黃 朝 煊
(浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院,杭州 310002)
真空預(yù)壓法就是在需要加固的軟基中插入豎向排水通道(如砂井、袋裝砂井或塑料排水板等),然后在地面鋪設(shè)一層砂墊層,再在其上覆蓋一層不透氣的土工膜。在膜下抽真空形成負(fù)壓(相對(duì)大氣壓而言),負(fù)壓沿豎向排水通道向下傳遞,在負(fù)壓作用下,孔隙水逐漸滲流到豎向排水通道中而達(dá)到土體排水固結(jié)、強(qiáng)度增長的效果。真空預(yù)壓法作為新一代軟基加固方法,以其工期短、施工安全、無污染環(huán)境、費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于港口、碼頭、機(jī)場、工業(yè)與民用建筑等工程建設(shè),但對(duì)排水結(jié)構(gòu)的排水效率和固結(jié)度之間關(guān)系的研究仍有待深入。
在20世紀(jì)40年代,Barron[1]最先對(duì)砂井地基固結(jié)問題進(jìn)行建模分析,研究圓形砂井地基的固結(jié)過程,但未對(duì)帶狀排水板處理地基進(jìn)行研究;W Kjellman K[2]最新對(duì)真空預(yù)壓加固軟土地基進(jìn)行了試驗(yàn)研究,但未給出真空預(yù)壓固結(jié)計(jì)算理論;國內(nèi)1957年由哈爾濱軍事工程學(xué)院最早進(jìn)行真空預(yù)壓試驗(yàn),后來眾多學(xué)者對(duì)真空預(yù)壓機(jī)理進(jìn)行了深入研究,如岑仰潤[3]對(duì)真空預(yù)壓進(jìn)行了深入的試驗(yàn)和理論總結(jié),但其計(jì)算理論引用砂井地基固結(jié)理論;黃朝煊等[4-6]對(duì)帶狀排水板處理地基固結(jié)理論進(jìn)行了深入研究,認(rèn)為帶狀排水板與圓形在形狀上差異顯著,不可避免帶來計(jì)算誤差,并給出了堆載預(yù)壓下的扁矩形帶狀排水板地基固結(jié)新理論,但未對(duì)真空預(yù)壓荷載作用作相應(yīng)說明;黃朝煊等[7]對(duì)砂井地基真空預(yù)壓處理及漏氣影響進(jìn)行了研究,但未對(duì)帶狀排水體計(jì)算做深入研究;INDRARATNA B等[8]采用有限元理論對(duì)真空預(yù)壓進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算模擬,但需要借助大型有限元計(jì)算軟件,不便于一般工程設(shè)計(jì)人員應(yīng)用。
因此,基于目前真空預(yù)壓法加固軟土地基采用扁矩形帶狀排水板,且該型排水結(jié)構(gòu)的排水效率與固結(jié)度關(guān)系研究仍采用砂井地基等效計(jì)算的不足,本文將扁矩形帶狀排水板等效為形狀接近的扁橢圓柱體,基于橢圓柱坐標(biāo)系理論對(duì)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓加固軟土地基進(jìn)行了探討分析,并通過浙江省某圍墾工程水閘軟基礎(chǔ)真空預(yù)壓預(yù)加固處理案例,及相關(guān)監(jiān)測資料對(duì)比驗(yàn)證總結(jié)分析,為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供參數(shù),以便于排水板橢圓柱固結(jié)計(jì)算理論在工程應(yīng)用中大量推廣。
目前帶狀排水板的固結(jié)理論是近似采用砂井等效法,即將帶狀排水板采用等效直徑的柱狀砂井等效,由于兩者形狀差異太顯著,不可避免會(huì)帶來計(jì)算差;相比于圓柱體等效方法,將塑料排水板等效為橢圓體顯然更合適。 在工程實(shí)際中,塑料排水板會(huì)按一定的間距(S)和深度(L)打設(shè)。塑料排水板在平面內(nèi)的布置方式主要有正三角形(梅花形)和正方形兩種,如圖1所示,單個(gè)豎井的排水范圍通常會(huì)等效為圓柱體,在三角形布置時(shí),等效后圓柱體排水范圍直徑de=1.05S;正方形布置時(shí),de=1.128S。
圖1 塑料排水板的不同布置形式簡圖
根據(jù)橢圓柱坐標(biāo)系理論(見圖2),橢圓的面積A=πa2·chρ·shρ,采用單個(gè)豎井的排水范圍與同焦橢圓面積等效原則,可確定排水范圍相應(yīng)參數(shù),對(duì)于梅花形布置時(shí):
(1)
式中:a為橢圓柱等效排水體的半焦距,m,可取a=0.52b;b為排水板的寬度,m;S為排水板中心間距,m。
如:排水板中心間距S=0.8 m,排水板寬b=100 mm,厚度δ=4 mm,則單豎井排水等效范圍參數(shù)ρe=2.782 2(長軸2achρe=0.843 3 m,短軸2ashρe=0.836 8 m)。
圖2 ρ、θ坐標(biāo)下的橢圓坐標(biāo)系
同樣,排水板矩形布置時(shí):
(2)
如:排水板中心間距S=0.8 m,排水板寬b=100 mm,厚度δ=4 mm,則單豎井排水影響范圍參數(shù)ρe=2.854 2(長軸2achρe=0.905 7 m,短軸2ashρe=0.899 8 m)。
排水板的橢圓柱等效模型見圖3,參數(shù)L為排水體計(jì)算長度,ρw分別為橢圓柱排水體的徑長坐標(biāo);ρs為同焦橢圓柱涂抹區(qū)徑長坐標(biāo);ρe為排水體的同焦橢圓影響區(qū)徑長坐標(biāo);u為土中超孔壓;kw為豎井滲透系數(shù);kh為土的徑向滲透系數(shù);ks為涂抹層的滲透系數(shù)。
圖3 塑料排水板的橢圓柱等效模型
根據(jù)同焦橢圓坐標(biāo)系中徑向坐標(biāo)ρ與橢圓扁度(短、長軸比)的關(guān)系可知,ρ→∞,則橢圓扁度→1,越接近于圓,橢圓長軸2achρ→2ashρ→d=2r,即橢圓的兩焦點(diǎn)在逐漸靠攏以至于趨向于一點(diǎn)時(shí),橢圓便逐漸退化為標(biāo)準(zhǔn)圓,兩焦點(diǎn)便退化為圓心。
圖4 橢圓柱固結(jié)理論計(jì)算簡圖
基于等應(yīng)變假設(shè),黃朝煊等[4-6]依據(jù)土力學(xué)理論及嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo),在考慮帶狀排水板井阻(kw)、涂抹(ρs)影響下,可得帶狀塑料排水板處理地基固結(jié)解析解,其中總平均固結(jié)度計(jì)算式為:
(3)
其中參數(shù):
(4)
(5)
其中參數(shù)Fh計(jì)算如下:
(6)
(7)
(8)
cosh2ρs)sinh2ρe-8C1sinh2ρs]
(9)
Fws_2={4C2[exp(2ρs)-exp(2ρw)]-
4C3[exp(-2ρs)-exp(-2ρw)]-(ρs-ρw)}
(10)
(2ρesinh2ρe-cosh2ρe)sinh2ρe-8E1sinh2ρe]
(11)
Fse_2={4E2[exp(2ρe)-exp(2ρs)-
4E3[exp(-2ρe)-exp(-2ρs)]-(ρe-ρs)}
(12)
其中待定參數(shù)分別為:
(13)
(14)
(15)
以上公式相應(yīng)參數(shù)可根據(jù)基本參數(shù)ρw、ρs、ρe、a、kh、ks求出。
其中計(jì)算流程示意圖見圖5,過程如下。
圖5 橢圓柱固結(jié)理論計(jì)算簡圖
根據(jù)帶狀塑料排水板寬度b=100 mm,厚度δ=4 mm以及等效模型簡圖3可知,等效后的橢圓柱排水體長軸為1.04b=104 mm,短軸為1.22δ=4.88 mm,根據(jù)橢圓性質(zhì)的半焦距參數(shù):
進(jìn)而可得:
根據(jù)面積等效原則, 模型計(jì)算區(qū)參數(shù):
即等效單井模型的長軸為acoshρe=1.002 8 m,等效單井模型的短軸為asinhρe=0.997 3 m,其長軸和短軸近似相等,即非常接近于直徑為1.0 m的圓形,不考慮涂抹影響,即ρs=ρw。
根據(jù)本文公式(2)、(3)計(jì)算參數(shù)C1、E1、C2、E2、C3以及E3,然后根據(jù)公式(28)可知Fws、Fse,進(jìn)而計(jì)算參數(shù)Fh,可利用公式(2)無量綱時(shí)間因子計(jì)算總平均固結(jié)度曲線。
通過真空聯(lián)合堆載預(yù)壓,地基土中有效應(yīng)力增加,地基土抗剪強(qiáng)度的增長,其中真空預(yù)壓過程中有效應(yīng)力增長原理見示意圖6。
圖6 真空預(yù)壓原理示意圖
某工程防洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇,近期防潮標(biāo)準(zhǔn)為10年一遇,并在20年一遇超標(biāo)準(zhǔn)工況下不發(fā)生嚴(yán)重破壞和潰壩,工程等別為Ⅲ等,主要建筑物西河堤及排澇閘均為3級(jí)建筑物,水閘圍堰設(shè)計(jì)擋潮標(biāo)準(zhǔn)為非汛期5年一遇。
排澇閘為胸墻式水閘,排澇流量498 m3/s,凈寬42 m,7孔×6 m,閘底檻高程-2.0 m,閘基坐落在深厚淤泥軟土地基上。
水閘地基土層主要為Ⅲ0層淤泥、Ⅲ1層淤泥夾砂、Ⅲsis層細(xì)砂、Ⅲ2層淤泥質(zhì)黏土、Ⅳ1層淤泥質(zhì)黏土粉土、Ⅳsis層粉砂和Ⅴ層黏土組成。閘基土層Ⅲ0層淤泥、Ⅲ1層淤泥夾砂、Ⅲ2層淤泥質(zhì)黏土、Ⅳ1層淤泥質(zhì)黏土夾粉土均為高含水量、高壓縮性、高靈敏度、低強(qiáng)度的軟土,工程地質(zhì)條件差。Ⅳsis層粉砂性質(zhì)較好,但厚度變化較大且埋深較大;Ⅴ層黏土性質(zhì)較好,但埋深較深。Ⅳsis層粉砂和Ⅴ層黏土可作為樁基持力層。具體土層物理力學(xué)參數(shù)見表1。
基礎(chǔ)處理采用真空預(yù)壓及真空聯(lián)合堆載預(yù)壓,見圖7。為了對(duì)比傳統(tǒng)真空預(yù)壓處理、真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理以及不處理3種方式對(duì)地基土的物理力學(xué)指標(biāo)的影響,將原設(shè)計(jì)地基處理的區(qū)域分為A、B、C,3個(gè)區(qū)塊。
表1 真空預(yù)壓現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)區(qū)地質(zhì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表
圖7 真空預(yù)壓布置簡圖
傳統(tǒng)真空預(yù)壓處理范圍(A區(qū)):范圍尺寸117.8 m×56.8 m,面積6 691.04 m2。不處理區(qū)(B區(qū)):長寬各15 m,面積225 m2。真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理范圍(C區(qū)):面積8 492.2 m2。
真空預(yù)壓時(shí)間4個(gè)月,真空預(yù)壓1個(gè)月后左右岸開始聯(lián)合堆載預(yù)壓,第一層堆載控制為0.5 m,采用黏土或細(xì)粒土人工攤鋪,第二、三層堆載控制為1.5 m,采用拋石或山皮土,第一、二層堆荷加載間歇時(shí)間為0.5個(gè)月,第二、三層堆荷加載間歇時(shí)間為1個(gè)月。當(dāng)真空預(yù)壓恒載滿足下列標(biāo)準(zhǔn)后可停泵卸載: ①連續(xù)10 d觀測的沉降速率小于1 mm/d; ②固結(jié)度大于80%。
監(jiān)測項(xiàng)目包括:真空度監(jiān)測、表面沉降監(jiān)測、孔隙水壓力監(jiān)測、分層沉降監(jiān)測、水平位移監(jiān)測、水位監(jiān)測等內(nèi)容。
孔隙水壓力計(jì)、分層沉降、水位等膜下監(jiān)測儀器與插板同步進(jìn)行埋設(shè),真空表、地表沉降板待鋪設(shè)密封膜后及時(shí)進(jìn)行安裝并獲取各監(jiān)測項(xiàng)目初始值,開始抽真空后,原位監(jiān)測單位及時(shí)進(jìn)行膜下監(jiān)測儀器的出膜工作,并按設(shè)計(jì)頻次要求開展日常觀測工作,及時(shí)反饋監(jiān)測成果。
抽真空初期,膜下真空度一直維持在較低水平(0~40 kPa);3月4日、3月10日經(jīng)施工單位兩次密封溝處理后,膜面密封效果有所改善,膜下真空度上升到60 kPa左右;3月21日起停泵開始密封墻施工,膜下真空度降至零,3月25日重新開始抽真空,由于開泵數(shù)量少,膜下真空度一直在10 kPa以下;4月4日起開始增加開泵數(shù)量,膜下真空度逐步上升,4月8日密封墻施工完成,隨著開泵數(shù)量的增加,膜下真空壓度達(dá)到80 kPa左右。膜下真空度變化過程線詳見圖8。
圖8 膜下真空度變化過程線
隨著膜下真空壓力的上升,孔隙水壓力均有一定程度的消散,當(dāng)膜下真空壓力下降時(shí),孔隙水壓力出現(xiàn)反彈現(xiàn)象,土層孔隙水壓力的消散程度與膜下真空度保持了較好的相關(guān)性;土層孔隙水壓力消散主要集中-15 m高程以上,最大累計(jì)消散值在50 kPa左右,且沿深度方向呈現(xiàn)明顯遞減趨勢。處理區(qū)孔隙水壓力過程線分別見圖9。
圖9 孔隙水壓力值變化過程線
通過對(duì)預(yù)壓加固過程中孔隙水壓等相關(guān)數(shù)據(jù)監(jiān)測分析,認(rèn)為真空預(yù)壓過程中存在漏氣問題,膜下真空度與原設(shè)計(jì)值存在較大偏差,通過延長真空預(yù)壓時(shí)間及增加堆載預(yù)壓厚度以保證深厚淤泥軟土的前期預(yù)沉降,增加軟土地基承載力。
抽真空初期,由于膜下真空壓力較低,地基沉降發(fā)展緩慢;密封溝處理后隨著膜下真空壓力的上升,沉降速率也隨之增大,最大沉降速率達(dá)15 mm/d;之后受停泵密封墻施工影響,膜下真空壓力迅速下降,地表沉降出現(xiàn)反彈現(xiàn)象;隨著密封墻施工完成,膜下真空壓力增加,沉降速率隨之增大。處理區(qū)地表沉降變化過程線見圖10。
圖10 處理區(qū)地表沉降變化過程線
由于真空預(yù)壓過程中真空度波動(dòng)較大,本次沉降計(jì)算中,真空度荷載取平均值40 kPa進(jìn)行計(jì)算,堆載荷載按P=4.5 m×1.75 t/m3=7.88 t考慮,其中沉降計(jì)算采用以下公式:
s(t)=U(t)s
(16)
其中地基總平均固結(jié)度U(t)按本文橢圓柱固結(jié)理論公式(2)計(jì)算,地基沉降s按以下公式計(jì)算:
(17)
通過真空預(yù)壓及增加堆載預(yù)壓厚度,以減小深厚淤泥軟土孔隙率,增加軟土地基承載力,控制后續(xù)工程建筑物之間差異沉降及不均勻沉降,保證建筑物整體安全性。其中實(shí)測沉降及本文理論計(jì)算值見圖10,通過沉降計(jì)算并與實(shí)測沉降值對(duì)比分析,認(rèn)為帶狀排水板的橢圓柱固結(jié)理論與實(shí)際沉降監(jiān)測值基本吻合,為該理論的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。
針對(duì)目前帶狀塑料排水板處理地基固結(jié)計(jì)算近似采用砂井地基固結(jié)理論的不足,對(duì)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理下的帶狀排水板處理地基固結(jié)進(jìn)行研究,并通過我院實(shí)際工程案例驗(yàn)證對(duì)比分析,本文主要結(jié)論如下:
(1)將帶狀排水板等效為形狀接近的扁橢圓柱體,考慮排水板井阻、涂抹影響的新固結(jié)理論,基于橢圓柱坐標(biāo)系理論給出了總平均固結(jié)度的解析計(jì)算式,并給出其計(jì)算原理及流程示意圖,便于工程師實(shí)際工程應(yīng)用計(jì)算。
(2)依托于某圍墾工程深厚淤泥軟基礎(chǔ)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓相關(guān)資料,通過對(duì)預(yù)壓加固過程中孔隙水壓、沉降等相關(guān)數(shù)據(jù)監(jiān)測分析,認(rèn)為真空預(yù)壓過程中存在漏氣問題,膜下真空度與原設(shè)計(jì)值存在較大偏差,通過延長真空預(yù)壓時(shí)間及增加堆載預(yù)壓厚度以保證深厚淤泥軟土的前期預(yù)沉降,以減小深厚淤泥軟土孔隙率,增加軟土地基承載力,控制后續(xù)工程建筑物之間差異沉降及不均勻沉降,保證建筑物整體安全性。
(3)通過本文提出的帶狀排水板處理地基橢圓柱固結(jié)理論下的沉降計(jì)算對(duì)比,并與實(shí)測沉降值對(duì)比驗(yàn)證分析,認(rèn)為帶狀排水板的橢圓柱固結(jié)理論與實(shí)際沉降監(jiān)測值基本吻合,為該理論的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。