陳志剛， 王詩冬， 杜彥生， 魏新華， 鐘志堂

(1.江蘇大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；3.江蘇大學(xué)農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013； 4.江蘇省農(nóng)業(yè)機(jī)械技術(shù)推廣站，江蘇南京 210017)

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)要求拖拉機(jī)高效而可靠地在農(nóng)田作業(yè)，需要拖拉機(jī)可按作業(yè)要求在農(nóng)田按預(yù)定路徑行走。但是，由于農(nóng)田上存在農(nóng)作物覆蓋和農(nóng)田地面并不平坦等多種因素，使得拖拉機(jī)行走極易偏航，無法在農(nóng)田內(nèi)按預(yù)定軌跡行走，因此尋求一種智能路徑跟蹤方法使拖拉機(jī)有效地按預(yù)定路徑行走是必要的。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對路徑跟蹤方法進(jìn)行了大量的研究，提出了基于誤差量反饋思想的PID控制方法、運(yùn)用最優(yōu)控制理論的現(xiàn)代控制方法、選取預(yù)瞄點(diǎn)的前視距離追蹤模型以及模糊控制等智能控制方法[1～8]。PID控制算法簡單、可靠性高、調(diào)整方便，但參數(shù)整定困難，需要一定的經(jīng)驗(yàn)和大量的參數(shù)整定試驗(yàn)；最優(yōu)控制策略在線性區(qū)域能得到很好的控制效果，但對非線性農(nóng)機(jī)模型控制會有較大系統(tǒng)誤差；預(yù)瞄點(diǎn)控制算法模擬人的駕駛行為，有較好的魯棒性和預(yù)見性，但前視距離的自適應(yīng)性確定很困難；模糊控制無需精準(zhǔn)的農(nóng)機(jī)模型，但輸入輸出的模糊劃分是固定的，隨著行走控制過程中誤差和誤差變化率變小，模糊控制器調(diào)節(jié)變得粗糙，自適應(yīng)差，另外在誤差較小和環(huán)境變化較復(fù)雜時(shí)常造成專家經(jīng)驗(yàn)局部失效，即陷入“調(diào)節(jié)死區(qū)”，使得路徑跟蹤時(shí)消除誤差響應(yīng)過慢，較難滿足快速而精準(zhǔn)的糾正拖拉機(jī)路徑方位偏差的要求。

由于農(nóng)田坑洼不平、路面復(fù)雜，拖拉機(jī)按預(yù)定路徑行走時(shí)具有很強(qiáng)的非線性和不確定性，這就要求其行走控制系統(tǒng)滿足非線性控制和自適應(yīng)要求。本研究引入變論域模糊控制理論，利用模糊控制器來動(dòng)態(tài)改變輸入輸出模糊論域，即在模糊規(guī)則不變的情況下讓模糊論域隨輸入的變化而變化，實(shí)時(shí)修正控制策略的自適應(yīng)模糊控制方法，以實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)可在復(fù)雜地面上按預(yù)定路徑行走的高效控制。

1 拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

拖拉機(jī)是一個(gè)較為復(fù)雜的控制對象，其運(yùn)動(dòng)特性與車輛輪胎、地面情況、自身轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)情況及各種系統(tǒng)誤差有著緊密關(guān)系，而這些數(shù)據(jù)很難在車輛運(yùn)動(dòng)中采取。本研究將拖拉機(jī)輪胎看作是剛性輪，并不考慮輪胎與地面的側(cè)向滑動(dòng)，將4輪車簡化為2輪車模型(圖1)。

設(shè)拖拉機(jī)預(yù)定路線為直線(圖1)，預(yù)定行走路徑目標(biāo)方向θe到車體行走實(shí)際方向θr的夾角為方向偏差e(θ)，規(guī)定e(θ) 逆時(shí)針為正，車體實(shí)際位置yr與預(yù)定行走路徑對應(yīng)點(diǎn)的目標(biāo)位置ye差值為位置偏差e(y)，規(guī)定車體在預(yù)定路徑左側(cè)時(shí)e(y) 為正。

2 變論域模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 變論域模糊控制理論

變論域模糊控制方法是在普通模糊控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過實(shí)時(shí)評價(jià)被控對象輸出誤差以及誤差變化率特征，實(shí)時(shí)調(diào)整模糊控制器的模糊劃分，實(shí)現(xiàn)模糊控制系統(tǒng)的自適應(yīng)變化。論域的實(shí)時(shí)調(diào)整，相當(dāng)于增加了模糊控制規(guī)則數(shù)目，從而提高了控制精度。論域調(diào)整在控制過程中會根據(jù)系統(tǒng)的輸出特征進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，其初始規(guī)則的準(zhǔn)確性要求降低，克服了由于專家經(jīng)驗(yàn)不足而引起的控制系統(tǒng)精度過低的情況[9]。

本研究所設(shè)計(jì)的變論域模糊控制器為二級可變論域型。二級可變論域模糊控制器是在保持模糊規(guī)則不變的前提下，通過模糊控制器Ⅰ根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)輸出的位置偏差e(y)和方向偏差e(θ)進(jìn)行推理獲得模糊控制器Ⅱ的輸入論域伸縮因子，利用該伸縮因子以及由伸縮因子計(jì)算得到的比例因子改變模糊控制器Ⅱ的模糊劃分，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)新的模糊控制器Ⅱ的結(jié)構(gòu)的目的；然后利用得到的新控制器進(jìn)行模糊推理，最終輸出車體轉(zhuǎn)向角度，在控制過程中模糊控制器Ⅱ的模糊集論域隨輸入變小而收縮，或隨輸入變大而擴(kuò)展。論域的伸縮增加了模糊控制語言變量值及控制規(guī)則，從而提高了控制精度。

模糊系統(tǒng)由模糊器、模糊規(guī)則庫、模糊推理機(jī)和解模糊器部分組成。它的核心是有如下IF-THEN規(guī)則組成的知識庫：

Ifx1isA1jandx2isA2jand…andxnisAnj，

thenyisBj，j=1，2，…，m

(1)

式中：Xi=[-E，E](i=1，2，…，n)為輸入變量xi(i=1，2，…，n)的論域，Y=[-U，U]為輸入變量y的論域；ui={Aij}(1≤j≤m)為Xi(i=1，2，…，n)上的模糊量；β={Bj}(1≤j≤m)為Y上的模糊量。

所謂的變論域是指Xi和Y可以隨著xi的變化而自動(dòng)調(diào)整，記為

Xi(xi)=[-α(xi)Ei，α(xi)Ei]；

(2)

Y(y)=[-β(y)U，β(y)U]。

(3)

式中：α(xi)為輸入論域的伸縮因子，β(y)為輸出論域的比例因子。由此看出，模糊控制器的輸入變量的論域調(diào)整可以等價(jià)于在控制器的輸入乘以相應(yīng)的伸縮因子，輸出變量的論域調(diào)整等價(jià)于對模糊控制器輸出乘以相應(yīng)的比例因子[10]。

2.2 變論域模糊控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)變論域模糊控制理論，筆者設(shè)計(jì)的變論域模糊控制器由2個(gè)模糊控制器構(gòu)成，自適應(yīng)模糊控制結(jié)構(gòu)見圖2。

首先由姿態(tài)傳感器采集拖拉機(jī)車體的位置，與預(yù)定的路徑位置相比較得到車體位置偏差e(y)和方向偏差e(θ)。模糊控制器Ⅰ再根據(jù)e(y)和e(θ)的大小進(jìn)行論域調(diào)整，得到論域伸縮因子α。模糊控制器Ⅱ根據(jù)模糊控制器Ⅰ得到的伸縮因子α以及由伸縮因子計(jì)算得到的比例因子β進(jìn)行輸入變論域的調(diào)整，獲得新的模糊控制器。然后，新模糊控制器根據(jù)車體位置偏差e(y)和方向偏差e(θ)進(jìn)行模糊推理得出拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向角度。最終將得到的轉(zhuǎn)向角度輸入到拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中。

2.3 模糊控制器Ⅰ設(shè)計(jì)

模糊控制器Ⅰ為論域伸縮因子模糊控制器，伸縮因子僅僅影響論域伸縮程度，無正負(fù)之分，所以可將模糊控制器Ⅰ的輸入變量求絕對值，再進(jìn)行歸一化：

f(t)=max[|e(y)|/E(y)，|e(θ)|/E(θ)]。

(4)

選擇函數(shù)f(t)作為模糊控制器Ⅰ的輸入變量，論域伸縮因子α(t)為輸出。輸入輸出的模糊子集均定義為{大(B)，中(M)，小(S)，零(E)}。輸入變量f(t)的論域取值[0，1]。隸屬函數(shù)均為三角形隸屬函數(shù)，得到模糊推理規(guī)則見表1。模糊控制器Ⅰ輸出為模糊控制器Ⅱ的輸入變量的伸縮因子α。

表1 論域伸縮因子模糊推理規(guī)則

2.4 模糊控制器Ⅱ設(shè)計(jì)

模糊控制器Ⅱ輸入變量為e(y)和e(θ)，輸出為期望轉(zhuǎn)向角度θ。因?yàn)樯炜s因子α(t)改變了模糊控制器的輸入論域，所以模糊控制器的輸出也要乘以相應(yīng)的比例因子β(t)，從而實(shí)現(xiàn)模糊控制器結(jié)構(gòu)的變化。模糊控制器Ⅱ的結(jié)構(gòu)見圖3。

模糊控制器Ⅱ的設(shè)計(jì)重點(diǎn)是初始論域模糊控制器的設(shè)計(jì)，初始論域模糊控制器采用普通控制理論設(shè)計(jì)，又根據(jù)圖4中拖拉機(jī)與預(yù)定路徑位置關(guān)系，則初始論域模糊控制器的控制規(guī)則如下所述：(1)拖拉機(jī)在預(yù)定路徑的左側(cè)，位置偏差為負(fù)大，行駛方向與預(yù)定路徑的方向相同，方向偏差為零，則前輪應(yīng)往右轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)幅度為正大；(2)拖拉機(jī)在預(yù)定路徑的左側(cè)，位置偏差為負(fù)大，行駛方向與預(yù)定路徑的方向夾角逆時(shí)針最大，方向偏差為負(fù)大，則前輪應(yīng)往右轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)幅度為正大；(3)拖拉機(jī)在預(yù)定路徑的左側(cè)，位置偏差為負(fù)大，行駛方向與預(yù)定路徑的方向夾角順時(shí)針最大，方向偏差為正大，則前輪應(yīng)往左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)角適中即可，則轉(zhuǎn)動(dòng)幅度為正??；(4)拖拉機(jī)按預(yù)定路徑行駛，位置偏差為零，方向偏差為零，則不需要調(diào)整，轉(zhuǎn)動(dòng)幅度為零；(5)拖拉機(jī)貼合預(yù)定路徑行駛，位置偏差為零，方向與預(yù)定路徑夾角為逆時(shí)針最大，航向偏差為負(fù)大，則前輪應(yīng)該往右轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)角適中即可，為正中；(6)拖拉機(jī)貼合預(yù)定路徑行駛，位置偏差為零，方向與預(yù)定路徑夾角為順時(shí)針最大，航向偏差為正大，則前輪應(yīng)該往左轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)角適中即可，為負(fù)中；(7)拖拉機(jī)在預(yù)定路徑的右側(cè)，位置偏差為正大，行駛方向與預(yù)定路徑的方向相同，方向偏差為零，則前輪應(yīng)往左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)幅度為負(fù)大；(8)拖拉機(jī)在預(yù)定路徑的右側(cè)，位置偏差為正大，行駛方向與預(yù)定路徑的方向夾角逆時(shí)針最大，方向偏差為負(fù)大，則前輪應(yīng)往右轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)角適中即可，則轉(zhuǎn)動(dòng)幅度為負(fù)?。?9)拖拉機(jī)在預(yù)定路徑的右側(cè)，位置偏差為正大，行駛方向與預(yù)定路徑的方向夾角順時(shí)針最大，方向偏差為正大，則前輪應(yīng)往左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)幅度為負(fù)大。

根據(jù)圖4拖拉機(jī)與預(yù)定路徑的位置關(guān)系和以上所述的規(guī)則建立如表2所示的位置偏差、方向偏差、期望前輪轉(zhuǎn)角的模糊控制規(guī)則，其中NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

設(shè)定初始論域模糊控制器位置偏差的初始論域?yàn)閇-30，30](cm)；方向偏差的初始論域?yàn)閇-15，15](°)；拖拉機(jī)的前輪期望轉(zhuǎn)角的初始論域?yàn)閇-8，8](°)；均以高斯函數(shù)為隸屬度函數(shù)。

表2 轉(zhuǎn)向角度模糊規(guī)則推理

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)平臺

研究平臺為改裝過的東風(fēng)DF904拖拉機(jī)(圖5)，該機(jī)的技術(shù)指標(biāo)參數(shù)見表3。

表3 東風(fēng)904拖拉機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

3.2 試驗(yàn)方法驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.2.1 在平坦路面的導(dǎo)航控制試驗(yàn) 在空曠平坦的路面標(biāo)記一直線，通過高精度的北斗衛(wèi)星定位直線上2點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)，輸入上位機(jī)生成AB線，AB線即為農(nóng)機(jī)的預(yù)定路徑?？刂仆侠瓩C(jī)分別在3、4 km/h的行駛速度下完成對直線的自動(dòng)跟蹤，跟蹤效果見圖6、圖7。

在3 km/h速度下拖拉機(jī)在平坦路面的跟蹤結(jié)果表明，拖拉機(jī)在整個(gè)過程中行駛較為穩(wěn)定，位置偏差在-4～4 cm范圍內(nèi)，平均誤差小于2 cm，方向偏差在-4°～4°范圍內(nèi)(圖6)。在4 km/h速度下行駛時(shí)的導(dǎo)航直線路徑追蹤結(jié)果表明，位置偏差在-6～6 cm范圍內(nèi)，平均誤差小于3 cm，方向偏差在-4°～4°范圍(圖7)。說明拖拉機(jī)在3、4 km/h速度下前輪方向基本保持不變，拖拉機(jī)實(shí)現(xiàn)了預(yù)定路徑自動(dòng)行走。

3.2.2 在坑洼有干擾路面的導(dǎo)航控制試驗(yàn) 選取一段有坑洼的直線路面為跟蹤路徑，通過北斗衛(wèi)星標(biāo)記起始點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)，輸入上位機(jī)，生成AB線即預(yù)定路線?？刂仆侠瓩C(jī)分別在3、4 km/h的速度下完成路徑跟蹤，跟蹤效果詳見圖8、圖9。

從圖8、圖9可以看出，拖拉機(jī)在遇到坑洼路面時(shí)偏離預(yù)定路徑，在糾偏控制器下，拖拉機(jī)的方向偏差和位置偏差很快分別趨于0°和0cm，拖拉機(jī)回歸預(yù)定路徑，說明拖拉機(jī)實(shí)現(xiàn)了預(yù)定軌跡自動(dòng)行走。

3.2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析 本研究提出的方法在拖拉機(jī)不同速度3、4 km/h下在平坦路面都能得到較好的直線跟蹤精度，位置偏差小于6 cm，平均誤差小于3 cm。當(dāng)拖拉機(jī)遇到障礙(坑洼)偏航后能快速、準(zhǔn)確地糾正偏差，返回預(yù)定路徑。表明采用變論域模糊控制方法的行走路徑跟蹤是可行和有效的，其控制魯棒性好、響應(yīng)速度快、控制效果好。

4 結(jié)論

本研究建立了拖拉機(jī)簡化2輪運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，針對模糊控制在拖拉機(jī)路徑跟蹤中輸入輸出論域固定，使得模糊控制器調(diào)節(jié)粗糙，自適應(yīng)性較差的問題，提出了變論域模糊控制理論，在行走控制過程中實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)模糊輸入輸出論域，以實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)按預(yù)定路徑行走的高效控制。為了驗(yàn)證本研究提出的方法，進(jìn)行了實(shí)車的路徑跟蹤試驗(yàn)，結(jié)果表明，在正常作業(yè)速度下本研究方法在平坦直線路面跟蹤平均誤差小于3 cm，在拖拉機(jī)遇到障礙偏航時(shí)，能快速糾正偏差，回到預(yù)定路徑。基于變論域模糊控制理論所設(shè)計(jì)的拖拉機(jī)行走路徑跟蹤控制系統(tǒng)的魯棒性好，其方向和位置偏差糾正響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性好、控制效果好，實(shí)現(xiàn)了拖拉機(jī)按預(yù)定路徑行走，為拖拉機(jī)在農(nóng)田作業(yè)過程中自動(dòng)行走控制提供了有效的控制方法。