蔡祖光

(湖南省海諾電梯有限公司 湖南 湘潭 411104)

方圓連接管(俗稱天圓地方)是一端為圓形截面另一端為方形(矩形)截面的連接管。它是風(fēng)力(氣力)輸送、通風(fēng)除塵、加熱、排濕、排煙及冷卻等管道工程中廣泛應(yīng)用的方管轉(zhuǎn)變成圓管的連接構(gòu)件，如：陶瓷工廠窯爐用鍋爐引風(fēng)機(jī)、除塵風(fēng)機(jī)排風(fēng)口及旋風(fēng)除塵器入風(fēng)口(進(jìn)風(fēng)口)等常用的方管轉(zhuǎn)變成圓管連接構(gòu)件(簡(jiǎn)稱方圓連接管)，它是由金屬板材(通常采用Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼板)折彎成形后通過(guò)“咬邊”連接(薄板)或焊接(中厚板)后制成的管道附件。實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)表明：設(shè)計(jì)制造陶瓷工廠方圓連接管的關(guān)鍵就是折彎成形板材展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)計(jì)算，為此介紹利用solidworks三維軟件的鈑金特征功能設(shè)計(jì)制造陶瓷工廠方圓連接管板材折彎成形中性面薄壁筒體(俗稱殼體)的三維曲面實(shí)體及其展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)方法，供同行們批評(píng)指正。

1 方圓連接管板材折彎成形中性面

在金屬板材折彎成形的過(guò)程中，靠近上模(也稱壓模)的金屬材料層逐漸縮短，而靠近下模(也稱托模)的金屬材料層則逐漸伸長(zhǎng)。顯然，在金屬材料層由逐漸縮短連續(xù)地轉(zhuǎn)變成逐漸伸長(zhǎng)的過(guò)程中，必定有一個(gè)金屬材料層的尺寸保持既不縮短也不伸長(zhǎng)(尺寸不變)的狀態(tài)，這一金屬材料層就稱為金屬板材折彎成形的中性層。金屬板材折彎成形中性層的位置通常與金屬材料的化學(xué)成分、冶煉方式、材料的塑性變形能力的大小、板材的厚度、折彎模具的結(jié)構(gòu)及其折彎成形生產(chǎn)工藝等許多因素相關(guān)。但在實(shí)踐生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)于工業(yè)生產(chǎn)中制造精度要求較低的金屬板材折彎成形，通常認(rèn)為金屬板材厚度的二分之一處就是其折彎成形的中性層位置。顯然，由各中性層所構(gòu)成的面，則稱為金屬板材折彎成形的中性面。

圖1 方圓連接管的結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 剖分式方圓連接管的結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示，某陶瓷工廠方圓連接管是由4 mm厚的Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼板經(jīng)等離子弧切割或氧氣乙炔火焰(簡(jiǎn)稱氧炔焰)切割下料后，打磨切割邊殘?jiān)叭コ毯螅?jīng)液壓折彎?rùn)C(jī)折彎成形剖分式方圓連接管(也稱二分之一方圓連接管，如圖2所示)，經(jīng)整形處理及制作焊縫坡口后，兩剖分式方圓連接管采用對(duì)焊焊接的方式制成陶瓷工廠方圓連接管(如圖1所示)。由于圓形端是由折彎成形的，應(yīng)按圓形端的中徑(2R+δ)作為中性層的尺寸，其中R是圓形端的圓形內(nèi)腔的半徑，δ為折彎板材的厚度，而矩形端僅直角(拐角)處是折彎線的起點(diǎn)，所以應(yīng)按其內(nèi)腔(矩形)尺寸作為計(jì)算尺寸(假想的中性層尺寸)，高H為圓形端中徑的中心線與矩形端內(nèi)腔中心線之間的距離。同時(shí)，值得注意的是折彎板材應(yīng)采用矩形端寬度方向之邊(短邊)的對(duì)稱平面剖分成兩片后再進(jìn)行折彎成形，人們自然會(huì)問(wèn)這是為什么呢？這是由金屬板材的折彎成形工藝要求決定的。否則，金屬板材的折彎工藝性差或折彎困難(如：矩形端寬度方向之邊與長(zhǎng)度方向之邊長(zhǎng)相差很小時(shí))，甚至不能實(shí)現(xiàn)折彎成形(如矩形端寬度方向之邊長(zhǎng)與長(zhǎng)度方向之邊長(zhǎng)相差很大時(shí))。

2 方圓連接管板材折彎成形中性面殼體及其三維曲面實(shí)體設(shè)計(jì)

如圖2所示，由于剖分式方圓連接管矩形端兩邊之間的夾角為直角，理論上是不能采用solidworks三維軟件的鈑金特徑功能設(shè)計(jì)的，所以說(shuō)，剖分式方圓連接管折彎成形中性面之三維曲面實(shí)體是不可能利用solidworks三維軟件的鈑金特征生成的。若采用二分之一帶圓角(可令圓弧半徑0.1 mm，其設(shè)計(jì)制造誤差較小，并可忽略不計(jì)。)的矩形替代二分之一矩形，那么經(jīng)上述處理后，剖分式方圓連接管折彎成形中性面之曲面實(shí)體就近似于一端為半圓形另一端為二分之一帶圓角(圓弧半徑0.1 mm)的矩形及適宜厚度(如ε=0.1 mm)的線段所組成的曲面實(shí)體。因此我們可分別作出半圓形及二分之一帶圓角(圓弧半徑0.1)的矩形“草圖”后，再通過(guò)solidworks三維軟件的鈑金的“放樣折彎”設(shè)計(jì)功能即可作出剖分式方圓連接管折彎成形中性面之曲面實(shí)體的三維圖及其展開(kāi)設(shè)計(jì)。

如某陶瓷工廠通風(fēng)除塵管路中采用的方圓連接管及其剖分式方圓連接管的結(jié)構(gòu)意圖分別如圖2及圖3所示，如令：R=248 mm, H=400 mm,a=350 mm,b=200 mm及δ=4 mm, 那么，其剖分式方圓連接管折彎成形中性面所組成的二分之一方圓連接管曲面實(shí)體三維構(gòu)造圖及其展開(kāi)圖的繪制步驟如下：

2.1 半圓形“草圖”的繪制

接通電源，啟動(dòng)電腦，進(jìn)入solidworks三維軟件的繪圖界面。

圖3 半圓形“草圖1”繪制示意圖

1)選擇菜單欄中“文件”、“新建”命令，彈出“新建solidworks文件”對(duì)話框，雙擊“零件”按鈕后，生成“二分之一方圓連接管折彎成形中性面殼體”的三維零件文件。

3)通過(guò)直徑為500 mm圓的圓心做水平輔助線，與該圓交于2點(diǎn)，然后通過(guò)單擊“草圖”工具欄“剪裁實(shí)體”按鈕下的“強(qiáng)勁剪裁”選項(xiàng)，剪裁刪除該圓的下半部分，保留上半部分，最后退出“草圖1”繪制界面及存盤(如圖3所示)。

2.2 “基準(zhǔn)面1”的建立

1)單擊“參考幾何體”工具欄中的“基準(zhǔn)面”按鈕，或選擇菜單欄中的“插入”、“參考幾何體”、“基準(zhǔn)面”命令，則彈出“用于選擇一個(gè)平面和一個(gè)不在該平面上的點(diǎn)，從而生成一個(gè)通過(guò)該點(diǎn)并平行于被選擇面的基準(zhǔn)面”的“基準(zhǔn)面參數(shù)”時(shí)，選擇“前視基準(zhǔn)面”；同時(shí)，也彈出“用于選擇一個(gè)平面，并在指定距離內(nèi)生成一個(gè)與被選擇面等距離的基準(zhǔn)面”的“距離參數(shù)”后，選擇400 mm即可。

2)確定上述參數(shù)選擇后，就會(huì)生成“基準(zhǔn)面1”(如圖4所示)。

圖4 建立基準(zhǔn)面1的示意圖

2.3 二分之一帶圓角(圓弧連接半徑為0.1 mm)矩形的繪制

1)選擇“基準(zhǔn)面1”作為草圖繪制平面，再選擇工具欄中“草圖繪制”按鈕，則彈出“草圖2”繪制界面，單擊“草圖工具欄”里的“四邊形”或“平行四邊形”按鈕；或者選擇菜單欄中的“工具”、“草圖繪制實(shí)體”、“四邊形”或“平行四邊形”命令，繪制長(zhǎng)為350 mm、寬為200 mm的矩形，該矩形的長(zhǎng)邊與水平線平行，并且該矩形的中心點(diǎn)通過(guò)“基準(zhǔn)面1”上的坐標(biāo)原點(diǎn)。

2)通過(guò)該矩形的中心做水平輔助線，與該矩形交于2點(diǎn)，然后通過(guò)單擊“草圖”工具欄里的“剪裁實(shí)體”按鈕下的“強(qiáng)勁剪裁”選項(xiàng)，剪裁刪除該矩形的下半部分，僅保留上半部分。

3)在草圖繪制平面上單擊“草圖”工具欄里的“圓角”按鈕，或者選擇菜單欄中的“工具”、“草圖繪制工具”、“圓角”命令，選擇該二分之一矩形的三條直角邊作為草圖實(shí)體，在“圓角屬性參數(shù)”中，選擇圓角的半徑為0.1 mm，確定后，并退出“草圖2”繪制界面(如圖5所示)。

圖5 二分之一帶圓角(圓弧半徑為0.1 mm)矩形“草圖2”繪制示意圖

2.4 剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成形中性面曲面實(shí)體的生成

1)單擊“鈑金特征”工具欄“放樣折彎”按鈕，則彈出“放樣折彎”參數(shù)編輯對(duì)話框，在“輪轂(P)”處選取“草圖1”及“草圖2”；在“厚度”處(向外)選取0.1 mm，確定后，則形成剖分式方圓連接管折彎成形中性面之曲面實(shí)體，并存盤(如圖6所示)。

圖6 剖分式方圓連接管折彎成形中性面曲面實(shí)體的三維圖

2)單擊“板金特征”工具欄“平板展開(kāi)”按鈕，剖分式方圓連接管折彎成形中性面之曲面實(shí)體就轉(zhuǎn)換成展開(kāi)成平板狀態(tài)下的三維圖，如圖7所示。

圖7 剖分式方圓連接管折彎成形中性面曲面實(shí)體轉(zhuǎn)換成平板狀態(tài)下的三維圖

3 方圓連接管折彎板材展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)新方法

進(jìn)入solidworks三維軟件的繪圖界面，選擇菜單欄中“文件”、“零件、裝配體制作工程圖”命令，彈出“圖紙格式、大小”對(duì)話框，選擇適宜的“圖紙”并確定后(獲得如圖8所示的界面)，將右下方系列投影圖中標(biāo)有“平板型式”的投影圖拖入“工程圖紙”內(nèi)(如圖9所示)，將它另存為DWG文件。

由于在方圓形連接管的折彎成形過(guò)程中，僅圓形端是折彎成形的，矩形端的直角僅是折彎線的起點(diǎn)并未參與折彎成形，所以說(shuō)，圓形端的展開(kāi)線應(yīng)為曲線，而矩形端的展開(kāi)線應(yīng)為折線(線段——線段——線段)。而剖分式方圓連接管折彎成形中性面曲面實(shí)體轉(zhuǎn)換成二維圖(“平板型式”)之示意圖如圖9所示，其圓形端的展開(kāi)線為曲線(如圖9左部所示)，矩形端的展開(kāi)線近似為線段——曲線——線段——曲線——線段(如圖9右部所示)，這是由于采用二分之一帶圓角(圓弧半徑為0.1 mm)矩形替代二分之一矩形的原因。為消除這一誤差，需利用AutoCAD軟件對(duì)圖9進(jìn)行編輯及處理(圖形旋轉(zhuǎn)、部分展開(kāi)線的添加、刪減及尺寸標(biāo)注等)后存盤。具體操作步驟如下：

圖8 剖分式方圓連接管折彎成形中性面曲面實(shí)體轉(zhuǎn)換成二維圖之示意圖

圖9 剖分式方圓連接管折彎成形中性面曲面實(shí)體轉(zhuǎn)換成二維圖(“平板型式”)之示意圖

圖10 剖分式方圓連接管折彎板材的展開(kāi)圖(設(shè)計(jì)新方法)

1)作出其對(duì)稱中心線EF，交圓形端展開(kāi)線與點(diǎn)E，交矩形端展開(kāi)線與點(diǎn)F，并旋轉(zhuǎn)圖形，使對(duì)稱中心線EF處于垂直位置；

4 方圓連接管折彎成形板材展開(kāi)圖的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

目前，剖分式方圓連接管折彎板材放樣下料圖(俗稱折彎板材展開(kāi)圖)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法通常是：首先采用求取實(shí)長(zhǎng)的計(jì)算方法，然后通過(guò)作圖的方式獲得剖分式方圓連接管折彎板材之放樣下料圖，簡(jiǎn)稱“計(jì)算”及“作圖”法。

4.1 尺寸計(jì)算

圖11 剖分式方圓連接管的展開(kāi)計(jì)算原理圖

如圖11所示，若以二分之一矩形長(zhǎng)度方向之邊(長(zhǎng)邊)上的中點(diǎn)為起點(diǎn)，將半圓形端上部的四分之一圓周逆時(shí)針?lè)殖?等份，其等份點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8及點(diǎn)9，各點(diǎn)與圓心之連線與二分之一矩形寬度方向之邊所對(duì)應(yīng)的半徑之間的夾角分別為β1=0°、β2=11.25°、β3=22.5°、β4=33.75°、β5=45°、β6=56.25°、β7=67.5°、β8=78.75°及β9=90°,同時(shí)連接點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8、點(diǎn)9各與其鄰近的矩形拐點(diǎn)之連線，即為所求的折彎線，其實(shí)長(zhǎng)為L(zhǎng)n。同樣，將半圓形端下部四分之一圓周順時(shí)針?lè)殖?等份，其等份點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)2'、點(diǎn)3'、點(diǎn)4'、點(diǎn)5'、點(diǎn)6'、點(diǎn)7'、點(diǎn)8'及點(diǎn)9'。

通過(guò)求解空間直角三角形(如圖11所示)可得：

1)二分之一矩形端長(zhǎng)度方向之邊(長(zhǎng)邊)上高的實(shí)長(zhǎng)T1為：

式中：R——圓形端的圓形內(nèi)腔半徑，mm;

b——矩形端的寬度方向之邊長(zhǎng)(短邊)，mm;

δ——折彎板料的厚度，mm;

H——壓縮筒的高度，mm。

2)二分之一矩形端寬度方向之邊(短邊)上高的實(shí)長(zhǎng)T2為：

式中：a——矩形端的長(zhǎng)度方向之邊長(zhǎng)(長(zhǎng)邊)，mm;

其余代號(hào)同前述。

3)任一折彎線的實(shí)長(zhǎng)Ln為：

式中：βn——任一等份點(diǎn)與圓心的連線與矩形寬度方向之邊所對(duì)應(yīng)半徑之間的夾角，度。

其余代號(hào)同前述。

4)半圓形端每等份弧長(zhǎng)的展開(kāi)長(zhǎng)度e為：

式中：π——圓周率，常取π=3.1416;

n——半圓周之等份數(shù)，根據(jù)R的大小，n常取8、16、32等。

其余代號(hào)同前述。

將R=248 mm、a=350 mm、b=200 mm、n=16、δ=4 mm、H=400 mm，β1=0°、β2=11.25°、β3=22.5°、β4=33.75°、β5=45°、β6=56.25°、β7=67.5°、β8=78.75°及β9=90°,代入上述各式后，即可求得二分之一矩形端長(zhǎng)度方向之邊(長(zhǎng)邊)上高的實(shí)長(zhǎng)T1=427.20 mm、二分之一矩形端寬度方向之邊(短邊)上高的實(shí)長(zhǎng)T2=406.97 mm、各折彎線的實(shí)長(zhǎng)L1=461.65 mm、L2=443.86 mm、L3=428.30 mm、L4=415.86 mm、L5=407.31 mm、L6=403.23 mm、L7=403.92 mm、L8=409.33 mm、L9=419.08 mm及半圓形端每等份弧長(zhǎng)的展開(kāi)長(zhǎng)度e=49.09 mm。

4.2 展開(kāi)圖的繪制

如圖12所示，任意做一水平直線段GH=a,分別以點(diǎn)H或點(diǎn)G為圓心，以L1為半徑畫兩圓弧的圓弧交于點(diǎn)1(點(diǎn)E)；再以點(diǎn)1為圓心以e(半圓形的等分?jǐn)?shù)越大，可以近似采用弦長(zhǎng)替代弧長(zhǎng)，誤差小，可忽略不計(jì))為半徑畫圓弧,與以點(diǎn)G為圓心以L2為半徑畫圓弧交于2點(diǎn)；再以點(diǎn)2為圓心以e為半徑畫圓弧,與以點(diǎn)G為圓心以L3為半徑畫圓弧交于點(diǎn)3。按上述規(guī)律依次制作其它各點(diǎn)(即點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8及點(diǎn)9)，然后以點(diǎn)9(點(diǎn)C)為圓心以T2為半徑畫圓弧,與以點(diǎn)G為圓心以b/2為半徑畫圓弧交于點(diǎn)D。

圖12 剖分式方圓連接管的展開(kāi)過(guò)程示意圖(傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法)

圖13 剖分式方圓連接管的展開(kāi)圖(傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法)

最后分別直線連接點(diǎn)9(點(diǎn)C)和點(diǎn)D、點(diǎn)D和點(diǎn)G、點(diǎn)H和點(diǎn)A、點(diǎn)A和點(diǎn)9'(點(diǎn)B)以及光滑曲線連接點(diǎn)9、點(diǎn)8、點(diǎn)7、點(diǎn)6、點(diǎn)5、點(diǎn)4、點(diǎn)3、點(diǎn)2、點(diǎn)1、點(diǎn)2'、點(diǎn)3'、點(diǎn)4'、點(diǎn)5'、點(diǎn)6'、點(diǎn)7'、點(diǎn)8'及點(diǎn)9'，它們所圍成的圖形，即為剖分式方圓連接管折彎板材的展開(kāi)過(guò)程示意圖(如圖12所示)。為了使圖形更清晰,省略各交點(diǎn)、輔助線及代入各數(shù)值后，獲得剖分式方圓連接管折彎板材的展開(kāi)圖如圖13所示。對(duì)于薄板折彎成形方圓連接管而言，需在相應(yīng)邊上添加適宜“咬邊”余量后，就會(huì)獲得剖分式方圓連接管(薄板“咬邊”連接)折彎板材之展開(kāi)圖。顯然，剖分式方圓連接管折彎板材的展開(kāi)圖的2倍就是所求陶瓷工廠方圓連接管折彎板材的展開(kāi)圖。

5 探討

利用solidworks三維軟件對(duì)陶瓷工廠方圓連接管板材折彎成形中性面進(jìn)行建模(曲面實(shí)體)和三維放樣折彎的展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法獲得剖分式方圓連接管(二分之一方圓連接管)折彎板材放樣下料圖(設(shè)計(jì)新方法)如圖10所示。采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法獲得剖分式方圓連接管(二分之一方圓連接管)折彎板材放樣下料圖(傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法)如圖13所示。顯然，兩圖形的對(duì)應(yīng)尺寸相等或非常接近，具體說(shuō)來(lái)如下：

第一是圓形端的展開(kāi)線(如曲線CEB長(zhǎng)度僅相差0.06 mm，角度僅相差0.17°)基本一致。

考慮到利用三維軟件鈑金“放樣折彎”功能默認(rèn)折彎板材中性層處于0.5倍板厚處，那么，二分之一帶圓角(圓弧半徑0.1 mm)的矩形端就是按折彎板材中性層尺寸進(jìn)行展開(kāi)的。事實(shí)上，二分之一矩形端僅直角(拐角)處只是折彎的起點(diǎn)，在半圓形端折彎成形的過(guò)程中，其對(duì)應(yīng)端自然成形為二分之一矩形，沒(méi)有采用折彎成形，顯然，其展開(kāi)尺寸應(yīng)按其內(nèi)腔尺寸計(jì)算。雖然二分之一帶圓角(圓弧半徑0.1 mm)的矩形端可近似認(rèn)為是二分之一矩形端，其誤差也是可以忽略的。但由于二分之一帶圓角(圓弧半徑0.1 mm)的矩形端的展開(kāi)是按折彎板料中性層的尺寸展開(kāi)的，顯然該尺寸略大于二分之一矩形端的內(nèi)腔尺寸。為消除這一誤差，需對(duì)其展開(kāi)圖進(jìn)行處理后，才可獲得剖分式方圓連接管(二分之一方圓連接管)折彎板材放樣下料圖(設(shè)計(jì)新方法)如圖10所示。

與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法相比，雖然三維軟件展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法需對(duì)其展開(kāi)圖進(jìn)行處理后才能獲得折彎板材的放樣下料圖，但三維軟件展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法簡(jiǎn)單實(shí)用，不需進(jìn)行復(fù)雜煩瑣及工作量巨大的求實(shí)長(zhǎng)計(jì)算及作圖等，而且精度高，還能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)。具體說(shuō)來(lái)就是，當(dāng)半圓形端的內(nèi)腔半徑R、二分之一矩形端的邊長(zhǎng)a及b、高度H及板材厚度δ變化時(shí)，三維軟件展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法立即更改其三維曲面實(shí)體模型就能輸出其更改后的二維展開(kāi)圖，對(duì)展開(kāi)圖簡(jiǎn)單處理后即可獲得變化后的折彎板材之放樣下料圖。

solidworks三維軟件是目前廣泛應(yīng)用的三維實(shí)體機(jī)械設(shè)計(jì)的主要軟件之一，它不僅具有通俗易懂和簡(jiǎn)單快捷實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，而且還提供了強(qiáng)大的鈑金件設(shè)計(jì)功能，可以非常逼真地建立鈑金件的三維實(shí)體模型，并以此為基礎(chǔ)模擬鈑金件的折彎和展開(kāi)過(guò)程，快速精確地完成鈑金件的展開(kāi)設(shè)計(jì)。利用solidworks三維軟件對(duì)陶瓷工廠方圓連接管板材折彎成形中性面進(jìn)行建模(曲面實(shí)體)和三維放樣折彎的展開(kāi)，展開(kāi)圖經(jīng)簡(jiǎn)單處理后便可獲得折彎板材之放樣下料圖。對(duì)于薄板折彎成形制成的方圓連接管而言，需在相應(yīng)邊上添加適宜“咬邊”余量后，就會(huì)獲得剖分式方圓連接管(薄板“咬邊”連接)折彎板材之展開(kāi)圖。下料后劃出折彎線后，經(jīng)液壓折彎?rùn)C(jī)折彎成形為剖分式方圓連接管(二分之一方圓連接管)工件，剖分式方圓連接管工件經(jīng)整形及制作焊縫剖口后焊接即可。對(duì)于薄板折彎成形制成的方圓連接管而言，通過(guò)“咬邊”連接即可。由此可見(jiàn)，其操作簡(jiǎn)單快捷實(shí)用、形狀精確、誤差小、效率高。相對(duì)于剖分式方圓連接管(二分之一方圓連接管)展開(kāi)放樣之傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法，它具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，不需進(jìn)行復(fù)雜煩瑣及工作量巨大的求實(shí)長(zhǎng)計(jì)算及作圖等，而且精度高，還能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，工作效率高。