陳 華，劉志淼，曹林寧

(1.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，南昌 330029；2.上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 211100)

0 引 言

作為目前最成熟和最重要的可再生清潔能源，截至“十二五”末，我國(guó)水電總裝機(jī)容量達(dá)到31 954 萬(wàn)kW，其中大中型水電22 151 萬(wàn)kW，小水電7 500 萬(wàn)kW，抽水蓄能2 303 萬(wàn)kW，水電裝機(jī)占全國(guó)發(fā)電總裝機(jī)容量的20.9%。在開(kāi)發(fā)建設(shè)過(guò)程中，國(guó)內(nèi)有多家水電站出現(xiàn)較大的機(jī)組和廠房振動(dòng)問(wèn)題，影響工程的安全穩(wěn)定運(yùn)行，如五強(qiáng)溪[1]、構(gòu)皮灘[2]、巖灘[3]、二灘、小浪底[4]等。

水電機(jī)組具有啟動(dòng)響應(yīng)快，調(diào)整負(fù)荷簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中主要擔(dān)任調(diào)峰或調(diào)頻機(jī)組及旋轉(zhuǎn)備用的角色，因此啟停機(jī)更加頻繁。在啟動(dòng)過(guò)程中，引水管道和機(jī)組設(shè)備所承受的動(dòng)荷載最大，水流的不穩(wěn)定性最強(qiáng)，啟動(dòng)過(guò)程對(duì)機(jī)組和廠房振動(dòng)的影響最為明顯[5,6]。某水電站增容改造時(shí)僅對(duì)水輪機(jī)部分進(jìn)行更換，而未對(duì)調(diào)速器進(jìn)行調(diào)整，投入運(yùn)行后發(fā)現(xiàn)在開(kāi)機(jī)過(guò)程中機(jī)組和廠房出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)，經(jīng)開(kāi)機(jī)規(guī)律優(yōu)化調(diào)整后，開(kāi)機(jī)過(guò)程中振動(dòng)程度顯著較小[7]。故從保障水電工程安全穩(wěn)定運(yùn)行的角度出發(fā)，應(yīng)該重視水輪機(jī)調(diào)速器開(kāi)機(jī)規(guī)律對(duì)機(jī)組和廠房振動(dòng)的影響。

本文基于Sinulink平臺(tái)建立了計(jì)入水輪機(jī)及調(diào)速器隨動(dòng)系統(tǒng)等非線性因素的電機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程仿真模型；結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)記載的試驗(yàn)監(jiān)測(cè)曲線，比較了開(kāi)機(jī)過(guò)程中機(jī)組和廠房振動(dòng)規(guī)律與機(jī)組狀態(tài)參數(shù)變化規(guī)律的相關(guān)性；分析了轉(zhuǎn)輪特性、水流慣性時(shí)間常數(shù)、機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)等對(duì)閉環(huán)開(kāi)機(jī)過(guò)程的影響；引入粒子群算法對(duì)開(kāi)機(jī)過(guò)程調(diào)速器PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效降低了開(kāi)機(jī)過(guò)程中機(jī)組狀態(tài)參數(shù)的波動(dòng)，從而減小了對(duì)機(jī)組和廠房振動(dòng)的影響。

1 開(kāi)機(jī)過(guò)程仿真模型

1.1 水輪機(jī)調(diào)速器

水輪機(jī)調(diào)速器廣泛采用的是并聯(lián)PID控制規(guī)律結(jié)構(gòu)[8]，其控制規(guī)律如下：

(1)

式中：Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益；T1v為微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；s為拉式算子。

水輪機(jī)調(diào)速器的電液隨動(dòng)系統(tǒng)具有若干結(jié)構(gòu)形式，其數(shù)學(xué)模型如下：

(2)

式中：Ty為主接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)；Ty1為輔助接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)；s為拉式算子。

工程應(yīng)用上，電液隨動(dòng)系統(tǒng)的非線性環(huán)節(jié)對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)影響較大[9]，故本文采用計(jì)入配壓閥死區(qū)、接力器行程限制、速度限制等非線性因素的模型。

1.2 有壓引水系統(tǒng)

有壓引水系統(tǒng)特性采用彈性水擊理論進(jìn)行描述，其數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

式中：hw為水管特性系數(shù)；Tr為水擊相長(zhǎng)；hr為沿程損失相對(duì)值。

1.3 水輪機(jī)

水輪機(jī)物理結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各外特性參數(shù)具有非線性、時(shí)變性等特點(diǎn)，主要有線性化、非線性解析和基于模型綜合特性曲線等3種模型。其中，基于模型綜合特性曲線的水輪機(jī)模型更能反映出水輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性[10]，其數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

式中：m、q、x、h為主動(dòng)力矩、流量、轉(zhuǎn)速、工作水頭相對(duì)偏差值；下標(biāo)0表示各參數(shù)相對(duì)初始值；M11r、Q11r、n11r為單位力矩、單位流量、單位轉(zhuǎn)速額定值；fM、fQ為單位力矩、單位流量基于模型綜合特性曲線的關(guān)系函數(shù)；s為拉式算子。

1.4 發(fā)電機(jī)

開(kāi)機(jī)過(guò)程分析中，通常采用忽略發(fā)電機(jī)電磁及功角特性的一階模型，該模型僅考慮轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：

(5)

式中：J為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Mt為水輪機(jī)機(jī)械力矩；Mg為機(jī)組負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 開(kāi)機(jī)過(guò)程振動(dòng)特性分析

機(jī)組和廠房振動(dòng)的主要由水力、機(jī)械、電磁等3方面振源引起，其中以水力振源的影響最大[11,12]。開(kāi)機(jī)過(guò)程中機(jī)組各參數(shù)變化復(fù)雜，影響因素較多，工程應(yīng)用上一般考慮蝸殼內(nèi)壓力、扭矩、軸向水推力等荷載的影響。

由緊水灘5號(hào)機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程各參數(shù)時(shí)域波形圖[13]分析可知，機(jī)組定子鐵芯、定子基座在導(dǎo)葉開(kāi)啟后都存在一段明顯的振動(dòng)現(xiàn)象，且它們發(fā)生的時(shí)段與接力器行程、蝸殼進(jìn)口壓力發(fā)生較大波動(dòng)的時(shí)段相同。通過(guò)開(kāi)機(jī)規(guī)律調(diào)整試驗(yàn)分析，機(jī)組和廠房異常振動(dòng)主要是由于調(diào)速器原開(kāi)機(jī)規(guī)律啟動(dòng)開(kāi)度設(shè)置過(guò)大，導(dǎo)致接力器回關(guān)量過(guò)大而引起較明顯的壓力波動(dòng)。

同樣，由萬(wàn)家寨3號(hào)機(jī)組和李家峽2號(hào)機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程曲線[6]分析可知，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)力矩、蝸殼進(jìn)口壓力及尾水管進(jìn)口壓力在導(dǎo)葉開(kāi)啟后都有較為明顯的波動(dòng)現(xiàn)象，且它們的最值都出現(xiàn)在導(dǎo)葉動(dòng)作變化較大的時(shí)段，相應(yīng)的機(jī)組頂蓋、下機(jī)架振動(dòng)和廠房機(jī)墩、風(fēng)罩、樓板振動(dòng)也是在此時(shí)段最為劇烈。

3 開(kāi)機(jī)過(guò)程仿真分析

在上述分析的基礎(chǔ)上，以MATLAB/Simulink為仿真平臺(tái)，建立了某混流式水電機(jī)組閉環(huán)開(kāi)機(jī)過(guò)程的仿真模型，其中主要仿真參數(shù)為：水流慣性時(shí)間常數(shù)1.63 s，機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)5.9 s，水擊相長(zhǎng)1.18 s，主接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)0.2 s，輔助接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)0.05 s。本文考慮轉(zhuǎn)速控制指令按一段直線給定的閉環(huán)開(kāi)機(jī)規(guī)律，期望轉(zhuǎn)速上升時(shí)間20 s。

3.1 轉(zhuǎn)輪特性對(duì)開(kāi)機(jī)過(guò)程的影響

圖1是采用不同轉(zhuǎn)輪特性時(shí)開(kāi)機(jī)過(guò)程中接力器行程、機(jī)組轉(zhuǎn)速、工作水頭、主動(dòng)力矩、軸向水推力的變化曲線。軸向水推力參照文獻(xiàn)[14]中公式(3)計(jì)算。

從圖1中可以看出：在相同的開(kāi)機(jī)規(guī)律下，轉(zhuǎn)輪特性由轉(zhuǎn)輪1改造為轉(zhuǎn)輪2后，接力器行程、轉(zhuǎn)速變化規(guī)律接近，機(jī)組能夠平穩(wěn)地進(jìn)入額定轉(zhuǎn)速附近，可認(rèn)為都能開(kāi)機(jī)成功；但機(jī)組工作水頭、主動(dòng)力矩、軸向水推力在20s左右出現(xiàn)顯著的波動(dòng)，此時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速，接力器由最大行程處開(kāi)始回關(guān)。這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[7,13]中提到的開(kāi)機(jī)異常相似，即開(kāi)機(jī)規(guī)律不變而轉(zhuǎn)輪特性改變前后，開(kāi)機(jī)過(guò)程特性有較大變化，而這樣的變化引起了機(jī)組和廠房的異常振動(dòng)。故在水電機(jī)組增容改造過(guò)程中，應(yīng)格外重視水輪機(jī)調(diào)速器開(kāi)機(jī)規(guī)律的調(diào)整，以獲得安全可靠的開(kāi)機(jī)性能。

圖1 不同轉(zhuǎn)輪特性下開(kāi)機(jī)特性變化曲線Fig.1 Curves of start-up features under different turbine runner characteristics

3.2 機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)開(kāi)機(jī)過(guò)程的影響

圖2是采用不同機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)時(shí)開(kāi)機(jī)過(guò)程中接力器行程、機(jī)組轉(zhuǎn)速、工作水頭、主動(dòng)力矩、軸向水推力的變化曲線。

圖2 不同機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)下開(kāi)機(jī)特性變化曲線Fig.2 Curves of start-up features under different unit inertia time constants

從圖2中可以看出：在相同的開(kāi)機(jī)規(guī)律下，機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)不同時(shí)，接力器行程、轉(zhuǎn)速變化規(guī)律接近，閉環(huán)開(kāi)機(jī)具有較好的適應(yīng)性；機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)越小，轉(zhuǎn)速響應(yīng)越快，開(kāi)機(jī)初始時(shí)刻工作水頭波動(dòng)偏差值越大；不同機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)下，在20 s左右接力器回關(guān)量不同，但工作水頭最大偏差值相近，而主動(dòng)力矩和軸向水推力最大值有較大差別。

3.3 初始水頭對(duì)開(kāi)機(jī)過(guò)程的影響

圖3是不同初始水頭時(shí)開(kāi)機(jī)過(guò)程中接力器行程、機(jī)組轉(zhuǎn)速、工作水頭、主動(dòng)力矩、軸向水推力的變化曲線。

圖3 不同初始水頭下開(kāi)機(jī)特性變化曲線Fig.3 Curves of start-up features under different initial water head

從圖3中可以看出：在相同的開(kāi)機(jī)規(guī)律下，初始水頭的大小主要影響開(kāi)機(jī)時(shí)間和空載開(kāi)度，初始水頭越小時(shí)機(jī)組開(kāi)機(jī)時(shí)間越長(zhǎng)，同時(shí)空載開(kāi)度相應(yīng)越大；不同的初始水頭下，機(jī)組轉(zhuǎn)速、工作水頭、主動(dòng)力矩變化規(guī)律基本相同，也能反映出閉環(huán)開(kāi)機(jī)能夠有效避開(kāi)運(yùn)行水頭和空載開(kāi)度對(duì)開(kāi)機(jī)過(guò)程的影響；初始水頭不同，軸向水推力有較大差別。

4 考慮振動(dòng)特性的開(kāi)機(jī)規(guī)律優(yōu)化

閉環(huán)開(kāi)機(jī)可適用于不同的水頭、不同的電站特性，但要想獲得更優(yōu)的開(kāi)機(jī)過(guò)程特性，須對(duì)閉環(huán)控制的PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，其中性能指標(biāo)的選取直接關(guān)系到優(yōu)化結(jié)果的滿意程度，目前常用的性能指標(biāo)主要有ITAE指標(biāo)。

以往文獻(xiàn)對(duì)水輪機(jī)空載頻率擾動(dòng)和負(fù)荷擾動(dòng)過(guò)程進(jìn)行PID參數(shù)優(yōu)化，期望頻率快速穩(wěn)定，故通常取機(jī)組頻率偏差為誤差信號(hào)，但I(xiàn)TAE指標(biāo)小對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)過(guò)程并不一定比ITAE指標(biāo)大對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)過(guò)程效果好[15]。對(duì)于開(kāi)機(jī)過(guò)程，除要求開(kāi)機(jī)時(shí)間短外，還對(duì)機(jī)組的平穩(wěn)性提出了要求，故采用ITAE指標(biāo)作為水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)開(kāi)機(jī)過(guò)程的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)并不一定合理。

為降低閉環(huán)開(kāi)機(jī)過(guò)程對(duì)機(jī)組和廠房振動(dòng)的影響，結(jié)合上文中的分析，本文以軸向水推力、工作水頭為主要控制量，結(jié)合開(kāi)機(jī)時(shí)間和超調(diào)量要求，提出了一種綜合性能指標(biāo)，其表達(dá)式為：

(6)

式中：Z綜合為綜合性能指標(biāo)；h(t)為工作水頭偏差相對(duì)值；hmax為工作水頭最大相對(duì)值；Fwmax為軸向水推力相對(duì)值；ts為機(jī)組轉(zhuǎn)速上升時(shí)間；σ為最大轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)值，當(dāng)σ≥1%時(shí)δ(σ)=30σ，當(dāng)σ<1%時(shí)δ(σ)=0；k1、k2、k3為權(quán)重系數(shù)，取k1=8，k2=2，k3=0.1。

圖4是按本文提出的綜合性能指標(biāo)與按ITAE指標(biāo)優(yōu)化得到的閉環(huán)開(kāi)機(jī)過(guò)程接力器行程、機(jī)組轉(zhuǎn)速、工作水頭、主動(dòng)力矩、軸向水推力的對(duì)比曲線。

從圖4可以看出：按本文提出的綜合指標(biāo)優(yōu)化得到的開(kāi)機(jī)過(guò)程與ITAE指標(biāo)相比，機(jī)組工作水頭波動(dòng)和極值顯著減小，主動(dòng)力矩波動(dòng)小，軸向水推力波動(dòng)小，整個(gè)開(kāi)機(jī)過(guò)程具有更好的動(dòng)態(tài)性能，保證機(jī)組快速平穩(wěn)開(kāi)機(jī)，避免引起機(jī)組和廠房異常振動(dòng)。按綜合指標(biāo)優(yōu)化開(kāi)機(jī)得到的ITAE值為26.154，這比按ITAE指標(biāo)優(yōu)化開(kāi)機(jī)得到的ITAE值8.293 6大很多，但開(kāi)機(jī)的滿意程度相反卻更好，這驗(yàn)證了采用ITAE指標(biāo)作為水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)開(kāi)機(jī)過(guò)程的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)并不一定合理。

圖4 不同性能指標(biāo)優(yōu)化開(kāi)機(jī)特性變化曲線Fig.4 Curves of start-up features under different performance indices

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)某機(jī)組增容改造后機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程出現(xiàn)異常振動(dòng)，本文建立了計(jì)入水輪機(jī)及調(diào)速器隨動(dòng)系統(tǒng)等非線性因素的水電機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程仿真模型；對(duì)不同轉(zhuǎn)輪特性下的開(kāi)機(jī)過(guò)程進(jìn)行分析，提出在水電機(jī)組增容改造中應(yīng)格外重視開(kāi)機(jī)規(guī)律的調(diào)整；不同機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)、初始水頭下的開(kāi)機(jī)過(guò)程，接力器行程、轉(zhuǎn)速變化規(guī)律接近，但機(jī)組工作水頭、主動(dòng)力矩或軸向水推力有較大差別；為保證開(kāi)機(jī)過(guò)程快速平穩(wěn)，提出一種綜合性能指標(biāo)對(duì)開(kāi)機(jī)規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的開(kāi)機(jī)過(guò)程機(jī)組工作水頭、主動(dòng)力矩、軸向水推力波動(dòng)小，進(jìn)而避免產(chǎn)生較大的機(jī)組振動(dòng)，保證了水電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。