李俊安　趙春麗　黃澤林　陳昊文　陳芳

摘 要：文章設計了一種控制魔方轉動的控制系統(tǒng)。以三階魔方為主要模型，通過研究三階魔方的內部結構，以一個控制轉動的魔方軸作為定軸，剩余的五個旋轉的可動的動軸來控制魔方的轉動。在該控制系統(tǒng)中，主要利用步進電機的精準角度的轉動特性來控制魔方的每一個面的旋轉，從而達到魔方控制的效果。步進電機的轉動主要是通過STM32單片機的內部計算，精確修改旋轉角度、細分系數(shù)。步進電機的轉動器的設計是以STM32F103RCT6作為主控制器，以A4988步進電機驅動設備，詳細分析步進電機驅動設備的工作原理、各部分接口電路以及控制器設計方案。通過實物設計實現(xiàn)了步進電機正反轉任意角度和細分系數(shù)的控制，并通過精確計算步進脈沖個數(shù)實現(xiàn)了任意旋轉角度的精確控制，該驅動控制器步進角度精度高0.1125度，以至于達到了魔方的精準旋轉控制。

關鍵詞：STM32；A4988；步進電機；魔方控制系統(tǒng)

中圖分類號：TP242 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）20-0005-05

Abstract： A control system is designed to control the rotation of Rubik's Cube. Taking the three-order Rubik's Cube as the main model， the internal structure of the three-order Cube is studied. A rotating Cube axis is used as the fixed axis， and the remaining five rotating movable axes are used to control the rotation of the Cube. In this control system， the rotation characteristics of the precise angle of the stepping motor are mainly used to control the rotation of each side of the Rubik's Cube， so as to achieve the effect of the Rubik's Cube control. The rotation of stepper motor is mainly through the internal calculation of STM32 single chip computer， precise modification of rotation angle， and subdivision coefficient. The design of stepping motor rotator is based on STM32F103RCT6 as the main controller and A4988 as the driving device. The working principle， interface circuit and controller design scheme of the stepping motor drive device are analyzed in detail. The control of the forward and backward rotation angle and subdivision coefficient of the stepping motor is realized through the physical design， and the precise control of any rotation angle is realized by calculating the number of step pulses accurately. The stepping angle precision of the driving controller is 0.1125 degrees higher so as to achieve the precise rotation control of the Rubik's Cube.

Keywords： STM32； A4988； stepping motor； Rubik's Cube control system

引言

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，要求學生多元化方向發(fā)展，從而學生的課程越來越多，所需的書籍也隨之增多。因此，基于書籍的分類，在魔方結構的基礎上，我們推出一款以魔方結構為基礎的智能書架。

以三階魔方為例，魔方的轉動可根據(jù)相關的魔方公式來進行，從而可以使特定方格達到理想位置?？刂颇Х睫D動的動力來源于步進電機，而步進電機的驅動有A4988模塊給予，其指令由STM32發(fā)出及控制。隨著科技的發(fā)展，步進電機的數(shù)字化控制更為方便，也給項目的應用帶來更多的便捷之處。尤其是在步進電機的轉動速度、角度的精準控制，這些是魔方控制結構的基礎。本文主要介紹以STM32F103RCT6 作為A4988 控制器，并以A4988作為微型步進電機驅動器設計步進電機控制器模塊， 實現(xiàn)閉環(huán)精確控制微型步進電機的步進角度的功能， 從而實現(xiàn)了魔方控制系統(tǒng)的精準控制。

1 A4988的工作原理及特性

A4988是一款帶轉換器和過流保護的DMOS微步驅動器，可在全、半、1/4、1/8及1/16步進模式時操作雙極步進電動機，輸出驅動性能可達35V及±2V。A4988包括一個固定關斷時間電流穩(wěn)壓器，該穩(wěn)壓器可在慢或混合衰減模式下工作。轉換器是A4988易于實施的關鍵。只要在“步進”輸入中輸入一個脈沖，即可驅動電動機產生微步。無須進行相位順序表、高頻率控制行或復雜的界面編程。A4988界面非常適合復雜的微處理器不可用或過載的應用。

除此之外，相比于其他的步進電機的驅動模塊

（如：LM358），A4988有著功耗小、用法簡單、體積小巧等優(yōu)點。因此在魔方的控制系統(tǒng)中，選用A4988作為步進電機的驅動模塊。

1.1 A4988的工作原理

從A4988的使用手冊中查詢到A4988的內部結構圖。如圖1所示。

A4988內部有一個負責微控制器和驅動電路的信息交互的編譯器。編譯器可以產生DA信號，配合比較器輔助PWM鎖存器修復衰減信號，并且該編譯器能夠產生邏輯電平控制邏輯控制器，邏輯控制器再配合電流調節(jié)器和N型MOS管驅動電壓共同驅動兩路全橋電路。電路中，ROSC主要更改并修復衰減模式，接VDD自動修復衰減，接GND電流衰減設置為增減電流同時修復。SENSE1和SENSE2檢測驅動輸出電壓，實則是實時檢測輸出電流，供電流調節(jié)器調節(jié)輸出電流信號，形成閉環(huán)控制。SENSE1和SENSE2管腳連接的電阻相對較小，一般只有零點幾歐姆。

1.2 A4988的邏輯控制

A4988的邏輯控制分為：睡眠、正反轉、復位、使能、細分模式。具體如下：

（1）對于Sleep引腳：當該引腳電平電平置0為睡眠模式，Sleep管腳置1，A4988處于正常工作模式。

（2）DIR引腳：DIR引腳置0或1為正轉，置1或0為反轉。

（3）REST引腳：為復位模式的引腳，在復位模式下會產生較大電流。置1為復位模式。

（4）ENABLE引腳：使能模式控制系統(tǒng)是否開始工作，ENBALBE管腳置0開始工作，置1停止工作。

（5）細分模式：MS1、MS2、MS3三個引腳可以控制細分系數(shù)，A4988可以細分至1/16細分為最小，通過計算角度值可得最小細分角度為全步進角度的1/16。

2 系統(tǒng)總體介紹

驅動魔方控制系統(tǒng)的動力來源于步進電機，而控制步進電機的算法是由STM32來控制。因此，魔方控制系統(tǒng)的核心是STM32單片機。因為整個魔方控制系統(tǒng)需要控制5個步進電機，所需要的功率相對較大，并且所需要的I/O口較多，因此我們選擇功耗較低的STM32F103RCT6單片機作為主控制器。根據(jù)A4988的工作原理，魔方控制系統(tǒng)的控制電路分為STM32模塊、A4988模塊、步進電機模塊三個部分。由STM32模塊發(fā)出轉動命令至A4988步進電機驅動模塊，進而控制步進電機的轉動角度及其正反轉。

如圖2所示，魔方控制系統(tǒng)由STM32作為主控，發(fā)送相關的控制步進電機的命令通過串口給A4988模塊。A4988模塊進而驅動步進電機，使之按照STM32給予的算法進行旋轉。然后帶動魔方面的控制，實現(xiàn)魔方的控制。

3 硬件設計

3.1 控制硬件電路的設計

（1）STM32 控制器模塊：微型步進電機控制器的主控模塊， 執(zhí)行步進電機控制指令， 主要控制步進電機細分操作、速度控制、旋轉角度控制。如圖3所示。

在STM32單片機的9、10、11引腳分別與A4988的MS1、MS2、MS3引腳相接，控制其細分模式；STM32的12引腳于A4988的DIR引腳相接，控制步進電機的正反轉；STM32的13、14引腳分別與A4988的ENABLE、REST分別控制A4988D的復位與使能。

（2）A4988驅動模塊：主要用于驅動并控制步進電機，用來執(zhí)行主控制器的。

（3）命令指示。這個模塊的主電路圖如圖4所示。

3.2 功能設計

魔方控制系統(tǒng)的步進電機的控制要求如下：

（1）通過控制MS1、MS2、MS3引腳來實現(xiàn)步進電機細分控制。步進角度乘以細分系數(shù)可以得到細分的角度值。細分系數(shù)有STM32計算機內部進行設定，其中全步進方式運行為初始細分值1。

（2）步進脈沖頻率和細分系數(shù)是影響步進電機轉速的主要原因。通過對步進電機的轉速控制實驗的測試可以知道，步進脈沖頻率在400Hz時，步進電機不會有失步現(xiàn)象，同時在這個脈沖頻率下且經過細分之后，步進電機平穩(wěn)轉動，同時不會出現(xiàn)任何震動和噪聲。從步進電機的旋轉速度與細分系數(shù)和脈沖頻率可以得到以下關系：當脈沖頻率不變時，細分系數(shù)與步進電機的旋轉速度成正相關關系；而當細分系數(shù)不變時，脈沖頻率也與步進電機的轉速成正相關的關系。

（3）A4988驅動旋轉的最小的角度為0.1125°，可以使用這個角度來實現(xiàn)控制步進電機的任意角度的旋轉。步進電機的旋轉的角度值可以通過脈沖的個數(shù)與細分角度的乘積來得到。這個脈沖個數(shù)是由STM32的外部中斷的I/O口的PWM個數(shù)得到。

4 軟件設計

4.1 STM32控制程序設計

如圖5所示，STM32F103RCT6是ST公司生產的32位微控制器，擁有72MHz的運算速度和256KB的存儲容量，內置多路定時器， 能產生多路脈寬與頻率可調的PWM 波，配合A4988步進電機控制模塊，可以輕松精準的控制步進電機，其最大精度可以達到0.1125°；配有多路串口通信口，方便與各種通信模塊直連；可以使用藍牙等模塊與手機進行通信進而改變配置。

內置大容量FLASH方便將魔方數(shù)據(jù)存儲與運算。

控制器控制策略：STM32軟件負責該模塊的主控制器，首先初始化電機驅動需要的相關寄存器和定時器，之后關閉PWM輸出，之后初始化內部大容量FLASH并進行讀取，完成全系統(tǒng)的初始化。之后在內部運算魔方的相關算法，更改數(shù)組，并在旋轉完過后將改變的數(shù)組寫入FLASH中，以供下次讀取。

4.2 魔方控制系統(tǒng)設計

魔方系統(tǒng)的結構與旋轉方式與正常三階魔方一致：6個中心塊與中心軸連接在一起，但可以順著軸的方向自由的轉動，另外還有12個棱塊和8個角塊。以魔方中心為原點，垂直于各個面的3條直線為x，y，z軸建立三維坐標系，如下圖6所示。

中心魔方系統(tǒng)總共有12種旋轉方式，分別是6個面的順時針旋轉和逆時針旋轉，每轉動一次，魔方中的6個塊的位置相較于旋轉前會發(fā)生變化，而6個中心塊的位置永遠不會變化。因此系統(tǒng)中主要記錄棱塊與角塊的變化即可。如圖6所示，將20個標記塊按照一定規(guī)律標記0-20號數(shù)碼，在一次旋轉后再按照相同規(guī)律輸出各個塊的位置即可完成對魔方各個塊的位置記錄。只要掌握12種旋轉方式的魔方塊的位置變化規(guī)律，即可在每一次旋轉后正確記錄魔方塊的變化。變化情況表格如表2。

5 測試

5.1 魔方系統(tǒng)運算命令測試

0-19代表所要代表20個調用塊的編號，21-32代表12種手動變換方式。測試時輸入13即代表調取13號塊置于頂層，需要y軸正邊順時針旋轉2次，分別生成2次位置信息如圖7。

5.2 魔方控制系統(tǒng)實物

如圖8所示，魔方系統(tǒng)的固定部件是通過3D打印出來的，這樣可以更加節(jié)省成本，同時也可以達到硬度及韌性的要求。將步進電機包裹與3D打印的磨具當中，將其固定，其磨具就是魔方控制系統(tǒng)的機械結構，這樣的結構完全仿照與三階魔方的內部控制結構，具有很好的穩(wěn)定性及操作性。

6 結束語

魔方控制系統(tǒng)的主要控制器為STM32，以A4988作為中介，通過對A4988進行控制，從而控制步進電機的正反轉、旋轉角度以及轉動速度，從而達到STM32控制步進電機的目的。最終完成了魔方控制系統(tǒng)的動力要求。在每個指定格上，都會有想相應的算法，使之達到相應的位置上。實現(xiàn)魔方的精準控制。

魔方控制系統(tǒng)通過計算機設定三階算法，完成了對步進電機的精準控制，解決了魔方旋轉的動力與方向性問題。但此控制系統(tǒng)的程序比較復雜，魔方塊記錄方式過于繁瑣。

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