(大連市普蘭店區(qū)河道管理處，遼寧 大連 116200)

20世紀60年代為我國水工建筑物涵洞修建的主要時期，經(jīng)過長期服役和運行，涵洞大多出現(xiàn)老化、失修、功能衰退等現(xiàn)象，不僅嚴重威脅著人民生命財產(chǎn)安全，而且嚴重影響水利工程效益的發(fā)揮。在涵洞工程安全評價方面我國眾多學者已開展了大量的研究，如劉柏青等[1]在分析了灌區(qū)建筑物老化評價標準和指標的基礎(chǔ)上對涵洞安全性態(tài)進行評估，然而以灌區(qū)建筑物指標方法進行涵洞的相關(guān)分析其研究理論和深度仍有待提升；趙立庭等[2]對京密引水渠沿線的水工建筑物利用鋼筋銹蝕、碳化、施工缺陷、滲漏和裂縫等指標進行了定性的安全評價，并給出了引起涵洞病害的主要因素；然而，因所選取的影響因素不足仍存在主觀隨意性判斷的弊端。當前，綜合評價理論不夠科學、無法合理量化評估指標以及評價指標體系不完善仍為涵洞安全評估存在的主要問題[3-4]。近年來，在水質(zhì)安全、壩體變形、圍巖穩(wěn)定性、大壩工作形態(tài)、方案優(yōu)選等多屬性決策問題評判中采用最多的為可拓學理論和物元分析理論，該理論可對研究對象進行量與質(zhì)的綜合判斷。由于涵洞工作條件以及結(jié)構(gòu)型式復(fù)雜造成影響工作形態(tài)的因素較多，各種不確定性因素隨著涵洞運行時間的推移而越來越多。據(jù)此，本文結(jié)合各主要影響因素，基于系統(tǒng)工程的方法和理論建立了涵洞工作形態(tài)評估物元系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了模糊可拓模型，進而對各指標的重要性程度和特征值進行了合理量化，對涵洞的安全狀態(tài)利用模糊可拓模型實現(xiàn)了動態(tài)評價。

1 大型涵洞安全評估物元系統(tǒng)

1.1 工作性態(tài)信息物元

描述事物的基本要素即為信息物元，它是進行涵洞安全評估的基本單元和前提條件?？紤]到影響涵洞工作性態(tài)的影響因素較多，因此對于n維涵洞工作性態(tài)的物元R可采用下式進行表征：

(1)

式中N——評價對象，即事物的集合體或單個事物；

c、v——評價指標即事物特征和對應(yīng)于評價指標的量值；

R——涵洞評估分物元，可反映第i個評估指標對涵洞工作性態(tài)的特征描述。

1.2 安全評估信息物元系統(tǒng)

結(jié)合物元分析理論基本內(nèi)涵和特征，一個信息物元即可代表影響涵洞安全的每個要素，因此，應(yīng)盡可能地考慮主要信息物元并進行整體性和獨立性分析，構(gòu)建多層梯階結(jié)構(gòu)信息物元系統(tǒng)并進行涵洞安全評估[5](見表1)。結(jié)合物元的發(fā)散性特征其第Ⅰ級物元即為涵洞安全直屬特征；并且第Ⅱ級物元可反映第Ⅰ級物元特征，以此類推，上級物元特征可通過下級物元來反映和體現(xiàn)。

表1 涵洞安全評估信息物元系統(tǒng)

2 構(gòu)建涵洞安全評估模糊可拓模型

2.1 評價指標集

結(jié)合待評價對象的實際狀況和相關(guān)數(shù)據(jù)資料可將待評價對象N的涵洞安全評估等級劃分為Ⅰ～Ⅳ個等級，各等級所對應(yīng)的評語分別為正常、輕微異常、異常和險情，因此所構(gòu)建的等級集合為N={N1,N2,N3,N4}。

2.2 評估經(jīng)典域、節(jié)域

經(jīng)典域物元R0可表示為

(2)

式中R0j——涵洞安全評估等級，j=1,2,3,4；

cj——物元評價等級；

N0j——所對應(yīng)的特征值；

[a0j,b0j]——關(guān)于V0j在評估等級N0j所對應(yīng)于特征值cj的取值范圍。

因此，可采用下述公式代表節(jié)域物元Rp：

(3)

式中Np——涵洞安全評估等級全體；

[ap,bp]——關(guān)于Vp在評估等級Np所對應(yīng)于特征值cj的取值范圍。

2.3 待評價模糊物元

式(1)待評物元的量值vi在實際評估時具有一定的模糊性，因此該物元為模糊量值，也可稱為模糊物元。在進行涵洞安全評價時各評價指標往往具有一定的模糊性，如對排水和防滲設(shè)施的傾斜、結(jié)構(gòu)裂縫、完整性、電氣設(shè)備、施工質(zhì)量等特征均無法采用直接數(shù)值對其進行度量，其常用的表征方法為統(tǒng)計學方法或?qū)＜掖蚍址ú⒔o出相應(yīng)的模糊量值；雖然可通過計算手段或設(shè)計資料對其他各定量特征指標如配筋、地基承載力、滲透坡降、抗滑穩(wěn)定、保護層厚度等進行獲取，然而其評價等級的劃分仍具有模糊性[6]?？紤]到定量和定性指標取值范圍、單位度量存在的差異性，不同指標之間無法直接進行對比分析，據(jù)此在評價前為使各指標具有可比性需對指標進行無量綱化處理，無量綱化處理按下述公式進行：

(4)

式中R、G——某項指標實測值和某指標專家給出的臨界值或復(fù)核計算值。

2.4 確定綜合權(quán)重

熵是信息論中系統(tǒng)無序性的度量指標，對各指標的熵權(quán)結(jié)合指標變異程度可利用熵法進行計算。各特征指標項決策者提供的有效信息量的大小可通過熵權(quán)計算結(jié)果進行反映和表征，某項特征的熵值越小則其熵權(quán)越大，其無序度就越低，所包含的信息量也越大。熵權(quán)法計算過程為假定待評價方案個數(shù)為n，各方案中有m個要素指標，則構(gòu)建的指標特征矩陣為X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。然后構(gòu)造判斷矩陣并進行標準化歸一處理，求得方案中第i個評價指標的熵權(quán)Xi，其表達式如下：

(5)

層次分析法是在詳細分析了各作用影響因素、內(nèi)在作用關(guān)系以及決策問題本質(zhì)的基礎(chǔ)之上，對定性和定量信息指標利用層次結(jié)構(gòu)模型進行數(shù)學化處理，可簡單、有效地解決無結(jié)構(gòu)特性多準則復(fù)雜決策問題[7]。其計算步驟和方法如下：

a.建立結(jié)構(gòu)體系。其中目標層僅僅含有一個元素，它是反映決策分析的總的目標；準則層和約束層分別為評價目標的子目標、特征、要素和實現(xiàn)目標的可行性方案、措施；而指標層則為涵洞安全評價詳細的影響要素和參數(shù)指標。

b.依據(jù)準則構(gòu)建判別矩陣。假設(shè)有m個決策方案或元素，利用1～9標度法對兩兩指標進行對比分析，根據(jù)某準則條件下各個目標的優(yōu)先權(quán)重可構(gòu)建一個m階判別矩陣A=(aij)m×m。假定決策者可對aij(i,j,k=1,2,…,m)進行準確估計，可有aij=1/aji,aij=aikakj,ajj=1，利用判別矩陣可對各因素ω1,ω2,…,ωn在A條件下的相對排序權(quán)重進行求解(見表2)。

表2 判斷矩陣取值范圍

c.采用自上而下的逐層排序法對相同層次的各元素對最高層次的重要性權(quán)重向量進行計算；梯級結(jié)構(gòu)中k-1層次上的nk-1個元素相對于總目標的權(quán)重向量為ω(k-1)=[ω1(k-1),ω2(k-1),…,ωn(k-1)(k-1)]T，其他各層次以此類推，最終可求得各層次相對于總目標和上一層次的權(quán)重向量。

考慮到不同評價指標對評價結(jié)果的重要程度不同，對于較為重要的參數(shù)特征應(yīng)賦予較高的權(quán)重。但是，熵權(quán)法計算權(quán)重往往以專家經(jīng)驗信息和決策者的主觀判斷為依據(jù)進行權(quán)重賦分，因此權(quán)重值具有較大的隨意性且受專家主觀偏好的影響較大；而層次分析法即客觀賦權(quán)法往往是對各指標權(quán)重按照其所反映的客觀信息進行反映，對于重要指標權(quán)重出現(xiàn)較大偏差的現(xiàn)象時有發(fā)生。據(jù)此，陳家良等[8]融合了主客觀權(quán)重的優(yōu)點給出了基于博弈論的組合權(quán)重法，其本質(zhì)是對評價指標權(quán)重最優(yōu)值進行求解。

假如對各項指標利用L種方法進行賦權(quán)，因此可獲得L組權(quán)重向量，表達式如下：

uk=(uk1,uk2,…,uk16)

(6)

對上述權(quán)重進行任意線性組合有

(7)

對指標權(quán)重進行最優(yōu)化求解即利用博弈論集結(jié)模型進行線性組合最優(yōu)系數(shù)ak的求解，結(jié)合矩陣的微分性質(zhì)，所滿足的一階最優(yōu)化導(dǎo)數(shù)條件如下：

(8)

利用上述公式可求得ak，然后將其按如下公式進行歸一化處理：

(9)

最后將經(jīng)歸一化處理后的最優(yōu)組合系數(shù)帶入式(10)可求得評價指標的綜合最優(yōu)權(quán)重W。

2.5 計算關(guān)聯(lián)度

以Kj(vj)代表j標準等級下評價對象N的第i個特征關(guān)聯(lián)度，按下述公式進行計算：

Kj(vj)=ρ(vi,v0ji)/[ρ(vi,vpi)-ρ(vi,v0ji)]

(10)

式中ρ(vi,v0ji)、ρ(vi,vpi)——點到經(jīng)典域的距離和點到節(jié)域的距離。

利用關(guān)聯(lián)度Kj(vj)從基層特征值逐層向相鄰上層進行計算，公式如下：

Kj(N)=WKj(vj),j=1,2,3,4

(11)

式中W——評價對象整體權(quán)重矩陣，可通過各層權(quán)重疊加獲??；

Kj(vj)——基層特征指標關(guān)聯(lián)度矩陣。

2.6 評定等級

按照最大關(guān)聯(lián)度準則K*=max{K1(N),K2(N),K3(N),K4(N)}對評價結(jié)果進行判定，根據(jù)等級判定結(jié)果可對不同涵洞安全現(xiàn)狀和工作性態(tài)動態(tài)變化進行更深一步的分析。

3 實例應(yīng)用

遼寧省大連市普蘭店區(qū)碧流河流域穿堤涵洞始建于1980年，主要是以防洪排澇為主要功能的大型涵洞，堤頂高程和堤高分別為25.40m和6m。單孔箱涵設(shè)計流量為12m3/s，長寬均為3m，涵長為65m；啟閉機為手搖單螺桿式，其迎坡面閘門和進口閘門分別為平面滑動式和鋼筋混凝土式，底板高程12.0m。該箱涵在加固處理時更換了伸縮縫上水橡皮及其附件，并對其進行澆筑混凝土覆蓋保護，同時在進水池底板增設(shè)反濾層，目前因服役運行時間較長，維護檢修相對滯后等原因造成該涵洞處于老化、病害狀態(tài)。

結(jié)合涵洞安全評估信息物元系統(tǒng)可知，影響涵洞安全的特征指標共有28個，首先按照無量綱化處理公式對定量、定性指標進行處理，使各指標值取值范圍為0～1。各指標安全評估等級標準見表3。

表3 涵洞安全評估指標等級標準

利用上述結(jié)果按照文中所述方法對各指標等級的經(jīng)典物元和待評價模糊物元進行求解，各評價指標的組合權(quán)重計算結(jié)果見表4。

表4 各評價指標組合權(quán)重結(jié)果

利用關(guān)聯(lián)度計算公式求得K*=max{-0.7518,-0.4235,-0.4165,2.5173}，并按照最大隸屬度原則最終可判定該大型涵洞的安全性態(tài)處于第4等級標準，即該涵洞為病險等級，應(yīng)盡快拆除并重新修建。經(jīng)現(xiàn)場巡查發(fā)現(xiàn)，該涵洞在伸縮縫和底板處均出現(xiàn)拉裂和不均勻沉陷趨勢，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較差；啟閉機臺的滲流徑不足且堤身出現(xiàn)嚴重滲漏現(xiàn)象，已不能滿足安全使用要求；金屬結(jié)構(gòu)和閘門銹蝕和病害十分嚴重。因此，本文所采用的評價模型評價結(jié)果能夠較好地反映該涵洞安全性態(tài)實際狀況，具有良好的適用性與可靠性。

4 結(jié) 論

a.利用物元模型并結(jié)合系統(tǒng)工程理論對特征值、評價指標以及評價對象實現(xiàn)了統(tǒng)一聯(lián)合，結(jié)合層次分析和熵權(quán)理論建立了基于模糊物元的多指標、多層次評價模型并實現(xiàn)了涵洞整體安全性態(tài)量與質(zhì)的綜合評價。

b.按照最大隸屬度原則最終可判定該大型涵洞的安全性態(tài)處于第4等級標準，即該涵洞為病險等級，應(yīng)盡快拆除并重新修建。現(xiàn)場調(diào)查和巡視發(fā)現(xiàn)該涵洞處于嚴重的病害狀態(tài)。因此，本文所采用的評價模型評價結(jié)果能夠較好地反映該涵洞安全性態(tài)實際狀況，具有良好的適用性與可靠性。