李家鵬，陳曉屏，張紹裕，夏麗昆，劉 春，趙建鋒，肖日仕

（1.昆明物理研究所，昆明 650223；2.重慶軍代局駐昆明地區(qū)軍代室，昆明 650223）

0 引言

微型節(jié)流制冷器（簡稱J-T制冷器）是利用焦耳湯姆遜節(jié)流效應(yīng)制冷，具有體積小、質(zhì)量輕、啟動快、振動小、無噪聲干擾、不耗電能、成本低、無運動部件等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于紅外制導(dǎo)中的紅外探測器。伴隨紅外制導(dǎo)武器系統(tǒng)的發(fā)展，要求J-T制冷器啟動時間越來越快。

肋片管換熱器是微型J-T制冷器的重要組成部分，也是微型J-T制冷器上體積最大的部分，肋片管換熱器的效率決定了制冷器的效率，也決定了制冷器的啟動時間，尤其是對于快速啟動的微型J-T制冷器，肋片管換熱器的效率就顯得更加重要。

因為肋片管換熱器的重要性，從微型J-T制冷器產(chǎn)生起，肋片管換熱器的研究就一直伴隨著微型J-T制冷器的發(fā)展[1～6]。早期的微型J-T制冷器通過改變肋片管換熱器的繞制方式改變制冷器的性能，例如板式J-T制冷器將肋片管換熱器用平面的形式繞制而成，錐形J-T制冷器則是采用錐形的方式繞制而成，圓柱形J-T制冷器將肋片管換熱器繞制在圓柱形芯軸上而成[7]。

基于翅片管換熱器的重要性，國內(nèi)外J-T制冷器的研究同行在這方面開展了較多的工作。主要集中在兩個方面：一是翅片管換熱器的繞制方式，在不同繞制方式下制冷器在不同流量、壓力下的制冷性能[8]；二是翅片管本身的換熱效率，即通過翅片管結(jié)構(gòu)的改變，優(yōu)化翅片管換熱器的換熱效率，其中包括改變肋片管換熱器翅片節(jié)距，但相關(guān)報道極少。

近些年，伴隨數(shù)值仿真的發(fā)展，國外競相開展了肋片管的數(shù)值仿真計算。1994年，中國臺灣國立中央大學(xué)Chien等[9]，對帶有回?zé)崞鞯奈⑿徒苟?湯姆遜低溫冷卻器的制冷效率、流動特性及熱傳導(dǎo)特性進(jìn)行了研究，但是此模型對系統(tǒng)的換熱不均勻性和回?zé)崞鞯某叽缬绊懸蛩氐葘鍤釰-T制冷器的非穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了初步的實驗和數(shù)值模擬，建立了一維非穩(wěn)態(tài)動量、能量傳遞模型，這個模型的不足之處在于忽略了流道內(nèi)的流體阻力及低溫?fù)Q熱器的曲率效應(yīng)。2001年美國加州工藝州立大學(xué)的Xue等[10]采用了分步參數(shù)法，對帶有回?zé)崞鞯奈⑿蚃-T制冷器的制冷效率、流動特性及熱傳導(dǎo)特性進(jìn)行了研究，但是此模型對系統(tǒng)的換熱不均勻性和回?zé)崞鞯某叽缬绊懸蛩貨]有考慮。

綜上所述，J-T制冷器的肋片管換熱器為微尺度換熱器，目前的研究缺乏對肋片管換熱器翅片因不同節(jié)距導(dǎo)致的換熱效率變化從而對制冷器啟動時間影響的研究。通過改變肋片管翅片節(jié)距，分析對比不同翅片節(jié)距對制冷器啟動時間的影響。

1 換熱器的理論分析

肋片管換熱器尺寸微小，其結(jié)構(gòu)為翅片纏繞在光管上，形成肋片管。肋片管再纏繞在芯軸上，形成雙螺旋肋片管換熱器如圖1所示。

圖1 微型J-T制冷器肋片管換熱器圖Fig.1 Miniature Joule-Thomson finned tube heat exchanger

一般整個肋片管直徑為0.5～1.5 mm，光管內(nèi)徑為0.2～0.5 mm，光管外徑為0.3～0.6 mm，翅片寬度為0.05～0.15 mm，翅片高度為0.1～0.3 mm等，如圖2所示。

正如分析，制冷器啟動時間的快慢與肋片管換熱器換熱量大小有關(guān)。傳熱方程是換熱器計算所依據(jù)的基本關(guān)系式為：

式中：k為整個傳熱面上的平均傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；A為傳熱面積，m2；Δtm為兩種流體之間的平均溫差，K。

圖2 肋片管換熱器示意圖Fig.2 The schematic diagram of finned tube heat exchanger

由式（1）可知，熱交換器的換熱與傳熱面積A，平均溫差Δtm以及平均傳熱系數(shù)k等值有關(guān)。傳熱系數(shù)k值為：

式中：h1為肋片管內(nèi)表面的傳熱系數(shù)；δ為壁面厚度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；h2為肋片管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。在討論中，僅考慮肋片管翅片節(jié)距地變化，因此平均溫差Δtm，內(nèi)表面導(dǎo)熱系數(shù)h1，壁面厚度δ，導(dǎo)熱系數(shù)λ等不考慮。

當(dāng)肋片管節(jié)距變小時，傳熱面積A越大，肋片管換熱效率越大。肋片管外表面的氣體流動越紊亂，雷諾系數(shù)越大，肋片管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2越大，能降低制冷器的啟動時間。同時，肋片管節(jié)距變小時，纏繞在肋片管上的翅片越多，熱質(zhì)量越大，制冷器啟動時的熱負(fù)載越大，會增加制冷器的啟動時間。肋片管外表面的氣體流動阻力可能先增加再減小，對整個系統(tǒng)的能量損失也不盡相同。且制冷器啟動過程是一個非穩(wěn)態(tài)過程，影響因素多，理論計算誤差大。因此，通過實驗研究翅片節(jié)距的變化對制冷器啟動時間的影響，并在某個結(jié)構(gòu)尺寸下找到最佳翅片節(jié)距。

2 實驗?zāi)Ｐ?/h2>

2.1 測試系統(tǒng)

該實驗臺主要由恒壓氣源、壓力表、氣體過濾器、動態(tài)真空杜瓦制冷器組件、測溫二極管、恒流源、流量收集工裝、質(zhì)量流量計、流量與溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成，如圖3所示。恒流源輸出的精度誤差為mV級，杜瓦內(nèi)冷指外壁裝有貼片式測溫二級管，最大絕對誤差為0.2 K。流量計采用七星公司生產(chǎn)的質(zhì)量流量計，測量時可自動轉(zhuǎn)化為體積流量顯示，精度為0.25 NL/min。基于Labview開發(fā)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集板卡最大采樣速率為ms級，完全滿足性能及參數(shù)測試要求。

圖3 實驗平臺示意圖Fig.3 The schematic diagram of experimental platform

2.2 肋片管換熱器

肋片管的翅片采用紫銅材料，纏繞在不銹鋼光管上，將纏繞好后的肋片管用電鍍的方式，表面鍍錫，固定翅片與光管。肋片管纏繞在芯軸上，繞制成單級J-T制冷器，如圖4所示。具體肋片管和繞制成后的制冷器尺寸參數(shù)如表1所列。

圖4 肋片管繞制成的單級J-T制冷器圖Fig.4 Single-stage J-T cooler made of finned tube

表1 J-T節(jié)流制冷器結(jié)構(gòu)尺寸Table1 Structure size of J-T cooler

2.3 實驗方法

肋片管的材料和制作工藝完全一樣，節(jié)距分別選用0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.35 mm、0.45 mm規(guī)格。用這5種肋片管，分別繞制成5種單級非自調(diào)J-T制冷器。5種制冷器的所有零件尺寸材料一樣。采用氮氣作為制冷工質(zhì)，在相同壓力下，5種制冷器的流量誤差控制在1 NL/min內(nèi)，其在不同壓力下的平均流量如表2所列。

表2 制冷器在不同壓力下的實驗平均流量Table2 J-T cooler experiment average gas consumption under different pressures

將5種制冷器分別放入杜瓦內(nèi)，制冷器尾端與氣源連接，并在杜瓦尾端安裝流量收集工裝，流量收集工裝通過塑料軟管與質(zhì)量流量計相連接。杜瓦的測溫二極管接線端子與恒流源（輸出電流為0.5 mA）連接，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的接線端子與測溫二極管、質(zhì)量流量計相連，并最終連接到電腦上，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)0.1 s采集一個樣本。

分別測試10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa恒壓源條件下，J-T制冷器的啟動情況。

3 結(jié)果及分析

由第1節(jié)分析可知，肋片管翅片的節(jié)距從0.15～0.45 mm。隨著翅片節(jié)距的減小，肋片管表面的換熱面積增加，制冷器的換熱效率增強，對制冷器的啟動時間起促進(jìn)作用；但隨著翅片節(jié)距的減小，纏繞在光管上的翅片增加，肋片管的熱質(zhì)量增加，對制冷器的啟動時間起消極作用。同時，雷諾系數(shù)的變化影響外表面的換熱系數(shù)，流動阻力造成的能量損失等影響因素較多，需要優(yōu)化。

實驗測試結(jié)果如圖5所示，肋片管節(jié)距變化時，在10 MPa、0.2 mm節(jié)距肋片管制成的制冷器啟動時間最快，有部分節(jié)距肋片管制成的制冷器不能啟動，分別是節(jié)距為0.15 mm和0.45 mm，由于10 MPa時，制冷器的制冷量相對較小，0.15 mm肋片管熱質(zhì)量過大，而0.45 mm節(jié)距肋片管換熱效率過低；在15 MPa時，啟動最快的肋片管節(jié)距仍為0.2 mm制成的制冷器，啟動時間比最慢的少約80 s；隨著工作壓力的上升，制冷器制冷量變大，在20 MPa和25 MPa條件下，啟動時間最快的仍然是0.2 mm節(jié)距肋片管制成的制冷器，在25 MPa下，其啟動時間仍然比次之的快約13 s。

因此，在其他條件相同的情況下，肋片管的節(jié)距對制冷器的啟動時間影響較大，在設(shè)計制冷器時需要綜合考慮。在如表1中提及的模型下，最佳的 肋片管節(jié)距為0.2 mm。

圖5 不同壓力下不同節(jié)距肋片管實驗啟動時間曲線Fig.5 Experimental cool-down time of different pitch finned tube tests at different pressures

圖6 不同壓力下不同節(jié)距肋片管實驗制冷溫度曲線Fig.6 Experimental cooling temperature of different pitch finned tube tests at different pressures

另外，圖6為圖5（b）和（d）的局部放大圖，由圖6可見，無論是15 MPa還是25 MPa下，0.15 mm節(jié)距肋片管制成的制冷器制冷溫度最高，0.45 mm節(jié)距肋片管制成的節(jié)流制冷器制冷溫度最低。肋片管節(jié)距增加，回流氣體的阻尼系數(shù)減小，回流阻力小，背壓小，制冷器的工作溫度隨節(jié)距增大而減小。因此在非自調(diào)制冷器選擇肋片管時，考慮節(jié)距對啟動時間影響的同時，也要考慮節(jié)距對制冷溫度的影響。

4 結(jié)論

肋片管換熱器是J-T制冷器的重要組成部分。在其他條件相同的情況下，由于肋片管翅片節(jié)距的變化，對肋片管換熱器的換熱效率、熱質(zhì)量、表面換熱系數(shù)、能量損失不一樣，對制冷器的啟動時間有較大的影響。由于制冷器的啟動過程是一個非穩(wěn)態(tài)過程，數(shù)值仿真計算存在較大誤差，因此采用實驗的方法對肋片管進(jìn)行節(jié)距優(yōu)化，數(shù)據(jù)真實可靠，對J-T制冷器的設(shè)計有重要指導(dǎo)意義。

通過實驗優(yōu)化，優(yōu)選出適合模型最佳的翅片節(jié)距為0.2 mm。

[1]Stewart S W.Enhanced finned-tube condenser design and op?timization[D].Georgia Institute of Technology，2003.

[2]Gong MQ，Luo EC，Wu JF，et al.On the temperature distribu?tion in the counter flow heat exchanger with multicomponent non-azeotropic mixtures[J].Cryogenics2002（42）：795-804.

[3]Lerou P，Veenstra T T，Burger J F，et al.Optimization of coun?terflow heat exchanger geometry through minimization of entro?py generation[J].Cryogenics，2005，45（10）：659-669.

[4]Lerou P，ter Brake H J M，Jansen H V，et al.Micromachined Joule-Thomson coolers[C]//AIP Conference Proceeding，AIP，2008，985（1）：614-621.

[5]趙欽新，范慶偉，周屈蘭，等.新型軸對稱內(nèi)翅管換熱過程的數(shù)值模擬[J].動力工程，2009，28（6）：906-910.

[6]Stewart S W，Shelton S V.Finned-tube condenser design opti?mization using thermoeconomic isolation[J].Applied Thermal Engineering，2010，30（14）：2096-2102.

[7]李家鵬，周建，陳曉屏,等.微型節(jié)流制冷器在紅外制導(dǎo)中的發(fā)展與應(yīng)用[C]//全國低溫工程大會暨中國航天低溫專業(yè)信息網(wǎng)2011年度學(xué)術(shù)交流會，2011.

[8]Hong Y J，Park SJ，Choi YD.Effect of heat exchanger configu?ration on the performance of Joule-Thomson refrigerators[C]//Georgia Institute of Technology，2008.

[9]Chien S B，Chen L T，Chou F C.A study on the transient char?acteristics of a self-regulating Joule-Thomson cryocooler[J].Cryogenics，1996，36（12）：979-984.

[10]Xue H，Ng K C，Wang J B.Performance evaluation of the re?cuperative heat exchanger in a miniature Joule-Thomson cooler[J].Applied thermal engineering，2001，21（18）：1829-1844.