姬芬竹， 張夢杰， 王瑞， 王巖， 杜發(fā)榮

(1. 北京航空航天大學 交通科學與工程學院 北京市清潔能源與高效動力工程中心， 北京 100083；2. 北京航空航天大學 能源與動力工程學院， 北京 100083)

沖壓空氣渦輪(Ram Air Turbine, RAT)系統(tǒng)是現代飛機的應急動力裝置，其能夠在飛機失去主動力和輔助動力的緊急情況下提供應急能源，保證飛行安全[1]。通常，RAT系統(tǒng)由渦輪、傳動系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等組成。其中，渦輪把氣流的沖壓能轉變?yōu)閯幽?，然后通過電氣系統(tǒng)(發(fā)電機)將動能轉換為電能?？梢姡瑴u輪是提取氣流能量的核心部件。渦輪輸出功率和葉片風能利用系數是渦輪氣動性能研究的關鍵，也是RAT研究的核心[2-3]。渦輪氣動性能研究主要包括理論研究、數值模擬和實驗驗證等。理論研究發(fā)展較早，技術相對成熟，著名的BETZ理論、動量理論、葉素理論以及葉素-動量理論等都是葉片設計的理論基礎。然而，理論研究的計算模型、求解條件都比較復雜，且實際工作環(huán)境中存在許多不可預測因素，通常需要對模型簡化以得到相關解。如BETZ理論假定來流方向與葉輪旋轉軸線方向一致并在整個葉輪掃掠面上均勻分布，風能利用系數最大值約為0.593[4]。葉素理論把三維流動簡化為二維流動，忽略葉素間作用，但由于葉片旋轉使各葉素間實際存在氣體力，因此必須考慮干擾系數而使求解變得十分復雜[5]。數值模擬是隨著計算機技術而快速發(fā)展的一種研究方法，借助強大的計算能力能夠實現RAT全三維混合流場計算，分析葉片氣動特性和載荷分布，研究三維旋轉效應對渦輪氣動性能的影響，較理論研究更接近實際情況[6]。實驗驗證主要借助地面風洞對渦輪葉片氣動性能進行測試，以驗證理論研究和數值模擬的準確性，但實驗費用高，研究周期長，且具有一定局限性[7]。

目前，渦輪氣動性能研究基本都采用螺旋槳/旋翼理論，由于沒有考慮三維旋轉效應對RAT氣動特性的影響，因此不能滿足高性能RAT系統(tǒng)渦輪氣動性能計算需要[8]。劉勇[9]模擬了靜止和旋轉2個狀態(tài)下的風力機渦輪流場，提出三維旋轉效應對計算結果影響較大的結論。方祥軍等[10]對RAT進行了流場數值模擬，研究了其全三維混合流場，計算結果具有一定的參考價值。目前，RAT氣動性能數值仿真大都針對地面工況進行計算。然而，RAT作為飛機的應急動力裝置，氣動性能隨載機的飛行高度而變化，這方面的研究國內文獻還少見報道。雖然國外在RAT方面的研究已比較成熟，但國內基本還停留在逆向設計與計算分析階段。本文采用正向研制方法設計RAT葉片，具有明顯的先進性。

本文從目標功率出發(fā)，首先通過對不同翼型升阻比進行比較，選用升阻比較大的翼型，采用葉素-動量理論編程計算渦輪葉片沿展向的弦長分布、扭轉角以及誘導因子等，生成葉片各截面參數；然后以計算流體力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法分析葉片氣動性能以滿足設計要求，研究渦輪輸出功率和風能利用系數隨飛行高度和來流速度變化特性。本文為飛機應急能源系統(tǒng)研究奠定了基礎。

1 RAT系統(tǒng)渦輪葉片設計

翼型是渦輪葉片的基本要素，影響葉片主體結構形式，翼型氣動性能直接影響葉片和渦輪的動力特性[11]。自20世紀20年代開始，世界各主要航空發(fā)達國家建立了不同的翼型系列，如美國的NACA系列、德國的DVL系列以及英國的RAF系列等[12]。其中，NACA系列的航空翼型升阻比大，非常適用于高雷諾數流動。

通常，RAT的來流速度在100～600 km/h之間變化，以10 km為參考計算高度，依據當地環(huán)境參數可知雷諾數在2.7×105～1.7×106之間變化，屬于高雷諾數流動，可選擇NACA翼型設計RAT葉片。利用Profili軟件計算不同翼型在迎角為-10°～15°下的升阻比，圖1為NACA系列不同翼型的升阻比Cl/Cd隨葉片迎角α變化曲線。可以看出，0°～5°迎角時NACA4412翼型升阻比最大，作為本文RAT葉片設計的基本翼型。

圖1 NACA系列不同翼型升阻比隨葉片迎角變化曲線Fig.1 Variation curves of lift drag ratio of different NACA airfoils with attack angle of blade

渦輪直徑是RAT葉片設計時最基本的設計參數，由式(1)進行計算[13]：

(1)

式中:D為渦輪直徑，m；P為RAT功率，W；ρ為空氣密度，kg/m3；V為來流速度，m/s；CP為風能利用系數；η1和η2分別為發(fā)電機和傳動系統(tǒng)效率。

按照某型飛機對應急能源系統(tǒng)的功率需求，本文設計的RAT額定功率為15 kW。以10 km為參考計算高度，當地空氣密度為0.412 7 kg/m3，取發(fā)電機和傳動系統(tǒng)效率為0.95，風能利用系數為0.40，來流速度為450 km/h，計算可得渦輪直徑為353 mm。

依據葉素-動量理論，在已知葉片迎角和該迎角下升力系數Cl、阻力系數Cd的前提下，可由式(2)和式(3)計算徑向半徑r處的葉素入流角和扭角：

(2)

θ=φ-α

(3)

式中：φ為入流角，(°)；a和a′分別為軸向誘導因子和切向誘導因子；ω為渦輪旋轉角速度，rad/s；r為不同葉素的徑向半徑，mm；θ為扭角，(°)。

半徑r處的法向力系數Cn和切向力系數Ct分別由式(4)和式(5)計算：

Cn=Clcosφ+Cdsinφ

(4)

Ct=Clsinφ-Cdcosφ

(5)

假設軸向誘導因子和切向誘導因子的初值為零，可由式(2)得到入流角φ，由式(4)和式(5)得到法向力系數和切向力系數，然后由式(6)和式(7)重新計算誘導因子a和a′：

(6)

(7)

式中：σ為葉片在半徑r處的實度；F為普朗特修正因子。

(8)

(9)

其中：B為渦輪葉片數目，本文取2片葉槳；c為葉片弦長，mm；R為渦輪半徑。

把計算得到的誘導因子a和a′與前次計算結果進行比較，直至誤差滿足要求時迭代終止，本文的計算誤差取0.001。通過編程計算可得不同半徑r處的葉片弦長和扭角，如圖2所示。根據NACA4412翼型數據，結合計算所得的弦長和扭角，基于點的坐標變換求出各葉素截面在三維坐標系中的坐標，完成RAT的三維建模。

圖2 葉片弦長和扭角隨徑向半徑變化曲線Fig.2 Variation curves of blade chord length and twist angle with radial radius

2 RAT系統(tǒng)渦輪氣動性能理論分析

RAT系統(tǒng)中，渦輪以迎面氣流作為動力源。由空氣動力學理論可知，迎面氣流的沖壓能量與速度的三次方成線性關系，即

E=0.5ρAV3

(10)

式中：E為迎面氣流的沖壓能量，W；A為空氣流過的橫截面積, m2。

RAT在迎面氣流作用下旋轉并把氣流的沖壓能量轉換為渦輪功率而輸出，渦輪輸出功率可通過理論分析或數值模擬得到，由式(11)計算：

(11)

式中:M為渦輪葉片氣動升力沿展向的積分，N·m；n為渦輪轉速，r/min。

RAT系統(tǒng)渦輪的功率提取系數，即風能利用系數為

(12)

葉尖速比是表征RAT系統(tǒng)渦輪運轉性能的一個重要參數，數值上等于渦輪葉片圓周速度與來流速度之比，即

(13)

式中：λ為葉尖速比。

通常，飛機處于失去動力的應急狀態(tài)時飛行速度很低，而RAT正常工作時渦輪轉速由調節(jié)機構控制并可保持恒定，因此葉尖速比較大，有助于提升風能利用系數；而小的葉尖速比表示來流速度較高，此時雖然風能利用系數不大，但由于來流速度較大，渦輪提取的功率也能滿足要求。

3 RAT系統(tǒng)渦輪氣動性能數值模擬

3.1 計算模型

本文研究的RAT裝有槳距角自動調節(jié)裝置，可根據來流狀態(tài)和工作轉速調整槳距角到最佳迎風角度。為此，把渦輪流場劃分為3個區(qū)域，分別為最外層的靜止區(qū)域1、隨渦輪一起旋轉的旋轉域2以及包圍葉片的2個圓柱形區(qū)域31和32，各區(qū)域間以交界面連接，如圖3所示。其中，交界面1為旋轉域和靜止區(qū)域的交界，交界面2和3分別為2個葉片與旋轉域的交界。這里劃分的2個圓柱形區(qū)域31和32可以方便地改變葉片槳距角，且由于2個葉片各自獨立，因此分別建立交界面2和3以便于數值模擬時旋轉坐標系方法的運用。

RAT旋轉對周圍流場產生影響，為了把RAT對流場的擾動降低到最小，理論上外邊界應為無限大。實際上，在數值仿真時設置合適的外邊界以提高計算效率。若外邊界設置太小，氣體流動受到干擾，進而影響計算精度。通常，取外邊界尺寸為模型尺寸的10倍或以上?？紤]到本文所研究RAT直徑為353 mm，計算時取外邊界(區(qū)域1)直徑為4400mm，入口端長度為1000mm，出口端長度為3 600 mm；旋轉域2半徑為210 mm，長為160 mm；區(qū)域3為2個半徑為40 mm、長為155 mm的圓柱，如圖4所示。此外，區(qū)域劃分時必須滿足2個要求：①2個圓柱區(qū)域在靠近輪轂的端面與葉片根部相切；②2個圓柱區(qū)域和葉片共軸線，其目的是保證每次轉動區(qū)域31和32時RAT具有完整性。

圖3 RAT渦輪流場網格Fig.3 Grid in turbine flow field of RAT

高質量有限元網格是高精度數值模擬的前提。考慮到黏性氣流參數沿垂直于壁面方向變化劇烈，采用密集細化的網格。第1層流體網格高度為湍流邊界層，可根據布拉修斯方程估算[14]：

(14)

圖4 流體區(qū)域劃分Fig.4 Division of fluid region

取初始值y+=30，可計算得到第1層網格高度，隨來流速度而變化。為精確求解湍流邊界層，在獲得流場收斂解后，把求解得到的y+代入式(14)重新計算第1層網格高度，可以對網格進一步優(yōu)化。

為提高模擬精度，對葉片和輪轂進行表面網格加密，并在貼近渦輪壁面處布置6層棱柱網格。流場網格總數約200萬。

3.2 邊界條件

1) 進出口邊界條件。RAT工作條件是大雷諾數流動，理想氣體并做湍流運動。進出口邊界設置為速度入口、壓力出口和壓力遠場條件。來流速度V垂直于入口邊界，渦輪轉速為n。

2) 壁面邊界條件。壁面滑移特性與渦輪外部流動特性有關。若流體為無黏流動，則渦輪壁面具有滑移特性，視具體情況給定粗糙度和壁面滑移等。本文研究的RAT為無滑移壁面。此外，為減小邊界干擾，設置靜止域外圍遠場邊界與渦輪距離為渦輪直徑的10倍以上，取3 600 mm。

3.3 數值模擬

RAT處在一個可壓縮有黏性的非定常流場中，采用多重旋轉坐標系(MRF)模型把問題轉化為穩(wěn)定流動。選用CFD方法對渦輪氣動性能進行數值模擬?？諝庠O為理想氣體，黏性系數隨溫度的變化以Sutherland公式計算，即

(15)

式中：μ0為溫度等于288.15 K時空氣的黏性系數，μ0=1.789 4×10-5N·s/m2；C為常數，取值110.4。

湍流模型選用k-ω模型[15]，以SIMPLEC算法進行求解，求解方式為速度與壓力的耦合。設置旋轉域2的轉速為渦輪轉速，2個圓柱形區(qū)域31和32相對于旋轉域2靜止，相對速度為零。

4 計算結果分析

飛機失去主動力后，RAT進入工作狀態(tài)，渦輪從迎面氣流獲取能量并轉換機械能，輸出功率與渦輪葉尖速比、槳距角、氣體入流角以及環(huán)境參數等有關，在飛行包線內環(huán)境參數隨飛行高度而變化。輸出功率和風能利用系數是評價渦輪氣動性能的2個重要參數。

圖5 渦輪風能利用系數隨葉尖速比變化曲線Fig.5 Variation curves of rotor power coefficient of turbine with tip speed ratios

4.1 不同葉尖速比時渦輪氣動性能

葉尖速比和槳距角是影響渦輪氣動性能的2個重要參數。當渦輪轉速恒定，來流速度變化時葉尖速比隨之變化。圖5為地面性能計算時恒速工況下(n=1×104r/min)風能利用系數隨葉尖速比變化曲線。可見，同一槳距角下，隨著葉尖速比的增加，風能利用系數先增大后減小，每一槳距角對應一個最大風能利用系數和最佳葉尖速比，且槳距角越小，最大風能利用系數越大，對應的葉尖速比也相應增大；槳距角為40°時，最大風能利用系數只有0.1，對應的葉尖速比只在小范圍變化，已不能正常運轉。因此，為提高渦輪風能利用系數，應根據來流狀態(tài)適當調整槳距角。

4.2 不同槳距角時渦輪氣動性能

圖6為渦輪恒速(n=1×104r/min)旋轉工況下，地面性能計算時輸出功率和風能利用系數隨槳距角變化曲線。來流速度相同時，隨著槳距角的增大，輸出功率和風能利用系數都是先增大后減小，每一來流速度對應一個最佳槳距角，且來流速度越大，最大風能利用系數和渦輪輸出功率越大，但當來流速度大于某一值時風能利用系數反而下降，如圖6(b)中來流速度為450 km/h時所示。由圖6(a)看出，來流速度為340 km/h時，RAT的最大輸出功率為11.9 kW，小于設計功率15 kW；來流速度為450 km/h時，RAT的最大輸出功率為19 kW, 大于設計功率15 kW。因此，渦輪輸出功率隨來流速度增加而增大，不同來流速度時可通過調節(jié)槳距角改變輸出功率，以滿足設計要求。當調整到最佳槳距角之前，隨著槳距角的增大，渦輪輸出功率緩慢上升，到達最佳槳距角之后，輸出功率迅速下降。

圖6 渦輪輸出功率和風能利用系數隨槳距角變化曲線Fig.6 Variation curves of turbine output power and rotor power coefficient with pitch angles

4.3 不同入流角時渦輪氣動性能

入流角是來流方向與渦輪旋轉平面的夾角，數值模擬時可通過調節(jié)3個坐標分量改變入流角。當入流角變化時，氣流作用于葉片表面的升力發(fā)生變化，渦輪輸出功率和效率(風能利用系數)隨之改變。為模擬不同入流角時渦輪氣動性能，需要對外層靜止區(qū)域1重新劃分網格，本文把來流方向的外層靜止區(qū)域處理為橢球形，截面為長軸7 000 m、短軸5 000 m的橢圓，而內部旋轉域2和區(qū)域3由于之前的合理劃分則保持不變。

圖7(a)為不同飛行高度下渦輪輸出功率隨入流角變化曲線?？梢钥闯?，飛行高度一定時，隨著入流角增大，輸出功率逐漸減??；入流角一定時，輸出功率隨飛行高度增加而減小。因此，當其他條件相同時，入流角使渦輪輸出功率降低。以3 km飛行高度計算結果為例，圖7(b)給出了輸出功率隨入流角變化曲線，葉尖速比一定時，隨著入流角增大，輸出功率逐漸減小，且葉尖速比越大，輸出功率下降越快；當入流角一定時，葉尖速比越小，輸出功率越大。因此，入流角的存在使渦輪輸出功率降低，最大功率為14.2 kW, 小于額定功率15 kW。渦輪轉速一定時，為獲得較大輸出功率，應盡可能減小葉尖速比，即提高飛行速度，同時保持較小的入流角。

圖7 渦輪輸出功率隨入流角變化曲線Fig.7 Variation curves of turbine output power with inflow angle

圖8 葉片壓力面和吸力面壓力云圖Fig.8 Pressure contours of acting surface and suction surface

4.4 渦輪流場分析

氣流沿葉片分布和流動情況直接影響渦輪輸出功率和能量提取效率。圖8為地面性能計算時槳距角為8°、渦輪轉速為9 700 r/min、來流速度為210 km/h時葉片表面壓力云圖。可以看出，葉片壓力面的壓力中心靠近葉尖區(qū)域，高壓區(qū)域位于80%相對葉高處；在相對葉高2%～5%的葉尖區(qū)域等值線密布，靜壓梯度大，而葉根區(qū)域等值線比較稀疏，壓力梯度小，主要原因是氣流在葉片表面有一向心加速度，因此沿徑向存在壓力差，使得從葉根到葉尖，靜壓逐漸增大，即為負的逆壓梯度。

在葉片吸力面上從葉尖到葉根，靜壓先降低，然后維持一段低壓區(qū)域后逐漸增大，葉片根部壓力較大。可見，壓力面與吸力面的壓差也是靠近葉尖區(qū)域較大，因此葉片主要做功區(qū)域是中部靠近葉尖部分，即相對葉高40%～95%區(qū)域。此外，吸力面葉根區(qū)域靜壓分布不甚合理，原因可能是受到葉根迎角和附面層影響，因此應設法減小葉根迎角，改善流動狀態(tài)，并采用不等迎角設計。

渦輪轉速一定時，來流速度和槳距角影響葉片周圍流線分布。圖9(a)、(b)分別給出了渦輪轉速為9 700 r/min、槳距角為8°時，不同來流速度時葉片截面流線分布。隨著來流速度的升高，在葉片吸力面靠近后緣區(qū)域，有明顯的氣體流動分離現象，且吸力面上葉尖與根部區(qū)域氣體流速明顯增大，與壓力面間的壓差增大，做功能力增加；圖9(c)、(d)為來流速度為240 km/h時，不同槳距角下葉片截面流線分布。隨著槳距角增大，吸力面一側靠近葉片中間區(qū)域有明顯的漩渦，導致葉片所受升力減小，進而引起輸出功率下降。但從整體效應看，小槳距角和低來流速度下，本文所設計的RAT尾緣厚度小，計算結果沒有粗大雜亂的尾跡，流動狀況比較理想，但仍有改進的空間。

圖9 不同來流速度和槳距角下流線圖Fig.9 Streamlines at different inflow velocities and pitch angles

5 結 論

依據某型應急能源系統(tǒng)對沖壓空氣渦輪(RAT)的功率需求，采用正向研制方法，基于葉素-動量理論設計了RAT葉片；采用CFD方法仿真計算了不同工況下RAT氣動性能，主要結論如下：

1) 渦輪轉速一定時，風能利用系數隨葉尖速比的增加先增大后減小，每一槳距角對應一個最大風能利用系數和最佳葉尖速比，且槳距角越小，最大風能利用系數越大。

2) 針對不同來流速度，適當調整葉片槳距角不僅可以提高渦輪風能利用系數，同時還可以實現渦輪恒功率輸出，滿足設計要求。

3) 從整個流場來看，葉片主要做功區(qū)域位于中部靠近葉尖部分、相對葉高40%～95%的區(qū)域，吸力面葉根區(qū)域靜壓分布不甚合理，仍有改進空間。

4) 采用正向研究方法，基于葉素-動量理論設計的RAT葉片能夠滿足某型RAT需要，研究方法具有明顯的先進性。