張?zhí)扃?，于明銳, 宋明強，封 祎，*

(1. 中國核電工程有限公司, 北京 100840 2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心, 北京 100082)

安全殼內的氣溶膠顆粒本身具有一定的自然去除特性，氣溶膠的自然去除可以減輕安全殼內的大氣污染，同時可以減少放射性物質向環(huán)境中的釋放量。安全殼大氣中氣溶膠顆粒的自然去除過程是沉積過程，其中最有效的是重力沉降、擴散沉積、熱泳沉積和擴散泳沉積[4-7]。其中，熱泳現(xiàn)象的產(chǎn)生是因為熱構件表面和周圍氣體之間存在溫差，氣溶膠會沿著溫度梯度的相反方向移動，并最終沉積在熱構件表面上。熱泳沉積的現(xiàn)象如圖1所示。

圖1 熱泳沉積Fig.1 Thermophoresis deposition

對于非能動反應堆，在嚴重事故期間，安全殼熱量排出系統(tǒng)投入使用，安全殼壁面存在很大的溫度梯度，因此顆粒的熱泳沉積不能忽略[8,9]。

本文根據(jù)Brock-Talbot公式分析計算了顆粒粒徑和氣流溫度梯度對熱泳沉積效果的影響。

1 顆粒的氣溶膠特性

氣溶膠特性可以表征氣體分子與氣溶膠顆粒之間的動量交換、質量交換和熱量交換的方式，該特性決定了需要采用不同的熱泳沉積公式來計算。本文考慮的氣溶膠特性包括克努森數(shù)Kn和坎寧滑移修正因子Cc。

分子平均自由程λ，指氣體分子兩次碰撞之間的時間內經(jīng)過的路程的統(tǒng)計平均值。對于非標準工況的氣體溫度和壓力，可根據(jù)如下公式值進行推測[11]：

(1)

式中，λr為標準狀況下氣體的分子平均自由程，μm；S為Sutherland 常數(shù)；P為氣體壓力，kPa；Tgas為氣體溫度，K0可以通過查表[11]得到λ，氣體分子特性參數(shù)見表1。

表1 氣體分子特性

顆粒在各個方向隨時受到氣體分子的撞擊。當顆粒尺寸非常小，它在空間的位置極易受氣體分子撞擊的影響。顆粒的擴散、碰撞和換熱等行為通常與克努森數(shù)Kn有關?？伺瓟?shù)Kn是氣體的分子平均自由程λ和顆粒的粒徑dp的函數(shù)，定義為：

系統(tǒng)結構如圖1所示。系統(tǒng)主要由兩個部分組成，采集機與主控機，一臺主控機可搭載多臺采集機。采集機采用可單片機作為主控器，一方面通過掛接的各種傳感器實時采集數(shù)據(jù)，另一方面通過無線傳輸模塊與主控機交換數(shù)據(jù)。主控機采用DSP作為主控制器，其主要功能是向采集機發(fā)送命令，接收采集機傳輸?shù)臄?shù)據(jù)并分析、監(jiān)控等。

(2)

通常Kn?1時，顆粒處于“自由分子區(qū)”。Kn?1時，顆粒處于“連續(xù)流區(qū)”。Kn=0.4～20被認為是“過渡區(qū)”或“滑移區(qū)”，假設顆粒仍然在連續(xù)氣流中運動，并引入滑移修正因子Cc，修正其與實際的差異。Cc又被稱為坎寧滑移修正因子，與氣體壓力P以及顆粒的粒徑大小dp有關。Cc的表達式為：

(3)

2 熱泳沉積計算模型

熱泳沉積的研究已經(jīng)開展了30余年，已有各種計算模型如下公式所示：

(4)

vthermo即熱泳沉積速度，m·s-1；Kth是熱泳沉積系數(shù)，s-1；νgas是氣體的運動黏度，m2·s；▽T是熱構件表面溫度梯度，K·m-1，溫度梯度▽T的表達式如下：

(5)

式中，q為熱構件表面熱流密度，W·m-2；kg是流體導熱率，W·(m·K)-1。

實驗表明在Kn?4時，采用Brock-Talbot公式將取得較高的精度[12]：

(6)

式中，kp為氣溶膠顆粒導熱率， W·(m·K)-1；Cs是熱滑移系數(shù)，取1.17；Ct是溫度跳躍系數(shù)，取2.18；Cm是動量交換系數(shù)，取1.14。熱導率kg和kp是氣體溫度Tgas和顆粒溫度Tp的函數(shù)[13-15]，公式如下：

kg=0.0377×[1+0.00114(TGas-273.15)]

(7)

(8)

熱泳沉積率λthermo表征單位時間內通過熱泳沉積作用沉積在熱構件表面的氣溶膠份額，它與熱泳沉積速度vthermo的關系如下：

(9)

式中，A是熱構件的表面積，m2；V是控制體體積，m3。

3 計算結果及分析

在發(fā)生嚴重事故時，高溫高壓蒸汽在安全殼內釋放，使安全殼內溫度、壓力上升。非能動安全殼冷卻系統(tǒng)投入使用，可以將安全殼氣空間的熱量不斷傳遞到安全殼外部，降低安全殼內部的溫度和壓力。在事故發(fā)生后的3天左右，安全殼內溫度和壓力由峰值降低到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，并在較長的一段時間內維持在這一狀態(tài)。本文選取某核電廠發(fā)生嚴重事故后安全殼的穩(wěn)定熱工參數(shù)為例，計算氣溶膠顆粒的熱泳沉積特性。計算工況見表2：

表2 熱泳沉積計算工況

3.1 顆粒特性

根據(jù)公式(1)、(2)、(3)和表1，計算表征顆粒氣溶膠特性的兩個重要的參數(shù)：坎寧摩擦修正系數(shù)Cc和克努森數(shù)Kn。

計算結果(如圖2所示)表明，從嚴重事故發(fā)生至安全設施投入使用后，安全殼內氣溶膠在穩(wěn)定的熱工狀態(tài)下的克努森數(shù)Kn<1.6，坎寧摩擦修正系數(shù)Cc在顆粒粒徑dp大于0.1μm時均小于1。即氣溶膠顆粒處于“連續(xù)流區(qū)”和“過渡區(qū)”。在這一范圍內的顆粒可以采用Brock-Talbot公式來計算熱泳沉積系數(shù)Kth。

圖2 安全殼內氣溶膠特性參數(shù)Fig.2 Aerosol property parameters in the containment

3.2 熱泳沉積作用與粒徑的關系

在安全殼中，顆粒的重力沉降和擴散沉積一直存在，它們的去除率均是粒徑的簡單函數(shù)。而根據(jù)公式(6)可知，熱泳去除率是粒徑的復雜函數(shù)。克努森數(shù)Kn是顆粒粒徑dp的函數(shù)，因此熱泳沉積系數(shù)Kth、熱泳沉積速度vthermo和沉積率λthermo也與dp有關。根據(jù)公式(4)、(5)和(6)得到沉積作用與粒徑的關系如下圖。

圖3 熱泳沉積效果和粒徑的關系Fig.3 Relationships between thermophoresis deposition and diameter of particles

由圖3結果可知，在溫度梯度一定的情況下，隨著粒徑dp的增加熱泳沉積速度vthermo和熱泳去除率λthermo逐漸降低。計算結果顯示，安全殼內小尺寸顆粒的熱泳去除率是大尺寸顆粒的5倍，因此熱泳沉積對于小尺寸顆粒的自然去除效果更加顯著。

3.3 熱泳沉積效果與溫度梯度的關系

由熱泳沉積的理論可知，溫度梯度▽T是造成顆粒沉積的動力。溫度梯度▽T與安全殼內壁的對流換熱有關。在嚴重事故期間，非能動安全殼冷卻系統(tǒng)可以使安全殼內高溫氣流持續(xù)冷卻，內壁面的熱流密度迅速增加，使得溫度梯度的值高達數(shù)百W·m-1。本文計算了熱流密度q從1W·m-2～30W·m-2這一范圍內氣溶膠的沉積率λthermo，結果如下圖。

圖4 熱泳效果與溫度梯度的關系Fig.4 Relationships between thermophoresis deposition and gradient of temperature

以上計算結果表明，溫度梯度▽T越大，氣溶膠的熱泳沉積作用越顯著；且溫度梯度對于粒徑較小的氣溶膠顆粒的影響更明顯。根據(jù)熱泳去除率λthermo，氣溶膠歸一化質量m隨時間t的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 熱泳作用下氣溶膠質量隨時間的變化關系Fig.5 Time history of aerosol quality under thermophoresis deposition

以上計算結果表明，如果僅考慮熱泳作用對氣溶膠的影響，在嚴重事故時，溫度梯度的增加可以加快顆粒沉積在壁面上的時間。非能動安全殼熱量排出系統(tǒng)在排出熱量的同時，也能夠促使氣溶膠顆粒沉積，降低安全殼損壞時釋放到環(huán)境的放射性物質總量。

4 結論

(1)氣溶膠的顆粒特性計算結果表明可以采用Brock-Talbot公式計算安全殼內氣溶膠熱泳沉積；

(2)熱泳沉積效果隨著粒徑的增加而減弱；

(3)事故情況下由于非能動安全殼冷卻系統(tǒng)的投入導致溫度梯度增加，氣溶膠的熱泳沉積去除效果也隨之顯著增強。