劉傳凱, 李艷茹

(1. 北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院 航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083；2. 先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京 100083； 3. 北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100083)

基于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)工藝的毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)是一種新型燃?xì)鉁u輪動力裝置。具有重量輕和功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，在各種微型無人機(jī)、微小型單兵飛行器和高能量密度分布式能源等新興領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，近年來得到了國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)的普遍關(guān)注[1-2]。目前，國外的微型渦輪發(fā)動機(jī)的基礎(chǔ)研究和設(shè)計(jì)技術(shù)仍在不斷的探索中[3-4]，尚未發(fā)展成熟。而國內(nèi)的相關(guān)研究才剛剛起步，缺乏相關(guān)技術(shù)基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

由于微型渦輪發(fā)動機(jī)尺寸十分微小，其低雷諾數(shù)效應(yīng)和傳熱效應(yīng)都對整機(jī)工作特性產(chǎn)生極其顯著的影響[5-6]，基于發(fā)動機(jī)部件雷諾自模假設(shè)和絕熱假設(shè)的常規(guī)渦輪發(fā)動機(jī)性能仿真模型[7]無法準(zhǔn)確模擬微型渦輪發(fā)動機(jī)的工作特性，甚至可能在微型渦輪發(fā)動機(jī)方案設(shè)計(jì)和性能分析中得到顛覆性的計(jì)算結(jié)果。因此，建立考慮低雷諾數(shù)效應(yīng)和傳熱效應(yīng)的微型渦輪發(fā)動機(jī)性能仿真模型，是開展微型渦輪發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)研究的必要前提。

本文基于對微型渦輪發(fā)動機(jī)工作原理的分析，提出了考慮低雷諾數(shù)效應(yīng)和轉(zhuǎn)子傳熱效應(yīng)的微型渦輪發(fā)動機(jī)共同工作方程，并采用局部集總參數(shù)假設(shè)建立了微型渦輪發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)件的熱網(wǎng)絡(luò)模型，基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)開發(fā)了仿真計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了微型渦輪發(fā)動機(jī)工作特性和部件傳熱的動態(tài)模擬，分析了微型渦輪發(fā)動機(jī)典型過渡態(tài)特性及其變化機(jī)理。研究結(jié)果可為深入理解微型渦輪發(fā)動機(jī)工作原理，開展相關(guān)基礎(chǔ)研究和方案設(shè)計(jì)提供參考。

1 微型葉輪的相似參數(shù)

對于常規(guī)尺度的發(fā)動機(jī)，壓氣機(jī)和渦輪(本節(jié)統(tǒng)稱為葉輪)與氣體工質(zhì)的換熱熱流遠(yuǎn)小于其軸功率，傳熱效應(yīng)通常可以忽略，并且在大多數(shù)情況下，葉輪均可被認(rèn)為處于雷諾自模區(qū)。因此，常規(guī)尺度葉輪的工作狀態(tài)可由相似轉(zhuǎn)速和相似流量2個(gè)參數(shù)唯一確定。

微型葉輪的葉片一般為硅材料刻蝕的二維葉形，葉片高度不超過0.2～0.4 mm，低雷諾數(shù)效應(yīng)和傳熱效應(yīng)的影響非常顯著。文獻(xiàn)[8]采用如式(1)的相似參數(shù)表示微型葉輪的特性：

(1)

為了便于微型渦輪發(fā)動機(jī)性能建模，在保證微型葉輪主要物理過程合理性的基礎(chǔ)上，建立以下近似條件或簡化假設(shè)：

1) 微型葉輪葉尖間隙的相對影響雖然比常規(guī)尺度發(fā)動機(jī)大很多，但葉尖間隙的絕對變化幅度(小于10 μm量級)仍顯著小于葉片高度(約200～400 μm)。葉尖間隙變化對氣動性能的影響遠(yuǎn)不及傳熱效應(yīng)顯著，近似認(rèn)為葉輪在工作中仍然能保持幾何相似條件。

2) 微型葉輪盤直徑只有毫米量級，畢渥數(shù)非常小。因此輪盤內(nèi)部溫差遠(yuǎn)小于輪盤材料與氣體工質(zhì)之間的溫差，近似認(rèn)為輪盤表面為等溫面。

3) 由于氣體工質(zhì)與葉輪機(jī)匣之間的換熱對氣動特性影響相對較小，在葉輪特性分析時(shí)不考慮機(jī)匣換熱的影響，只考慮轉(zhuǎn)子換熱的影響。而機(jī)匣換熱將作為靜子部件換熱的一部分，在靜子結(jié)構(gòu)的熱網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算中予以考慮。

基于上述假設(shè)，并依據(jù)雷諾數(shù)和努塞爾數(shù)的定義，葉輪相似特性可表示為

(2)

(3)

基于上述通用相似特性的表述形式，可采用部件試驗(yàn)或CFD方法得到微型轉(zhuǎn)子的特性，為微型渦輪發(fā)動機(jī)的性能建模提供特性數(shù)據(jù)。

2 微型轉(zhuǎn)子的換熱模型

2.1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)傳熱分析

微型渦輪發(fā)動機(jī)內(nèi)部輻射換熱的熱流相對較小[8]，在本文的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和靜子結(jié)構(gòu)的換熱分析中僅考慮固體導(dǎo)熱和對流換熱2種換熱形式。

微型渦輪發(fā)動機(jī)的典型結(jié)構(gòu)如圖 1所示，轉(zhuǎn)子構(gòu)件由離心壓氣機(jī)、向心渦輪及轉(zhuǎn)子連接軸組成，采用空氣軸承支撐。靜子構(gòu)件采用機(jī)匣、燃燒室及支撐結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)，內(nèi)部設(shè)有空氣軸承氣體流路。轉(zhuǎn)子和靜子結(jié)構(gòu)均采用單晶硅作為主要材料，通過MEMS加工工藝制造而成；燃料通常采用氫氣或甲烷等氣體燃料。

轉(zhuǎn)子換熱路徑如圖2所示，由于壓氣機(jī)和渦輪之間為封閉腔，對流換熱溫差和熱流均相對較小，因此忽略轉(zhuǎn)子軸向封閉腔的散熱。

圖1 微型渦輪發(fā)動機(jī)的典型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of typical structure of micro turbine engine

圖2 轉(zhuǎn)子換熱路徑示意圖Fig.2 Schematic of heat transfer routes of rotor

設(shè)渦輪盤面與主流燃?xì)獾膿Q熱熱流為QFT；渦輪盤緣與空氣軸承氣流的換熱熱流為QBT；壓氣機(jī)盤緣與空氣軸承氣流的換熱熱流為QBC；壓氣機(jī)盤面與主流氣流的換熱熱流為QFC。設(shè)渦輪盤向轉(zhuǎn)子軸的導(dǎo)熱熱流為QST；轉(zhuǎn)子軸向壓氣機(jī)軸的導(dǎo)熱熱流為QSC。依據(jù)壓氣機(jī)和渦輪的熱平衡關(guān)系有

(4)

(5)

考慮到轉(zhuǎn)子軸的質(zhì)量遠(yuǎn)小于壓氣機(jī)和渦輪盤的質(zhì)量，轉(zhuǎn)子軸的熱容可忽略。壓氣機(jī)、渦輪與轉(zhuǎn)子軸之間的導(dǎo)熱熱流也可由式(6)近似計(jì)算：

(6)

式中：λS為轉(zhuǎn)子軸的導(dǎo)熱系數(shù)；AS為轉(zhuǎn)子軸的橫截面積；lS為轉(zhuǎn)子軸的長度。

2.2 微型轉(zhuǎn)子共同工作方程

微型渦輪發(fā)動機(jī)性能仿真模型的示意圖如圖3所示。該性能仿真模型不僅需要考慮傳統(tǒng)的大型渦輪發(fā)動機(jī)部件法性能仿真模型[7]的流量連續(xù)和功平衡等共同工作條件，還需要考慮轉(zhuǎn)子的熱平衡。

1) 轉(zhuǎn)子功率平衡殘量：

(7)

式中：LC和LT分別為壓氣機(jī)功率和渦輪功率，根據(jù)式(3)插值計(jì)算得到；ηm為轉(zhuǎn)子的機(jī)械效率；J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量。

2) 燃燒室與渦輪流量連續(xù)殘量：

εT_W=WCC_out-WT_in

(8)

式中：WCC_out為燃燒室出口燃?xì)饬髁?；WT_in為渦輪入口燃?xì)饬髁?，根?jù)式(3)由渦輪特性插值計(jì)算得到。

3) 尾噴管流量連續(xù)殘量：

εN_W=WT_out-WN_cr

(9)

式中：WT_out為渦輪出口燃?xì)饬髁浚籛N_cr為依據(jù)尾噴口喉道面積計(jì)算的燃?xì)饬髁俊?/p>

4) 壓氣機(jī)盤與轉(zhuǎn)子軸的導(dǎo)熱平衡：

(10)

5) 渦輪盤與轉(zhuǎn)子軸的導(dǎo)熱平衡：

(11)

圖3 考慮轉(zhuǎn)子熱平衡的微型渦輪發(fā)動機(jī)性能仿真模型示意圖Fig.3 Schematic of micro turbine engine performance simulation model considering thermal balance of rotor

3 微型渦輪發(fā)動機(jī)靜子換熱模型

3.1 靜子結(jié)構(gòu)換熱路徑

靜子換熱的主要路徑如圖4所示，其對流換熱包括流道內(nèi)強(qiáng)制對流和自然對流2種，后者僅發(fā)生于發(fā)動機(jī)殼體外壁面，在換熱熱流總量中占比較小。強(qiáng)制對流換熱主要分為2部分。一部分是主流道的氣體與流道壁面的換熱，氣體進(jìn)入燃燒室之前溫度較低，氣流被流道內(nèi)壁面加熱；而燃燒室出口氣流溫度遠(yuǎn)高于壁面溫度，熱流由氣體流向流道壁面。另一部分發(fā)生于空氣軸承氣流與其流道壁面?？諝廨S承氣體為外部氣源提供的高壓冷空氣，氣體通道全部位于支撐結(jié)構(gòu)內(nèi)部，熱流方向顯然是由流道壁面指向空氣軸承氣流，故在圖中沒有標(biāo)注。

圖4 靜子換熱路徑示意圖Fig.4 Schematic of heat transfer routes of stator

3.2 靜子結(jié)構(gòu)換熱模型

如圖5和圖6所示，基于局部集總參數(shù)法的思想，將靜子結(jié)構(gòu)抽象為由兩類熱節(jié)點(diǎn)和兩類熱阻元件組成的熱網(wǎng)絡(luò)模型，并與主流道性能模型進(jìn)行耦合求解。

3.2.1 熱網(wǎng)絡(luò)基本元件

1) 固體熱節(jié)點(diǎn)

可集總的固體域被抽象為固體熱節(jié)點(diǎn)。在計(jì)算中，試給各熱節(jié)點(diǎn)平均溫度Tsolid，根據(jù)能量守恒建立殘量方程：

(12)

式中：csolid和msolid分別為固體節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量比熱容和質(zhì)量；Qconv和Qcond分別為對流換熱熱流和固體導(dǎo)熱熱流，吸熱為正，放熱為負(fù)。

2) 氣體熱節(jié)點(diǎn)

氣體熱節(jié)點(diǎn)為主流道或空氣軸承中可集總的氣體域。試給各節(jié)點(diǎn)溫度Tgas、質(zhì)量流量Wgas和壓力Pgas，則根據(jù)質(zhì)量連續(xù)、能量守恒和壓力平衡，可建立3個(gè)殘量方程：

(13)

εgas_Q=hgas_outWgas_out-hgas_inWgas_in-

(14)

εgas_P=Pgas_out-Pgas_in

(15)

式中：W、ρgas、Vgas、P、hgas和u分別為氣體熱節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量流量、密度、體積、壓強(qiáng)、焓和熱力學(xué)能；下標(biāo)gas_in表示進(jìn)口氣流參數(shù)，gas_out表示出口氣流參數(shù)。

3) 導(dǎo)熱熱阻元件

固體導(dǎo)熱熱阻元件連接發(fā)生換熱的2個(gè)固體熱節(jié)點(diǎn)元件，其導(dǎo)熱熱流由式(16)計(jì)算：

Qcond=k(Tsolid_1-Tsolid_2)

(16)

式中：Tsolid_1和Tsolid_2分別為相鄰2個(gè)固體熱節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)溫度；k為傳熱系數(shù)，與換熱單元的幾何結(jié)構(gòu)、材料導(dǎo)熱系數(shù)等因素有關(guān)[9]。

4) 對流換熱熱阻元件

對流換熱熱阻元件連接一個(gè)固體熱節(jié)點(diǎn)元件和一個(gè)氣體熱節(jié)點(diǎn)元件，其對流換熱熱流由式(17)計(jì)算：

Qconv=hconv(Tsolid-Tgas)

(17)

式中：hconv為對流換熱系數(shù)，由換熱準(zhǔn)則式計(jì)算確定[8-10]。

3.2.2 熱網(wǎng)絡(luò)的求解

以燃燒室結(jié)構(gòu)熱網(wǎng)絡(luò)模型為例, 根據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)和換熱形式，將其劃分為圖5所示的換熱單元，進(jìn)而建立圖6所示的熱網(wǎng)絡(luò)模型。

圖5 燃燒室結(jié)構(gòu)換熱單元劃分Fig.5 Heat transfer element division of combustor structure

圖6 燃燒室結(jié)構(gòu)的熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.6 Heat network model of combustor structure

由于熱阻元件中無試給參數(shù)，而熱節(jié)點(diǎn)元件中試給參數(shù)的數(shù)量與殘量方程的數(shù)量相同。因此由任意數(shù)量的熱阻元件和熱節(jié)點(diǎn)元件組合的熱網(wǎng)絡(luò)方程組與微型渦輪發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子共同工作方程組相聯(lián)立，均可構(gòu)成封閉可解的耦合方程組。

4 仿真分析

4.1 仿真對象

基于面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)技術(shù)和變物性計(jì)算方法[11]，在Visual Studio 2010 平臺下自主開發(fā)毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)性能仿真軟件。仿真對象為以甲烷為燃料的毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)。

由于結(jié)構(gòu)尺寸的限制，微型渦輪發(fā)動機(jī)無法采用傳統(tǒng)啟動機(jī)進(jìn)行啟動，風(fēng)車啟動是最可行的啟動方法[12]。

風(fēng)車啟動過程主要包括以下4個(gè)步驟：①接通空氣軸承氣源，使發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子處于懸浮狀態(tài)，且能夠自由旋轉(zhuǎn)。②接通發(fā)動機(jī)進(jìn)口高壓啟動氣源，吹動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。③轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到給定的風(fēng)車轉(zhuǎn)速時(shí)，保持發(fā)動機(jī)進(jìn)口壓力不變，燃燒室點(diǎn)火，甲烷流量迅速增大至設(shè)計(jì)值并保持不變，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速增加。④發(fā)動機(jī)逐步達(dá)到穩(wěn)定的工作狀態(tài)后，撤除高壓啟動氣源，發(fā)動機(jī)將工作于自維持狀態(tài)，啟動完畢。

本文對微型渦輪發(fā)動機(jī)從穩(wěn)定的風(fēng)車狀態(tài)開始，到最終達(dá)到穩(wěn)定自維持狀態(tài)為止的整個(gè)過渡過程開展仿真計(jì)算，最小仿真時(shí)間步長為0.001 s。

4.2 仿真計(jì)算條件

假定發(fā)動機(jī)工作于標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，發(fā)動機(jī)燃?xì)饬髁繛楸豢亓?，進(jìn)口總壓(啟動氣源總壓)為被控環(huán)境參數(shù)，啟動過程具體計(jì)算參數(shù)如下：

1)t=0 s時(shí)，進(jìn)口總壓為115 kPa，甲烷流量為0。發(fā)動機(jī)處于穩(wěn)定的風(fēng)車狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約為4×105r/min。

2)t=0～0.2 s為點(diǎn)火過程。進(jìn)口總壓保持115 kPa不變，燃燒室點(diǎn)火并將甲烷流量迅速增加到設(shè)計(jì)值。

3)t=0.2～100 s為熱穩(wěn)定過程。甲烷流量保持不變，發(fā)動機(jī)內(nèi)部經(jīng)歷復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)換熱過程后，逐步達(dá)到平衡狀態(tài)。

4)t=100 s時(shí)，撤去進(jìn)口高壓，進(jìn)口總壓由115 kPa突降至101 kPa。

5)t=100～200 s為自維持穩(wěn)定過程。甲烷流量保持不變，發(fā)動機(jī)達(dá)到最終的穩(wěn)定工作狀態(tài)。

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 主要工作參數(shù)變化過程分析

1) 轉(zhuǎn)速變化過程

圖7給出了啟動過程中微型渦輪發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速變化過程的模擬結(jié)果。由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量非常小，在最初的0.2 s內(nèi)，轉(zhuǎn)速即可快速增加至1.23×106r/min，其相對增長過程幾乎能夠與甲烷流量的相對增長過程保持同步。此后，雖然甲烷流量始終穩(wěn)定不變，但隨著零部件平均溫度的持續(xù)升高和總體吸熱熱流的下降，轉(zhuǎn)速仍會繼續(xù)緩慢增加。50 s以后，轉(zhuǎn)速能基本穩(wěn)定在1.65×106r/min的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速附近。100 s時(shí)撤去高壓氣源，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了小幅度的突降，之后緩慢回升至設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。

2) 換熱熱流及渦輪軸功率的變化過程

如圖8(a)所示，劇烈的非穩(wěn)態(tài)傳熱效應(yīng)對微型渦輪發(fā)動機(jī)過渡態(tài)性能產(chǎn)生重要的影響。當(dāng)發(fā)動機(jī)剛點(diǎn)火時(shí)(t<0.2 s)，整個(gè)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子仍處于相對較低的溫度，渦輪表面與工質(zhì)相對溫差很大，渦輪表面的吸熱熱流很快達(dá)到約70 W的峰值，顯著高于渦輪輸出的軸功率。此后隨渦輪轉(zhuǎn)子溫度的快速升高，吸熱熱流在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)快速下降，而渦輪軸功率則隨靜子溫度升高而緩慢上升。在0.7 s時(shí)，渦輪軸功率才超過渦輪表面吸熱熱流。轉(zhuǎn)子冷端(壓氣機(jī)和空氣軸承)表面的換熱熱流則隨著其表面溫度的升高而快速上升。在1 s以后，轉(zhuǎn)子冷端向工質(zhì)的總散熱熱流與渦輪從工質(zhì)的吸熱熱流基本持平。由于靜子結(jié)構(gòu)的總換熱面積和熱容都遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子，靜子從工質(zhì)的總吸熱熱流在點(diǎn)火后快速達(dá)到220 W的峰值，此后隨靜子溫度的升高，吸熱熱流逐漸減少，50 s后基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。第100 s時(shí)撤去高壓啟動氣源，氣體流量減小會導(dǎo)致燃燒室余氣系數(shù)下降和燃燒室出口溫度的小幅度突增，轉(zhuǎn)子與靜子的換熱量也隨之發(fā)生小幅度增加。經(jīng)過一定的時(shí)間后，發(fā)動機(jī)靜子與氣體工質(zhì)的總換熱熱流最終穩(wěn)定在15 W左右，這與機(jī)匣結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定狀態(tài)通過自然對流向環(huán)境的散熱熱流持平。

圖7 轉(zhuǎn)速及甲烷流量的變化過程Fig.7 Evolution of rotational speed and methane flow

圖8 換熱熱流及軸功率的變化過程Fig.8 Evolution of heat flux and shaft power

4.3.2 啟動過程工作線分析

圖9給出了微型渦輪發(fā)動機(jī)啟動過程的工作線?？梢钥闯?，在0～0.2 s的加速過程中，微型渦輪發(fā)動機(jī)加速工作線基本上都在穩(wěn)態(tài)工作線(進(jìn)口壓力為115 kPa時(shí))之下，這與常規(guī)尺寸渦輪發(fā)動機(jī)加速工作線的軌跡完全不同。其根本的原因在于微型渦輪發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量極小加速時(shí)間極短。加速過程中，各部件仍處于相對低溫狀態(tài)，整個(gè)流道的相對流通能力和壓氣機(jī)效率比對應(yīng)轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)值更高。

圖9 微型渦輪發(fā)動機(jī)啟動過程共同工作線Fig.9 Startup operating line of micro-engine

在0.2 s時(shí)，發(fā)動機(jī)“供油(甲烷)量”已經(jīng)達(dá)到最高值并保持穩(wěn)定，但發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子仍需一定的時(shí)間(約1 s)才能基本達(dá)到熱平衡。此時(shí)轉(zhuǎn)子溫度的快速增加不可避免地降低了壓氣機(jī)工作效率，發(fā)動機(jī)匹配的工作點(diǎn)因此快速向喘振線方向移動，導(dǎo)致啟動工作線出現(xiàn)第1個(gè)拐點(diǎn)。

1 s以后，轉(zhuǎn)子基本達(dá)到熱平衡，發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)向喘振邊界移動速度變慢，靜子部件換熱成為影響發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)的主導(dǎo)因素。隨著靜子結(jié)構(gòu)溫度的逐漸提高，靜子結(jié)構(gòu)從氣體工質(zhì)吸熱的功率也在逐漸減少，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速因此緩慢增加，工作點(diǎn)向右上方緩慢移動，導(dǎo)致啟動工作線出現(xiàn)第2個(gè)拐點(diǎn)。

100 s時(shí)，發(fā)動機(jī)高壓啟動氣源撤除，使得渦輪的膨脹比以及壓氣機(jī)的相對流通能力下降，發(fā)動機(jī)匹配的工作點(diǎn)再次向喘振邊界移動，導(dǎo)致啟動工作線出現(xiàn)第3個(gè)拐點(diǎn)。

綜上，微型渦輪發(fā)動機(jī)的微小尺度導(dǎo)致影響其加速特性的物理因素與常規(guī)尺度渦輪發(fā)動機(jī)存在顯著不同。

對于常規(guī)大尺度渦輪發(fā)動機(jī)，零部件的換熱熱流相對于渦輪功率的比例很小，一般可以忽略。發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量是影響其加速性能的主導(dǎo)因素，其加速過程的工作線會因此比穩(wěn)態(tài)工作線更靠近喘振邊界[13-14]。

而對于毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)，其零部件換熱熱流與渦輪軸功率處于同等量級。微型渦輪發(fā)動機(jī)的空氣流量大約為常規(guī)尺度發(fā)動機(jī)10-5量級，而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量只有常規(guī)尺度發(fā)動機(jī)10-11量級。因此，在微型渦輪發(fā)動機(jī)加速過程中，轉(zhuǎn)動慣量的相對影響非常微小，而零部件的換熱成為影響發(fā)動機(jī)加速工作線的最主要因素。

不僅如此，微型渦輪發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子總質(zhì)量只有靜子的1/50左右。這使其在啟動的過程中，“油門”響應(yīng)時(shí)間、轉(zhuǎn)子達(dá)到熱穩(wěn)定的時(shí)間、靜子達(dá)到熱穩(wěn)定的時(shí)間，分別處于10-1、100、102s量級。這是微型渦輪發(fā)動機(jī)啟動過程工作線出現(xiàn)若干拐點(diǎn)的根本原因。

4.3.3 與國外文獻(xiàn)的對比

由于微型渦輪發(fā)動機(jī)內(nèi)部參數(shù)極難測量，也極少公開，本文采用文獻(xiàn)[15]的仿真結(jié)果作為對比數(shù)據(jù)。圖10給出了油門響應(yīng)時(shí)間在0.02 s的條件下，轉(zhuǎn)子冷端散熱和熱端吸熱熱流的相對變化過程(以渦輪吸熱熱流在50 s時(shí)的穩(wěn)定值作為基準(zhǔn))，并與文獻(xiàn)[15]仿真結(jié)果進(jìn)行對比?？梢钥闯?，本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[15]的變化趨勢一致，能夠反映毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)啟動過程中的基本氣動和換熱過程。導(dǎo)致少量相對差異的可能原因是本文模擬的微型渦輪發(fā)動機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[15]并不完全一致、葉輪的氣動結(jié)構(gòu)和傳熱特性存在差異、燃料(文獻(xiàn)[15]為氫氣)存在差異。另外，在仿真算法上，文獻(xiàn)[15]將工質(zhì)在葉輪內(nèi)的傳熱和流動抽象為相對獨(dú)立的串聯(lián)過程，同時(shí)把整機(jī)靜子部件集總為單個(gè)節(jié)點(diǎn)，不分辨結(jié)構(gòu)件內(nèi)部溫度分布，這也是導(dǎo)致仿真結(jié)果出現(xiàn)相對差異的原因之一。理論上，本文的仿真算法比文獻(xiàn)[15]的算法的具有更高的空間分辨率，能夠更真實(shí)地模擬微型渦輪發(fā)動機(jī)內(nèi)部換熱及其對整機(jī)性能的影響過程。

圖10 轉(zhuǎn)子換熱熱流相對值的變化過程Fig.10 Evolution of rotor relative heat flux

5 結(jié) 論

毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)的低雷諾數(shù)效應(yīng)和傳熱效應(yīng)對整機(jī)工作特性產(chǎn)生巨大的影響。本文提出了微型渦輪發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子共同工作方程，建立了微型渦輪發(fā)動機(jī)靜子結(jié)構(gòu)的熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法，開發(fā)了微型渦輪發(fā)動機(jī)性能仿真計(jì)算軟件，正確模擬了上述影響因素對毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)工作特性的影響規(guī)律，為開展毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)的總體方案設(shè)計(jì)和技術(shù)研究奠定了技術(shù)基礎(chǔ)?；诒疚牡姆抡娼Y(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

1) 微型渦輪發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量對其加速性能的影響微小， 非穩(wěn)態(tài)傳熱效應(yīng)是影響其過渡態(tài)特性的主要因素。在毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)的典型啟動過程中，轉(zhuǎn)子熱平衡時(shí)間要比“油門”響應(yīng)時(shí)間多一個(gè)數(shù)量級以上，靜子熱平衡時(shí)間比轉(zhuǎn)子熱平衡時(shí)間多2個(gè)數(shù)量級。

2) 微型渦輪發(fā)動機(jī)渦輪軸功率、渦輪吸熱熱流、轉(zhuǎn)子冷端散熱熱流、整機(jī)靜子吸熱熱流均處于同等數(shù)量級。在點(diǎn)火啟動后的0.7 s內(nèi)，渦輪軸功率均低于渦輪吸熱熱流。靜子部件的瞬時(shí)吸熱峰值功率可達(dá)最大渦輪軸功率4倍以上。

3) 即使“油門”響應(yīng)時(shí)間只有10-1s量級，毫米級微型渦輪發(fā)動機(jī)加速工作線仍比穩(wěn)態(tài)工作線離喘振邊界更遠(yuǎn)。零部件的非穩(wěn)態(tài)傳熱導(dǎo)致微型渦輪發(fā)動機(jī)整個(gè)啟動過程的工作線呈現(xiàn)特有的多拐點(diǎn)現(xiàn)象。