陳虹妃, 張宸宇， 繆恵宇，楊 赟， 鄭建勇

( 1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096;2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103)

0 引言

近年來，由于全球能源問題日益嚴(yán)重，分布式發(fā)電受到世界各國(guó)的廣泛關(guān)注[1-2]。并網(wǎng)逆變器連接著分布式電源與電網(wǎng)，其控制策略與性能關(guān)系著分布式發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)[3-4]。虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator，VSG)技術(shù)作為并網(wǎng)逆變器的一種控制方式[5]，通過虛擬慣量和虛擬阻尼模擬同步發(fā)電機(jī)的某些特性，有效解決了常規(guī)逆變器低慣量、無(wú)阻尼的缺點(diǎn)[6]。

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)起著調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率的作用。而微電網(wǎng)中，希望并網(wǎng)逆變器也具有類似的頻率管理能力，能夠應(yīng)對(duì)分布式電源間歇性的特點(diǎn)以及負(fù)荷的波動(dòng)[7]。為此，需要給VSG額外配置一定量的儲(chǔ)能單元?，F(xiàn)有關(guān)于VSG的研究多為針對(duì)逆變器的VSG控制策略[8-14]，關(guān)于直流側(cè)儲(chǔ)能單元的配置與控制的研究較少[15-18]。

常用的儲(chǔ)能裝置蓄電池能量密度較大，但循環(huán)壽命較短，超級(jí)電容功率密度較高，所能補(bǔ)償?shù)哪芰坑邢蓿捎脦铍姵睾统?jí)電容組成的混合儲(chǔ)能單元的虛擬同步發(fā)電機(jī)，可融合不同儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)。在系統(tǒng)發(fā)生功率波動(dòng)時(shí)，由超級(jí)電容補(bǔ)償高頻功率波動(dòng)，蓄電池補(bǔ)償?shù)皖l的功率波動(dòng)[19-25]。文獻(xiàn)[18]提出了帶蓄電池儲(chǔ)能的VSG系統(tǒng)控制策略，通過變下垂系數(shù)的方法間接控制系統(tǒng)出力。文獻(xiàn)[22]提出了一種應(yīng)用于普通逆變器的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理方法，使用低通濾波器對(duì)功率波動(dòng)進(jìn)行高低頻分離，實(shí)現(xiàn)功率分配，但低通濾波器的截止頻率并未給出理論化的求解方法。文獻(xiàn)[25]提出了一種應(yīng)用于VSG的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量分配方法，通過對(duì)控制方法的改進(jìn)，由超級(jí)電容模擬VSG的慣性環(huán)節(jié)處理高頻功率波動(dòng)，由蓄電池處理低頻功率波動(dòng)，但并未考慮蓄電池的使用壽命，在系統(tǒng)功率波動(dòng)較大時(shí)不夠合理。

本文建立并研究了帶有混合儲(chǔ)能單元的虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在文獻(xiàn)[25]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮蓄電池的荷電狀態(tài)，給出了一種含蓄電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)反饋的VSG系統(tǒng)控制策略，使得系統(tǒng)功率波動(dòng)較大時(shí)，更好地發(fā)揮儲(chǔ)能單元的作用并達(dá)到延長(zhǎng)蓄電池使用壽命這一目的。

1 虛擬同步機(jī)的數(shù)學(xué)模型

在VSG中，可再生能源可視作系統(tǒng)的原動(dòng)機(jī)，儲(chǔ)能單元及其變換器對(duì)應(yīng)原動(dòng)機(jī)和同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性[8]。帶有混合儲(chǔ)能單元的VSG系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。I1～I(xiàn)8是帶反并聯(lián)二極管的IGBT模塊；Ld和Rd分別是VSG的同步電感和同步電阻；Ldc是儲(chǔ)能側(cè)Boost電路的濾波電感；Uvsgabc和ivsgabc分別是VSG輸出的三相電壓和三相電流；f是系統(tǒng)頻率；Uvsgdc是VSG直流側(cè)電壓。

圖1 帶有混合儲(chǔ)能單元的VSG系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Schematic diagram of VSG system connected to hybrid energy storage

蓄電池經(jīng)過Boost電路與超級(jí)電容相連接，兩者所構(gòu)成的混合儲(chǔ)能單元與光伏模塊共同并聯(lián)在VSG的直流側(cè)，混合儲(chǔ)能單元可在光伏出力不足時(shí)放電，供負(fù)荷使用，也可在光伏出力剩余時(shí)進(jìn)行能量存儲(chǔ)。在蓄電池正常充放電的過程中，Boost電路起著控制VSG直流側(cè)電壓穩(wěn)定的作用；當(dāng)蓄電池充電達(dá)到上限時(shí)，光伏側(cè)DC/DC電路由最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)模式切換為穩(wěn)定VSG直流側(cè)電壓。整個(gè)過程中，始終保證VSG直流側(cè)電壓恒定，逆變輸出穩(wěn)定的交流電壓并實(shí)現(xiàn)有功/無(wú)功功率的跟隨。

記及同步發(fā)電機(jī)機(jī)械和電磁方程，將VSG模擬成傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)，由圖1得VSG機(jī)械方程為：

(1)

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為阻尼系數(shù)；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Td為阻尼轉(zhuǎn)矩；ω為電氣角速度；ω0為電網(wǎng)同步角速度，由額定頻率f0=50 Hz求得。

VSG通過虛擬慣量J使得逆變器在功率和頻率發(fā)生波動(dòng)的過程中具有慣性，通過虛擬阻尼D使得逆變器存在阻尼電網(wǎng)功率振蕩的能力。這兩個(gè)參數(shù)，提高了分布式發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行性能。

類比于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)有功調(diào)節(jié)方式，對(duì)VSG的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)有功調(diào)節(jié)。機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm由機(jī)械轉(zhuǎn)矩參考值T0與頻率偏差反饋值ΔT組成，T0使得VSG輸出有功功率跟隨參考值，表示為：

T0=Pref/ω

(2)

式中：Pref為虛擬同步機(jī)的有功功率參考值。頻率偏差反饋值ΔT用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率，根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻特性，將頻率調(diào)節(jié)器取為比例環(huán)節(jié)[7]，Kf為調(diào)頻系數(shù)，表示為：

ΔT=Kf(f-f0)

(3)

有功調(diào)節(jié)模塊使得VSG輸出的有功功率跟隨參考值的同時(shí)，還能對(duì)其接入點(diǎn)的頻率偏差進(jìn)行響應(yīng)，使得逆變器對(duì)頻率波動(dòng)具有一定的應(yīng)對(duì)能力[7]。

類比于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)無(wú)功-電壓調(diào)節(jié)方式，對(duì)VSG的虛擬電勢(shì)模值Eabcm調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)無(wú)功-電壓調(diào)節(jié)。虛擬電勢(shì)由VSG的空載電動(dòng)勢(shì)E0，無(wú)功功率偏差指令值ΔEQ，機(jī)端電壓偏差指令值ΔEU3部分組成。其中ΔEQ對(duì)VSG輸出的無(wú)功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，ΔEU對(duì)VSG輸出機(jī)端電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，分別表示為：

ΔEQ=KQ(Qref-Q)

(4)

ΔEU=Ku(Uref-Um)

(5)

式中：KQ為無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù)；Qref為無(wú)功功率指令值；Q為VSG輸出無(wú)功功率實(shí)際值；Ku為機(jī)端電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；Uref為VSG機(jī)端電壓參考值；Um為機(jī)端電壓實(shí)際值。

無(wú)功調(diào)節(jié)模塊使得VSG輸出的無(wú)功功率跟隨指令值的同時(shí)，還能對(duì)機(jī)端電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，并根據(jù)電壓的偏差為其提供一定的無(wú)功支撐[7]。

由無(wú)功調(diào)節(jié)模塊得到的Eabcm與有功調(diào)節(jié)模塊得到的θ共同得出VSG電壓向量，進(jìn)而經(jīng)過電流滯環(huán)的方式，得到控制信號(hào)，控制框圖如圖2所示。

圖2 VSG控制框圖Fig.2 Control block diagram of VSG

2 帶蓄電池SOC反饋的控制策略

帶有混合儲(chǔ)能單元的VSG，通過儲(chǔ)能的充放電，增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)可再生能源的消納能力，也可使VSG獲得持續(xù)性的慣性模擬能力。前述控制方法為控制逆變器VSG輸出有功/無(wú)功功率穩(wěn)定，加入混合儲(chǔ)能單元后，還需對(duì)Boost電路與DC/DC變換器中的直流電壓進(jìn)行控制。

由圖1可知，VSG直流側(cè)需提供穩(wěn)定輸出，以保持Uvsgdc穩(wěn)定，并通過電壓偏差值對(duì)蓄電池和超級(jí)電容進(jìn)行功率分配。直流側(cè)電壓偏差量參考值ΔUvsgdcref與系統(tǒng)的頻率f成正比，調(diào)節(jié)系數(shù)為Kfv。當(dāng)系統(tǒng)由于負(fù)載突增或突降而導(dǎo)致頻率的驟降或驟升時(shí)，由式(6)可知，ΔUvsgdcref也會(huì)相應(yīng)的驟降或驟升，使得儲(chǔ)能元件進(jìn)行相應(yīng)的放電或充電，恢復(fù)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

ΔUvsgdcref=Kfv(f-f0)

(6)

下面具體給出所提的含蓄電池SOC反饋的VSG系統(tǒng)控制策略，將系統(tǒng)的整個(gè)運(yùn)行過程分為蓄電池正常充放電階段和到達(dá)充電上限階段。

2.1 蓄電池正常充放電

蓄電池處于正常充放電階段時(shí)，所連接的Boost電路控制框圖如圖3所示，采用傳統(tǒng)的電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制，用以維持虛擬同步發(fā)電機(jī)直流側(cè)電壓Uvsgdc穩(wěn)定，其中：Uvsgdcref是VSG直流側(cè)電壓參考值；iL是蓄電池輸出電流。

圖3 正常工作時(shí)Boost控制框圖Fig.3 Control block diagram of Boost during normal time

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率波動(dòng)時(shí)，由蓄電池和超級(jí)電容組成的混合儲(chǔ)能單元需在正常工作范圍內(nèi)，釋放或吸收多余的功率(式7)，以維持系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)儲(chǔ)能元件自身特點(diǎn)，功率型元件超級(jí)電容充放電速度快，在波動(dòng)瞬間迅速進(jìn)行補(bǔ)償；能量型元件蓄電池由于循環(huán)壽命較短，為了限制其充放電功率的變化率，主要補(bǔ)償?shù)皖l部分且速度平緩。

ΔPb+ΔPsc=ΔPload+ΔPpv

(7)

式中：ΔPb，ΔPsc，ΔPload和ΔPpv分別為蓄電池、超級(jí)電容、負(fù)載和光伏的功率變化量。

光伏模塊所連接的DC/DC電路在蓄電池正常充放電時(shí)，通過控制光伏陣列的端電壓，使其能夠自動(dòng)地工作在最大功率輸出點(diǎn)，始終工作在MPPT模式。

2.2 蓄電池達(dá)到充電上限

由于在微電網(wǎng)中，分布式電源具有間歇性，負(fù)荷具有不確定性。若在某一時(shí)刻t1，蓄電池的充電容量已達(dá)到臨界，即SSOC=Smax，如此時(shí)蓄電池繼續(xù)充電，不改變其工作狀態(tài)，將會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能元件的過充，縮短使用壽命[26]。為避免這種情況，引入蓄電池SOC反饋控制，主要流程如圖4所示，檢測(cè)當(dāng)前時(shí)刻蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC，令其與上限值Smax進(jìn)行比較，以確定Boost電路與光伏側(cè)DC/DC模塊的運(yùn)行模式。Boost電路控制框圖在圖3基礎(chǔ)上，加入蓄電池SOC選擇模塊：Switch，用于切換蓄電池正常充放電過程與充電達(dá)到上限時(shí)系統(tǒng)的工作方式，具體如圖5所示。

圖4 蓄電池SOC反饋控制流程Fig.4 Flow chart of battery SOC feedback control

圖5 SOC反饋控制Boost電路控制框圖Fig.5 Control block diagram of Boost with battery SOC feedback

由Switch模塊對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，蓄電池實(shí)時(shí)SSOC數(shù)值進(jìn)行判斷，當(dāng)Smin

圖6 PV側(cè)控制框圖Fig.6 Control block diagram of PV

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出的方法的正確性和有效性，基于圖1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在MATLAB/SIMULINK中搭建含儲(chǔ)能SOC反饋控制的虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)仿真模型。

虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)直流母線電壓Uvsgdcref=900 V，系統(tǒng)參數(shù)見表1。光伏電池的參數(shù)設(shè)置為：開路電壓Uoc=430 V；短路電流Isc=31.65 A；出力最大時(shí)電壓Um=350 V；出力最大時(shí)電流Im=29.55 A；參數(shù)a=0.076；b=3.225。蓄電池在標(biāo)況下的參數(shù)設(shè)置為：標(biāo)稱電壓Ubat=500 V；初始SSOC=79.998%；反應(yīng)時(shí)間tre=30 s。將蓄電池SOC的上下限分別設(shè)置為：Smax=80%；Smin=40%。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of the system

VSG有功/無(wú)功功率參考值分別為5 kW/0 var，起初系統(tǒng)正常工作，儲(chǔ)能經(jīng)Boost電路升壓，使VSG直流側(cè)電壓穩(wěn)定在900 V，輸出有功/無(wú)功功率跟隨指令值。在t=0.5 s時(shí)，負(fù)載突增，而光伏出力不變，系統(tǒng)頻率瞬間下降(圖7)。由于儲(chǔ)能放電，系統(tǒng)頻率經(jīng)過驟降后，開始增加。類似于一次調(diào)頻的有差調(diào)節(jié)，穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)頻率約為f=49.989 Hz。由圖3可知，VSG直流側(cè)電壓與系統(tǒng)頻率成正比，直流側(cè)電壓同樣先出現(xiàn)瞬時(shí)暫降后增加，最后穩(wěn)定在一個(gè)略小于正常工作時(shí)VSG直流側(cè)母線參考電壓Uvsgdcref=900 V的值，約為Uvsgdc=899 V(圖8)。

圖7 系統(tǒng)頻率波形Fig.7 System frequency responses output

圖8 虛擬同步發(fā)電機(jī)直流側(cè)電壓波形Fig.8 VSG DC side voltage output

圖9給出了光伏側(cè)DC/DC電路輸出波形。將環(huán)境溫度設(shè)為恒定25 ℃，當(dāng)t∈(0,0.5 s)時(shí)，系統(tǒng)正常工作，該模塊運(yùn)行在MPPT模式下，光照強(qiáng)度S=400 W/m2，輸出功率約為Ppv=4.24 kW。但由于Ppv

圖9 光伏側(cè)DC/DC電路輸出功率波形Fig.9 PV side DC/DC power output

圖10 蓄電池SOC波形Fig.10 Battery SOC output

在t=0.5 s瞬間，系統(tǒng)發(fā)生功率波動(dòng)。如圖11所示，高功率密度的超級(jí)電容立刻放電，對(duì)系統(tǒng)的功率缺額進(jìn)行補(bǔ)償，以維持運(yùn)行穩(wěn)定。高能量密度的蓄電池反應(yīng)速度較慢,放電平滑。當(dāng)VSG直流側(cè)電壓穩(wěn)定時(shí)，超級(jí)電容的充放電功率Psc=0，功率缺額全部由蓄電池進(jìn)行補(bǔ)償。由于功率波動(dòng)，從圖10可見，當(dāng)t∈(0.5 s,0.8 s)時(shí)，SSOC下降速率較t∈(0,0.5 s)更快，但仍處于正常工作范圍。

圖11 蓄電池與超級(jí)電容功率波動(dòng)波形Fig.11 System power responses output

在t=0.8 s時(shí)，光伏電池的光照強(qiáng)度由S=400 W/m2突變?yōu)镾=1000 W/m2。由前述DC/DC電路控制作用，進(jìn)行最大功率跟蹤，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出最大功率，由圖9可見，其值約為Ppv=10.4 kW。此時(shí)，Ppv>Pvsg，分布式電源出力大于負(fù)荷所需，儲(chǔ)能開始充電。超級(jí)電容反應(yīng)迅速，立刻充電；蓄電池反應(yīng)速度較慢，充電平滑。穩(wěn)態(tài)時(shí)，超級(jí)電容充放電功率Psc=0；蓄電池持續(xù)充電，SSOC持續(xù)增加，直到t=1.7 s時(shí)，SSOC=Smax，充電停止。

由圖10可見，所提的帶混合儲(chǔ)能SOC反饋控制的VSG系統(tǒng)能很好地保證蓄電池在荷電狀態(tài)達(dá)到上限時(shí)，不再進(jìn)行充電，以避免由于過充導(dǎo)致的縮短使用壽命。由前述分析可知，此時(shí)DC/DC模塊切換為穩(wěn)壓模式，穩(wěn)態(tài)時(shí)，光伏電池輸出功率約為Ppv=8 kW。由于Ppv>Pvsg，且SSOC已到達(dá)上限，故將停止繼續(xù)充電，在SSOC

圖12給出了系統(tǒng)運(yùn)行全過程，VSG輸出電壓波形，可見在加入蓄電池SOC反饋后，由于Switch模塊的運(yùn)行切換，使得VSG直流側(cè)電壓始終維持穩(wěn)定，輸出三相交流電壓。

圖12 虛擬同步發(fā)電機(jī)輸出電壓波形Fig.12 VSG output voltage

圖13給出了系統(tǒng)運(yùn)行全過程，VSG輸出有功/無(wú)功功率波形。當(dāng)t∈(0,0.5 s)時(shí)，系統(tǒng)正常工作，經(jīng)過短暫的暫態(tài)過程，輸出有功/無(wú)功功率跟隨參考值。在t=0.5 s時(shí)，由于負(fù)荷突增導(dǎo)致系統(tǒng)頻率發(fā)生波動(dòng)，經(jīng)儲(chǔ)能放電，系統(tǒng)有功功率重新達(dá)到平衡，儲(chǔ)能所釋放的功率等于負(fù)荷增加量。由于有功與頻率相關(guān)，在對(duì)控制方法進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，忽略無(wú)功控制模塊，VSG輸出無(wú)功功率始終跟隨指令值，不隨系統(tǒng)頻率波動(dòng)而發(fā)生改變。

圖13 虛擬同步發(fā)電機(jī)輸出有功/無(wú)功功率波形Fig.13 VSG output active/reactive power

4 結(jié)論

本文基于虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，研究了帶蓄電池SOC反饋的VSG系統(tǒng)控制方法，使得分布式電源和負(fù)荷在發(fā)生功率波動(dòng)時(shí)，通過超級(jí)電容補(bǔ)償高頻功率波動(dòng)，蓄電池在合理的充放電范圍內(nèi)補(bǔ)償?shù)皖l功率波動(dòng)。由仿真驗(yàn)證了所提出的控制策略在蓄電池處于正常充放電范圍和充電達(dá)到臨界時(shí)，均可維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，得出了以下結(jié)論：

(1) 在分布式電源和負(fù)荷發(fā)生功率波動(dòng)時(shí)，通過VSG直流側(cè)電壓參考值的調(diào)節(jié)控制，使得功率波動(dòng)在蓄電池和超級(jí)電容間實(shí)現(xiàn)分配，超級(jí)電容對(duì)系統(tǒng)頻率波動(dòng)快速響應(yīng)，蓄電池則可平滑地進(jìn)行充放電。

(2) 當(dāng)蓄電池處于正常充放電范圍時(shí)，由混合儲(chǔ)能單元連接的Boost電路穩(wěn)定VSG直流側(cè)電壓，使得VSG正常工作；光伏側(cè)的DC/DC電路僅用于最大功率跟蹤，工作在MPPT模式。當(dāng)蓄電池充電達(dá)到上限時(shí)，通過切換模塊，避免蓄電池過充，由光伏側(cè)的DC/DC電路穩(wěn)定VSG直流電壓，維持系統(tǒng)正常運(yùn)行。

(3) 仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的帶蓄電池SOC反饋的虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制策略的可行性和有效性，在儲(chǔ)能進(jìn)行平抑系統(tǒng)功率波動(dòng)的過程中，抑制了過充的發(fā)生，保障了蓄電池健康高效的運(yùn)行，延長(zhǎng)了其使用壽命。在今后的研究中，可將超級(jí)電容的SOC也考慮在內(nèi)，進(jìn)一步完善控制策略。

本文得到國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司2018年科技項(xiàng)目“微網(wǎng)中虛擬同步機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究”(J2018056)資助，謹(jǐn)此致謝！