朱凌雪， 朱曉磊

(1. 金陵科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系，南京 211169； 2. 南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816)

與傳統(tǒng)單層板結(jié)構(gòu)相比，點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)在外載荷作用下，點(diǎn)陣芯子的彎曲以及點(diǎn)陣芯子與面板之間的剪切作用，使得點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的吸能特性得到大幅度提高；而且較高的孔隙率使得點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)重量更輕。因此，具有較高比吸能特性的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)是輕質(zhì)抗爆一體化結(jié)構(gòu)永恒的目標(biāo)。

功能梯度材料是集結(jié)構(gòu)和功能于一體的新型材料，首先是由Yamanouchi等[1-2]提出。近年來，功能梯度泡沫材料作為典型的功能梯度材料，已經(jīng)被證實(shí)具有其優(yōu)異的吸能特性[3-6]。Xia等[7]研究了空爆載荷作用下功能梯度泡沫夾芯板吸能特性，并與傳統(tǒng)泡沫夾芯板進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)泡沫夾芯板相比，功能梯度泡沫夾心板具有更強(qiáng)的吸能特性，且正向的梯度化可以提高功能梯度泡沫夾心板的吸能特性。與泡沫材料相比，點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)具有更高的承載能力。學(xué)者們針對(duì)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)行為做了大量的研究[8-17]。為了提高蜂窩、波紋板沖擊吸能特性，盧天健[18-23]探索了在蜂窩、波紋板夾層結(jié)構(gòu)空隙中填充PMI泡沫、陶瓷及鋁泡沫等等材料，提高其抗爆性能。

Ullah等[24]基于金屬材料韌性損傷模型建立了受面外壓縮載荷作用的點(diǎn)陣芯子吸能特性預(yù)測(cè)模型，該模型可以較好地計(jì)算點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的失效模式，預(yù)測(cè)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的失效應(yīng)變和失效位置。Xu等[25]提出了芯子性能沿著板長(zhǎng)方向呈梯度變化的功能梯度點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)(FGLS)，如圖1所示，并通過三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)探討了該結(jié)構(gòu)力學(xué)性能及失效模式。結(jié)果表明，這種功能梯度點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的主要失效模式是面板皺曲。與傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)相比，在相同承載力下，功能梯度化點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)具有更輕的質(zhì)量。功能梯度點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，可以大幅度提高結(jié)構(gòu)效率。同樣Yu等[26]探索了梯度方向蜂窩增強(qiáng)的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。

圖1 功能梯度點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)[12]Fig.1 Graded lattice core sandwich structure[12]

本文提出了一種芯桿直徑沿點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)厚度方向呈連續(xù)梯度變化的新型點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，用于提高點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)抗爆吸能特性的新型點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)。首先，根據(jù)彈性極限分析理論建立了芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)(LTSGCC)和傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)(TLS)極限承載力計(jì)算模型；其次，在充分考慮材料塑性損傷及剪切損傷的前提下，應(yīng)用有限元ABAQUS，探討了芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)變形機(jī)理，并將其與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)變形機(jī)理進(jìn)行了深入的對(duì)比；最后，探討了梯度化系數(shù)對(duì)芯體截面梯度變化點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)吸能特性的影響。

1 方法與模型

1.1 極限承載力預(yù)測(cè)模型

點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的能量耗散機(jī)制主要包括面板的彎曲與拉伸、芯子的壓縮與剪切，其中芯桿的彎曲是點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)主要的能量耗散方式[27]。當(dāng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)受到平壓載荷的作用時(shí)，芯桿可以簡(jiǎn)化成兩端固支受軸向載荷作用的壓桿問題。當(dāng)面外載荷小于臨界屈曲載荷時(shí)，芯桿不發(fā)生彎曲變形，芯桿橫截面應(yīng)力小于屈服應(yīng)力；當(dāng)面外載荷等于臨界屈曲載荷時(shí)，芯桿存在發(fā)生塑性彎曲的傾向，則芯桿橫截面的應(yīng)力等于屈服應(yīng)力，此時(shí)，點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力；當(dāng)面外載荷大于臨界屈曲載荷時(shí)，芯桿在某一位置發(fā)生明顯塑性彎曲變形，該截面應(yīng)力等于屈服應(yīng)力，則點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)沿厚度方向變形量的增加其承載力逐漸降低。因此，點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力可以用于桿件發(fā)生彎曲變形的極限承載力來計(jì)算。

傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，其芯桿的直徑處處相等，在外載荷的作用下，當(dāng)芯桿開始發(fā)生塑性變形時(shí)，芯桿某處橫截面應(yīng)力達(dá)到材料屈服應(yīng)力，則點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力，其計(jì)算如式(1)所示

Fcr=πσsD2sinθ

(1)

式中：D為芯桿直徑，mm；σs為材料屈服應(yīng)力，MPa；θ為芯桿與面板之間的夾角。對(duì)于芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，如圖2所示。從圖2(b)可以看出，芯桿的直徑從上面板至下面板呈連續(xù)變化。在外載荷的作用下，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)芯桿某處橫截面應(yīng)力大于或等于塑性屈服應(yīng)力時(shí)，芯桿存在發(fā)生塑性彎曲變形的傾向，則該結(jié)構(gòu)達(dá)到了極限承載力，其計(jì)算式為

(2)

式中：lx為發(fā)生彎曲變形截面距離小端的桿長(zhǎng)，mm；D1為大端直徑，mm；D2為小端直徑，mm。

圖2 芯體截面梯度變化點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)Fig.2 LTSGCC

1.2 有限元分析模型

應(yīng)用ABAQUS/Explicit探討兩種點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)吸能特性。其損傷主要是塑性損傷、剪切損傷、頸縮損傷以及這幾種損傷的耦合。因此，本文應(yīng)用Hoopeutra等[28]塑性損傷準(zhǔn)則描述點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的塑性損傷；采用MSFLD(Müschenborn-Sonne Forming Limit Diagram)準(zhǔn)則[29-32]描述點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的頸縮；采用Shear損傷起始準(zhǔn)則描述點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的剪切損傷。且應(yīng)變基的線性損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則被用來計(jì)算點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生后的力學(xué)行為。

芯桿直徑沿點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)厚度方向呈梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，其面板和芯子采用鋁合金，其材料牌號(hào)為EN AW-7108 T6，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33，屈服應(yīng)力為311 MPa，拉伸強(qiáng)度為696 MPa。芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)幾何模型如圖3所示，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示；面板和芯子采用C3D8R，材料損傷本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示。在芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)平壓實(shí)驗(yàn)計(jì)算的過程中，不考慮面板與芯子的界面脫粘，面板與芯子采用綁定約束；點(diǎn)陣芯桿之間采用自接觸邊界條件，摩擦因數(shù)取1.1；點(diǎn)陣芯桿與面板采用一般接觸條件，摩擦因數(shù)取1.1[33]。

表1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 損傷模型參數(shù)

圖3 幾何模型Fig.3 The geometrical model

2 結(jié)果與討論

2.1 變形特征

傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)載荷位移曲線和Misses應(yīng)力分布云圖，如圖4所示。變形特征如圖5所示。從圖4(a)可以看出，載荷位移曲線可以分成四個(gè)部分：第一部分為線彈性行為，點(diǎn)陣芯桿在壓縮載荷的作用下達(dá)到屈服應(yīng)力(如圖4(b)所示)，且芯桿未發(fā)生塑性變形(如圖5(a)所示)，點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載，其數(shù)值為5 969.33 N；第二部分為芯桿的塑性彎曲變形，如圖4(b)可以看出，傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性彎曲的位置是在芯桿的中間，即l/2處，這時(shí)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的承載力隨著位移的增加而逐漸降低。由圖5(c)可知，當(dāng)α=135°時(shí)，點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)承載力達(dá)到最小值；第三部分為二次準(zhǔn)彈性行為，結(jié)合圖5(d)可知，當(dāng)α<135°時(shí)，芯桿EF已經(jīng)無法承受壓縮載荷，而上、下面板與芯桿FG構(gòu)成了新的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，這個(gè)新構(gòu)成的夾層結(jié)構(gòu)具有一定的承載能力，使得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的承載呈近似線性的增加；第四部分為芯桿的二次彎曲變形行為，當(dāng)載荷達(dá)到一定時(shí)，芯桿FG在芯桿EF的帶動(dòng)下，在H橫截面達(dá)到塑性屈服應(yīng)力，開始發(fā)生彎曲，且隨著位移的逐漸增加芯桿FG在H界面的塑性彎曲轉(zhuǎn)角逐漸增大，導(dǎo)致承載力逐漸下降。由圖4(b)可以看出，在點(diǎn)陣芯桿發(fā)生塑性彎曲的整個(gè)過程中，彎曲截面上最大Misses應(yīng)力均未超過EN AW-7108 T6的抗拉強(qiáng)度，說明點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)在變形的過程中僅發(fā)生塑性變形而未發(fā)生破壞。

圖4 傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)載荷位移曲線及應(yīng)力分布云圖Fig.4 The TLS loading-displacement cure and Misses stress

圖5 傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)變形特征Fig.5 TLS Deformation

芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)載荷位移曲線和Misses應(yīng)力分布云圖，如圖6所示，其變形特征如圖7所示。從圖6(a)可以看出，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的載荷位移曲線同樣可以分成四個(gè)部分：第一部分為線彈性行為，隨著外載荷的增加點(diǎn)陣桿橫截面應(yīng)力迅速達(dá)到屈服極限(如圖6(b)所示)，且桿件未發(fā)生明顯彎曲變形，如圖7所示。與傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)有所不同，此時(shí)芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)未達(dá)到極限承載力。第二部分為小端彎曲變形行為，由圖7(a)可知，桿件發(fā)生彎曲的面為在l/8處，由于小端與面板綁定約束及桿件的相互拘束，使得桿件EF的彎曲變形受到限制，從而芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)承載力呈非線性增加；當(dāng)α1=135°時(shí)，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)達(dá)到極限載荷2 310.64 N。第三部分為桿件在l/4處的彎曲變形行為，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)承載力隨著變形的增加而逐漸降低；當(dāng)α1=135°、α2=90°時(shí)，其承載力達(dá)到最小值。第四部分為二次準(zhǔn)線彈性變形行為，結(jié)合圖7(d)可知，當(dāng)α1=135°、α2=90°時(shí)，上、下面板和桿件HG構(gòu)成了新的芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，使得結(jié)構(gòu)承載呈非線性增加；當(dāng)桿件HG發(fā)生塑性彎曲變形時(shí)，載荷稍微有所下降；隨著位移的逐漸增加，桿件彎曲截面逐漸向下面板靠近，且彎曲截面面積逐漸增大，因此，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)承載力稍微有些降低出現(xiàn)平臺(tái)。由圖6(b)可知，在芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)變形的過程中，芯桿橫截面的應(yīng)力均未超過EN AW-7108 T6的抗拉強(qiáng)度，說明芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)在變形的過程中僅發(fā)生塑性變形而未發(fā)生破壞。

圖6 芯體截面梯度變化點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)載荷位移曲線和應(yīng)力分布云圖Fig.6 TheLTSGCC loading-displacement cure and Misses stress

圖7 芯體截面梯度變化點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)變形示意圖Fig.7 LTSGCC deformation

綜上所述，與傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)相比，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)存在如下優(yōu)勢(shì)：①芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的極限承載力要低于傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)；②當(dāng)α1<π/2和α2≈π/2+θ時(shí)，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)承載力隨著變形的增加呈階梯狀增大。

2.2 極限承載力分析

假設(shè)芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)梯度化系數(shù)λ=(D1-D2)/Hc。傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)和芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力分別用式(1)和式(2)計(jì)算，理論計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比如圖8所示。對(duì)于芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)來說，桿件l/8處界面發(fā)生塑性彎曲，且當(dāng)α1=135°時(shí)，芯體截面梯度變化夾層結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力。

如圖8所示，傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力理論計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果之間最大誤差為4.1%；芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載理論計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果之間最大誤差約為8.9%。這是因?yàn)殡S著小端直徑的增加，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限載荷所對(duì)應(yīng)的發(fā)生彎曲的橫截面的位置由l/8向著l/2處轉(zhuǎn)移，而式(2)在計(jì)算芯體截面梯度變化點(diǎn)陣的夾層結(jié)構(gòu)極限承載力時(shí)，是按照l/8處橫截面面積計(jì)算的，因此，理論計(jì)算結(jié)果比有限元計(jì)算結(jié)果偏小，且隨著梯度化系數(shù)的增大誤差逐漸增大。相同等效密度條件下，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力之比與梯度化系數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示。從圖9可以看出，隨著梯度化系數(shù)的增加芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力之比逐漸降低，即梯度化程度越高，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力越低。這是因?yàn)樘荻然禂?shù)越高，芯桿小端直徑越小，l/8處的面積越小，越易發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致極限承載力下降。傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)屬于前程吸能元件，在沖擊載荷作用下，其吸能穩(wěn)定性較差，且易發(fā)生破壞從而影響吸能。而芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，載荷位移曲線相對(duì)較為平緩，大大改善了傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的前程吸能特性，提高了結(jié)構(gòu)吸能的穩(wěn)定性。

圖8 極限載荷理論模型計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.8 Results comparation between theoretical computation and ABAQUS

圖9 極限承載力與梯度化系數(shù)之間的關(guān)系Fig.9 The relationship between first peak value ratio and gradient coefficient

2.3 吸能特性

對(duì)于抗空爆結(jié)構(gòu)來說，吸能特性是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)性能的重要指標(biāo)。目前，評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)吸能的指標(biāo)主要有：面比吸能(SEA)，平均圧潰載荷(MCF)和圧潰載荷率(CLE)，其計(jì)算公式如式(3)～(6)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：EA為結(jié)構(gòu)吸能，J；F為結(jié)構(gòu)承載力，N；δ為壓縮位移，mm；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，kg； PCF為結(jié)構(gòu)極限承載力，N。芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)面比吸能與梯度化系數(shù)之間的關(guān)系，如圖10所示。

從圖10可以看出，在相同的相對(duì)密度條件下，當(dāng)梯度化系數(shù)小于0.07時(shí)，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)面比吸能要大于傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)。因此，適當(dāng)?shù)奶荻然梢蕴岣唿c(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的吸能特性。這是因?yàn)樾緱U的彎曲變形是點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)吸能的重要途徑，對(duì)于傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)來說，芯桿發(fā)生塑性變形產(chǎn)生12個(gè)塑性鉸，而芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生16個(gè)塑性鉸，即芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的芯桿更容易發(fā)生塑性彎曲。而結(jié)構(gòu)的吸能與塑性鉸數(shù)量有著直接的關(guān)系，塑性鉸越多則結(jié)構(gòu)吸能特性越強(qiáng)，因此，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)面比吸能要大于傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，當(dāng)梯度化系數(shù)為0.05時(shí)，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)面比吸能達(dá)到最大。

CLE是衡量結(jié)構(gòu)吸能穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，當(dāng)CLE越接近于1說明結(jié)構(gòu)的吸能穩(wěn)定性越好。對(duì)于傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)而言，由于結(jié)構(gòu)極限承載力較大，沒有吸能平臺(tái)區(qū)，導(dǎo)致CLE較小，則結(jié)構(gòu)吸能穩(wěn)定性較差。芯桿梯度化可以有效地降低點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)第一峰值承載力，從而提高結(jié)構(gòu)的吸能穩(wěn)定性。芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)壓潰載荷率與梯度化系數(shù)之間關(guān)系如圖11所示。從圖11可以看出，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的壓潰載荷率均高于傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，且當(dāng)梯度化系數(shù)為0.05時(shí)，壓潰載荷率達(dá)到最大值。

圖11 芯體截面梯度變化點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的壓潰載荷率對(duì)比Fig.11 CLE comparation between LSGCC and TLS at different relative density

綜上所述，芯桿截面梯度變化可以有效地提高點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的面比吸能，同時(shí)提高點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的吸能穩(wěn)定性，且當(dāng)梯度化系數(shù)為0.05時(shí)，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)面比吸能和壓潰載荷率達(dá)到最大值。

3 結(jié) 論

本文提出了一種可以提高點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)吸能特性的新結(jié)構(gòu)，即芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)，建立了該點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力的計(jì)算方法，并分析了兩種結(jié)構(gòu)的變形特征，對(duì)比了兩種結(jié)構(gòu)吸能特性，得到如下結(jié)論：

(1) 在平壓載荷作用下，傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)芯桿存在一個(gè)主要的彎曲變形截面，即桿件的l/2處，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)主要的彎曲變形截面，即桿長(zhǎng)的l/8和l/4處，且芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)極限承載力小于傳統(tǒng)點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)。當(dāng)α1<π/2和α2≈π/2+θ時(shí)，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)達(dá)到極限載荷。

(2) 針對(duì)兩種結(jié)構(gòu)建立極限承載力的計(jì)算模型，通過與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其最大誤差為8.9%，說明該計(jì)算模型可以滿足工程設(shè)計(jì)需要。

(3) 芯桿梯度化可以有效地提高點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)面比吸能及吸能的穩(wěn)定性，且當(dāng)梯度化系數(shù)為0.05時(shí)，芯體截面梯度變化的點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)吸能達(dá)到最大值。