趙 桐

（沈陽市教育研究院 教育發(fā)展研究中心，遼寧 沈陽110031）

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，飛速發(fā)展的信息技術正日漸加快教育現(xiàn)代化進程，“翻轉(zhuǎn)課堂”等新型學習方式正引領著教育信息化的新范式。翻轉(zhuǎn)課堂顛覆了傳統(tǒng)教學模式，為其注入了新的活力和思路，為不同學習者實現(xiàn)多種路徑學習成為可能。

一、初中數(shù)學學科本體和知識類型分析

1.課標解讀下的知識類型分類

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》為數(shù)學學科學習模式指明了方向，學習環(huán)境的設計要以尊重數(shù)學學科內(nèi)容特點為根本基準，在學習方式的組織上應為學生提供更自由的學習空間，提高學生對于數(shù)學學科的自主學習能力，幫助其建立獨立的數(shù)學思維。

新課標中初中數(shù)學被劃分為四個模塊，分別是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。新課標以模塊式的方式加強了各個知識點之間的銜接，本文將整個初中數(shù)學的知識內(nèi)容以思維導圖的形式進行呈現(xiàn)，為知識類型總結奠定基礎。初中數(shù)學主要知識體系如圖1所示。

圖1 初中數(shù)學知識結構圖

為了深入挖掘初中數(shù)學的知識類型，按照由高到低、由整體到局部的順序，選取其中一個模塊進行細致劃分以更好地找到每個知識點的共性知識內(nèi)容目標，將知識內(nèi)容體系逐級劃分，最終找出每個知識點所包括的模塊設計和知識類型，以第一部分“數(shù)與代數(shù)”為例。

圖2 “數(shù)與代數(shù)”知識結構圖

由圖2可以看出，每個相對獨立的模塊知識點都包括解法、意義、應用、性質(zhì)等知識內(nèi)容，在“數(shù)與代數(shù)”部分，本文選取某個知識點進行單一課堂知識內(nèi)容的維度劃分，試圖找出每個知識點所要求學生掌握的能力類型，以及教學過程中的幾個要點和學習層次，以“一次函數(shù)”為例，知識內(nèi)容如圖3所示。

圖3 “一次函數(shù)”知識內(nèi)容圖

依據(jù)由高到低、自上而下的順序?qū)Τ踔袛?shù)學知識的具體分析，對比課標并結合三個知識結構圖，將初中數(shù)學知識內(nèi)容主要劃分為三種類型：概念與定義、定理與規(guī)律、實踐與應用。（如圖4所示）三種知識類型分別代表了數(shù)學學科教學過程的不同階段，對學生學習數(shù)學能力的要求也逐級升高。

（1）概念與定義：概念與定義是數(shù)學學習中的基本要素，是進行一切其他數(shù)學活動的根基。數(shù)學概念與定義主要包括：數(shù)學名詞的解釋、范圍、使用條件和特征等。例如在上述“一次函數(shù)”的知識內(nèi)容結構中，“一次函數(shù)”的定義，解析式y(tǒng)=kx+b、圖像均屬于概念與定義類型。

（2）定理與規(guī)律：定理與規(guī)律在數(shù)學活動中是解決一切數(shù)學問題的核心，學習者要通過觀察、實驗、對比等形式對可能的條件、結果進行推斷。在一次函數(shù)的教學過程中，圖像所在象限的規(guī)律和增減性也屬于定理和規(guī)律類型。

（3）實踐與應用：實踐與應用則是數(shù)學學習的最終目標，學生通過前兩種知識類型而逐漸對所學知識點加深印象，運用數(shù)學定理和規(guī)律去解決實際問題，增強了數(shù)學學科的實用性，也是當今智慧教育所提倡的核心目標之一：將知識轉(zhuǎn)化為能力。

三者的關系并不是獨立存在，而是相輔相成，互相依托支持：學習定理與規(guī)律的基礎，是利用數(shù)學思想進行推理計算的內(nèi)化思維；定理與規(guī)律是學習者通過不斷觀察、反思、并經(jīng)過類比、分析、總結得出的；而只有掌握了相關數(shù)學概念、規(guī)律后才能進行舉一反三，進行實踐與應用。

圖4 初中數(shù)學知識類型

2.瓶頸問題

通過對初中數(shù)學學科本體的分析，并查閱近五年信息技術與初中數(shù)學整合的相關文獻研究和實踐現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)信息技術支持下的數(shù)學學習絕大多數(shù)局限于平移性應用層次或整合點針對性應用層次，技術并沒有從實質(zhì)上變成學生構想和驗證的工具。目前在初中數(shù)學學習中存在的瓶頸問題由于知識類型不同而體現(xiàn)在不同層面上。初中數(shù)學瓶頸問題總結為如表1所示。

二、翻轉(zhuǎn)課堂學習模式困難點及解決辦法

1.翻轉(zhuǎn)課堂學習模式的關鍵環(huán)節(jié)

翻轉(zhuǎn)課堂通過對知識傳授和知識內(nèi)化兩個階段的顛倒，真正凸顯了“以學生為主體”的學習理念，實現(xiàn)了對傳統(tǒng)教學模式的變革與創(chuàng)新。傳統(tǒng)課堂的教學流程為：預習——課堂講授新知——課后鞏固，而通過對國內(nèi)外文獻的相關研究，翻轉(zhuǎn)課堂的基本教學流程是：學生課前看視頻——做習題——課堂教師指導——總結提升，本文將翻轉(zhuǎn)課堂學習模式的關鍵環(huán)節(jié)總結為以下三個步驟：

表1 初中數(shù)學瓶頸問題及破解思路

（1）學習資源設計

主要以微視頻以及輔助學習資源和工具的設計與選擇為主，教師在制作視頻和對應的學習資料時應考慮學習者的年齡、認知特點等，為了滿足不同學習者的學習需求，還應提供難度層級不同的學習資料，實現(xiàn)個性化學習。

（2）課前自主學習

課前的自主學習是翻轉(zhuǎn)課堂模式的核心環(huán)節(jié)，學習者自主學習的成效將直接影響課堂答疑活動，教師為了確保學生自主學習的質(zhì)量，通常以任務清單或?qū)W案的方式幫助學生完成每個知識點的學習，避免學生學習無組織化。

（3）課堂答疑活動

課堂答疑活動是知識內(nèi)化的階段，與傳統(tǒng)課堂不同的是，在翻轉(zhuǎn)課堂中，教師不再是權威者，而是引導者、組織者，教師也參與到學生的協(xié)作交流、討論活動中，共同和學生探究活動，深化所學知識，為學生提供有針對性的輔導。

2.翻轉(zhuǎn)課堂學習模式困難點及解決辦法

以翻轉(zhuǎn)課堂學習模式的三個關鍵環(huán)節(jié)為基準點，對不同學習過程進行學習困難點診斷和解決辦法分析，為后續(xù)學習環(huán)境總體架構和功能模塊的設計提供依據(jù)。我們以學習資源設計、課前自主學習、課堂答疑活動三大步驟，共11個學習困難點進行分析，并總結了解決辦法，具體如表2所示。

三、基于翻轉(zhuǎn)課堂的初中數(shù)學學習模式

初中數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的幾個核心環(huán)節(jié)與翻轉(zhuǎn)課堂本質(zhì)一致，均經(jīng)歷課前知識傳遞、課堂知識內(nèi)化兩個核心階段。結合已有翻轉(zhuǎn)課堂模型和以上對初中數(shù)學及翻轉(zhuǎn)課堂的分析，本文設計了基于翻轉(zhuǎn)課堂的初中數(shù)學教學模式，是以信息技術和活動學習為基礎支撐，以課前自主學習和課堂活動為核心部分，兼以學習資源準備和課后反饋評價兩個不可忽視的輔助部分組成，根據(jù)初中數(shù)學實踐性、操作性強等學科本體特征，在學習資源及課后評價等環(huán)節(jié)中加入了數(shù)學學科工具、數(shù)學測驗等加強了翻轉(zhuǎn)課堂學習模式的針對性與實用性，具體學習模式如圖5所示。

表2 翻轉(zhuǎn)課堂學習模式困難點及解決辦法

圖5 初中數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂學習模式

1.學習資源準備

在翻轉(zhuǎn)課堂教學模式進行知識傳遞之前，教師應根據(jù)教學需要、學情分析制作以微視頻為主的學習資源，諸如仿真虛擬實驗室等，讓學生身臨其境，為學生的自主學習奠定良好基礎。

2.課前知識傳遞

課前知識傳遞是翻轉(zhuǎn)課堂教學模式中最核心的部分，學生以信息技術和網(wǎng)絡支持下的學習環(huán)境為依托，通過觀看視頻進行知識點的基礎學習，并在完成自學后進行針對性聯(lián)系，教師通過對針對性練習出現(xiàn)的問題反饋來設定課堂學習活動，在本部分中，教師為了把握學習者的學習步調(diào)，以任務清單或?qū)W案的形式引導學生進行各模塊知識點的學習。

3.課堂知識內(nèi)化

課堂教師根據(jù)知識傳遞階段出現(xiàn)的問題反饋設置相應的協(xié)作探究或個別指導來進行活動練習，學生對課前自主學習產(chǎn)生的各種困惑與教師、學生進行頭腦風暴形式的交流討論，教師在此過程中以講授、研討為學生進行答疑解惑，真正體現(xiàn)“主導主體”的教學方式，無形中培養(yǎng)了學生的高階思維和批判性思維等能力。

4.課后反饋評價

課后反饋評價需要網(wǎng)絡學習環(huán)境或?qū)虒W平臺的支撐，教師可以應用信息技術支持下的學習環(huán)境進行課后反思指導、鞏固測試，并通過智能技術手段對結果進行分析評價，對整個教學過程和學習效果進行考量，以便不斷優(yōu)化教學策略，真正實現(xiàn)技術支持下的翻轉(zhuǎn)課堂教學。