朱世保,唐 波，劉 剛,何 源,韓 彥

（重慶市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局南江水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì)，重慶401121）

重慶地區(qū)屬于基巖山區(qū)，巖土體換熱性能較好，但夏季冷負(fù)荷要大于冬季負(fù)荷，巖土體溫度會(huì)不均衡，造成地下“熱堆積”，導(dǎo)致地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行效率降低。而這些問(wèn)題在設(shè)計(jì)初期充分調(diào)查分析后能在合理的方案設(shè)計(jì)中得到解決，可以利用閉式冷卻塔聯(lián)合散熱系統(tǒng)、室外放熱系統(tǒng)的輔助散熱設(shè)備、熱回收裝置供應(yīng)生活熱水等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)巖土體內(nèi)部取排熱量的平衡，減少巖土體的熱累積及其造成的溫升。在此背景下，對(duì)重慶市巖土體進(jìn)行取樣，分析其熱物性，用準(zhǔn)確的模型分析方案，分析地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的效率及穩(wěn)定性，同時(shí)分析研究地源熱泵周圍巖土體的溫度變化情況。

1 重慶地質(zhì)概況

1.1 地形地貌

重慶地處四川盆地東南丘陵山地區(qū)，市域內(nèi)存在各個(gè)構(gòu)造體系：新華夏構(gòu)造體系的渝東南川鄂湘黔隆褶帶、渝西川中褶帶、渝中川東褶帶、經(jīng)向構(gòu)造的渝南川黔南北構(gòu)造帶和渝東北大巴山弧形褶皺斷裂帶等。各構(gòu)造體系不同的巖層組合，差異性很大的構(gòu)造特征和發(fā)生、發(fā)育規(guī)律，塑造了復(fù)雜多樣的地形地貌形態(tài)。其特征主要為地勢(shì)起伏大，層狀地貌明顯；地貌造型各樣，以山地、丘陵為主；地貌形態(tài)組合的地區(qū)分異明顯；喀斯特地貌分布廣泛。

1.2 地層巖性

根據(jù)西南地區(qū)地層區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)和區(qū)劃方案，結(jié)合重慶市地層發(fā)育總的面貌及分布情況、地層層序及接觸關(guān)系、巖性組合及厚度變化、區(qū)域變質(zhì)及剝蝕、古生物組合及發(fā)育情況等地層標(biāo)志，并區(qū)別于我國(guó)其它地區(qū)的地層情況。由于淺層地溫能用于建筑的供暖及制冷，主要在城市建設(shè)區(qū)域，如主城區(qū)及各區(qū)縣縣城區(qū)域，本文主要闡述主城九區(qū)的主要地層巖性。重慶主城九區(qū)城市建設(shè)區(qū)域主要為第四系地層及砂泥巖互層，在中梁山、銅鑼山等少數(shù)建設(shè)區(qū)域主要為灰?guī)r地層。

2 傳熱方式概述

2.1 熱能傳遞方式

2.1.1 熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)是指物體依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱能傳遞的現(xiàn)象。假設(shè)一個(gè)平板，在它的2個(gè)平面上都發(fā)生著熱傳導(dǎo)，并且溫度是均勻的，如圖1所示，溫度的變化僅發(fā)生在x方向上。對(duì)任意厚度為dx的一個(gè)微元層，由Fourier定律可知，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該層平板的導(dǎo)熱量與平板面積A及當(dāng)時(shí)的溫度變化率成正比，即：

式中：λ——比例系數(shù)，稱為熱導(dǎo)率，又稱導(dǎo)熱系數(shù)，負(fù)號(hào)表示熱量傳遞方向與溫度升高的方向相反；

Ф——熱流量。

熱流量是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一給定面積的熱量。熱流密度是指通過(guò)單位面積的熱流量，記為q。一般來(lái)說(shuō)，導(dǎo)熱系數(shù)表示為與熱流密度的關(guān)系，與式（1）的關(guān)系如下：

圖1 通過(guò)平板的一維導(dǎo)熱示意圖

2.1.2 熱對(duì)流

熱對(duì)流是指由于流體的宏觀運(yùn)動(dòng)引起流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，冷、熱流體相互摻混所導(dǎo)致的熱量傳遞過(guò)程。熱對(duì)流僅發(fā)生在流體中，由于流體在進(jìn)行熱對(duì)流是同時(shí)也伴隨不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，所以熱對(duì)流的同時(shí)必然伴隨著熱傳導(dǎo)的發(fā)生。而就引起流動(dòng)的原因而論，分為2大類：自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。

2.1.3 熱輻射

通過(guò)電磁波進(jìn)行傳遞能量的方式稱為輻射。物體會(huì)因各種原因發(fā)出輻射能，其中因熱的原因而發(fā)出輻射能的現(xiàn)象稱為熱輻射。輻射傳熱是由輻射與吸收的綜合結(jié)果造成的以輻射方式進(jìn)行的熱量傳遞。輻射傳熱的作用也不在本項(xiàng)目考慮范圍之內(nèi)。

2.2 導(dǎo)熱系數(shù)與其他因數(shù)之間的關(guān)系

在地源熱泵開采應(yīng)用領(lǐng)域，熱對(duì)流和熱輻射在巖土體蓄放熱過(guò)程中的作用較小，基本可以忽略不計(jì)。而在本文中，主要研究地源熱泵與巖土體的熱量傳遞，巖層的導(dǎo)熱系數(shù)是其在能量擴(kuò)散中最重要的一個(gè)因素。導(dǎo)熱系數(shù)是由多種因素共同決定的，比如壓力、溫度、孔隙度、礦物組成、含水率、節(jié)理裂隙等等。所以，巖層的導(dǎo)熱系數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)，并不是簡(jiǎn)單的測(cè)量計(jì)算就能確定其數(shù)值，同樣的巖層，當(dāng)考慮不同因素或者各種因素所占的比重時(shí)，所得出的巖層導(dǎo)熱系數(shù)可能也有很大的差別。以下章節(jié)將通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，來(lái)分析不同的導(dǎo)熱系數(shù)與其他影響因數(shù)之間的關(guān)系。

3 巖土體室內(nèi)測(cè)試

3.1 取樣與測(cè)試

為更好地掌握重慶地區(qū)地層結(jié)構(gòu)和巖體物理性質(zhì)及其熱物理性質(zhì)參數(shù)，選擇重慶市內(nèi)較典型性地質(zhì)條件的地點(diǎn)進(jìn)行鉆孔及取樣測(cè)試。每個(gè)巖芯取樣長(zhǎng)度為0.6m，密封后送到重慶市巖土工程檢測(cè)中心，每個(gè)巖芯樣本取3組巖樣分別做一次測(cè)試，獲取巖土體不同深度物理性質(zhì)參數(shù)的平均值。

物理性質(zhì)參數(shù)測(cè)試的內(nèi)容有天然含水率、孔隙率、顆粒密度、吸水率等。地表淺層是一個(gè)巨大的儲(chǔ)能體，不同巖層的導(dǎo)熱性能、儲(chǔ)能性能以及其它熱力性質(zhì)不同。巖土層的換熱性能取決于巖土層的熱導(dǎo)率、密度、熱擴(kuò)散系數(shù)以及比熱容等因素，巖土層的不同，密度、熱導(dǎo)率、比熱容也有很大的差別。

重慶巖土工程檢測(cè)中心按照SY/T 6107-2010《油藏?zé)嵛镄詤?shù)的測(cè)定方法》、《巖土工程勘察規(guī)范》（GB/T 50123-1999）中規(guī)定，對(duì)收集樣品天然含水率、芯體密度、吸水率、孔隙率等指標(biāo)數(shù)據(jù)資料等指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)定，測(cè)試環(huán)境溫度為21℃。測(cè)試采用西安夏溪電子科技有限公司生產(chǎn)的TC3000導(dǎo)熱系數(shù)儀，該儀器采用“熱線法”技術(shù)研制而成，是適用于各種液體、固體、膠體的通用型導(dǎo)熱系數(shù)儀。

3.1.1 巖土層含水率

巖土層含水率的計(jì)算公式為：

式中：mo、md——天然巖土和干巖土的質(zhì)量，kg。

當(dāng)水充滿巖土層空隙時(shí)，為飽和巖土，此時(shí)達(dá)到最大值。

3.1.2 導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)又稱熱導(dǎo)率，它指單位端面(1m2)、單位距離(lm)相差1℃時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量，單位是W/(m·℃)。巖土層中固體的導(dǎo)熱率最大，其次是水分，空氣的導(dǎo)熱率最小。因此，巖土層顆粒越大，則導(dǎo)熱率越?。粠r土層顆粒越小，則導(dǎo)熱率越大。

巖土導(dǎo)熱率是地源熱泵系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)中的重要指標(biāo)，很難準(zhǔn)確地確定其數(shù)值，這是由于巖土體的成分復(fù)雜，并且?guī)r層中的水分也會(huì)影響巖土的密度和導(dǎo)熱性等。

3.1.3 巖土層比熱容

質(zhì)量比熱容：表示單位質(zhì)量的物質(zhì)，溫度變化1℃所需吸收或放出的熱量(J/kg·℃)。

容積比熱容：表示單位體積的物質(zhì)，溫度變化1℃所需吸收或放出的熱量，也稱容積熱容量(J/m3·℃)。

巖土層熱容量越大，則它的溫度變化1℃所需吸收或放出的熱量就越多。如果吸收和放出的熱量相等，則熱容量大的巖土層溫度變化幅度就小，即溫度變化較平緩。

3.1.4 導(dǎo)溫系數(shù)

巖土體的導(dǎo)溫系數(shù)也可以稱作熱擴(kuò)散系數(shù)，是導(dǎo)熱系數(shù)與容積比熱之比。它反映了巖土傳遞能量的能力大小，巖土層的導(dǎo)溫系數(shù)隨著孔隙度和含水量的不同而發(fā)生改變。實(shí)驗(yàn)證明當(dāng)巖土層內(nèi)含水量由極小值逐漸增加到12%左右時(shí)，導(dǎo)溫系數(shù)達(dá)到最大值，當(dāng)巖土層含水量繼續(xù)增長(zhǎng)，由于比熱和導(dǎo)熱系數(shù)的綜合作用效果，導(dǎo)溫系數(shù)漸漸降低。

本次收集了42個(gè)不同鉆孔的巖土體樣品進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，每孔不同深度取11～14次樣，測(cè)試包括巖土體物理性質(zhì)參數(shù)測(cè)試和熱物理性質(zhì)參數(shù)兩方面。

3.2 異常值的剔除

為了直觀地揭示巖層熱導(dǎo)率與各巖層自身物理因素之間的關(guān)系，本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行擬合。通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，選擇正交多項(xiàng)式，通過(guò)公式檢驗(yàn)確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度和最佳階數(shù)，用編制的程序來(lái)擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其原理是我們將實(shí)驗(yàn)室所測(cè)得巖層熱導(dǎo)率值和與其關(guān)聯(lián)的物理性質(zhì)數(shù)據(jù)值互為X/Y軸中點(diǎn)位取值。若假定2組數(shù)據(jù)中的一組觀測(cè)誤差較小，我們將誤差歸咎于另一組測(cè)試數(shù)據(jù)，則若運(yùn)用其中2對(duì)數(shù)據(jù)確定一條直線，那么這條直線對(duì)于其他數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)誤差可能會(huì)相當(dāng)大。故我們?cè)谥本€擬合的過(guò)程之中，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式求得直線y=ax+b，并用以下經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)剔除偏差過(guò)大的異常值。

4 不同巖層導(dǎo)熱率分析

4.1 砂巖熱導(dǎo)率統(tǒng)計(jì)分析

重慶城市區(qū)域主要巖層有砂巖、泥巖、灰?guī)r，另外有少量頁(yè)巖、白云巖、粉質(zhì)粘土及素填土等。通過(guò)在重慶地區(qū)不同地點(diǎn)選取24個(gè)測(cè)試孔，共收集44個(gè)砂巖樣本進(jìn)行了孔隙率、天然含水率、吸水率、顆粒密度、熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散系數(shù)、比熱等實(shí)驗(yàn)測(cè)試，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以得出，不同砂巖樣品的熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散系數(shù)、比熱相差較大，其熱導(dǎo)率為1.64～3.19W/（m·K），平均值2.232W/（m·K）；熱擴(kuò)散系數(shù)為（0.59～1.24）×10-6m2/s，比熱為0.64～1.21kJ/（kg·K）。

影響巖層熱導(dǎo)系數(shù)等熱物理性質(zhì)的因素眾多，包括巖層組成成分、含量、結(jié)構(gòu)，以及自身物理性質(zhì)包括含水量、孔隙率、密度等諸多因素。為了分析天然含水率、孔隙率、吸水率之間的關(guān)系，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分別進(jìn)行了線性、對(duì)數(shù)、指數(shù)、多項(xiàng)式擬合，發(fā)現(xiàn)三者之間多項(xiàng)式模擬最為吻合，最終生成天然含水率、孔隙率、吸水率擬合曲線及其擬合參數(shù)，見(jiàn)圖2～圖4。由圖可知，砂巖孔隙率和天然含水率之間的關(guān)系可以用經(jīng)驗(yàn)公式y(tǒng)=0.0041x2+0.3596x-0.5368，R2=0.9656表示：吸水率與天然含水率之間的關(guān)系可以用經(jīng)驗(yàn)公式y(tǒng)=0.015x2+1.081x+0.2896，R2=0.9764表示：孔隙率與吸水率之間的關(guān)系可用經(jīng)驗(yàn)公式y(tǒng)=0.0026x2+0.3932x-0.3415，R2=0.9942表示。孔隙率越大，天然含水率、吸水率越大。但不同砂巖樣品的孔隙率、天然含水率、吸水率與熱導(dǎo)率的關(guān)系不明顯，同一砂巖樣品含水率與熱導(dǎo)率的關(guān)系需進(jìn)一步研究。擬合曲線如圖2～圖4所示。

圖2 砂巖天然含水率與吸水率關(guān)系模擬曲線

圖3 砂巖孔隙率與吸水率關(guān)系模擬曲線

圖4 砂巖孔隙率與天然含水率關(guān)系模擬曲線

4.2 泥巖熱導(dǎo)率統(tǒng)計(jì)分析

重慶地區(qū)泥巖主要分布在侏羅系及三疊系地層中，通過(guò)收集的重慶地區(qū)38組泥巖層樣品的天然含水率、孔隙率、吸水率、顆粒密度、熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散系數(shù)、比熱等測(cè)試數(shù)據(jù)可以得出，泥巖的熱導(dǎo)率在1.45～2.77W/（m·K），平均為1.90W/（m·K）。

4.3 灰?guī)r熱導(dǎo)率統(tǒng)計(jì)分析

在重慶地區(qū)不同地點(diǎn)鉆孔采集樣品庫(kù)中選取17個(gè)灰?guī)r樣品本進(jìn)行了室內(nèi)物理性質(zhì)及熱物理性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)得出灰?guī)r的天然含水率在0.17%～1.05%之間；孔隙率大多在1.18%～3.61%之間，平均2.62%；吸水率在0.23%～1.2%之間，平均0.8%。不同樣品灰?guī)r的熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散系數(shù)相差較大，其熱導(dǎo)率為2.6～3.77W/（m·K），平均值2.932.10W/（m·K），熱擴(kuò)散系數(shù)為（1.05～1.51）×10-6m2/s，比熱為 0.76～0.98kJ/（kg·K）。

4.4 其他巖性熱導(dǎo)率統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)收集到的少量頁(yè)巖、白云巖、粉質(zhì)粘土、素填土等19組樣品，匯總并做了熱物性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總可以看出，不同地區(qū)巖石樣本熱導(dǎo)率不同，白云巖熱導(dǎo)率2.76～3.08W/（m·K）之間，平均2.88W/（m·K），在各種巖層中，熱導(dǎo)率處于偏高位置，其次是頁(yè)巖，平均1.77W/（m·K）；粉質(zhì)粘土和素填土的熱導(dǎo)率相對(duì)比較低。

4.5 單孔熱導(dǎo)率統(tǒng)計(jì)分析

本文以位于重慶市渝北區(qū)木耳鎮(zhèn)ZK1號(hào)鉆孔為例分析巖土體的物理性質(zhì)參數(shù)、熱物理性質(zhì)參數(shù)。ZK1的鉆孔內(nèi)不同深度巖層物理性質(zhì)參數(shù)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 ZK 1不同深度巖層物理性質(zhì)參數(shù)

根據(jù)表1可以看出，隨著鉆孔深度的變化，巖層內(nèi)泥巖和砂巖不斷交替變化，6～13m深度為砂巖，30～40m深度為泥巖，42～60m深度為砂巖，60～74m深度為泥巖；天然含水率隨著巖層的變化而變化，可以看出砂巖的天然含水率相對(duì)較高，泥巖的天然含水率相對(duì)較低；不同巖層的孔隙率不同，其中砂巖孔隙率相對(duì)較高，泥巖較低。

同樣以鉆孔ZK1單孔為例，分析巖層的熱物理性質(zhì)參數(shù)，如表2所示。

鉆孔ZK1深度在80m左右，其取樣深度在6～75m，不同深度不同巖性的熱導(dǎo)率不同，其中砂巖較高，泥巖相對(duì)較低，砂巖的平均熱導(dǎo)率為2.04，泥巖的平均熱導(dǎo)率1.77。深度越淺的巖層，風(fēng)化程度越高，孔隙率較大，其熱導(dǎo)率相對(duì)較低；砂巖的平均比熱容在1.1左右，泥巖的平均比熱容在0.8左右。砂巖與泥巖的熱擴(kuò)散系數(shù)大體基本相同，平均熱擴(kuò)散系數(shù)在0.8左右。砂巖的平均熱導(dǎo)率和平均比熱容均比泥巖的大，這說(shuō)明了砂巖良好的導(dǎo)熱性能。

4.6 重慶地區(qū)鉆孔熱導(dǎo)率統(tǒng)計(jì)分析

為更好地了解重慶地區(qū)不同地點(diǎn)鉆孔情況，本文選取了40個(gè)既做過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，也進(jìn)行過(guò)熱響應(yīng)測(cè)試的鉆孔進(jìn)行分析，不同地點(diǎn)鉆孔的天然含水率、孔隙率、吸水率、比熱、熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散系數(shù)的室內(nèi)測(cè)試平均值有較大的差異。

5 巖土體熱物性綜合分析

5.1 淺層地溫能熱容量計(jì)算

5.1.1 熱容量計(jì)算方法

對(duì)于熱容量的計(jì)算，采用體積法，從能量平衡的角度出發(fā)，分別計(jì)算巖土體中的熱儲(chǔ)存量、巖土體中所含水的熱儲(chǔ)存量以及巖土體中所含空氣的熱儲(chǔ)存量，然后疊加得到總的熱容量。根據(jù)《淺層地?zé)崮芸辈煸u(píng)價(jià)規(guī)范》（DZ/T 0225-2009），熱容量的計(jì)算推薦采用體積法。

表2 ZK 1不同深度巖土熱物理參數(shù)

5.1.2 熱容量統(tǒng)計(jì)分析

重慶屬于基巖山區(qū)，各地地下水位差異較大，根據(jù)重慶市主城區(qū)淺層地溫能調(diào)查評(píng)價(jià)資料，參照各調(diào)查孔實(shí)際水位測(cè)試情況，在進(jìn)行重慶主城區(qū)熱容量計(jì)算時(shí)，包氣帶厚度取10m，10m以下為飽水帶。首先根據(jù)重慶不同地質(zhì)地層對(duì)整個(gè)評(píng)價(jià)區(qū)域內(nèi)的熱容量進(jìn)行分別計(jì)算，由于各鉆孔深度不一，而淺層地溫能熱容量需統(tǒng)計(jì)地表以下200m以內(nèi)和地表以下100m以內(nèi)的熱容量值，因此需要在計(jì)算鉆孔實(shí)際深度以內(nèi)熱容量的基礎(chǔ)上進(jìn)行折算，以下以計(jì)算100m以內(nèi)熱容量為例。

各不同地層內(nèi)只有一個(gè)鉆孔的，計(jì)算參數(shù)取該鉆孔巖土實(shí)驗(yàn)測(cè)試值；有2個(gè)鉆孔的，對(duì)2個(gè)鉆孔分別進(jìn)行計(jì)算，然后疊加折算；有多個(gè)鉆孔的，計(jì)算參數(shù)取多鉆孔巖土實(shí)驗(yàn)測(cè)試平均值；沒(méi)有鉆孔的，取臨近分區(qū)類似地層的鉆孔參數(shù)作為參考。

在不考慮土地利用系數(shù)情況下，重慶主城區(qū)1681.51km2調(diào)查評(píng)價(jià)區(qū)域內(nèi)，在100m以淺深度范圍，淺層地溫能容量為4.06×1014kJ/℃，其中包氣帶熱容量為4.04×1013kJ/℃、飽水帶熱容量為3.7×1014kJ/℃；

平均到每平方公里范圍內(nèi)，100m以淺淺層地溫能容量為2.4×1011kJ/℃，即在此體積內(nèi)，溫度每升高（降低）1℃，可以吸收（釋放）2.4×1011kJ的能量。根據(jù)《民用建筑空調(diào)設(shè)計(jì)》，重慶市夏季建筑物中央空調(diào)制冷指標(biāo)按100W/m2，每平方公里內(nèi)淺層地溫能可供制冷空調(diào)面積約180×104m2。

5.2 同巖石儲(chǔ)熱能力

巖土體室內(nèi)試驗(yàn)得到泥巖、砂巖、灰?guī)r、頁(yè)巖的平均導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.90W/（m·K）、2.23W/（m·K）、2.93W/（m·K）、1.77W/（m·K），灰?guī)r的平均導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較大。重慶市地質(zhì)條件是以基巖為主，城區(qū)內(nèi)以泥巖、砂巖及灰?guī)r地層為主，基巖的導(dǎo)熱系數(shù)在2.10W/（m·K）以上。重慶地質(zhì)條件會(huì)強(qiáng)化地埋管的傳熱性能，適宜開發(fā)利用地埋管換熱系統(tǒng)的地源熱泵。

各種巖層相同條件下儲(chǔ)能取一立方米體積，泥巖、砂巖、灰?guī)r、頁(yè)巖的平均比熱容分別為0.84kJ/（kg·K）、0.99kJ/（kg·K）、0.90kJ/（kg·K）、0.83kJ/（kg·K），泥巖、砂巖、灰?guī)r、頁(yè)巖的平均密度分別為2.72g/cm3、2.69g/cm3、2.75g/cm3、2.61g/cm3。通過(guò)計(jì)算得σt每升高1℃，泥巖、砂巖、灰?guī)r、頁(yè)巖所能增加的儲(chǔ)能分別是：

式中：Q1、Q2、Q3、Q4——泥巖、砂巖、灰?guī)r、頁(yè)巖每立方米體積內(nèi)溫度升高1℃所能儲(chǔ)存的能量。

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，單位體積儲(chǔ)熱性能為砂巖>灰?guī)r>泥巖>頁(yè)巖。

參與文獻(xiàn)：

[1]彭清元,陶嘉祥,朱世保,等.巖層儲(chǔ)熱性能及利用技術(shù)研究報(bào)告[R].重慶市國(guó)土資源和房屋管理局,2017.

[2]彭清元,陶嘉祥,朱世保,等.重慶市淺層地溫能調(diào)查評(píng)價(jià)綜合研究成果報(bào)告[R].中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局,2013.