孫 非， 馬 力， 朱一輝， 徐 誠

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2. 63856部隊， 吉林 白城 137000)

超高分子量聚乙烯纖維(UHMWPE)具有重量輕、比強(qiáng)度高和比模量高等特性，通常被用來制作防護(hù)手槍彈的軟質(zhì)防彈衣,盡管該材料可以阻止手槍彈的侵徹作用，但仍會對有生目標(biāo)的機(jī)體產(chǎn)生非貫穿鈍擊傷，開展手槍彈侵徹帶纖維軟防護(hù)機(jī)體靶標(biāo)的非貫穿鈍擊傷產(chǎn)生機(jī)理研究，對軟質(zhì)防彈衣結(jié)構(gòu)和材料的改進(jìn)設(shè)計、以及軟防護(hù)狀態(tài)鈍擊傷的醫(yī)學(xué)診療具有一定指導(dǎo)意義。

非貫穿鈍擊傷可以采用帶防護(hù)的生物靶標(biāo)和帶防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)進(jìn)行研究，生物靶標(biāo)內(nèi)部沖擊響應(yīng)難于測量，試驗重復(fù)性差。10%明膠材料密度肌肉相同，力學(xué)性能與肌肉相似，具有性能穩(wěn)定、埋設(shè)傳感器和高速攝像測量方便等優(yōu)點，常常被用作有生目標(biāo)的模擬物，故帶防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)在創(chuàng)傷彈道學(xué)研究非貫穿鈍擊傷中廣泛應(yīng)用[1-3]。Jacobs等[4]通過試驗獲得了UHMWPE材料抗彈性能；黃拱武[5]數(shù)值模擬了9 mm手槍彈作用下軟質(zhì)防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)的動力學(xué)響應(yīng)現(xiàn)象；Roberts等[6-7]建立了手槍彈高速撞擊帶軟質(zhì)防護(hù)的人體靶標(biāo)計算模型，徐誠等[8]建立了步槍彈高速撞擊帶硬質(zhì)防護(hù)的人體靶標(biāo)計算模型[8]，分別數(shù)值模擬了不同槍彈非貫穿鈍擊作用下人體靶標(biāo)的瞬態(tài)響應(yīng)過程，獲得了與試驗在量級上相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。Luo等[9-12]研究了手槍彈和步槍彈侵徹帶防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)問題，初步獲得了槍彈高速撞擊帶防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)的瞬態(tài)響應(yīng)特性。但現(xiàn)有的研究工作并未全面掲示“手槍彈對帶纖維軟防護(hù)明膠靶標(biāo)沖擊響應(yīng)機(jī)理”，特別是多種力學(xué)響應(yīng)的定量關(guān)系，對于瞬時空腔和壓力波數(shù)值模擬的精度也有待提高，鑒于此，本文通過試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合方法深入研究手槍彈對帶纖維軟防護(hù)明膠靶標(biāo)沖擊響應(yīng)問題，建立更精確的數(shù)值計算模型，采用LS-DYNA進(jìn)行計算獲得多種力學(xué)響應(yīng)的定量關(guān)系，對該問題的沖擊響應(yīng)機(jī)理提供新見解。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本文主要研究7.62 mm手槍彈高速撞擊帶軟防護(hù)(UHMWPE)的明膠模擬靶標(biāo)過程，如圖1所示，7.62 mm手槍彈由彈芯和彈頭殼組成，撞擊靶標(biāo)的速度約為450 m/s。模擬靶標(biāo)由UHMWPE軟防護(hù)和明膠組成，如圖2，軟防護(hù)尺寸為300 mm×300 mm×9.2 mm，由46層纖維薄層重疊而成，每層纖維層的厚度為0.2 mm，總厚度為0.92 cm。明膠塊采用10%明膠,尺寸為300 mm×300 mm×300 mm。

圖1 7.62手槍彈幾何模型

圖2 帶UHMWPE軟質(zhì)防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)

1.2 有限元計算模型

1.2.1 UHMWPE軟防護(hù)有限元模型

在手槍彈高速撞擊帶UHMWPE軟質(zhì)防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)時，材料變形和破壞主要集中在撞擊點附近，而其余區(qū)域未有明顯變化，故在軟防護(hù)的網(wǎng)格劃分中，選擇薄殼單元(SHELL163)，首先對單層纖維軟防護(hù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在撞擊點區(qū)域劃出半徑為2 cm的網(wǎng)格密集區(qū)域，其余區(qū)域的網(wǎng)格則沿徑向逐步變疏，如圖3所示。而后，通過復(fù)制的方法，復(fù)制出余下的45層纖維層的網(wǎng)格，使得每一纖維層平面的相應(yīng)位置的網(wǎng)格尺寸一致，所得計算網(wǎng)格如圖4所示，軟防護(hù)網(wǎng)格數(shù)為143 520。

圖3 單層纖維防護(hù)的網(wǎng)格示意圖

由于超高分子量聚乙烯纖維在軟防護(hù)中的纖維束正交鋪設(shè)，具有正交各向異性特性，當(dāng)x,y,z為彈性主方向時，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可簡化為

(1)

式中：E1，E2，E3為x，y，z主方向的彈性模量；v12，v21為泊松比；G23，G31，G12為剪切模量。

有限元模型中超高分子量聚乙烯纖維(UHMWPE)軟防護(hù)采用復(fù)合材料殼失效材料模型(MAT_COMPOSITE_FAILURE_SHELL_MODEL)，該模型將材料視為彈塑性模型，材料模型分為彈性和塑性兩段，采用Hooke定律定義彈性段的應(yīng)力；在塑性段，材料的屈服由參數(shù)σ1，σ2，σ12，σ21，σ13定義。材料失效則由界面失效準(zhǔn)則確定。材料參數(shù)如表1所示。

表1 UHMWPE材料力學(xué)性能參數(shù)

1.2.2 明膠有限元模型

在高速撞擊過程中，明膠由于UHMWPE纖維材料變形的擠壓和壓力波傳播的影響，瞬態(tài)變形響應(yīng)主要集中在撞擊點區(qū)域，表現(xiàn)為明膠的凹陷，成半球狀，明膠的其余區(qū)域則無明顯變形，在對明膠進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，同樣是撞擊點區(qū)域密集，而周邊較疏，同時，沿著Z軸向，明膠網(wǎng)格不斷變疏。其網(wǎng)格示意圖如圖5，網(wǎng)格數(shù)為196 800。

圖5 明膠網(wǎng)格示意圖

本文采用彈塑性流體動力材料模型(MAT_ELASTIC_PLASTIC_ HYDRO MODEL)和線性多項式狀態(tài)方程(LINEAR_ POLYNOMIAL STATE EQUATION)描述明膠材料力學(xué)性能，明膠材料模型參數(shù)如表2所示。

表2 明膠的材料參數(shù)

1.2.3 手槍彈有限元模型

手槍彈采用八節(jié)點六面體單元(SOLID164)劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為4 272，網(wǎng)格示意圖如圖6所示。

圖6 7.62鉛芯彈網(wǎng)格示意圖

采用JOHNSON_COOK材料模型和結(jié)合GRUNEISEN狀態(tài)方程來描述手槍彈材料力學(xué)性能，材料本構(gòu)關(guān)系如下

σy=(A+BεPN)(1+Clnε*)(1-T*M)

(2)

其斷裂應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

在有限元模型中，手槍彈、軟防護(hù)及明膠的界面采用面與面侵蝕接觸處理(CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE)。纖維層與層之間的接觸采用自動單面接觸(CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE)，彈丸的銅殼和鉛芯兩部分的接觸選擇自動面面接觸(CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)。

1.3 實驗驗證方法

表3 手槍彈Johnson-Cook 材料模型參數(shù)

實驗系統(tǒng)如圖7所示，實驗中采用7.62 mm彈道槍發(fā)射手槍彈，槍口10 m時, 手槍彈垂直撞擊帶UHMWPE軟質(zhì)防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)，撞擊速度由一套光電測速靶測量。PCB113B22壓電傳感器被埋設(shè)在明膠靶標(biāo)內(nèi)(15，15，6)位置，正對撞擊點，用于測量明膠內(nèi)壓力。一臺高速攝像機(jī)被布置在帶纖維軟防護(hù)明膠靶標(biāo)的側(cè)面，通過拍攝和圖像處理來測量軟防護(hù)和明膠的背凸情況，拍攝速度為40 000幀/秒。

圖7 實驗系統(tǒng)示意圖

2 研究結(jié)果與分析

2.1 侵徹與UHMWPE軟質(zhì)防護(hù)破壞過程分析

采用LS-DYNA軟件對450 m/s速度的7.62鉛芯彈高速撞擊帶UHMWPE軟質(zhì)防護(hù)的明膠模擬靶標(biāo)問題進(jìn)行了數(shù)值計算，計算獲得的彈體侵徹與纖維軟防護(hù)的破壞過程如圖8所示，纖維層面Von Mises應(yīng)力演化變化過程如圖9所示，彈丸侵徹軟防護(hù)過程中速度和加速度變化如圖10和11所示。

圖8 手槍彈撞擊時UHMWPE軟防護(hù)Von Mises應(yīng)力

圖9 纖維層面Von Mises應(yīng)力演化圖

圖10 7.62鉛芯彈的速度時程圖

圖11 7.62鉛芯彈的加速度時程圖

高速撞擊過程中，7.62鉛芯彈速度首先快速下降，然后趨于零。相應(yīng)地加速度從0～30 μs時期快速上升，而后經(jīng)歷了30～100 μs這一時間段的衰減趨于零。根據(jù)7.62鉛芯彈速度的衰減過程，可以將7.62鉛芯彈侵徹帶纖維軟防護(hù)明膠靶標(biāo)過程分成三個階段。

侵徹早期：從7.62鉛芯彈開始接觸纖維軟防護(hù)到30 μs，當(dāng)高速前進(jìn)的7.62鉛芯彈與纖維軟防護(hù)前面的纖維層接觸，由于7.62鉛芯彈具有較高的動能，對纖維層產(chǎn)生剪切作用，當(dāng)纖維承受剪切應(yīng)力超過極限時，纖維破壞。由于此刻彈丸變形不大，故前面纖維層的破口直徑也不大。隨后沒有貫穿的UHMWPE纖維層被擠壓成，應(yīng)力波在UHMWPE層與層之間傳播，并快速傳播到纖維軟防護(hù)的最底層，同時纖維對彈丸產(chǎn)生阻礙作用，導(dǎo)致7.62鉛芯彈承受纖維層的阻力急速上升，反向加速度上升最高至8.45×106m/s2，7.62鉛芯彈的速度由初始的450 m/s銳減至320 m/s。當(dāng)彈丸的應(yīng)力超過它的極限時，彈丸出現(xiàn)鐓粗變形。這一階段防護(hù)后面的纖維層由于受到前部纖維層的擠壓作用，開始出現(xiàn)一些拉伸變形。

侵徹中期：隨著彈丸侵徹的繼續(xù)，纖維層受剪切和拉伸破壞的纖維束不斷增多，前面已經(jīng)破壞的纖維層不再對彈丸有阻礙作用，且彈丸的速度相比于初始時刻要小很多，彈丸所受的阻力開始下降，加速度由30 μs時的8.45×106m/s2衰減至100 μs時的396 157 m/s2，7.62鉛芯彈的速度進(jìn)一步下降。由于UHMWPE材料的阻力作用，彈丸變形不斷增加。此階段，UHMWPE纖維明顯拉伸變形，彈丸的動能一部分轉(zhuǎn)化為自身的變形能，另一部分轉(zhuǎn)化為纖維的彈性勢能。當(dāng)纖維的拉伸超過極限應(yīng)變時，纖維被拉斷。隨著彈丸接觸面積的不斷增大，UHMWPE防護(hù)破口直徑不斷增大。應(yīng)力場計算結(jié)果表明在這一階段，應(yīng)力波在纖維層面的傳播半徑不斷增大，并且應(yīng)力波在到達(dá)軟防護(hù)底層會發(fā)生反射現(xiàn)象。

侵徹后期：7.62鉛芯彈侵徹速度持續(xù)下降，彈丸受到纖維軟防護(hù)的阻礙作用進(jìn)一步減小，7.62鉛芯彈的反向加速度不斷下降并趨于零，彈丸的墩粗現(xiàn)象越發(fā)明顯，變成傘狀，7.62鉛芯彈的彈頭殼出現(xiàn)破損，動能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為彈丸自身的變形能和纖維的彈性勢能，直到彈丸不再前進(jìn)。UHMWPE軟防護(hù)后面出現(xiàn)“背凸”。由于纖維回彈，7.62鉛芯彈出現(xiàn)被彈回現(xiàn)象。

圖12是高速撞擊過程中手槍彈變形和表面等效應(yīng)力分布，10 μs時，7.62鉛芯彈的外殼呈現(xiàn)明顯的色彩分層，其中與纖維層最先接觸的彈尖部分銅殼應(yīng)力最大。隨著7.62鉛芯彈的侵徹深入，彈頭殼上的最大應(yīng)力區(qū)域開始后移，開始出現(xiàn)破損，到50 μs時，7.62鉛芯彈變成蘑菇形，鉛芯開始外露。100 μs時，由于鉛材質(zhì)比較軟，加之但頭殼比較薄，使得7.62鉛芯彈受纖維層的阻礙作用而出現(xiàn)形體后翻現(xiàn)象，整個彈丸呈一傘狀。到800 μs時，由于纖維的阻礙作用，鉛芯與彈頭殼被剝離。

在7.62鉛芯彈高速撞擊帶超高分子量聚乙烯纖維軟防護(hù)明膠靶標(biāo)的實驗中，共射擊6發(fā)7.62鉛芯彈，實驗和數(shù)值計算的被破壞的纖維層數(shù)對比如表4所示。

圖12 彈體變形與表面Von Mises應(yīng)力變化

撞擊速度/(m·s-1)撞擊點坐標(biāo)/cm穿透層數(shù)實驗值1471(14.5,17.5)32實驗值2458(16,17)28實驗值3452(18,16)26實驗值4447(19,17)24實驗值5464(17,17.5)30實驗值6450(18,17.5)25仿真值450(15,15)31

如表4所示，實驗中，7.62鉛芯彈的撞擊速度為447～471 m/s，撞擊點較集中在纖維軟防護(hù)中心點(15，15)周圍，纖維層被穿透層數(shù)為24層到32層。7.62鉛芯彈的撞擊速度定為450 m/s，垂直撞擊，數(shù)值計算獲得的穿透纖維層數(shù)為31層，計算與實驗基本一致。

2.2 明膠靶標(biāo)瞬時空腔響應(yīng)分析

計算與實驗都發(fā)現(xiàn)在高速撞擊后期及彈體停止運(yùn)動后，明膠靶標(biāo)中出現(xiàn)瞬時空腔效應(yīng)，圖13為0～1 000 μs過程中，數(shù)值仿真和實驗的明膠瞬時空腔隨時間變化對比情況，帶UHMWPE軟防護(hù)的明膠靶標(biāo)在7.62 mm鉛芯彈高速撞擊作用下，由于纖維軟防護(hù)的變形擠壓作用，撞擊點區(qū)域的明膠開始出現(xiàn)凹陷，形成瞬時空腔，形狀類似一半球狀。隨著時間的推移，彈丸侵徹不斷深入，軟防護(hù)的變形加大，同時加上應(yīng)力波的傳播，使得明膠撞擊點區(qū)域的瞬時空腔半徑和深度都不斷加大，500 μs時，空腔深度為21.0 mm；1 000 μs時；空腔深度為42.8 mm；計算獲得的明膠瞬時空腔膨脹最大速度可達(dá)56 m/s。如圖13，計算的明膠瞬時空腔變化與實驗吻合較好。

圖13 數(shù)值仿真與實驗的明膠空腔對比

從圖14的典型時刻明膠中等效應(yīng)力圖可以看出，明膠的等效應(yīng)力作用區(qū)域成一半球狀，球心位置為撞擊點。最大等效應(yīng)力層始終處在明膠瞬時空腔邊緣區(qū)域，沿徑向成明顯的顏色分層，越遠(yuǎn)離撞擊點，等效應(yīng)力值越低，在0 μs到1 000 μs時期，明膠瞬時空腔半徑和深度隨時間的推移而不斷加深，凹陷的半球持續(xù)膨脹。

圖14 明膠靶標(biāo)Von Mises應(yīng)力等效應(yīng)力變化情況

2.3 明膠靶標(biāo)壓力場分析

計算發(fā)現(xiàn)明膠壓力場分布與等效應(yīng)力分布類似，以撞擊點為球心波呈半球狀。初始時，明膠的撞擊點處壓力最大，半球的半徑較小，而后隨著時間的推移，壓力波半球半徑不斷增大，傳播速度約為1 500 m/s。而后壓力波傳播到明膠的邊界處，由于邊界效應(yīng)的影響，到達(dá)邊界的壓力波開始反射，并與原先徑向的壓力波相互干涉。

計算獲得的明膠中(15，15，6)點處的壓力值曲線如圖15所示，由于沖擊壓力波傳播和軟防護(hù)變形擠壓作用，從30 μs開始，明膠壓力值快速上升，到70 μs時，最大壓力峰值達(dá)4.29 MPa。而后由于7.62鉛芯彈停止前進(jìn)，纖維軟防護(hù)不再繼續(xù)凹陷變形，開始回彈，對明膠擠壓減弱，同時明膠中的壓力波繼續(xù)擴(kuò)散，壓力點的壓力值開始衰減，當(dāng)壓力波傳到明膠的邊界時，壓力波開始反射，使得壓力點的壓力值開始出現(xiàn)多次正負(fù)值，即明膠受到反復(fù)拉和壓作用。

圖15 明膠中(15，15，6)點的壓力變化

實驗驗證中，壓力傳感器的埋設(shè)在明膠 (15，15，6)點，各次實驗所得埋設(shè)點的最大壓力峰值如表5所示。

表5實驗和數(shù)值仿真中明膠壓力點壓力峰值對比

Tab.5Compressionofmaximumpressureofatypicalpointingelatinbetweenexperimentandnumericalsimulation

撞擊速度/(m·s-1)撞擊點坐標(biāo)/cm測量點最大壓力值/MPa實驗值1471(14.5,17.5)4.55實驗值2458(16,17)3.0實驗值3452(18,16)2.68實驗值4447(19,17)3.41實驗值5464(17,17.5)6.0實驗值6450(18,17.5)2.84仿真值450(15,15)4.29

從表中可以看出，明膠中壓力測量點的最大壓力值區(qū)間為2.68～6.0 MPa，從表中的撞擊點坐標(biāo)可以看出，7.62鉛芯彈高速撞擊軟防護(hù)的撞擊點集中在以(15,15)為中心的一定半徑區(qū)域內(nèi)，較為集中。數(shù)值模擬中，7.62鉛芯彈的撞擊點坐標(biāo)選為(15,15)，計算所得明膠中(15,15,6)點處的壓力最大值為4.29 MPa，在實驗值區(qū)間內(nèi)，與實驗較好的吻合。

2.4 能量傳遞分析

7.62 mm手槍彈高速撞擊“帶UHMWPE軟防護(hù)明膠模擬靶標(biāo)”的過程也是能量轉(zhuǎn)化的過程，計算獲得的數(shù)值7.62 mm鉛芯彈和明膠的能量變化曲線如圖16所示。當(dāng)7.62鉛芯彈接觸UHMWPE軟防護(hù)明膠模擬靶標(biāo)過程中，7.62鉛芯彈的能量有一段明顯的下降過程，由最初的565 J快速下降到70 μs時的147.7 J，隨后能量趨于穩(wěn)定。對應(yīng)地明膠的能量在這一過程開始上升，這主要由于纖維軟防護(hù)的變形和應(yīng)力波的傳播雙重作用，明膠撞擊點區(qū)域聚集變形能而凹陷，從圖中可以看出，明膠的能量最大值為111.6 J，7.62鉛芯彈的初始能量為565 J，明膠所得的能量僅為彈丸初始總能量的19.75%。因此在明膠靶標(biāo)前加超高分子量聚乙烯纖維(UHMWPE)軟防護(hù)，有效地減少了彈丸能量向明膠靶標(biāo)的傳遞，有防護(hù)效果。

圖16 侵徹模型中的能量時程圖

3 結(jié) 論

(1) 本文建立了7.62典型手槍彈高速撞擊“帶UHMWPE軟防護(hù)明膠模擬靶標(biāo)”非線性有限元計算模型，該模型數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果在彈體的變形、軟防護(hù)的破壞、明膠的凹陷以及明膠中壓力點的壓力值等方面都吻合較好，驗證了模型正確性。

(2) 7.62典型手槍彈侵徹過程中，彈體速度先有一段明顯的下降過程，而后歸于平緩，而加速度絕對值從0～30 μs區(qū)間，快速上升，而后經(jīng)歷了30～100 μs這一時間段的衰減后歸零。軟防護(hù)的等效應(yīng)力、變形和破壞主要集中在撞擊點附近，剪切和拉伸作用是UHMWPE纖維層破壞的主要原因。

(3) 帶纖維軟防護(hù)的明膠靶標(biāo)受7.62典型手槍彈高速撞擊作用后，由于纖維軟防護(hù)的變形擠壓作用，撞擊點區(qū)域的明膠開始出現(xiàn)凹陷，形成瞬時空腔，形狀類似一半球狀，該空腔隨時間不斷變大，最大空腔深度可達(dá)42.8 mm。

(4) 7.62典型手槍彈高速撞擊帶纖維軟防護(hù)明膠靶標(biāo)過程中，明膠的等效應(yīng)力區(qū)域成一半球狀，球心位置為撞擊點，最大等效應(yīng)力層始終處在明膠凹陷的邊緣區(qū)域，越遠(yuǎn)離撞擊點，等效應(yīng)力值越低。壓力波成半球狀，撞擊點為球心，初始時，明膠的撞擊點處壓力最大，半球的半徑較小，而后隨著時間的推移，壓力波半球半徑不斷增大。明膠中(15，15，6)位置最大壓力值區(qū)間為2.68～6.0 MPa。

(5) 7.62典型手槍彈高速撞擊帶纖維軟防護(hù)明膠模擬靶標(biāo)過程中，UHMWPE軟防護(hù)吸收了大部分能量，而傳給明膠的能量較小，僅為彈體入射能量的19.75%, 超高分子量聚乙烯纖維軟防護(hù)的防御作用明顯。