劉慶寬， 盧照亮， 田凱強(qiáng)， 胡 波， 馬文勇

(1.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043；2.河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043; 3. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043; 4. 石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，石家莊 050043)

自日本明港西大橋的斜拉索被觀測(cè)到風(fēng)雨振現(xiàn)象[1]以來，世界上多座大橋都有過這方面的報(bào)道，如美國(guó)的Fred Hartman橋[2]、日本的Sun Bridge橋[3]、我國(guó)的楊浦大橋[4]等也都發(fā)生過風(fēng)雨激振現(xiàn)象。因?yàn)槠湔穹?、危害?yán)重，吸引了很多學(xué)者針對(duì)其機(jī)理和控制措施進(jìn)行了研究。在機(jī)理方面，認(rèn)為在特定的風(fēng)速和風(fēng)向下斜拉索表面形成的水線是導(dǎo)致風(fēng)雨振發(fā)生的關(guān)鍵因素之一。在振動(dòng)控制的氣動(dòng)措施方面，以阻礙和防止水線形成為目標(biāo)，在斜拉索表面設(shè)置凹坑，或者纏繞螺旋線是常用的方法，其中纏繞螺旋線的方法應(yīng)用更廣泛一些。顧明等[5]研究結(jié)果表明，若纏繞螺旋線直徑太小，斜拉索振幅會(huì)增大；Zasso等[6]研究表明，螺旋線減弱了漩渦脫落的軸向相關(guān)性；李壽英等[7]的研究表明，螺旋線使斜拉索漩渦脫落強(qiáng)度大大降低；劉慶寬等[8]分別改變螺旋線的直徑和纏繞間距，研究了具有抑制風(fēng)雨振效果的螺旋線參數(shù)組合。

在風(fēng)雨振的研究過程中，研究者發(fā)現(xiàn)在沒有降雨，或者降雨已經(jīng)停止的情況下仍然觀測(cè)到了大幅振動(dòng)，被命名為干索馳振。Flamand[9]、Zuo[10]、Matsumoto[11]等都對(duì)這些振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了報(bào)導(dǎo)，Cheng[12]、Benidir[13]、Piccardo[14]、Nikitas[15]等針對(duì)該振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了機(jī)理研究，認(rèn)為臨界雷諾數(shù)時(shí)特殊的氣動(dòng)力和流場(chǎng)，是導(dǎo)致干索馳振的重要因素。劉慶寬等[16-17]研究了各種螺旋線參數(shù)組合情況下高雷諾數(shù)區(qū)域斜拉索的氣動(dòng)力，并研究了斜拉索表面粗糙度改變時(shí)高雷諾數(shù)下氣動(dòng)力的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)無論是纏繞螺旋線，還是表面粗糙度的變化，在遠(yuǎn)高于風(fēng)雨振發(fā)生的高雷諾數(shù)區(qū)域，斜拉索的氣動(dòng)力會(huì)有特殊的變化規(guī)律。針對(duì)干索馳振問題，纏繞螺旋線的斜拉索能夠抑制風(fēng)雨振，但是在高雷諾數(shù)區(qū)域氣動(dòng)穩(wěn)定性如何，是值得關(guān)注，也是橋梁設(shè)計(jì)人員所關(guān)心的問題。

本研究針對(duì)纏繞螺旋線的斜拉索，通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了高雷諾數(shù)時(shí)的振動(dòng)特性，為相關(guān)的研究和設(shè)計(jì)提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

本試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的STU-1風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行，該風(fēng)洞是一座單回路雙試驗(yàn)段回/直流大氣邊界層風(fēng)洞，其高速試驗(yàn)段寬2.2 m，高2.0 m，長(zhǎng)5 m，最大風(fēng)速80 m/s。

模型的材質(zhì)為有機(jī)玻璃管，直徑D=120.13 mm，該直徑是分別在模型的五個(gè)斷面、每個(gè)斷面四個(gè)方向測(cè)試結(jié)果的平均值，多處測(cè)試是為了確認(rèn)模型無變形。

模型長(zhǎng)度L=1 700 mm，此長(zhǎng)度是為了保證模型處于風(fēng)洞兩側(cè)洞壁形成的邊界層之外的均勻穩(wěn)定的流場(chǎng)中。模型區(qū)在40 m/s和65 m/s時(shí)的湍流度不大于0.16%[18]，如圖1所示。

斜拉索模型兩端設(shè)置端板，以保證模型周圍流場(chǎng)的二維流動(dòng)特性。模型中心的鋼管貫穿到風(fēng)洞的洞壁外，通過彈簧懸掛在機(jī)構(gòu)上，通過彈簧連接的力傳感器測(cè)試斜拉索模型振動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)力，并根據(jù)標(biāo)定關(guān)系換算成振動(dòng)的位移時(shí)程。

圖1 模型區(qū)湍流度(尺寸單位：mm；湍流度單位：%)Fig.1 Turbulence intensity in model area (dimension unit: mm; turbulence intensity unit: %)

模型系統(tǒng)的自振頻率f=2.48 Hz，各模型的Sc數(shù)(Sc=4 πmξ/ρD2，其中m為模型單位長(zhǎng)度質(zhì)量，ξ為阻尼比，本試驗(yàn)阻尼比為0.78%，ρ為空氣密度，D為模型直徑)在8.3～8.9之間，試驗(yàn)系統(tǒng)的Sc值比實(shí)際斜拉索的值要小，此設(shè)計(jì)一是為了得到相對(duì)安全的結(jié)果，二是在較容易振動(dòng)的情況下研究相關(guān)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響。斜拉索模型安裝如圖2所示。

圖2 斜拉索模型安裝圖(mm)Fig.2 Model installation diagram of the cable(mm)

斜拉索模型表面纏繞的螺旋線直徑d采用0.89 mm、1.24 mm、1.71 mm、1.84 mm、2.35 mm五種，纏繞間距S分別為6D、8D、10D、12D、14D五種，其中D為斜拉索直徑，均為雙螺旋線纏繞，即每個(gè)斷面上都有兩條螺旋線，其連線經(jīng)過斷面的圓心。

試驗(yàn)過程中記錄洞體內(nèi)空氣的溫度、濕度和氣壓，進(jìn)行空氣動(dòng)粘性系數(shù)的修正，并結(jié)合斜拉索模型直徑和來流風(fēng)速，計(jì)算得到試驗(yàn)的雷諾數(shù)。試驗(yàn)的雷諾數(shù)考慮了在臨界雷諾數(shù)區(qū)域的加密，具體數(shù)值如表1所示。

表1 試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍及步長(zhǎng)

為了敘述方便，將試驗(yàn)工況進(jìn)行編號(hào)，螺旋線間距6D、8D、10D、12D、14D對(duì)應(yīng)的工況分別用6、8、10、12、14表示，螺旋線直徑0.89 mm、1.24 mm、1.71 mm、1.84 mm、2.35 mm對(duì)應(yīng)的工況分別用1、2、3、4、5表示，如工況14-1表示纏繞間距為14D、螺旋線直徑為0.89 mm的工況。工況組1表示螺旋線直徑為0.89 mm時(shí)五種纏繞間距的工況組，工況組6表示6倍纏繞間距時(shí)五種螺旋線直徑的工況組。各個(gè)試驗(yàn)工況編號(hào)如表2所示。

表2 試驗(yàn)工況組編號(hào)表

2 螺旋線參數(shù)對(duì)斜拉索振幅的影響

2.1 螺旋線纏繞間距對(duì)斜拉索振幅的影響

保持螺旋線直徑d不變，改變螺旋線的纏繞間距S，得到斜拉索振幅隨雷諾數(shù)的變化情況，如圖3所示。

圖3顯示了工況組1五種纏繞間距下斜拉索振幅隨雷諾數(shù)變化情況，由圖3可得：第一，沒有纏繞螺旋線的模型，在33萬～37.5萬雷諾數(shù)范圍內(nèi)出現(xiàn)較大振幅的振動(dòng)，隨著螺旋線間距的增加，斜拉索振幅大致呈現(xiàn)遞增的規(guī)律，說明同等螺旋線直徑下，減小螺旋線的間距，可以減弱斜拉索在高雷諾數(shù)下振動(dòng)。第二，同沒有螺旋線的模型相比，纏繞螺旋線模型的起振風(fēng)速相對(duì)較大，說明斜拉索表面纏繞螺旋線可以提高起振風(fēng)速。第三，隨著螺旋線間距的增大，在較短的雷諾數(shù)變化范圍內(nèi)，即可發(fā)生從不振動(dòng)到大幅振動(dòng)的變化，而小間距時(shí)，振幅是隨著雷諾數(shù)的增大緩慢增長(zhǎng)的。工況組2～工況組5，總體規(guī)律類似，不再贅述。

圖3 五種纏繞間距下振幅隨雷諾數(shù)變化情況Fig.3 The relationship between vibration amplitudes and Reynolds number of five helical line winding spacing cable models

將試驗(yàn)每個(gè)工況下振幅最大值選出，相同螺旋線直徑的五個(gè)工況按纏繞間距從小到大相鄰擺放，得到每種螺旋線直徑下各螺旋線纏繞間距的最大振幅，如圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：①相同螺旋線直徑下，隨著螺旋線間距的增加，模型最大振幅整體規(guī)律上呈增大的趨勢(shì)；②14D螺旋線纏繞間距下，個(gè)別工況下最大振幅比光滑模型振幅大。

圖4 25種工況下振幅的最大值Fig.4 The maximum amplitude of the 25 kinds of operating conditions

將每種螺旋線間距下不同螺旋線直徑的斜拉索模型的最大振幅選出，作為該種間距下的最大振幅，并進(jìn)行相互比較，如圖5所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：隨著螺旋線纏繞間距的增加，每種纏繞間距下的最大振幅增加。

圖5 各纏繞間距下振幅最大值比較圖Fig.5 The comparison chart about maximum amplitudes in each helical line winding spacing

2.2 螺旋線直徑對(duì)斜拉索振幅的影響

保持螺旋線纏繞間距為10D，對(duì)比相同螺旋線纏繞間距下不同螺旋線直徑的斜拉索振幅，如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：相同纏繞間距、不同螺旋線直徑下，振幅與螺旋線直徑并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，振幅的最大值并沒有產(chǎn)生在螺旋線直徑最小的工況下，而隨著螺旋線直徑的增加整體的抑振效果也并沒有增加，此工況下振幅的最大值出現(xiàn)在直徑為1.71 mm的螺旋線直徑工況下，但是與改變纏繞間距相比，各個(gè)螺旋線直徑下的振幅差距并不明顯。但就整體規(guī)律而言，螺旋線直徑越大模型的起振風(fēng)速越提前。其余工況組總體規(guī)律類似，不再贅述。

將試驗(yàn)每個(gè)工況下振幅最大值選出，相同螺旋線纏繞間距的五個(gè)工況按螺旋線直徑從小到大排列，得到每種螺旋線間距下各螺旋線直徑的模型振幅，如圖7所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：相同螺旋線間距下，最大振幅與螺旋線直徑并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，且螺旋線間距越大，線性關(guān)系越不明顯。

圖6 五種螺旋線直徑下振幅隨雷諾數(shù)變化情況Fig. 6 The relationship between vibration amplitudes and Reynolds number of five helical line diameter cable models

圖7 每種螺旋線間距下螺旋線直徑與最大振幅關(guān)系圖Fig.7 The relationship betweenmaximum amplitude and helical line diameter in each winding spacing

將每種螺旋線直徑下不同螺旋線間距的斜拉索模型的最大振幅選出，作為該種螺旋線直徑下的最大振幅，并進(jìn)行相互比較，如圖8所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：振幅最大值隨著螺旋線直徑的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)。

圖8 各螺旋線直徑下振幅最大值比較圖Fig. 8 The comparison chart about maximum amplitudes at different helical line diameter

3 螺旋線參數(shù)對(duì)斜拉索振動(dòng)穩(wěn)定性的影響

由于在高雷諾數(shù)區(qū)域的振動(dòng)通常不是振幅十分穩(wěn)定的振動(dòng)，為了分析振動(dòng)的穩(wěn)定性，將振動(dòng)時(shí)程中的振幅提取出來，并分析其RMS值，工況組5模型振幅的RMS值如圖9所示。與無螺旋線斜拉索相比，纏繞螺旋線模型的振幅穩(wěn)定程度有所提高，隨著螺旋線間距的增加，RMS的峰值增大，說明振動(dòng)的穩(wěn)定性變差。

圖9 工況組5五種螺旋線間距下的振幅RMSFig.9 The RMS of amplitude of five winding spacing cable models for working group 5

將試驗(yàn)所有工況的RMS值隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律按照相同間距放在一起的方式進(jìn)行擺放，如圖10所示。0的位置表示無螺旋線的斜拉索的情況。通過比較得到每種纏繞間距下振幅RMS最大值，并用實(shí)線加粗。通過比較可知：隨著螺旋線間距的增加，每種螺旋線纏繞間距下振幅RMS值最大值增大。

圖10 各螺旋線間距下振幅RMS最大值比較圖Fig.10 The comparison chart about maximum RMS of amplitudes in each winding spacings

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)直徑為120.13 mm的斜拉索模型分別纏繞25種螺旋線的振動(dòng)情況進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，并分析了各工況下斜拉索振幅和各工況組最大振幅隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)螺旋線直徑一定時(shí)，纏繞間距越大，高雷諾數(shù)下模型最大振幅越大；

(2)纏繞間距一定時(shí)，高雷諾數(shù)下螺旋線直徑與最大振幅并不呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系；

(3)螺旋線間距的減小，能提高振動(dòng)的穩(wěn)定性。