趙艷玲，田帥帥，張建勇，王 鑫，閆皓月，張 碩

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083)

工業(yè)區(qū)一般指各類產(chǎn)業(yè)、企業(yè)聚集區(qū)，地表各種建構(gòu)筑物較為密集。為了城市和地區(qū)的發(fā)展獲取工業(yè)區(qū)高空間、時(shí)間分辨率的數(shù)字地表模型(DSM)和正射影像圖(DOM)數(shù)據(jù)非常重要。傳統(tǒng)的獲取DSM和DOM的方法是基礎(chǔ)測(cè)量或衛(wèi)星遙感。全站儀或RTK獲取地形數(shù)據(jù)雖然精度高，但是耗時(shí)費(fèi)力；衛(wèi)星遙感效率高，但是精度目前停滯在米級(jí)。近年來，無人機(jī)技術(shù)以其低成本、高精度、高效率等特點(diǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)測(cè)量效率低、衛(wèi)星遙感精度差的缺點(diǎn)，成為航天、航空遙感和地面實(shí)測(cè)的有力補(bǔ)充手段[1]，逐漸應(yīng)用到各行各業(yè)[2-6]。

在測(cè)繪方面，利用無人機(jī)獲取地形數(shù)據(jù)的技術(shù)已經(jīng)較為成熟。周高偉等以雙介質(zhì)攝影測(cè)量原理為基礎(chǔ)，利用海島無人機(jī)影像開展了航空雙介質(zhì)攝影測(cè)量試驗(yàn)與分析[7]；呂立蕾等用固定翼無人機(jī)對(duì)研究區(qū)進(jìn)行航拍，提出了無人機(jī)航拍成果適用于1∶1000比例尺地形圖精度，但不滿足1∶500精度[8]。針對(duì)如何獲取更高質(zhì)量的數(shù)據(jù)成果，也有許多學(xué)者進(jìn)行了研究，M R James等研究了控制點(diǎn)質(zhì)量和相機(jī)模式對(duì)生成DEM精度的影響[9]；Marina Torres等通過對(duì)研究區(qū)進(jìn)行不同飛行路徑的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)，得出了利用無人機(jī)進(jìn)行三維地面建模的最佳飛行路徑[10]；買小爭(zhēng)等采用“隔航帶、隔基線”的方法布設(shè)像控點(diǎn)，提出了滿足1∶1000數(shù)字正射影像圖制作的像控點(diǎn)布設(shè)方案[11]；陳良浩等針對(duì)大面積水域的特殊情況提出了“密周邊，隔基線”的控制點(diǎn)布設(shè)方案，最終成果滿足1∶500大比例尺地形圖測(cè)繪要求[12]；朱進(jìn)等研究了6種不同的控制點(diǎn)布設(shè)方案，最終提出邊角均勻、內(nèi)部加控的方案能達(dá)到最高精度[13]。在這些研究中，許多專家和學(xué)者針對(duì)控制點(diǎn)布設(shè)方案、控制點(diǎn)質(zhì)量、飛行路徑等方面針對(duì)不同應(yīng)用情況提出討論。但是由于工業(yè)區(qū)地物覆蓋較為復(fù)雜，控制點(diǎn)布設(shè)不方便，很多飛行實(shí)施方案并不適用。目前，針對(duì)這一特殊情況的研究尚不充分。由數(shù)學(xué)基本原理可知，3個(gè)點(diǎn)可以確定1個(gè)平面，因此賦予無人機(jī)攝影測(cè)量坐標(biāo)系至少需要3個(gè)地面控制點(diǎn)，但是否控制點(diǎn)越多精度就越高，這一點(diǎn)尚無定論。況且，對(duì)于無人機(jī)攝影測(cè)量來講，野外工作量大小主要取決于控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)，成圖精度是否隨控制點(diǎn)個(gè)數(shù)增加不斷上升，或是布設(shè)多少個(gè)控制點(diǎn)能達(dá)到最佳效果就顯得意義重大。本文以旋翼無人機(jī)為例，排除其他可能對(duì)成果精度產(chǎn)生影響的因素，在山東某礦廠區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，針對(duì)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)的布設(shè)提出研究方法并得出結(jié)論，對(duì)以后相關(guān)方面無人機(jī)獲取地形地貌數(shù)據(jù)的實(shí)施具有參考意義。

1 研究區(qū)與航拍設(shè)備

1.1 研究區(qū)簡(jiǎn)介

研究區(qū)位于山東省某煤礦廠區(qū)(如圖1所示)，東經(jīng)116°23′45″—116°31′07″，北緯36°26′07″—36°30′57″。廠區(qū)長(zhǎng)寬為450 m×340 m，面積為15.3 hm2。廠區(qū)內(nèi)建筑物較為復(fù)雜，生產(chǎn)設(shè)備全天運(yùn)行，部分生產(chǎn)區(qū)和生活區(qū)由于保密原因不得隨意進(jìn)出，給控制點(diǎn)的布設(shè)帶來了不便。

圖1 研究區(qū)

1.2 無人機(jī)及載荷

目前，世界上已有超過300種無人機(jī)，按結(jié)構(gòu)可分為固定翼、旋翼、無人直升機(jī)和垂直起降UAV[14]。其中，旋翼無人機(jī)以其重量輕、體積小、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用十分廣泛。本文以大疆經(jīng)緯M100四旋翼無人機(jī)(如圖2所示)為飛行平臺(tái)，以Zenmuse X3數(shù)碼相機(jī)為任務(wù)載荷進(jìn)行航拍工作，平臺(tái)與載荷的主要參數(shù)見表1。

表1 無人機(jī)平臺(tái)和任務(wù)載荷的主要參數(shù)

圖2 M100無人機(jī)平臺(tái)

2 數(shù)據(jù)獲取及處理

2.1 航拍影像獲取

在對(duì)研究區(qū)進(jìn)行實(shí)地踏勘后，選取工業(yè)廣場(chǎng)中視野較為開闊、周圍無高大遮擋物的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)作為起飛平臺(tái)。依據(jù)《低空數(shù)字航空攝影測(cè)量外業(yè)規(guī)范》的要求及航拍任務(wù)的實(shí)際需要，此次航拍重疊度設(shè)置為航向80%、旁向60%，航高設(shè)置為100 m，共獲取影像245景，地面分辨率為4.7 cm。航拍當(dāng)日天氣晴朗，有微風(fēng)，光照充足。

2.2 地面控制點(diǎn)采集

地面控制點(diǎn)按主要用途分為像控點(diǎn)和檢查點(diǎn)兩種。像控點(diǎn)的布設(shè)與量測(cè)的主要目的是獲取控制點(diǎn)的物方大地坐標(biāo)，以及使影像與實(shí)測(cè)地區(qū)產(chǎn)生聯(lián)系，以便于投影和影像校正。檢查點(diǎn)的布設(shè)與測(cè)量工作的主要目的是對(duì)最終生成的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，直觀地反映出最終產(chǎn)品制作的精度?？紤]研究區(qū)面積小、精度要求較高，本文選用南方S82型RTK接入礦區(qū)當(dāng)?shù)谻ORS網(wǎng)，進(jìn)行控制點(diǎn)的采集。為保證精度，控制點(diǎn)設(shè)置觀測(cè)2個(gè)測(cè)回，平滑次數(shù)10次，以水平方向20 mm、垂直方向20 mm為收斂閾值，共采集53個(gè)控制點(diǎn)(如圖3所示)。

圖3 控制點(diǎn)分布

2.3 影像處理

運(yùn)動(dòng)與結(jié)構(gòu)重建(structure from motion，SFM)技術(shù)結(jié)合了計(jì)算機(jī)視覺和攝影測(cè)量學(xué)，可以用從不同高度、不同方向獲取的影像恢復(fù)出相應(yīng)的三維信息，以其更高的靈活性和成果精度被廣泛使用[15]。結(jié)合這一技術(shù)的許多攝影測(cè)量軟件，如Microsoft Photosynth、Agisoft PhotoScan與Pix4Dmapper都已經(jīng)多次運(yùn)用于科學(xué)研究[16]。

本文選用Pix4Dmapper進(jìn)行無人機(jī)影像的拼接和成果輸出。Pix4Dmapper為瑞士Pix4D公司自主研發(fā)的一款全自動(dòng)快速的無人機(jī)遙感數(shù)據(jù)處理軟件，該款無人機(jī)數(shù)據(jù)與航空影像處理軟件具備全自動(dòng)、專業(yè)、快捷、精度高等特點(diǎn)。該軟件無需相關(guān)專業(yè)知識(shí)和人工干預(yù)，即可以將數(shù)千張無人機(jī)遙感影像進(jìn)行快速處理，鑲嵌、拼接、空三加密等，生成測(cè)區(qū)的正射影像圖(DOM)、數(shù)字表面模型(DSM)、三維立體模型等專業(yè)的、精確的數(shù)字產(chǎn)品。工作流程簡(jiǎn)單易懂，能夠自動(dòng)獲取相機(jī)參數(shù)并對(duì)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校，更無需IMU數(shù)據(jù)，自動(dòng)生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)、DSM、DOM等成果。

從控制點(diǎn)角度出發(fā)研究攝影測(cè)量成果精度，在采集條件相同的前提下主要通過兩個(gè)方面來進(jìn)行分析，即個(gè)數(shù)和布設(shè)方案。由攝影測(cè)量學(xué)和數(shù)學(xué)原理，確定一個(gè)平面并賦予坐標(biāo)系至少需要3個(gè)控制點(diǎn)。本文采用逐級(jí)增加的方式對(duì)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)精度的影響展開研究。個(gè)數(shù)以3個(gè)起始逐級(jí)遞增2個(gè)共設(shè)置9個(gè)等級(jí)。為了排除控制點(diǎn)布設(shè)方案造成的影響，每個(gè)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)等級(jí)都設(shè)置4種布設(shè)方案以得到最可靠結(jié)果。最終得到36組控制點(diǎn)布設(shè)方案，分布位置如圖4所示。

圖4 控制點(diǎn)方案(橫向?yàn)榭刂泣c(diǎn)個(gè)數(shù)，縱向?yàn)橄嗤刂泣c(diǎn)個(gè)數(shù)不同布設(shè)方案)

3 精度驗(yàn)證及討論

Birute Ruzgiene[16]研究表明，不加控制點(diǎn)時(shí)成圖誤差極大，高程誤差可達(dá)米級(jí)，加控制點(diǎn)之后誤差迅速穩(wěn)定在分米甚至厘米級(jí)。為評(píng)價(jià)各個(gè)等級(jí)控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)精度產(chǎn)生的影像，本文選取17個(gè)均勻分布全圖的控制點(diǎn)進(jìn)行精度驗(yàn)證。

以ArcGIS為平臺(tái)，將17個(gè)點(diǎn)分別在生成的36幅正射影像圖刺出，提取橫縱坐標(biāo)，然后在相應(yīng)的數(shù)字地表模型(DSM)上提取高程，以實(shí)測(cè)值作為真值、提取的三維坐標(biāo)作為測(cè)量值分別計(jì)算水平和豎直方向的誤差。對(duì)36個(gè)布點(diǎn)方案分別計(jì)算其x、y和z這3個(gè)方向的均方根誤差(RMSE)，再計(jì)算9個(gè)控制點(diǎn)數(shù)量等級(jí)的x、y和z這3個(gè)方向的均方根誤差(RMSE)，其計(jì)算公式為

(1)

(2)

(3)

式中，Xi、Yi和Zi分別表示正射影像圖中提取的測(cè)量值；X、Y和Z分別表示實(shí)測(cè)值；n表示參與運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)。

取每個(gè)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)等級(jí)所有檢驗(yàn)點(diǎn)總均方根誤差和4個(gè)布點(diǎn)方案中均方根誤差的最大值和最小值，如圖5所示。

圖5 均方根誤差分布

以股價(jià)圖的形式表示均方根誤差的大小，圖5中豎線上下兩端為同一控制點(diǎn)個(gè)數(shù)等級(jí)4個(gè)布點(diǎn)方案中均方根誤差的最大、最小值，中間黑色實(shí)心點(diǎn)表示該控制點(diǎn)等級(jí)數(shù)目所有檢查點(diǎn)誤差的均方根誤差。

從總體來看，3幅圖均可分為兩個(gè)階段：①誤差減小穩(wěn)定性增加階段。水平方向x和y的誤差在控制點(diǎn)從3個(gè)增加到15個(gè)的過程中，中間黑色實(shí)心點(diǎn)逐漸降低，豎線逐漸縮短，這說明隨著控制點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，成果的精度在逐漸提高，并且由不同控制點(diǎn)布設(shè)方案而引起的誤差浮動(dòng)也在縮小，即精度逐漸趨于穩(wěn)定；豎直方向z的誤差在控制點(diǎn)從3個(gè)增加到11個(gè)的過程中也呈現(xiàn)以上規(guī)律。②誤差基本不變階段。水平方向x和y當(dāng)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到15個(gè)以后，誤差便不再減小而是在一定范圍內(nèi)微弱的浮動(dòng)，豎直方向z在11個(gè)控制點(diǎn)以上也呈現(xiàn)此規(guī)律。

具體來看，水平x和y兩個(gè)方向控制點(diǎn)個(gè)數(shù)在從3個(gè)到15個(gè)控制點(diǎn)增加的過程中，總的均方根誤差分別從7.31 cm和9.02 cm減小到3.57 cm和5.37 cm，控制點(diǎn)方案不同產(chǎn)生的最大均方根誤差分別從11.38 cm和11.36 cm減小到4.24 cm和5.61 cm。這說明在控制點(diǎn)不斷增加的過程中，成圖精度不斷升高，并且由控制點(diǎn)方案引起的成圖精度的差異不斷減小，即精度更加穩(wěn)定；而當(dāng)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到19個(gè)時(shí)，x和y總的均方根誤差分別為3.60 cm和5.20 cm，最大均方根誤差分別為4.05 cm和5.66 cm，與15個(gè)控制點(diǎn)時(shí)的誤差幾乎沒有差異，即增長(zhǎng)到達(dá)極限并趨于穩(wěn)定。豎直方向上，控制點(diǎn)個(gè)數(shù)從3個(gè)增加到11個(gè)的過程中，總的均方根誤差和最大均方根誤差分別從59.51 cm和44.29 cm減小到11.89 cm和9.91 cm，與水平方向相比精度提升更為明顯，當(dāng)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)增加到19個(gè)時(shí)，這兩個(gè)誤差分別為9.01 cm和7.08 cm，精度有略微提升但并不明顯。與水平誤差相比，豎直方向的誤差除上述的兩個(gè)相同規(guī)律外，還呈現(xiàn)出穩(wěn)定趨勢(shì)較早和穩(wěn)定值較高的特點(diǎn)，豎直誤差在控制點(diǎn)達(dá)到11個(gè)時(shí)精度就開始趨于極限并穩(wěn)定，水平方向則需達(dá)到15個(gè)，水平兩個(gè)方向的穩(wěn)定值分別為4 cm和5 cm，而豎直方向的穩(wěn)定值則為7 cm左右。

綜上所述，當(dāng)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)增加時(shí)成圖精度先逐漸增高，水平和豎直精度分別在15個(gè)和11個(gè)控制點(diǎn)時(shí)趨于穩(wěn)定值。Birute Ruzgiene[16]在研究中總結(jié)稱航空攝影測(cè)量成果水平方向誤差最低可以達(dá)到1倍的地面分辨率，豎直方向最低可達(dá)到1.6倍的地面分辨率也進(jìn)一步印證了這一結(jié)論。

4 結(jié)論與不足

無人機(jī)攝影測(cè)量用于數(shù)據(jù)采集的方法已經(jīng)逐漸應(yīng)用于各行各業(yè)。工業(yè)區(qū)等控制點(diǎn)布設(shè)不方便的特殊區(qū)域控制點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)成圖精度的影響至今尚無具體定論，本文設(shè)計(jì)了9個(gè)不同等級(jí)的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)方案，每個(gè)等級(jí)又設(shè)置了4種布點(diǎn)方案，最終得到結(jié)論如下：

(1) 隨著控制點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，水平和豎直兩個(gè)方向的精度都在增加且成圖精度更加穩(wěn)定。

(2) 當(dāng)控制點(diǎn)增加到一定個(gè)數(shù)時(shí)，精度趨于穩(wěn)定不再增加，成圖精度趨于最穩(wěn)定狀態(tài)。

(3) 豎直方向相對(duì)于水平方向的誤差對(duì)控制點(diǎn)的反響更靈敏，精度更早趨于穩(wěn)定，但穩(wěn)定后誤差相對(duì)較大。

(4) 以本文100 m航高、4.7 cm分辨率為例，布設(shè)15個(gè)控制點(diǎn)即可得到最佳成果；如果著重豎直方面精度11個(gè)控制點(diǎn)即可得到最佳成果。

但本文也有一些不足之處： 廠區(qū)內(nèi)地勢(shì)相對(duì)較為平緩，高差落差不大，是否會(huì)影響對(duì)豎直方向精度的分析結(jié)果存疑。