質(zhì)量成本，造成了資源浪費(fèi)。因此，在考慮系統(tǒng)可靠性和備品備件問題上，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)及子系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間 (Mean Time Between Failure，MTBF) 的要求，制定合理可行的全生命周期成本 (Life Cycle Cost，LCC) 策略，通過設(shè)計(jì)前期尋求的 LCC 和 MTBF 關(guān)系，在不影響安全性能情況下，找到產(chǎn)品利用率的最大化，以避免資源浪費(fèi)。

表1 CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備與 CRH2 型動(dòng)車組檢修修程對(duì)應(yīng)表Tab.1 CTCS-3 ATP on-board equipment and CRH2 EMU repair schedule correspondence table

表2 某 CTCS-3 型列控車載設(shè)備配件更換周期表Tab.2 A kind of CTCS-3 ATP on-board equipment parts replacement period list

2 考慮 LCC 的車載設(shè)備老化策略

2.1 LCC 構(gòu)成

LCC 的概念最早起源于瑞典鐵路系統(tǒng)，隨后應(yīng)用到武器裝配領(lǐng)域，并逐漸推廣至各個(gè)生產(chǎn)制造領(lǐng)域。它不僅包括購(gòu)置部門在購(gòu)買時(shí)的最初費(fèi)用成本，還包括在產(chǎn)品壽命期內(nèi)預(yù)計(jì)的運(yùn)行和維護(hù)成本及報(bào)廢時(shí)的處理成本，這些成本之和即產(chǎn)品生命周期成本[5]。計(jì)算 LCC 有工程估算法、專家判斷法、參數(shù)估算法等，此處采用參數(shù)估算法對(duì) CTCS-3級(jí) ATP 車載設(shè)備的全生命周期費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算如下。

按照成本分解結(jié)構(gòu)從基本成本單元起自下而上逐項(xiàng)將整個(gè)系統(tǒng)在 LCC 內(nèi)的所有成本單元累加起來，計(jì)算公式為

式中：CT為 LCC總成本；n為成本的單元數(shù)；Ci為第i項(xiàng)成本單元的成本。

對(duì)于 CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備，將Ci細(xì)化為各項(xiàng)指標(biāo)，得到 LCC 的計(jì)算公式為

式中：CDV為研發(fā)成本；CMF為制造成本，前兩者基本構(gòu)成顧客的設(shè)備購(gòu)入成本；CO為運(yùn)行使用成本，包括銷售、運(yùn)輸、包裝等過程；CMT為后期維護(hù)成本；CDP為廢置處理成本。

CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備 LCC 構(gòu)成如圖1 所示。其中，研發(fā)成本 (CDV)、制造成本 (CMF)、運(yùn)行使用成本 (CO) 構(gòu)成了采購(gòu)成本值，主要為車載設(shè)備的前期投入費(fèi)用；維護(hù)成本 (CMT)、廢置處置成本 (CDP) 構(gòu)成了使用保障成本值，主要為車載設(shè)備使用后的投資成本。

2.2 LCC 百分比累積

LCC 是各階段成本累積的結(jié)果[6]。使用線性模型參數(shù)估計(jì)法計(jì)算車載設(shè)備的 LCC 如下。

（1）研發(fā)成本。對(duì)于列控車載系統(tǒng)來說，此過程涉及的軟硬件較多，成本計(jì)算也較復(fù)雜，找出一個(gè)通用模型比較困難，因而采用工程法對(duì)各項(xiàng)費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算，然后逐項(xiàng)疊加，以此計(jì)算研發(fā)成本。其費(fèi)用的計(jì)算公式為

式中：CDV為研發(fā)投入總成本；CDV1，CDV2，…，CDVm為每次設(shè)計(jì)變更需要投入的研發(fā)成本。

（2）運(yùn)行使用成本。運(yùn)行成本一般與列控車載設(shè)備的在不同列車上的使用數(shù)量和安裝方式有關(guān)，因而可以參照各電務(wù)部門所支出運(yùn)行成本的記錄，與產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)中的一些特征參數(shù)進(jìn)行比較，把特征參數(shù)作為成本的影響因素，其成本的計(jì)算公式為

圖1 CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備 LCC 構(gòu)成Fig.1 CTCS-3 ATP on-board equipment LCC composition

式中：CO1，CO2，…，COc為列控車載設(shè)備運(yùn)行過程中的各次的歷史費(fèi)用；γ1，γ2，…，γc是影響各次歷史費(fèi)用的參數(shù)，如數(shù)量、運(yùn)行時(shí)間、工人人數(shù)等。

（3）制造成本。與運(yùn)行成本類似，均為線型參數(shù)模型，此處不贅述。

（4）維護(hù)成本。影響維護(hù)成本的因素和參數(shù)有平均年故障率、危險(xiǎn)側(cè)失效率、故障檢測(cè)時(shí)間、故障損失價(jià)值、修復(fù)故障時(shí)間、恢復(fù)設(shè)備使用時(shí)間等。維護(hù)成本的計(jì)算公式為

式中：ηj為平均年故障數(shù)；Tj為故障修復(fù)時(shí)間，含檢測(cè)時(shí)間；Wj為修復(fù)故障所使用的成本價(jià)值；RCj為車載設(shè)備故障平均修復(fù)成本；MTTRj為設(shè)備平均修復(fù)時(shí)間；a為由于設(shè)備故障導(dǎo)致顧客損失的價(jià)值，它根據(jù)具體故障狀態(tài)而變化。

（5）廢置處理成本。車載設(shè)備的廢置處理成本(包含設(shè)備檢查成本) 為機(jī)柜拆卸成本與處置成本之和。去掉其殘余價(jià)值，計(jì)算公式為

式中：Bl為各子系統(tǒng)拆卸所需要的成本；Dl為各子系統(tǒng)拆卸后處置所需成本；Ml為各子系統(tǒng)的殘余價(jià)值；參數(shù)α，β，φ分別為各子系統(tǒng)在拆卸、處置及殘余過程中的成本參數(shù)，其中殘余成本參數(shù)為負(fù)值。

根據(jù)以上模型計(jì)算出車載設(shè)備各階段 LCC 百分比積累，CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備 LCC 帕累托曲線如圖2 所示。

由圖2 可知：①不同階段的 LCC 百分比不同，設(shè)備設(shè)計(jì)開發(fā)和早期試制階段是控制 LCC 的最佳時(shí)機(jī)，因而在此時(shí)應(yīng)考慮對(duì)產(chǎn)品的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，如改善設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間 (MTBF) 等；②維護(hù)階段的成本對(duì) LCC 累積結(jié)果最大，在“實(shí)際費(fèi)用消耗累積”各階段中，CMT階段在縱坐標(biāo)“LCC 累積百分?jǐn)?shù)”中影響最大，即維護(hù)成本在 LCC 全生命周期中所占成本比例最大，從 30% 上升至 80%，差值約 50% 左右。因此，可以考慮根據(jù)系統(tǒng) MTBF 計(jì)算結(jié)果對(duì)維護(hù)過程進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備 LCC 帕累托曲線Fig.2 LCC Pareto curve of CTCS-3 ATP on-board equipment

3 考慮 MTBF 的車載設(shè)備老化策略

可靠性是給定系統(tǒng)在規(guī)定條件下的預(yù)知時(shí)間內(nèi)持續(xù)完成規(guī)定功能的概率，MTBF 是衡量可靠性的重要指標(biāo)[7]。如果車載設(shè)備在使用中發(fā)生了N0次故障，每次故障修復(fù)后，又重新投入使用，測(cè)得其每次故障前工作持續(xù)時(shí)間為t1，t2，…，tN0，其平均故障間隔時(shí)間 MTBF 的計(jì)算公式為

式中：tu為第u次的故障前工作持續(xù)時(shí)間；T為各次故障前持續(xù)的時(shí)間總和。

由于 CTCS-3 級(jí)列控車載設(shè)備由多個(gè)子系統(tǒng)或單元組成，設(shè)每個(gè)單元的可靠度為Ru(t)，u= (1，2，…，n)，失效率為λu，u= (1，2，…，n)，其可靠性的數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為各單元的串聯(lián)結(jié)構(gòu)。任何單元故障都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)車載設(shè)備的故障，導(dǎo)致降級(jí)或宕機(jī)。車載設(shè)備整體可靠度Rs(t) 計(jì)算公式為

MTBF的計(jì)算公式為

列控車載設(shè)備作為電子系統(tǒng)，其系統(tǒng)失效率λs隨時(shí)間變化的失效趨勢(shì)示意圖如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)失效率 λs 的失效趨勢(shì)示意圖Fig.3 System failure rate λs failure trend

初始故障期和損耗故障期的時(shí)間產(chǎn)品失效率較高，不計(jì)算 MTBF 值[8]。偶發(fā)故障期具有相對(duì)恒定的故障率，在器件的使用壽命期間保持穩(wěn)定，通過上述公式定義及現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)分析，計(jì)算 CTCS-3級(jí) ATP 車載設(shè)備各單元失效率，最終求得某一設(shè)計(jì)方案狀態(tài)下系統(tǒng)的 MTBF 值，由于不同的設(shè)計(jì)方案會(huì)導(dǎo)致不同的 MTBF 值，因而可以找到 MTBF 值與設(shè)計(jì)成本之間的關(guān)系。

4 LCC 與 MTBF 結(jié)合的老化策略優(yōu)勢(shì)分析

4.1 LCC 與 MTBF 的關(guān)系

由于早期不同的設(shè)計(jì)方案會(huì)導(dǎo)致不同的 LCC 和不同的 MTBF 值，因而可以根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)的變化描繪出 LCC 與 MTBF 變化的關(guān)系。

對(duì)于列控車載系統(tǒng)，其可靠性設(shè)計(jì)過程與 LCC有著重要的關(guān)系，高可靠性的設(shè)備雖然其維護(hù)成本相對(duì)較低，但設(shè)計(jì)開發(fā)成本相對(duì)較高，這部分成本會(huì)相應(yīng)轉(zhuǎn)嫁到顧客的購(gòu)置成本上。因此，在 LCC計(jì)劃初期，通過 LCC 和 MTBF 的對(duì)應(yīng)關(guān)系，找到最合理的成本值與可靠性值，使可靠性與成本之間達(dá)到最優(yōu)的平衡，對(duì)于目前的列控車載設(shè)備，可以通過延長(zhǎng) MTBF 周期來降低維護(hù)成本。

LCC 與 MTBF 兩者是相互制約的關(guān)系，如果 MTBF 值過大，這將需要消耗非常高的設(shè)計(jì)開發(fā)成本和生產(chǎn)制造成本，即通過長(zhǎng)周期開發(fā)和使用昂貴的物料替代現(xiàn)有物料來達(dá)到目的，這會(huì)使 LCC 值整體升高；如果 MTBF 值過小，雖然看似節(jié)約了設(shè)計(jì)開發(fā)成本和生產(chǎn)制造成本，但需要在產(chǎn)品老化過程中進(jìn)行大量成本投入來保持可用性，這也不是節(jié)約成本的明智之舉。因此，可以初步判定 LCC 與 MTBF 的變化關(guān)系為波動(dòng)關(guān)系，而不是線性關(guān)系。在此關(guān)系曲線中找出 LCC 最低點(diǎn)，此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 MTBF 值則為最佳 MTBF 值，此時(shí)列控車載設(shè)備消耗的成本最小。

由于采購(gòu)成本值主要構(gòu)成為車載設(shè)備的前期投入費(fèi)用，包括研發(fā)成本 (CDV)、制造成本 (CMF)、運(yùn)行使用成本 (CO)等。MTBF 值越大，可靠性越高，采購(gòu)的物料成本也就越大，LCC 也隨之增加。因此，采購(gòu)成本值曲線隨 MTBF 值增加而增大，呈正相關(guān)趨勢(shì)。使用保障成本值為車載設(shè)備使用后的投資回報(bào)，主要與維護(hù)成本 (CMT)、廢置處置成本 (CDP) 有關(guān)。此時(shí)，MTBF 值越大，設(shè)備可靠性越高，需要備品備件數(shù)量越少，LCC 也隨之下降。因此，使用保障成本值曲線隨 MTBF 值增加而減小，呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。

4.2 尋找最優(yōu)解

根據(jù)采購(gòu)成本值、使用保障成本值及 MTBF 值的計(jì)算公式，得到 CTCS-3 級(jí)ATP車載設(shè)備 LCC 與可靠性的關(guān)系如圖4 所示。

在圖4 中，橫坐標(biāo)為車載設(shè)備各單元串聯(lián)后系統(tǒng)的 MTBF 值；縱坐標(biāo)為車載設(shè)備上述 5 個(gè)階段計(jì)算匯總后的 LCC 值。通過采購(gòu)成本值與使用保障成本值的相加，得到車載設(shè)備隨著可靠性增加的 LCC 曲線。找出 LCC 曲線的最低點(diǎn)，即設(shè)備的可靠性最佳值，此時(shí)消耗的成本是最低的。

圖4 CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備 LCC 與可靠性的關(guān)系圖Fig.4 CTCS-3 ATP on-board equipment LCC and reliability relationship

在找到可靠性最佳值的基礎(chǔ)上，可以增加預(yù)算去提升產(chǎn)品的安全性投入，最終總的老化管理投入計(jì)算公式為

此種方式不再需要用現(xiàn)有老化策略進(jìn)行維護(hù)，而是以車載設(shè)備 MTBF 值為周期進(jìn)行維修，MTBF值產(chǎn)生的可靠性周期遠(yuǎn)大于跟隨車輛進(jìn)行的維護(hù)周期，并且由根據(jù)車載設(shè)備數(shù)量進(jìn)行備品備件的購(gòu)置，變?yōu)楦鶕?jù)車載設(shè)備的 MTBF 周期進(jìn)行備品備件數(shù)量配置，即使在增加安全性考慮的條件下，也會(huì)比現(xiàn)有修程規(guī)定節(jié)約成本。

5 結(jié)束語

全生命周期成本和產(chǎn)品可靠性是制造商極為關(guān)注的指標(biāo)，同時(shí)也是影響獲得產(chǎn)品老化管理過程的重要指標(biāo)。研究通過對(duì) CTCS-3 級(jí) ATP 車載設(shè)備的分析，提出了全生命周期成本和產(chǎn)品可靠性理論結(jié)合的應(yīng)用，找出了 LCC 和 MTBF 關(guān)系的最優(yōu)解。這種方式的意義在于降低維護(hù)費(fèi)用的同時(shí)，也延長(zhǎng)了設(shè)備的維護(hù)周期，優(yōu)化了現(xiàn)有修程模式的局限性，使設(shè)備維護(hù)的預(yù)防性維修機(jī)制趨于合理。鐵路信號(hào)產(chǎn)品作為鐵路運(yùn)輸過程的重要組成部分，其老化管理方式直接影響運(yùn)輸效率。今后需要探索產(chǎn)品 LCC 與可靠性，甚至是安全性之間的關(guān)系，在開發(fā)階段設(shè)計(jì)可靠性、可用性、可維護(hù)性、安全性指標(biāo)時(shí)，可以將產(chǎn)品老化過程納入到設(shè)計(jì)過程中，從而將經(jīng)濟(jì)效益與可靠性、安全性等指標(biāo)相結(jié)合，這將成為鐵路產(chǎn)品發(fā)展的趨勢(shì)[9]。