孫 嵩，田 興

(北京航天控制儀器研究所，北京 100039)

撓性材料部件在撓性加速度計(jì)中是最關(guān)鍵的零部件，而石英玻璃材料具有價(jià)格低廉、機(jī)械強(qiáng)度高、化學(xué)穩(wěn)定性好、耐高溫、純度高和溫度系數(shù)小等優(yōu)點(diǎn)，因此，用其作為敏感加速度的元件制造的石英撓性加速度計(jì)加工制造簡(jiǎn)單，量程大，具有高分辨率，且精度可靠性高[1]。在石英撓性加速度計(jì)的擺片上粘接有骨架線圈，在加速度計(jì)敏感到加速度變化時(shí)，擺片撓性梁會(huì)受到擺組活動(dòng)部分的力學(xué)沖擊，若撓性梁力學(xué)強(qiáng)度不足，在受到一定程度的力學(xué)沖擊后，會(huì)出現(xiàn)斷裂失效；因此，在進(jìn)行擺片設(shè)計(jì)時(shí)就要充分考慮這個(gè)問(wèn)題[2]。

1 石英撓性加速度計(jì)工作原理

石英撓性加速度計(jì)結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。石英撓性加速度計(jì)由擺片、磁鋼組、力矩器線圈、軛鐵、殼體和伺服回路等部件構(gòu)成。整個(gè)表芯結(jié)構(gòu)呈對(duì)稱(chēng)布置，力矩器線圈纏繞在骨架上，擺片與中空的骨架通過(guò)膠粘方式連接。由于骨架的中空結(jié)構(gòu)，磁鋼組與骨架沒(méi)有機(jī)械接觸，因此在靜止?fàn)顟B(tài)下，擺片可以在一定范圍內(nèi)自由擺動(dòng)[3]。

圖1 石英撓性加速度計(jì)結(jié)構(gòu)原理圖

當(dāng)載體有加速度產(chǎn)生時(shí)，鍍膜擺片與軛鐵構(gòu)成的電容器容值會(huì)發(fā)生變化，伺服電路中的電容檢測(cè)器敏感到該變化將輸出電流，流過(guò)電流的力矩器線圈在磁鋼產(chǎn)生的磁場(chǎng)中受力，將擺片拉回平衡位置，持續(xù)敏感加速度。此時(shí)，載體受到的加速度大小與流過(guò)力矩器線圈的電流成正比，電流極性與載體受到的加速度的方向有關(guān)。

2 石英撓性擺片的結(jié)構(gòu)與受力分析

石英撓性擺片安裝在石英撓性加速度計(jì)的上下軛鐵之間，擺片外圓的上下兩面都分布有3個(gè)凸臺(tái)，擺片活動(dòng)部分(擺舌)即在上下表面凸臺(tái)之間活動(dòng)。以目前通用的石英擺片為例，石英撓性擺片結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 石英撓性擺片結(jié)構(gòu)圖

粘接有骨架線圈的擺片安裝在上下軛鐵之間，受到的加速度方向?qū)⑹遣淮_定的；因此，校核計(jì)算撓性梁的力學(xué)強(qiáng)度，需要從3個(gè)方向進(jìn)行分析。撓性梁受力圖如圖3所示。其中，F(xiàn)1為擺片敏感到沿IA軸(輸入軸)方向的加速度而引起的慣性力；F2為擺片敏感到沿PA軸(擺軸)方向的加速度而引起的慣性力；F3為擺片敏感到沿OA軸(輸出軸)方向的加速度而引起的慣性力。

圖3 撓性梁受力圖

3 力學(xué)分析與計(jì)算

3.1 IA軸方向

當(dāng)石英撓性加速度計(jì)敏感到IA軸方向的加速度時(shí)，石英撓性擺片在此方向受力為F1，擺片會(huì)產(chǎn)生剪切變形和彎曲變形，使撓性梁承受剪切力與彎矩。此時(shí)，石英撓性擺片可簡(jiǎn)化為撓性懸臂梁進(jìn)行力學(xué)分析[4]。

剪切力Fs：

Fs=F1

(1)

(2)

式中，τ為剪切應(yīng)力；[τ]為許用剪切應(yīng)力，取[τ]=70 MPa；b為撓性梁寬度；h為撓性梁厚度。在IA軸方向，取安全系數(shù)為4，撓性梁可承受的最大剪切力為：

(3)

抗彎截面系數(shù)為：

(4)

式中，I為截面慣性矩。

(5)

式中，M為撓性梁所受力矩；F2為撓性梁受力；l為擺片擺長(zhǎng)。

由于撓性梁彎曲時(shí)，最大受力位置在上下兩表面，上面受拉，下面受壓，[σ]取抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的最小值20 MPa。取安全系數(shù)為4，則：

(6)

在IA軸方向，該撓性梁的許用彎矩可以承受0.125g的加速度沖擊。

理論計(jì)算的可承受重力倍率很小，是因?yàn)閷[組當(dāng)做自由活動(dòng)的撓性部件，沒(méi)有將軛鐵的限位考慮在內(nèi)。若考慮軛鐵的機(jī)械限位，可以通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行仿真分析。

應(yīng)用ANSYS Workbench 14.0軟件進(jìn)行仿真分析[5-6]。位移分布圖如圖4所示，擺片最大位移處在擺舌下端，最大位移為0.01 mm。應(yīng)力分布圖如圖5所示。

圖4 位移分布圖

圖5 應(yīng)力分布圖

由圖4和圖5可見(jiàn)，當(dāng)擺片受IA軸方向的加速度產(chǎn)生最大位移0.01 mm時(shí)，最大應(yīng)力發(fā)生在撓性梁根部，最大應(yīng)力為0.3 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于撓性梁的許用應(yīng)力；因此，在IA軸即輸入軸方向，擺片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完全可以滿(mǎn)足120g的使用要求。

3.2 OA軸方向

當(dāng)擺片受到沿輸出軸方向的加速度，撓性梁一個(gè)受拉，另一個(gè)受壓，考慮到受拉強(qiáng)度大于受壓強(qiáng)度，取受壓強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算。簡(jiǎn)化的擺片模型如圖6所示。

圖6 擺片簡(jiǎn)化模型圖

在圖6中：

ma·n(L1+L2)=P2B

(7)

式中，n為撓性梁能承受的重力倍率；P2為撓性梁受的壓力；L1+L2為擺組活動(dòng)部分的質(zhì)心到擺軸的距離。由此得到：

(8)

3.3 PA軸方向

當(dāng)敏感到PA軸的加速度時(shí)，可將擺片簡(jiǎn)化為一端固定一端自由的壓桿，利用壓桿穩(wěn)定歐拉公式進(jìn)行強(qiáng)度分析與計(jì)算，壓桿模型圖如圖7所示。

圖7 壓桿模型圖

由壓桿穩(wěn)定歐拉公式可知，壓桿最大許用壓力為：

(9)

對(duì)于一端固定一端自由的壓桿，取μ=2。由于軛鐵機(jī)械限位，該壓桿并不是完全自由，所以取μ=0.8。

(10)

式中，E為材料彈性模量，E=72 GPa；L為壓桿長(zhǎng)度，即撓性梁長(zhǎng)度；I為截面慣性矩。對(duì)于矩形截面：

(11)

經(jīng)過(guò)上述3個(gè)方向?qū)闲粤簭?qiáng)度的分析，根據(jù)對(duì)實(shí)際石英撓性加速度計(jì)產(chǎn)品的調(diào)研結(jié)果，符合本文的分析結(jié)論。在后續(xù)的石英撓性梁設(shè)計(jì)過(guò)程中，可依據(jù)此計(jì)算方案進(jìn)行初步的評(píng)估分析，以免加工成型后的撓性梁不滿(mǎn)足使用要求。

4 結(jié)語(yǔ)

目前，僅從3個(gè)方向?qū)κ闲粤旱膹?qiáng)度進(jìn)行了分析與計(jì)算，獲得了初步的計(jì)算結(jié)果與仿真方法。由于石英撓性加速度計(jì)的分辨率與撓性梁剛度相關(guān)，為了提高分辨率可以減小撓性梁剛度，但是剛度的減小會(huì)影響到撓性梁的承載強(qiáng)度，在過(guò)大加速度沖擊下容易發(fā)生擺片斷裂等故障。下一步的研究方向是尋求新的擺片結(jié)構(gòu)，在降低擺片撓性梁剛度的條件下，保證撓性梁具有足夠的強(qiáng)度應(yīng)對(duì)力學(xué)沖擊。