黃 朝 煊

(浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院，杭州 310002)

0 引 言

真空預(yù)壓法就是在需要加固的軟基中插入豎向排水通道(如砂井、袋裝砂井或塑料排水板等)，然后在地面鋪設(shè)一層砂墊層，再在其上覆蓋一層不透氣的土工膜。在膜下抽真空形成負(fù)壓(相對(duì)大氣壓而言)，負(fù)壓沿豎向排水通道向下傳遞，在負(fù)壓作用下，孔隙水逐漸滲流到豎向排水通道中而達(dá)到土體排水固結(jié)、強(qiáng)度增長的效果。真空預(yù)壓法作為新一代軟基加固方法，以其工期短、施工安全、無污染環(huán)境、費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于港口、碼頭、機(jī)場、工業(yè)與民用建筑等工程建設(shè)，但對(duì)排水結(jié)構(gòu)的排水效率和固結(jié)度之間關(guān)系的研究仍有待深入。

在20世紀(jì)40年代，Barron[1]最先對(duì)砂井地基固結(jié)問題進(jìn)行建模分析，研究圓形砂井地基的固結(jié)過程，但未對(duì)帶狀排水板處理地基進(jìn)行研究；W Kjellman K[2]最新對(duì)真空預(yù)壓加固軟土地基進(jìn)行了試驗(yàn)研究，但未給出真空預(yù)壓固結(jié)計(jì)算理論；國內(nèi)1957年由哈爾濱軍事工程學(xué)院最早進(jìn)行真空預(yù)壓試驗(yàn)，后來眾多學(xué)者對(duì)真空預(yù)壓機(jī)理進(jìn)行了深入研究，如岑仰潤[3]對(duì)真空預(yù)壓進(jìn)行了深入的試驗(yàn)和理論總結(jié)，但其計(jì)算理論引用砂井地基固結(jié)理論；黃朝煊等[4-6]對(duì)帶狀排水板處理地基固結(jié)理論進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為帶狀排水板與圓形在形狀上差異顯著，不可避免帶來計(jì)算誤差，并給出了堆載預(yù)壓下的扁矩形帶狀排水板地基固結(jié)新理論，但未對(duì)真空預(yù)壓荷載作用作相應(yīng)說明；黃朝煊等[7]對(duì)砂井地基真空預(yù)壓處理及漏氣影響進(jìn)行了研究，但未對(duì)帶狀排水體計(jì)算做深入研究；INDRARATNA B等[8]采用有限元理論對(duì)真空預(yù)壓進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算模擬，但需要借助大型有限元計(jì)算軟件，不便于一般工程設(shè)計(jì)人員應(yīng)用。

因此，基于目前真空預(yù)壓法加固軟土地基采用扁矩形帶狀排水板，且該型排水結(jié)構(gòu)的排水效率與固結(jié)度關(guān)系研究仍采用砂井地基等效計(jì)算的不足，本文將扁矩形帶狀排水板等效為形狀接近的扁橢圓柱體，基于橢圓柱坐標(biāo)系理論對(duì)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓加固軟土地基進(jìn)行了探討分析，并通過浙江省某圍墾工程水閘軟基礎(chǔ)真空預(yù)壓預(yù)加固處理案例，及相關(guān)監(jiān)測資料對(duì)比驗(yàn)證總結(jié)分析，為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供參數(shù)，以便于排水板橢圓柱固結(jié)計(jì)算理論在工程應(yīng)用中大量推廣。

1 真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理地基固結(jié)度計(jì)算

目前帶狀排水板的固結(jié)理論是近似采用砂井等效法，即將帶狀排水板采用等效直徑的柱狀砂井等效，由于兩者形狀差異太顯著，不可避免會(huì)帶來計(jì)算差；相比于圓柱體等效方法，將塑料排水板等效為橢圓體顯然更合適。 在工程實(shí)際中，塑料排水板會(huì)按一定的間距(S)和深度(L)打設(shè)。塑料排水板在平面內(nèi)的布置方式主要有正三角形(梅花形)和正方形兩種，如圖1所示，單個(gè)豎井的排水范圍通常會(huì)等效為圓柱體，在三角形布置時(shí)，等效后圓柱體排水范圍直徑de=1.05S；正方形布置時(shí)，de=1.128S。

圖1 塑料排水板的不同布置形式簡圖

根據(jù)橢圓柱坐標(biāo)系理論(見圖2)，橢圓的面積A=πa2·chρ·shρ，采用單個(gè)豎井的排水范圍與同焦橢圓面積等效原則，可確定排水范圍相應(yīng)參數(shù)，對(duì)于梅花形布置時(shí)：

(1)

式中：a為橢圓柱等效排水體的半焦距，m，可取a=0.52b；b為排水板的寬度，m；S為排水板中心間距，m。

如：排水板中心間距S=0.8 m，排水板寬b=100 mm，厚度δ=4 mm，則單豎井排水等效范圍參數(shù)ρe=2.782 2(長軸2achρe=0.843 3 m，短軸2ashρe=0.836 8 m)。

圖2 ρ、θ坐標(biāo)下的橢圓坐標(biāo)系

同樣，排水板矩形布置時(shí)：

(2)

如：排水板中心間距S=0.8 m，排水板寬b=100 mm，厚度δ=4 mm，則單豎井排水影響范圍參數(shù)ρe=2.854 2(長軸2achρe=0.905 7 m，短軸2ashρe=0.899 8 m)。

排水板的橢圓柱等效模型見圖3，參數(shù)L為排水體計(jì)算長度，ρw分別為橢圓柱排水體的徑長坐標(biāo)；ρs為同焦橢圓柱涂抹區(qū)徑長坐標(biāo)；ρe為排水體的同焦橢圓影響區(qū)徑長坐標(biāo)；u為土中超孔壓；kw為豎井滲透系數(shù)；kh為土的徑向滲透系數(shù)；ks為涂抹層的滲透系數(shù)。

圖3 塑料排水板的橢圓柱等效模型

根據(jù)同焦橢圓坐標(biāo)系中徑向坐標(biāo)ρ與橢圓扁度(短、長軸比)的關(guān)系可知，ρ→∞，則橢圓扁度→1，越接近于圓，橢圓長軸2achρ→2ashρ→d=2r，即橢圓的兩焦點(diǎn)在逐漸靠攏以至于趨向于一點(diǎn)時(shí)，橢圓便逐漸退化為標(biāo)準(zhǔn)圓，兩焦點(diǎn)便退化為圓心。

圖4 橢圓柱固結(jié)理論計(jì)算簡圖

基于等應(yīng)變假設(shè)，黃朝煊等[4-6]依據(jù)土力學(xué)理論及嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，在考慮帶狀排水板井阻(kw)、涂抹(ρs)影響下，可得帶狀塑料排水板處理地基固結(jié)解析解，其中總平均固結(jié)度計(jì)算式為：

(3)

其中參數(shù)：

(4)

(5)

其中參數(shù)Fh計(jì)算如下：

(6)

(7)

(8)

cosh2ρs)sinh2ρe-8C1sinh2ρs]

(9)

Fws_2={4C2[exp(2ρs)-exp(2ρw)]-

4C3[exp(-2ρs)-exp(-2ρw)]-(ρs-ρw)}

(10)

(2ρesinh2ρe-cosh2ρe)sinh2ρe-8E1sinh2ρe]

(11)

Fse_2={4E2[exp(2ρe)-exp(2ρs)-

4E3[exp(-2ρe)-exp(-2ρs)]-(ρe-ρs)}

(12)

其中待定參數(shù)分別為：

(13)

(14)

(15)

以上公式相應(yīng)參數(shù)可根據(jù)基本參數(shù)ρw、ρs、ρe、a、kh、ks求出。

其中計(jì)算流程示意圖見圖5，過程如下。

圖5 橢圓柱固結(jié)理論計(jì)算簡圖

根據(jù)帶狀塑料排水板寬度b=100 mm，厚度δ=4 mm以及等效模型簡圖3可知，等效后的橢圓柱排水體長軸為1.04b=104 mm，短軸為1.22δ=4.88 mm，根據(jù)橢圓性質(zhì)的半焦距參數(shù)：

進(jìn)而可得：

根據(jù)面積等效原則， 模型計(jì)算區(qū)參數(shù)：

即等效單井模型的長軸為acoshρe=1.002 8 m，等效單井模型的短軸為asinhρe=0.997 3 m，其長軸和短軸近似相等，即非常接近于直徑為1.0 m的圓形，不考慮涂抹影響，即ρs=ρw。

根據(jù)本文公式(2)、(3)計(jì)算參數(shù)C1、E1、C2、E2、C3以及E3，然后根據(jù)公式(28)可知Fws、Fse，進(jìn)而計(jì)算參數(shù)Fh，可利用公式(2)無量綱時(shí)間因子計(jì)算總平均固結(jié)度曲線。

通過真空聯(lián)合堆載預(yù)壓，地基土中有效應(yīng)力增加，地基土抗剪強(qiáng)度的增長，其中真空預(yù)壓過程中有效應(yīng)力增長原理見示意圖6。

圖6 真空預(yù)壓原理示意圖

2 真空聯(lián)合堆載預(yù)壓應(yīng)用案例概況

2.1 項(xiàng)目概況

某工程防洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇，近期防潮標(biāo)準(zhǔn)為10年一遇，并在20年一遇超標(biāo)準(zhǔn)工況下不發(fā)生嚴(yán)重破壞和潰壩，工程等別為Ⅲ等，主要建筑物西河堤及排澇閘均為3級(jí)建筑物，水閘圍堰設(shè)計(jì)擋潮標(biāo)準(zhǔn)為非汛期5年一遇。

排澇閘為胸墻式水閘，排澇流量498 m3/s，凈寬42 m，7孔×6 m，閘底檻高程-2.0 m，閘基坐落在深厚淤泥軟土地基上。

水閘地基土層主要為Ⅲ0層淤泥、Ⅲ1層淤泥夾砂、Ⅲsis層細(xì)砂、Ⅲ2層淤泥質(zhì)黏土、Ⅳ1層淤泥質(zhì)黏土粉土、Ⅳsis層粉砂和Ⅴ層黏土組成。閘基土層Ⅲ0層淤泥、Ⅲ1層淤泥夾砂、Ⅲ2層淤泥質(zhì)黏土、Ⅳ1層淤泥質(zhì)黏土夾粉土均為高含水量、高壓縮性、高靈敏度、低強(qiáng)度的軟土，工程地質(zhì)條件差。Ⅳsis層粉砂性質(zhì)較好，但厚度變化較大且埋深較大；Ⅴ層黏土性質(zhì)較好，但埋深較深。Ⅳsis層粉砂和Ⅴ層黏土可作為樁基持力層。具體土層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

2.2 真空預(yù)壓布置

基礎(chǔ)處理采用真空預(yù)壓及真空聯(lián)合堆載預(yù)壓，見圖7。為了對(duì)比傳統(tǒng)真空預(yù)壓處理、真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理以及不處理3種方式對(duì)地基土的物理力學(xué)指標(biāo)的影響，將原設(shè)計(jì)地基處理的區(qū)域分為A、B、C，3個(gè)區(qū)塊。

表1 真空預(yù)壓現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)區(qū)地質(zhì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖7 真空預(yù)壓布置簡圖

傳統(tǒng)真空預(yù)壓處理范圍(A區(qū))：范圍尺寸117.8 m×56.8 m，面積6 691.04 m2。不處理區(qū)(B區(qū))：長寬各15 m，面積225 m2。真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理范圍(C區(qū))：面積8 492.2 m2。

真空預(yù)壓時(shí)間4個(gè)月，真空預(yù)壓1個(gè)月后左右岸開始聯(lián)合堆載預(yù)壓，第一層堆載控制為0.5 m，采用黏土或細(xì)粒土人工攤鋪，第二、三層堆載控制為1.5 m，采用拋石或山皮土，第一、二層堆荷加載間歇時(shí)間為0.5個(gè)月，第二、三層堆荷加載間歇時(shí)間為1個(gè)月。當(dāng)真空預(yù)壓恒載滿足下列標(biāo)準(zhǔn)后可停泵卸載： ①連續(xù)10 d觀測的沉降速率小于1 mm/d； ②固結(jié)度大于80%。

2.3 監(jiān)測布置

監(jiān)測項(xiàng)目包括：真空度監(jiān)測、表面沉降監(jiān)測、孔隙水壓力監(jiān)測、分層沉降監(jiān)測、水平位移監(jiān)測、水位監(jiān)測等內(nèi)容。

孔隙水壓力計(jì)、分層沉降、水位等膜下監(jiān)測儀器與插板同步進(jìn)行埋設(shè)，真空表、地表沉降板待鋪設(shè)密封膜后及時(shí)進(jìn)行安裝并獲取各監(jiān)測項(xiàng)目初始值，開始抽真空后，原位監(jiān)測單位及時(shí)進(jìn)行膜下監(jiān)測儀器的出膜工作，并按設(shè)計(jì)頻次要求開展日常觀測工作，及時(shí)反饋監(jiān)測成果。

3 監(jiān)測成果分析

3.1 監(jiān)測成果

抽真空初期，膜下真空度一直維持在較低水平(0～40 kPa)；3月4日、3月10日經(jīng)施工單位兩次密封溝處理后，膜面密封效果有所改善，膜下真空度上升到60 kPa左右；3月21日起停泵開始密封墻施工，膜下真空度降至零，3月25日重新開始抽真空，由于開泵數(shù)量少，膜下真空度一直在10 kPa以下；4月4日起開始增加開泵數(shù)量，膜下真空度逐步上升，4月8日密封墻施工完成，隨著開泵數(shù)量的增加，膜下真空壓度達(dá)到80 kPa左右。膜下真空度變化過程線詳見圖8。

圖8 膜下真空度變化過程線

3.2 孔隙水壓力

隨著膜下真空壓力的上升，孔隙水壓力均有一定程度的消散，當(dāng)膜下真空壓力下降時(shí)，孔隙水壓力出現(xiàn)反彈現(xiàn)象，土層孔隙水壓力的消散程度與膜下真空度保持了較好的相關(guān)性；土層孔隙水壓力消散主要集中-15 m高程以上，最大累計(jì)消散值在50 kPa左右，且沿深度方向呈現(xiàn)明顯遞減趨勢。處理區(qū)孔隙水壓力過程線分別見圖9。

圖9 孔隙水壓力值變化過程線

通過對(duì)預(yù)壓加固過程中孔隙水壓等相關(guān)數(shù)據(jù)監(jiān)測分析，認(rèn)為真空預(yù)壓過程中存在漏氣問題，膜下真空度與原設(shè)計(jì)值存在較大偏差，通過延長真空預(yù)壓時(shí)間及增加堆載預(yù)壓厚度以保證深厚淤泥軟土的前期預(yù)沉降，增加軟土地基承載力。

3.3 地表沉降

抽真空初期，由于膜下真空壓力較低，地基沉降發(fā)展緩慢；密封溝處理后隨著膜下真空壓力的上升，沉降速率也隨之增大，最大沉降速率達(dá)15 mm/d；之后受停泵密封墻施工影響，膜下真空壓力迅速下降，地表沉降出現(xiàn)反彈現(xiàn)象；隨著密封墻施工完成，膜下真空壓力增加，沉降速率隨之增大。處理區(qū)地表沉降變化過程線見圖10。

圖10 處理區(qū)地表沉降變化過程線

由于真空預(yù)壓過程中真空度波動(dòng)較大，本次沉降計(jì)算中，真空度荷載取平均值40 kPa進(jìn)行計(jì)算，堆載荷載按P=4.5 m×1.75 t/m3=7.88 t考慮，其中沉降計(jì)算采用以下公式：

s(t)=U(t)s

(16)

其中地基總平均固結(jié)度U(t)按本文橢圓柱固結(jié)理論公式(2)計(jì)算，地基沉降s按以下公式計(jì)算：

(17)

通過真空預(yù)壓及增加堆載預(yù)壓厚度，以減小深厚淤泥軟土孔隙率，增加軟土地基承載力，控制后續(xù)工程建筑物之間差異沉降及不均勻沉降，保證建筑物整體安全性。其中實(shí)測沉降及本文理論計(jì)算值見圖10，通過沉降計(jì)算并與實(shí)測沉降值對(duì)比分析，認(rèn)為帶狀排水板的橢圓柱固結(jié)理論與實(shí)際沉降監(jiān)測值基本吻合，為該理論的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語

針對(duì)目前帶狀塑料排水板處理地基固結(jié)計(jì)算近似采用砂井地基固結(jié)理論的不足，對(duì)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理下的帶狀排水板處理地基固結(jié)進(jìn)行研究，并通過我院實(shí)際工程案例驗(yàn)證對(duì)比分析，本文主要結(jié)論如下：

(1)將帶狀排水板等效為形狀接近的扁橢圓柱體，考慮排水板井阻、涂抹影響的新固結(jié)理論，基于橢圓柱坐標(biāo)系理論給出了總平均固結(jié)度的解析計(jì)算式，并給出其計(jì)算原理及流程示意圖，便于工程師實(shí)際工程應(yīng)用計(jì)算。

(2)依托于某圍墾工程深厚淤泥軟基礎(chǔ)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓相關(guān)資料，通過對(duì)預(yù)壓加固過程中孔隙水壓、沉降等相關(guān)數(shù)據(jù)監(jiān)測分析，認(rèn)為真空預(yù)壓過程中存在漏氣問題，膜下真空度與原設(shè)計(jì)值存在較大偏差，通過延長真空預(yù)壓時(shí)間及增加堆載預(yù)壓厚度以保證深厚淤泥軟土的前期預(yù)沉降，以減小深厚淤泥軟土孔隙率，增加軟土地基承載力，控制后續(xù)工程建筑物之間差異沉降及不均勻沉降，保證建筑物整體安全性。

(3)通過本文提出的帶狀排水板處理地基橢圓柱固結(jié)理論下的沉降計(jì)算對(duì)比，并與實(shí)測沉降值對(duì)比驗(yàn)證分析，認(rèn)為帶狀排水板的橢圓柱固結(jié)理論與實(shí)際沉降監(jiān)測值基本吻合，為該理論的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。