姜裕標(biāo)，張劉，黃勇，高立華，陳洪

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室， 綿陽(yáng) 621000 3. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000

傳統(tǒng)尖后緣翼型使用迎角、襟翼或縫翼來(lái)控制升力,而環(huán)量控制翼型可以使用射流通過(guò)控制射流分離點(diǎn)來(lái)控制升力。對(duì)于上述這兩種情況，升力都是由于前緣和后緣駐點(diǎn)位置變化，改變了翼型的環(huán)量引起的[1]。

柯恩達(dá)效應(yīng)就是流體的附壁效應(yīng)，即流體有沿著物面切線方向運(yùn)動(dòng)的能力。柯恩達(dá)在20世紀(jì)30年代首次對(duì)該現(xiàn)象提出了物理解釋，只要施加足夠的徑向壓力梯度來(lái)克服流體的離心力，流體就會(huì)附著，流動(dòng)保持平衡[2]?？露鬟_(dá)效應(yīng)有很多潛在的應(yīng)用：減阻、分離控制、推力偏轉(zhuǎn)、降噪和繞翼型的環(huán)量控制等[3-6]。這些應(yīng)用可以顯著改善襟翼上的流動(dòng)形態(tài)，提高襟翼效率，增加高升力構(gòu)型的升力。內(nèi)吹式襟翼(Internally Blown Flap,IBF)環(huán)量控制翼型就是該技術(shù)應(yīng)用的典型代表。內(nèi)吹式襟翼環(huán)量控制翼型[7-8]有較大的襟翼偏轉(zhuǎn)角，在襟翼前緣沿切向進(jìn)行吹氣控制，利用柯恩達(dá)效應(yīng)，射流附著在襟翼上表面，在射流的卷吸作用下，周圍流體流動(dòng)加速，同時(shí)后緣駐點(diǎn)后移，前緣駐點(diǎn)沿壓力面下移，環(huán)量增加，獲得較大的升力增量，并通過(guò)調(diào)節(jié)襟翼偏角，可使其適應(yīng)不同的飛行狀態(tài)，且其沒有縫道流動(dòng)，可以大大降低飛機(jī)的噪聲水平[9]。

近年來(lái)，利用環(huán)量控制改善翼型低速高升力性能吸引人們開展了大量的研究。德國(guó)布倫瑞克工業(yè)大學(xué)的Jensch等[10-11]采用數(shù)值模擬的方法分析了襟翼幾何參數(shù)、襟翼偏角、吹氣縫幾何參數(shù)和吹氣頻率等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)內(nèi)吹式襟翼氣動(dòng)特性的影響，主要目的是優(yōu)化幾何參數(shù)，提高吹氣環(huán)量控制效率，在確保獲得較大高升力性能的前提下，盡量降低吹氣動(dòng)量系數(shù)。Engler和Jones[12]研究了脈沖吹氣在達(dá)到相近升力系數(shù)情況下，降低射流質(zhì)量流量的可能性，研究表明脈沖吹氣最大可降低48%的氣量。以上更多是關(guān)注吹氣動(dòng)量控制效率與控制參數(shù)之間的關(guān)系，吹氣動(dòng)量變化、升力發(fā)展的時(shí)間尺度和一些非定?，F(xiàn)象被忽略。

本文主要關(guān)注內(nèi)吹式襟翼升力性能隨吹氣動(dòng)量變化的時(shí)間響應(yīng)特征，并與傳統(tǒng)尖尾緣翼型升力性能隨迎角變化的響應(yīng)歷程進(jìn)行對(duì)比。升力的時(shí)間響應(yīng)歷程包括響應(yīng)的幅值、升力穩(wěn)定的時(shí)間。較小的吹氣動(dòng)量變化就可能引起較大的升力變化，研究環(huán)量控制響應(yīng)的時(shí)間尺度，不僅是為了增加升力，更是為了實(shí)際控制飛行器[13]。升力穩(wěn)定的時(shí)間間隔和響應(yīng)形態(tài)對(duì)控制器的設(shè)計(jì)非常重要，因?yàn)榧?lì)和響應(yīng)之間較長(zhǎng)的時(shí)間間隔可能使系統(tǒng)不可控[14]。

對(duì)環(huán)量控制翼型的氣動(dòng)特性進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，主要關(guān)注吹氣動(dòng)量系數(shù)與升力性能變化之間的關(guān)系。由于環(huán)量控制流動(dòng)非常復(fù)雜，里面含有強(qiáng)剪切層、多分離區(qū)、回流區(qū)等多種復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，且湍流流動(dòng)在曲面上的流動(dòng)較平板流動(dòng)復(fù)雜得多[15]，因此很難使用理論分析的方法精確預(yù)測(cè)環(huán)量控制翼型的升力性能。對(duì)定常吹氣進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算研究，結(jié)果表明使用CFD的方法可以可靠地預(yù)測(cè)升力系數(shù)隨吹氣動(dòng)量系數(shù)變化的趨勢(shì)，升力系數(shù)誤差在5%～25%之間，并取決于所采用的湍流模型、網(wǎng)格、邊界條件和射流模擬方法[16-17]。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，基于k-ω的剪應(yīng)力輸運(yùn)模型被認(rèn)為是較優(yōu)的選擇[18]。

本文通過(guò)求解非定常雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程對(duì)二維環(huán)量控制翼型定常吹氣流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，以吹氣動(dòng)量作為輸入，分析吹氣動(dòng)量輸入變化時(shí)升力隨時(shí)間的響應(yīng)特性，并與傳統(tǒng)尖尾緣翼型升力隨迎角變化的時(shí)間響應(yīng)特性進(jìn)行對(duì)比。主要關(guān)注吹氣動(dòng)量變化、升力響應(yīng)的時(shí)間間隔和升力變化形態(tài)。傳統(tǒng)尖尾緣翼型升力隨迎角變化的時(shí)間響應(yīng)特性可以用Wagner 函數(shù)來(lái)表示。

1 算例驗(yàn)證

1.1 模型及網(wǎng)格

GTRI(Georgia Tech Research Institute)雙圓弧環(huán)量控制翼型是最大厚度為16%弦長(zhǎng)的超臨界翼型，圖1為翼型的幾何形狀。該翼型是在GTRI 0.762 m×1.016 m亞聲速風(fēng)洞開展的環(huán)量控制試驗(yàn)構(gòu)型之一，試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖议L(zhǎng)c=0.203 2 m，襟翼弦長(zhǎng)cf=0.095 5c，襟翼偏角δf=30°，展長(zhǎng)為0.762 m，射流縫寬度為0.001 91c，來(lái)流馬赫數(shù)為0.084 2，基于弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)為0.37×106。試驗(yàn)是在自由轉(zhuǎn)捩條件下進(jìn)行的。試驗(yàn)迎角修正從動(dòng)量系數(shù)Cμ=0時(shí)的-0.005°至Cμ=0.374時(shí)的-0.056°。計(jì)算采用二維模型，模型的幾何參數(shù)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ推拭鎱?shù)一致，迎角為0°，來(lái)流馬赫數(shù)與試驗(yàn)相同。

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行剖分，弦向布置380個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，展向拉伸一個(gè)網(wǎng)格尺度。二維模型網(wǎng)格單元約為22.5萬(wàn)。圖2為網(wǎng)格剖面圖。

1.2 計(jì)算方法

通過(guò)求解二維雷諾平均Navier-Stokes方程，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。積分形式控制方程為

(1)

式中：

其中：t為時(shí)間步長(zhǎng)；Ω為控制體,?Ω是控制體的邊界；ρ、u、v、w、p、e分別為氣體的密度、x、y和z方向的速度分量、壓強(qiáng)、以及單位體積的總內(nèi)能；τ(·)和q(·)分別為應(yīng)力項(xiàng)和熱傳導(dǎo)項(xiàng)；nx、ny和nz分別為網(wǎng)格面的外法線向量n在x、y、z上的分量；dV為進(jìn)行體積分的微元；dS為進(jìn)行面積分的微元;Ma∞為來(lái)流馬赫數(shù)；Re為雷諾數(shù)。

采用格心格式的有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，空間離散格式采用二階精度的迎風(fēng)格式，時(shí)間推進(jìn)方式采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隱式時(shí)間推進(jìn)算法，采用全湍假設(shè)，兩方程k-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模型。

1.3 氣動(dòng)力分析

圖3為0°迎角時(shí)不同吹氣動(dòng)量系數(shù)下，升力系數(shù)CL計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比。由圖可知計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好：吹氣動(dòng)量系數(shù)為0，即襟翼不吹氣時(shí)，由于襟翼偏角較大，翼型尾緣附近有較大范圍的分離區(qū)，采用兩方程k-ωSST湍流模型和準(zhǔn)定常計(jì)算，很難獲得滿意的結(jié)果，氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差較大；吹氣動(dòng)量系數(shù)小于0.16時(shí)，升力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差在5%以內(nèi);吹氣動(dòng)量系數(shù)繼續(xù)增加，升力系數(shù)計(jì)算值大于試驗(yàn)值，誤差增加。吹氣動(dòng)量系數(shù)較大時(shí)，升力系數(shù)計(jì)算值大于試驗(yàn)值，除計(jì)算本身帶來(lái)的誤差外，以下幾方面也可能是造成誤差增大的原因：① 計(jì)算時(shí)迎角均為0°，而試驗(yàn)迎角進(jìn)行修正后小于0°，且隨吹氣動(dòng)量系數(shù)增加，試驗(yàn)迎角逐漸減小[19]；② 對(duì)于高升力構(gòu)型，模型與風(fēng)洞壁面連接處產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)二維翼型的流場(chǎng)產(chǎn)生較大干擾[20]；③ 吹氣動(dòng)量系數(shù)較大時(shí)，射流面強(qiáng)度和射流偏角較大，這時(shí)洞壁對(duì)升力產(chǎn)生的不利干擾增加。

2 亞聲速翼型數(shù)值模擬

2.1 模型及網(wǎng)格

以某最大厚度為18%弦長(zhǎng)的亞聲速翼型作為研究對(duì)象，計(jì)算模型弦長(zhǎng)為1 m，襟翼弦長(zhǎng)cf=0.25c，襟翼偏角δf=60°，偏轉(zhuǎn)軸為翼型下表面25%弦長(zhǎng)處。射流縫高度h=0.001c，主翼尾緣壁厚d=0.001c，射流出口在襟翼前緣，其與偏轉(zhuǎn)軸的連線和弦線垂直，射流方向與出口處曲線相切。圖4為模型及局部幾何外形圖，圖中變量說(shuō)明見2.2節(jié)。

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行剖分，在翼型前緣、射流出口、襟翼上表面及流動(dòng)尾跡區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格加密，以精確捕捉附近的流動(dòng)形態(tài)。計(jì)算采用二維模型，展向拉伸一個(gè)網(wǎng)格尺度。網(wǎng)格單元約為22.5萬(wàn)。圖5為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及網(wǎng)格剖面圖。

2.2 邊界條件及參數(shù)說(shuō)明

邊界條件：遠(yuǎn)前方來(lái)流速度U∞=40 m/s，認(rèn)為腔體內(nèi)是穩(wěn)定氣源，氣源入口邊界條件設(shè)定為總壓P0、總溫T0，由于射流出口處?kù)o壓隨迎角、射流動(dòng)量等參數(shù)變化會(huì)有較大的變化，且無(wú)法精確獲得，為便于進(jìn)行對(duì)比，選擇遠(yuǎn)前方來(lái)流靜壓P∞為射流出口處?kù)o壓，假定腔體內(nèi)高壓氣源等熵?cái)U(kuò)張至外界自由流中，可以得到出口處名義射流速度Vjet為

(2)

動(dòng)量系數(shù)定義為

(3)

2.3 其他計(jì)算參數(shù)說(shuō)明

Friedman等[14]研究了射流與外界自由流湍流黏性比對(duì)環(huán)量控制翼型升力特性的影響，在湍流黏性比從1～75范圍內(nèi)，升力系數(shù)的最大增量約為15%。為剔除該參數(shù)的影響，固定射流腔內(nèi)的湍流度為1%。

2.4 時(shí)間步長(zhǎng)

無(wú)量綱的時(shí)間步長(zhǎng)定義為Δt=tv/c。對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)升力響應(yīng)特性的影響進(jìn)行分析，無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)分別為0.01、0.002、0.000 8、0.000 4。圖6 給出了時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)升力響應(yīng)特性的影響，圖中s是無(wú)量綱的時(shí)間形式。由圖6可見，在給定的時(shí)間步長(zhǎng)范圍，時(shí)間步長(zhǎng)僅對(duì)初始時(shí)刻非常短時(shí)間內(nèi)的升力系數(shù)響應(yīng)形態(tài)有影響，包括升力下降、波動(dòng)、振蕩收斂[13]，當(dāng)然只有時(shí)間步長(zhǎng)足夠小時(shí)，得到的升力下降等參數(shù)才是可靠的。升力下降主要是由于射流動(dòng)量變化，射流出口產(chǎn)生小渦傳導(dǎo)至襟翼上表面引起；升力波動(dòng)是由于射流改變了襟翼上分離點(diǎn)的位置；而從升力系數(shù)到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間尺度上來(lái)看，時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)升力響應(yīng)的形態(tài)沒有影響。所以本文計(jì)算采用的無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)為0.002。

3 結(jié)果分析

3.1 氣動(dòng)力

圖7為0°迎角下升力系數(shù)隨吹氣動(dòng)量系數(shù)變化的曲線。由圖可以看出，升力系數(shù)隨吹氣動(dòng)量系數(shù)非線性變化。吹氣動(dòng)量較小時(shí)，升力系數(shù)的變化形態(tài)顯然與吹氣動(dòng)量較大時(shí)不同。從圖中直觀地看出，存在一個(gè)吹氣動(dòng)量值，當(dāng)吹氣動(dòng)量小于該值時(shí)，升力系數(shù)斜率較高，當(dāng)吹氣動(dòng)量大于該值時(shí)，升力系數(shù)斜率較低。該吹氣動(dòng)量就被稱為臨界吹氣動(dòng)量Cμ crit。

圖8給出了不同吹氣動(dòng)量襟翼上方流線?？梢姰?dāng)吹氣動(dòng)量小于臨界吹氣動(dòng)量時(shí)，射流能量較弱，無(wú)法克服襟翼上較大的逆壓梯度，射流與襟翼分離，流動(dòng)非定常；當(dāng)吹氣動(dòng)量等于或大于臨界吹氣動(dòng)量時(shí)，射流附著在襟翼上表面，流動(dòng)趨于定常。

3.2 升力系數(shù)隨吹氣動(dòng)量變化曲線

圖9給出了不同吹氣動(dòng)量范圍的升力響應(yīng)特性曲線。由圖可以看出，隨吹氣動(dòng)量系數(shù)增加，在不同吹氣動(dòng)量系數(shù)變化階段，升力系數(shù)的變化形態(tài)有較大不同。

當(dāng)終止吹氣動(dòng)量系數(shù)較小時(shí)，合成流場(chǎng)是非定常的，反映在升力曲線上就是升力系數(shù)在一個(gè)平均值基礎(chǔ)上上下波動(dòng)，波動(dòng)的幅值隨吹氣動(dòng)量系數(shù)增加而減小，說(shuō)明流動(dòng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。在該吹氣動(dòng)量變化范圍內(nèi)，升力系數(shù)曲線在達(dá)到最終的平衡態(tài)之前有一個(gè)相對(duì)較大的升力跳躍。當(dāng)終止吹氣動(dòng)量系數(shù)等于臨界吹氣動(dòng)量系數(shù)時(shí)，升力系數(shù)波動(dòng)消失，說(shuō)明襟翼上流動(dòng)附著，流場(chǎng)由非定常分離流動(dòng)過(guò)渡為準(zhǔn)定常附著流動(dòng)。在過(guò)渡階段，升力系數(shù)有一個(gè)較大的升力增量。當(dāng)終止吹氣動(dòng)量大于臨界吹氣動(dòng)量時(shí)，吹氣動(dòng)量系數(shù)增加，升力系數(shù)有類似的變化趨勢(shì)。

3.3 Wagner升力響應(yīng)函數(shù)

對(duì)尖尾緣翼型，改變輸入迎角，升力對(duì)輸入的響應(yīng)過(guò)程可以用Wagner函數(shù)φ(s)表示為

φ(s)=1-0.165e-0.045 5s-0.335e-0.3s

(4)

式中：s=tU∞/(0.5c)是無(wú)量綱的時(shí)間形式。當(dāng)s=0時(shí)，φ(s)=0.5；當(dāng)s趨向于無(wú)窮的時(shí)候，φ(s)接近1。該函數(shù)是在薄翼無(wú)黏不可壓假設(shè)下推導(dǎo)出來(lái)的。根據(jù)式(4)，有一半的定常升力是瞬間獲得的，而另一半的升力是隨著時(shí)間逐漸發(fā)展的。相對(duì)于該函數(shù)，環(huán)量控制作為升力控制的新機(jī)制，研究升力對(duì)控制參數(shù)的時(shí)間響應(yīng)歷程對(duì)該技術(shù)的工程應(yīng)用有重要的意義。

為了將環(huán)量控制升力與式(4)進(jìn)行對(duì)比，改變射流動(dòng)量，將前一個(gè)射流動(dòng)量的模擬結(jié)果作為下一個(gè)射流動(dòng)量計(jì)算的初始值。以流體流過(guò)半弦長(zhǎng)的時(shí)間作為橫軸，升力系數(shù)作為縱軸，做出升力的時(shí)間響應(yīng)歷程曲線。根據(jù)Wagner函數(shù)，當(dāng)s=25時(shí)，有接近95%的升力完全發(fā)展。來(lái)流速度為40 m/s，弦長(zhǎng)為1 m，s=25對(duì)應(yīng)的時(shí)間約為0.3 s。調(diào)整Wagner函數(shù)表示為初始升力系數(shù)和最終升力系數(shù)的形式,即

CLadjusted=φ(s)(CLf-CLi) +CLi

(5)

式中：CLi和CLf分別為由定常計(jì)算得到的起始射流動(dòng)量和終止射流動(dòng)量對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)。

3.4 與Wagner函數(shù)對(duì)比

參考臨界射流動(dòng)量，分析不同起始射流動(dòng)量和終止射流動(dòng)量下升力系數(shù)隨時(shí)間的表現(xiàn)形態(tài)。所有的計(jì)算都采用k-ωSST湍流模型，無(wú)量綱的時(shí)間步長(zhǎng)為0.001。

首先考慮起始吹氣動(dòng)量和終止吹氣動(dòng)量都大于臨界吹氣動(dòng)量的情況。圖10給出了吹氣動(dòng)量從0.039 9變化至0.048 5、0.056 8、0.072 8、0.088 0時(shí)非定常計(jì)算得到的升力系數(shù)發(fā)展歷程，并與Wagner函數(shù)描述的響應(yīng)形態(tài)進(jìn)行對(duì)比,圖中：Cμf為終止吹氣動(dòng)量系數(shù)。初始吹氣動(dòng)量系數(shù)0.039 9對(duì)應(yīng)下的升力系數(shù)為4.226 8。這與Wagner函數(shù)是一致的。當(dāng)s<3時(shí)，CFD計(jì)算結(jié)果顯示升力系數(shù)的波動(dòng)相對(duì)較大，緊接著升力發(fā)展的趨勢(shì)比較平穩(wěn)，與Wagner函數(shù)描述的升力發(fā)展形態(tài)非常相似。因此可以認(rèn)為，當(dāng)吹氣動(dòng)量系數(shù)大于臨界吹氣動(dòng)量系數(shù)，吹氣動(dòng)量變化時(shí)，Wagner函數(shù)有足夠的精度可以描述內(nèi)吹式襟翼環(huán)量控制翼型升力系數(shù)的時(shí)間響應(yīng)歷程。

接下來(lái)分析初始吹氣動(dòng)量小于臨界吹氣動(dòng)量，而終止吹氣動(dòng)量在小于臨界吹氣動(dòng)量和大于臨界吹氣動(dòng)量之間變化時(shí)升力系數(shù)的響應(yīng)特性。圖11給出了5種不同吹氣動(dòng)量變化下升力系數(shù)隨時(shí)間的響應(yīng)特性與Wagner函數(shù)描述的升力響應(yīng)特性的對(duì)比。初始吹氣動(dòng)量為0.011 1，小于臨界吹氣動(dòng)量，終止吹氣動(dòng)量分別為0.021 1、0.031 0、0.039 9、0.048 5、0.056 8。

當(dāng)終止吹氣動(dòng)量小于臨界吹氣動(dòng)量時(shí)，從圖11中可以明顯看到，計(jì)算得到的升力系數(shù)隨時(shí)間的發(fā)展歷程與Wagner函數(shù)相差非常大，當(dāng)s<7時(shí)，CFD計(jì)算結(jié)果顯示升力系數(shù)的波動(dòng)很大，升力系數(shù)在達(dá)到一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的值之前，有一個(gè)較大的跳躍。當(dāng)終止吹氣動(dòng)量大于或等于臨界吹氣動(dòng)量時(shí)，升力系數(shù)的響應(yīng)形態(tài)與圖11描述的非常一致，且初始誤差更小。這說(shuō)明，Wagner函數(shù)可以很好地描述升力的響應(yīng)特性，不管終止吹氣動(dòng)量是否大于臨界吹氣動(dòng)量。

當(dāng)初始吹氣動(dòng)量低于臨界吹氣動(dòng)量時(shí)，不管終止吹氣動(dòng)量與臨界吹氣動(dòng)量關(guān)系如何，計(jì)算得到的升力系數(shù)與Wagner函數(shù)描述的升力系數(shù)始終有誤差，ΔCL≈0.11，幾乎不隨終止吹氣動(dòng)量變化，這是由于當(dāng)初始吹氣動(dòng)量小于臨界吹氣動(dòng)量時(shí)，流場(chǎng)非定常效應(yīng)非常明顯，升力系數(shù)波動(dòng)較大，流場(chǎng)定常計(jì)算得到的CLi值與非定常計(jì)算得到的值有較大誤差引起的。

4 結(jié) 論

本文主要研究?jī)?nèi)吹式襟翼升力系數(shù)在給定吹氣動(dòng)量系數(shù)下的時(shí)間依賴特征，并與用于描述尖尾緣翼型升力隨輸入迎角變化時(shí)間響應(yīng)特征的函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，探討該函數(shù)用于描述內(nèi)吹式襟翼升力響應(yīng)特征的可能性。

1) 當(dāng)吹氣動(dòng)量系數(shù)小于臨界值時(shí)，流場(chǎng)存在較大范圍的分離區(qū)，流動(dòng)不穩(wěn)定，隨吹氣動(dòng)量系數(shù)增加，流動(dòng)穩(wěn)定性增強(qiáng)；當(dāng)吹氣動(dòng)量系數(shù)大于或等于臨界值時(shí)，流場(chǎng)趨于定常。

2) 內(nèi)吹式襟翼環(huán)量控制翼型通過(guò)控制吹氣動(dòng)量來(lái)控制升力，其升力對(duì)吹氣動(dòng)量系數(shù)的響應(yīng)時(shí)間特征與Wagner函數(shù)所描述的尖尾緣翼型升力對(duì)迎角的時(shí)間響應(yīng)特征一致，與吹氣動(dòng)量系數(shù)的變化量、起始或終止時(shí)的吹氣動(dòng)量系數(shù)值無(wú)關(guān)。

3) 內(nèi)吹式襟翼環(huán)量控制翼型升力系數(shù)隨吹氣動(dòng)量系數(shù)非線性變化，而對(duì)于尖尾緣翼型在較大的迎角范圍內(nèi)，升力系數(shù)隨迎角線性變化，在設(shè)計(jì)環(huán)量控制翼型升力控制器時(shí)必須要考慮這一點(diǎn)。