禹 健，高 超，郭天星

（山西大學 自動化系，太原 030013）

無線傳感器網絡（WSN）是由大量分布在空間上的傳感器節(jié)點通過自組織方式構成的網絡[1]。融合了傳感器、信息處理和網絡通信三大技術，可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、處理和傳輸。廣泛應用于環(huán)境監(jiān)測、工業(yè)控制、國防軍事等領域[2]。時鐘同步是無線傳感器網絡不可或缺的一部分，測距定位、多傳感器的數(shù)據(jù)融合以及協(xié)同工作等方面的應用都離不開時鐘同步的支撐[3]。無線傳感器網絡中的時鐘同步是指使網絡中所有或部分節(jié)點擁有相同的時間基準，目的就是在網絡中產生一個全局時鐘，使網絡內節(jié)點的時鐘可以達到相對一致性。網絡中影響時鐘同步精度的因素有很多，主要包括主從時鐘的頻率不一致、時間戳的精度以及操作系統(tǒng)的延時等。時間戳精度和操作系統(tǒng)延時的影響可以通過基于硬件支持的時間戳標記得以有效解決。一般來說，物理層的抖動延時非常小，在物理層和數(shù)據(jù)鏈路層之間的時間戳標記可以獲得非常高的時鐘精度。而主從時鐘晶振的質量、溫度、壓力、老化程度等都會引起頻率的相對漂移[4]，時鐘同步的精度就與同步周期密切相關，同步周期越小，頻率越快，時鐘同步精度越高，但相應的功耗也隨之增大，對于追求低功耗的無線傳感器網絡來說，額外的功耗開銷是不希望的。

本文將傳統(tǒng)的鎖相環(huán)原理應用到無線傳感器網絡節(jié)點的時鐘漂移補償中，提出一種基于微處理器的時鐘漂移補償鎖相環(huán)的實現(xiàn)方案，并進行實驗驗證，證實方案的有效性和可行性。

1 時鐘同步

1.1 節(jié)點時鐘

在無線傳感網絡中，節(jié)點的時鐘通常使用晶振的脈沖來度量[5]。因此，某一節(jié)點在t時刻的本地時鐘可以表示為

式中：ω（t）是節(jié)點晶體振蕩器的頻率；k是關于晶體振蕩器物理特性的常量；t是真實的時間變量；c（t）與c（t0）分別為t時刻和t0時刻的本地時鐘讀數(shù)。

節(jié)點的本地時鐘是通過計數(shù)器記錄晶振產生的脈沖個數(shù)構造的。在此基礎上，我們可以構造出多種軟件時鐘。利用本地時鐘與同步時鐘之間的關系，可以構造出對應的軟件時鐘以達成同步。

1.2 同步定義

在無線傳感器網絡應用中，大多數(shù)業(yè)務的正常運行都要求全網節(jié)點間的頻率或者時間差異保持在合理的誤差范圍內，即時鐘同步[6]。時鐘同步則包括相位同步和頻率同步2個概念。相位同步也稱為時間同步，是指信號間的頻率和相位都保持一致，即信號之間相位差恒定為零。頻率同步即維持各節(jié)點的頻率一致，信號在其相對應的有效瞬間以同一速率出現(xiàn)，以保證所有節(jié)點時鐘以相同速率運行[7]。

假定晶振的頻率在短期內是穩(wěn)定的，即r（t）=dc（t）/dt是恒定的。 由式（1），節(jié)點時鐘ci（t）可以簡化為

時鐘ci（t）與時鐘cj（t）之間的關系可以由式（3）表示：

式中：aij為時鐘ci（t）和cj（t）之間的相對漂移量，即相對時鐘頻差；bij為2個時鐘之間的相對偏移量，即時鐘相位差。對相對漂移量和相對偏移量的補償是2種基本的時鐘同步原理[8]。要實現(xiàn)某一時刻時鐘ci（t）和cj（t）的同步，需要求得bij。 圖 1 描述了偏移量補償?shù)倪^程，時鐘cj（t）在一系列同步時刻被同步到時鐘ci（t），由此構造出同步時鐘cj′（t）。 基于偏移補償?shù)臅r鐘同步沒有考慮時鐘漂移對同步精度的影響。 因此，構造的同步時鐘cj′（t）與時鐘cj（t）在每一個同步周期上有相同的變化速率。如圖1所示，同步周期越大，同步誤差也就越大。增加同步頻率可以提高同步精度，但也會引入相應的開銷。

圖1 偏移補償示意Fig.1 Offset compensation diagram

另一種解決途徑是對時鐘ci（t）和cj（t）相對漂移量進行相應的補償來減小同步誤差。如圖2所示，在構造同步時鐘時，如果能夠得到ci（t）和cj（t）的相對時鐘漂移量δ，就可以對時鐘漂移量進行人為補償，同步時鐘以接近參考時鐘ci（t）的速率變化，而不再依賴本地時鐘cj（t）的變化速率。時鐘是采用漂移補償技術構造的同步時鐘，如果得到的相對漂移量是比較準確的，那么在很長的同步周期下，同步誤差也不會很大。同步誤差不再像同步時鐘那樣與同步周期息息相關。

圖2 漂移補償示意Fig.2 Drift compensation schematic

由此可見，單純的偏移量補償只能解決節(jié)點間時鐘在某一時刻（同步時刻）的相位同步問題，要實現(xiàn)節(jié)點間時鐘的相位同步需要同時進行相對偏移量和漂移量的補償。因此，時鐘漂移補償技術在無線傳感器節(jié)點的時鐘同步過程中至關重要，較為準確的漂移補償技術可以減小同步周期對同步精度的影響，進而減小傳感器節(jié)點的能量消耗，有助于實現(xiàn)無線傳感器網絡應用對低功耗的要求。

2 設計思想

2.1 漂移補償方法

在無線傳感器網絡的一個廣播域內，時鐘參考節(jié)點（時標節(jié)點）以固定頻率周期性地廣播同步消息，同步消息的發(fā)送頻率由時標節(jié)點的本地時鐘驅動，接收節(jié)點（被同步節(jié)點）用本地時鐘記錄接收到同步消息的頻率。根據(jù)二者頻率的差值，對被同步節(jié)點的本地時鐘進行漂移補償，進而實現(xiàn)二者的時鐘同步。

該方法本質上是利用了鎖相環(huán)的鎖頻原理進行時鐘的頻率鎖定。為方便論述，首先結合鎖相環(huán)原理進行補償方法的介紹。如圖3所示，fi和fo分別為時標節(jié)點發(fā)送同步消息的頻率和被同步節(jié)點接收到同步消息的頻率。通過鑒相器鑒別出二者頻率的差值fμ，再通過低通濾波器濾除高頻噪聲，根據(jù)頻率差fμ產生被同步節(jié)點本地振蕩器的控制電壓Vc。容易看出，被同步節(jié)點本地振蕩器的輸出頻率fo隨著頻差fμ的變化而變化，從而實現(xiàn)頻率漂移補償。

圖3 鎖相環(huán)原理Fig.3 Phase-locked loop schematic

2.2 鎖相環(huán)實現(xiàn)

基于鎖相環(huán)原理的時鐘漂移補償機制需要鑒相器等硬件的支持，對于實現(xiàn)節(jié)點低成本來說，增加額外的硬件成本是不希望的。無線傳感器網絡的節(jié)點需要完成數(shù)據(jù)的采集、處理以及傳輸?shù)裙ぷ鳎ǔＥ鋫涔δ軓姶蟮闹醒胩幚砥鱽硖幚肀镜毓ぷ?。因此，可以利用?jié)點主機資源設計如下的數(shù)字鎖相環(huán)。

2.2.1 鑒相器實現(xiàn)

鑒相器是鎖相環(huán)最基本的部件，它的主要工作是完成兩個輸入信號相位差的鑒別。鑒相器的工作可以利用節(jié)點主機處理器的定時器模塊完成。

由于時標節(jié)點發(fā)送同步消息的頻率已知，因此可以通過設置被同步節(jié)點定時器的分頻系數(shù)以及自動重裝載寄存器的值，使計數(shù)器的計數(shù)周期與同步消息的發(fā)送周期相匹配。以接收到同步消息為觸發(fā)條件，去捕獲計數(shù)器的值。在理想情況下，即兩個節(jié)點的本地晶振沒有頻率漂移時，被同步節(jié)點在每個同步消息被接收到時捕獲到的計數(shù)器值是恒定的。而當兩者的本地晶振存在相對漂移時，多次捕獲到的計數(shù)器值就會存在偏差，此偏差可以看作是時標節(jié)點與被同步節(jié)點時鐘的相對漂移量。由此可以得到補償本地時鐘漂移量的依據(jù)。

2.2.2 濾波器實現(xiàn)

同步消息在傳播過程中存在的隨機干擾會對頻率的測量產生影響，因此需要設計濾波器來消除高頻噪聲，以提高頻率測量的精度。

算術平均值濾波，是數(shù)字濾波最簡單和最常用的一種。其原理是在某時刻對信號進行連續(xù)多次采樣，對采樣值進行算術平均，作為該時刻的信號值。算術平均值濾波對抑制周期性干擾和隨機干擾有良好效果。在時鐘漂移補償過程中，兩個時鐘的相對漂移量在短時間內相對固定，因此采用算數(shù)平均值濾波是合理的。具體來講，需要捕獲多組計數(shù)器的值，得到多組相同時間段的時鐘漂移量進行算數(shù)平均，該平均值作為某一時刻時鐘漂移補償?shù)囊罁?jù)。

2.2.3 控制電壓的產生

通過上述鑒相器以及濾波器得到的時鐘相對漂移量是一個數(shù)值，而非壓控振蕩器所需的控制電壓信號?？刂齐妷盒盘柾ㄟ^主機的DAC模塊產生。將時鐘的相對漂移量經過換算控制DAC模塊，從而產生控制電壓。

3 性能測試

為了驗證所設計補償方法的可行性，我們利用STM32F7微處理器與ANT無線通信模塊nRF24AP2實現(xiàn)了該方法。STM32F7與ANT無線通訊模塊nRF24AP2通過SPI進行通信，構成無線傳感器網絡的一個節(jié)點。實驗配置如圖4所示。

圖4 實驗配置示意Fig.4 Experimental configuration diagram

時標節(jié)點A周期性地廣播同步消息，被同步節(jié)點B相對于節(jié)點A的時鐘漂移將被補償。節(jié)點A選取同步消息的發(fā)送頻率為8 Hz。節(jié)點B的主機STM32F7的時鐘源晶振頻率為19.2 MHz，通過倍頻和分頻以7.2 MHz輸出到定時器，計數(shù)器的自動重裝載值設置為900000，計數(shù)周期為125 ms，與節(jié)點A發(fā)送同步消息的周期匹配。節(jié)點B接收到同步消息時觸發(fā)STM32F7定時器的捕獲中斷，并在捕獲中斷的回調函數(shù)中讀取計數(shù)器的當前值。

圖5為漂移補償前進行200次采樣，計數(shù)器讀數(shù)的變化趨勢。由圖5可知補償前計數(shù)器讀數(shù)整體呈下降趨勢，表明節(jié)點A與節(jié)點B之間存在時鐘漂移。另一方面，計數(shù)器的值雖有抖動，但基本以某一比例線性遞減，說明晶體振蕩器的頻率在短時間內穩(wěn)定的假設是合理的。

圖5 補償前計數(shù)值變化趨勢Fig.5 Pre-compensation count value change trend

為了方便說明，將圖5計數(shù)器的變化值換算成時間繪制出圖6。由圖6可知，節(jié)點A與節(jié)點B在每個計數(shù)周期（125 ms）的時鐘漂移在0.6 μs左右，且抖動較大。

圖6 補償前時鐘漂移量Fig.6 Amount of clock drift before compensation

圖7為補償之后進行200次采樣，計數(shù)器讀數(shù)的變化趨勢。由圖7可知，計數(shù)器讀數(shù)沒有明顯的以某一比例線性遞增或者遞減，基本保持穩(wěn)定，表明節(jié)點A與節(jié)點B之間的時鐘漂移得到有效補償，在相同時間內的相對時鐘漂移量較之補償前明顯降低。

同樣將圖7計數(shù)器的變化值換算成時間繪制出圖8。由圖8可知，補償后節(jié)點A與節(jié)點B在每個計數(shù)周期 （125 ms）的時鐘漂移基本維持在0 μs左右，雖有抖動，但較之補償之前更加穩(wěn)定。

圖8 補償后時鐘漂移量Fig.8 Compensation clock drift

為方便比較，作進一步的定量分析，求取補償前后200次采樣時鐘漂移的最大值、平均值以及方差，將統(tǒng)計結果列于表1中。不難看出，補償后平均每個采樣周期 （125 ms）的時鐘漂移量下降0.58 μs， 時鐘漂移峰值由 2.361 μs 下降到 0.417 μs，而且補償之后的數(shù)據(jù)樣本方差更小，穩(wěn)定性也有所改善。

表1 200次采樣時鐘漂移量Tab.1 200 samples of clock drift

4 結語

節(jié)點時鐘頻率的相對同步對無線傳感網絡時鐘同步意義重大，在不需要額外硬件支持下提出一種基于節(jié)點微處理器的軟件實現(xiàn)方法，可以大幅度改善節(jié)點間時鐘漂移情況。在對網絡時鐘同步要求越來越高的大前提下，高精度、低成本是未來時鐘同步的主流發(fā)展方向。本文介紹的方法結構簡單，易于實現(xiàn)，具有較高的工程實踐價值，能滿足無線傳感器網絡在多數(shù)應用場景下的時鐘同步精度要求，為無線傳感器網絡節(jié)點間的時鐘漂移提供一種良好可行的補償方案。