鄭貴林，董啟鵬

(武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院自動化系，武漢 430072)

0 引 言

在電子技術(shù)被引入水位計的研制之前，水位計大多是通過測量與水相關(guān)的參數(shù)來間接轉(zhuǎn)化為水位參數(shù)，以達(dá)到水位測量的目的，如浮子式和壓阻式水位計[1]。后來，隨著傳感器技術(shù)和嵌入式技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了更多的水位測量方法，比如利用雷達(dá)、激光、超聲波等技術(shù)的水位測量傳感器，具有智能控制功能，可實現(xiàn)非接觸式測量，且精度高、穩(wěn)定性好[2]。

牛睿平等在文獻(xiàn)[3]中提出了一種新型國產(chǎn)雷達(dá)水位計的設(shè)計，蓋志剛等在文獻(xiàn)[4]中提出了一種新型激光智能水位測量系統(tǒng)的研制，藍(lán)標(biāo)在文獻(xiàn)[5]中提出了高精度氣介式超聲波水位計的設(shè)計，湯祥林等在文獻(xiàn)[6]中提到的低功耗、高精度超聲波水位計的研制。

以上文獻(xiàn)中研究的新型水位計，量程都相對較小，對環(huán)境要求較高。而對于庫容較小的水庫而言，采用雷達(dá)水位計和激光水位計成本較高，采用超聲波水位計受環(huán)境影響較大。因此，設(shè)計一種量程相對較大，成本較低，對環(huán)境敏感度不高，且易于安裝的水位計，可以很好地解決以上問題。針對此需求，本文設(shè)計了一種氣介式自標(biāo)定聲波水位計，創(chuàng)新地采用了AD采集與sinc內(nèi)插算法相結(jié)合的峰值檢測方法，避免了傳統(tǒng)的由于采用閾值比較法而對回波進行復(fù)雜硬件電路的處理，并進行了長期實驗。

1 聲波水位計原理

本文設(shè)計的氣介式自標(biāo)定聲波水位計采用空氣聲學(xué)回聲測距原理，借鑒的是超聲波測距中最常用的脈沖回波法，結(jié)合可聞聲波換能器的聲學(xué)特性，最終設(shè)計出了該傳感器測量系統(tǒng)。

該系統(tǒng)測量原理即是控制聲波換能器即揚聲器發(fā)射聲波信號，聲波在空氣中傳播時，遇到不同體積或材質(zhì)的物體，將會有不同形式、不同幅值的回波[7]。由于揚聲器不同于超聲波換能器能在脈沖的激勵下，產(chǎn)生單一頻率的超聲波信號，揚聲器在輸入脈沖信號時，只會產(chǎn)生其頻率響應(yīng)范圍內(nèi)的信號，所以本設(shè)計中輸入信號采用單一頻率的正弦信號。為了避免環(huán)境中溫度、濕度、大氣壓等環(huán)境因素的影響，本設(shè)計中采用聲學(xué)自校正的方法。

圖1 測量示意圖Fig.1 Instrumentation plan

該水位計主要由聲波探頭、波導(dǎo)管及測控單元組成，測量示意圖見圖1。圖1中L1表示的是聲波探頭安裝位置至第一拐點的長度，L2、L3和L4為按現(xiàn)場大壩鋪設(shè)的長度，L5為最后一個拐點至水面的長度，α和β為鋪在斜坡上的波導(dǎo)管的角度。l為兩個標(biāo)定點的距離，L為從聲波探頭至測量水面的總長度。

聲波在空氣中的傳播速度為v，如果測得聲波從開始發(fā)射到接收到反射回波的時間t，就能計算出從聲波探頭到反射面的距離S，即：

S=vt/2

(1)

測量時，由聲波探頭發(fā)射的聲波信號沿波導(dǎo)管到達(dá)水界面產(chǎn)生反射回波，然后返回至聲波探頭而被接收，所以只需準(zhǔn)確測出聲波信號從開始發(fā)射到接收到回波信號的時間t1及傳播的聲速c1，便可計算出聲波探頭反射面至水面的距離。即：

L=c1t1/2

(2)

聲波在波導(dǎo)管中傳播速度的影響因素有溫度、濕度、大氣壓等，所以要想利用式(2)準(zhǔn)確測得聲波探頭反射面距水面的距離，那么就要解決上述影響因素的干擾，因此在本設(shè)計中采用了自校正技術(shù)對聲速進行補償。其方法是在距聲波探頭2 m處和3 m處分別放置一塊擋板，如圖1中2 m和3 m標(biāo)定處，聲波在標(biāo)定處會產(chǎn)生回波，由于2 m到3 m的距離是已知的，所以這段時間可以作為聲波此時在管道中傳播1 m的基準(zhǔn)值，記這個時間基準(zhǔn)值為t2，此時，如果聲波傳播的聲速為c2，即有：

l=c2t2/2

(3)

將聲波在這段時間基準(zhǔn)值內(nèi)傳播的距離與聲波傳播到水面反射面的距離做比則有：

(4)

由上式可知，聲程L是傳播速度c1、c2與傳播時間t1、t2和時間基準(zhǔn)值內(nèi)傳播距離l的函數(shù)。若近似認(rèn)為在波導(dǎo)管中不存在溫度梯度時，那么可得c1=c2，則式(4)可化簡為：

(5)

故在忽略波導(dǎo)管內(nèi)溫度梯度的情況下，只需測出t1、t2，即可測出聲波探頭到水面的距離。

計算出聲波探頭至水面距離后，根據(jù)L1、L2、L3、L4和L5來判斷水位處于哪一段波導(dǎo)管中。假設(shè)聲波探頭安裝位置高程為H1，測出聲波探頭至水面距離L，且判斷出水面在L5段，那么水位H可由下面公式得出：

H=H1-L1-L3sinα-(L-L1-L2-L3-L4) sinβ

(6)

若判斷出水位處于L3段，那么水位H由下面公式得出：

H=H1-L1-(L-L1-L2) sinα

(7)

2 系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

系統(tǒng)具體實現(xiàn)如下：由ST公司基于ARM Cortex-M3內(nèi)核的STM32F103微控制器控制信號產(chǎn)生電路產(chǎn)生單一頻率的正弦波信號，經(jīng)發(fā)射信號處理電路處理后，由信號功放電路放大送入揚聲器驅(qū)動發(fā)聲。由麥克接收回波信號，并進行阻抗匹配，然后經(jīng)過Maxim公司的麥克專用放大器進行前置放大，這時的信號還不滿足信號處理的要求，所以還要進行信號調(diào)理，最終經(jīng)過信號調(diào)理后的波形由STM32進行AD采集，并采用sinc內(nèi)插算法高度還原波形，以更精確地得出實時水位。實時波形及相關(guān)數(shù)據(jù)通過RS485總線或GPRS模塊上傳至云端服務(wù)器，并通過上位機顯示和查看。系統(tǒng)實現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)實現(xiàn)框圖Fig.2 System structure

該聲波探頭實物如圖3所示，安裝時開口處朝下接波導(dǎo)管，上端封閉，引出電源線與太陽能板相連。

圖3 聲波探頭實物 Fig.3 Sonic probe

3 精度影響因素

在本設(shè)計中，主要有三個因素會對測量精度造成影響，分別是聲源的選擇、功放電路與揚聲器是否匹配及回波時間捕捉的精確性。

3.1 聲源的影響

由于可聞聲波采用揚聲器作為換能器，在激勵信號即聲源的使用上不同于超聲波換能器，超聲波換能器在脈沖激勵信號的驅(qū)動下，可發(fā)射其固有頻率的超聲波。但揚聲器的頻響范圍比較有限，當(dāng)輸入方波信號時，揚聲器并不能復(fù)現(xiàn)方波信號[8]?；诖?，在本研究中，將聲源信號確定為單一頻率的正弦信號，頻率在1～20 kHz，正弦波產(chǎn)生方式采用直接數(shù)字頻率合成技術(shù)(DDS)，使用ADI公司的可編程波形發(fā)生器AD9833。

3.2 功放電路與揚聲器匹配的影響

揚聲器是瞬態(tài)表現(xiàn)的最大瓶頸，要求瞬態(tài)表現(xiàn)好，則揚聲器振膜需要做到快速到位的運動，這對揚聲器的控制力提出了非常苛刻的要求[9]。而要響應(yīng)高于2 kHz頻率的輸入信號，需要用高頻喇叭繼續(xù)試驗。

另外，“瞬態(tài)表現(xiàn)好”需要大功率功放和電源支持的，信號迅速提升的瞬間，峰值功率可能會是平均功率的數(shù)倍甚至十余倍，基于這個原因，選取了2 W的高頻喇叭實驗，并更換功率10 W的功放，以使揚聲器可以瞬間響應(yīng)輸入頻率。

3.3 捕捉回波時間準(zhǔn)確性的影響

傳統(tǒng)的回波信號檢測方法有幅值檢測法、相位檢測法和渡越時間法，而采用最多的渡越時間法。渡越時間法又包括閾值檢測法、峰值時間檢測法[10]等。本設(shè)計中采用峰值時間檢測法，但不采用傳統(tǒng)的硬件方法，而是將接收到的聲波信號的模擬量通過STM32內(nèi)置AD轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，利用sinc內(nèi)插算法對采樣點重構(gòu)波形，從而更精確地得到峰值點，就可以計算出回波時刻。

信號插值是增加抽樣率以增加數(shù)據(jù)的過程，一般的信號插值基本結(jié)構(gòu)[11]如圖4所示。

圖4 信號插值基本結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of Signal interpolation

假設(shè)采樣序列為x(n),原采樣率f，在x(n)的每兩個采樣點之間等間隔插入(L-1)個零點,得到一個新的采樣序列v(n),即：

插零后信號的頻譜：

于是可得：

V(ejw)=X(ejwL)

即插零后信號頻譜V(jw)(-π/L～π/L) 內(nèi)等于X(ejw)，相當(dāng)于將X(ejw)作了周期壓縮。 然后再通過一個低通濾波器：

就可以將高頻信號濾掉從而得到插值后的信號y(n)。信號插值過程示意圖如圖5所示，圖5(a)為原信號x(n)及其頻譜X(ejw)，圖5(b)為插入零值點后的信號v(n)及其頻譜V(ejw),圖5(c)為插值后信號y(n)及其頻譜Y(ejw)：

圖5 信號插值過程Fig.5 The process of signal interpolation

由參考文獻(xiàn)[12]，利用sinc函數(shù)內(nèi)插的公式為：

(8)

式中Δ=1/f。

4 實驗分析

基于上述影響因素搭建了實驗，聲源信號采用5 kHz單一正弦波，揚聲器功率2 W，采用駐極體話筒來接收回波，并進行信號調(diào)理。經(jīng)STM32的AD采樣后，將采樣數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機進行顯示。從開始發(fā)送聲波到接收回波時間內(nèi)采集的離散點如圖6所示，橫坐標(biāo)為采樣周期，縱坐標(biāo)為AD采集值，AD為12位 1 MHz采樣率。圖中相鄰離散點通過線段相連從而繪制出整體波形。由于AD采集只能采集到正值，所以波形只有正弦正半波。圖6中，第一個正弦半波為2 m處回波，第二個正弦半波為3 m處回波，幅值最高處為目標(biāo)處回波。

圖6 AD采集波形Fig.6 AD waveform acquisition

將最高處正弦半波放大，經(jīng)多次實驗觀察放大后的波形，采集的最高點并不是峰值點，要想精確地捕捉到三個正弦半波的峰值點，就要用sinc插值公式(8)來對波形進行處理。放大后的原峰值附近波形及利用sinc插值算法得出的波形如圖7所示，橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為AD采集值。這里只把原波形的包括最高點在內(nèi)的16個點畫出，其中最高點附近6個點的坐標(biāo)分別為：

(6,3 836)(7,3 926)(8,3 985)(9,3 972)(10,3 912)(11,3 813)

在每兩個采樣點之間插入了4個零值，即采樣率提高了5倍，插值后的波形最高點附近6個點的坐標(biāo)分別為：

(7.8,3 969)(8,3 985)(8.2,3 987)(8.4,3 990)

(8.6,3 986)(8.8,3 980)

圖7 原波形與正弦插值后波形 Fig.7 The waveform of before and after processing

于是可以根據(jù)插值后新的序列來比較出最高點作為新的峰值點，同樣的，對2 m和3 m處回波作sinc插值處理。然后利用公式(5)計算聲程，再用公式(6)或(7)計算出水位。相比于根據(jù)原波形計算出的峰值時刻點，在進行聲波測水位實驗時，實測結(jié)果與測量結(jié)果的偏差較小。表1實驗數(shù)據(jù)為部分實驗水位、實測水位及誤差，表中實驗水位1為根據(jù)原波形計算出的實驗水位，誤差1為實驗水位1與實際水位相比較的誤差，實驗水位2為根據(jù)正弦插值算法處理后的波形計算出的實驗水位，誤差2為實驗水位2與實際水位相比較的誤差。

表1數(shù)據(jù)表明隨著實際水位的增高，利用原波形的AD采樣數(shù)據(jù)進行計算的水位結(jié)果與實際水位的偏差會稍微變大，但是利用經(jīng)過正弦插值算法處理的波形，進行計算，可以保證誤差在1 cm之內(nèi)。

此外，在實驗室搭建了模擬環(huán)境，改變該水位計所處環(huán)境溫度和環(huán)境濕度，檢測溫濕度對于測量精度的影響。實驗結(jié)果分別如表2、表3所示。

表1 實驗結(jié)果對比 m

表2 溫度變化實驗數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data on temperature change

表3 濕度變化實驗數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data on humidity change

表2和表3的實驗數(shù)據(jù)表明在1 cm誤差范圍之內(nèi)，測量精度不受環(huán)境溫度和濕度的影響。

除溫濕度外，由于氣介式聲波水位計常用于野外水位監(jiān)測，所以傳統(tǒng)的測量方式會受到風(fēng)、波浪的影響，但在本設(shè)計中，可聞聲波的傳播是在相對封閉的波導(dǎo)管中，聲波的傳播不會受風(fēng)向或波浪的影響。為了說明此情況，取安裝于荊門某小型水庫的該氣介式聲波水位計的實測數(shù)據(jù)進行分析，兩天均無降雨，風(fēng)力分別為1級和3級。具體數(shù)據(jù)如表4所示，在9∶00-12∶30時間段內(nèi)，每0.5 h采集一次水位，中間一欄為風(fēng)力為1級時的實測水位，右邊一欄為風(fēng)力為3級時的實測水位。

表4 風(fēng)力實驗結(jié)果對比Tab.4 Comparison of wind test results

5 結(jié) 語

本文闡述了一種氣介式自校正聲波水位計，該水位計采用對波形進行AD采集與sinc內(nèi)插相結(jié)合的軟件處理方法，使得系統(tǒng)在20 m測量范圍內(nèi)的絕對精度可以達(dá)到1 cm。且根據(jù)此前安裝在荊門市某小型水庫的水位計運行情況來看，測量結(jié)果基本不受環(huán)境溫濕度變化及風(fēng)力的影響，測量可靠性較高，實時水位、溫濕度等信息可以上傳至服務(wù)器，在實際運行中能夠滿足此類小型水庫“低成本，穩(wěn)定可靠，安裝簡便”的需求。