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        基于GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池預(yù)測研究

        2018-07-27 05:15:12,
        計算機測量與控制 2018年7期
        關(guān)鍵詞:權(quán)值鋰離子適應(yīng)度

        ,

        (海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院,武漢 430033)

        0 引言

        鋰離子電池具有效率高、放電量少以及自適應(yīng)性強等優(yōu)勢,目前在電動汽車、新能源發(fā)電和儲能電站等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,如何對鋰離子電池進(jìn)行預(yù)測已經(jīng)成為當(dāng)前電子設(shè)備PHM的關(guān)鍵方面。通過分析鋰離子電池的狀態(tài)退化的機理,得到對鋰離子電池進(jìn)行預(yù)測的依據(jù)。本文針對對傳統(tǒng)BP算法的不足,本文采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值閾值及LM算法的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并應(yīng)用于鋰離子電池的預(yù)測研究中。

        1 鋰離子電池狀態(tài)退化機理

        鋰離子電池在結(jié)構(gòu)上可以分為正極、負(fù)極和電解質(zhì)。其中,電解液通常是有機碳酸酯,負(fù)極材料是石墨,正極材料是鋰鐵磷酸鹽。鋰離子電池的正負(fù)極在充放電的過程中進(jìn)行接收和釋放鋰離子,并完成相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)換。鋰離子的充放電化學(xué)反應(yīng)公式是:

        充電過程:正極反應(yīng)公式:LiFePO4→Li1-xFePO4+xLi++xe-

        負(fù)極反應(yīng)公式:xLi++xe-+ 6C→LixC6

        放電過程:正極反應(yīng)公式:Li1-xFePO4+xLi++xe-→LiFePO4

        負(fù)極反應(yīng)公式:LixC6→xLi++xe-+ 6C

        充電時,電池是將電能轉(zhuǎn)換成化學(xué)能,而放電時將化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能[1]。在鋰離子電池的充放電過程中,內(nèi)部發(fā)生了不可逆的化學(xué)反應(yīng),從而導(dǎo)致電極上的Li+的流失,使內(nèi)部電阻提高。這些內(nèi)部電阻的變化就是反映電池性能退化的主要參數(shù)。

        實現(xiàn)鋰離子電池RUL預(yù)測的重要環(huán)節(jié)就是建立其壽命退化模型。但是在實際應(yīng)用中能夠比較準(zhǔn)確的建立電池退化的物理模型是困難的。NASA的PCoE研究中心依據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)[2],提出了一個簡單可行的電池等效模型,并以此來估計鋰離子電池的RUL,等效模型如圖1所示。

        圖1 等效模型

        其中:CDL表示雙電層電容,RCT表示電荷轉(zhuǎn)移電阻,RW表示W(wǎng)arburg阻抗和RE表示電解質(zhì)電阻。NASA的研究人員對數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn),RW和CDL對壽命退化所起的作用微不足道,可以忽略,而與RCT+RE成高度的線性關(guān)系,并驗證了鋰離子電池容量和阻抗參數(shù)之間成高度的線性相關(guān)性。Saha等人提出了如下的經(jīng)驗?zāi)P蛠砻枋鲣囯x子電池[3]。

        Ck+1=ηCCk+β1exp(-β2/Δtk)

        (1)

        其中:Ck是第k個循環(huán)周期的鋰離子電池容量,Δtk是兩個相鄰充放電周期之間的休息時間,β1和β2是電池經(jīng)驗?zāi)P偷奶囟▍?shù)。ηC是庫侖效率,用來表示電池釋放的電荷總量與沖入電荷總量之間的百分比。在鋰離子電池中,充放電后增加電池的休息時間,就能夠使下一次充電周期的電池容量有所增加。

        由以上分析不難看出,電池容量會隨著鋰離子電池的老化而逐漸降低,每次充電的電池容量基本上是逐步遠(yuǎn)離標(biāo)稱容量的,所以可以利用鋰離子電池容量退化來預(yù)測剩余壽命。

        實驗數(shù)據(jù)來源于美國馬里蘭大學(xué)CACLE開展的鋰離子電池退化實驗。在實驗中,采用的是Arbin BT2000的鋰電池實驗系統(tǒng),并以Excel格式保存電池退化的數(shù)據(jù),共有兩組鋰離子電池數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)容量分別是1.35 Ah和1.1 Ah。本文采用容量是1.1 Ah的測試數(shù)據(jù)。整個實驗數(shù)據(jù)在構(gòu)成上主要是由充電、放電和電池容量等部分,其中充電實驗數(shù)據(jù)包含阻抗數(shù)據(jù)、充電電壓數(shù)據(jù)和充電電流數(shù)據(jù),放電實驗數(shù)據(jù)包含阻抗數(shù)據(jù)、放電電壓數(shù)據(jù)和放電電流數(shù)據(jù),以及相應(yīng)的環(huán)境溫度、測試時間等信息。

        針對傳統(tǒng)BP算法的不足,采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值閾值及LM算法的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并應(yīng)用于鋰離子電池的預(yù)測研究中。

        2 GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差后向傳播過程是通過一個目標(biāo)函數(shù)最小化完成的,而目標(biāo)函數(shù)是:

        (2)

        傳統(tǒng)上是根據(jù)如式(2)的梯度下降法來調(diào)整權(quán)重系數(shù)的。

        (3)

        權(quán)值會順著與誤差梯度相反的方向變化,直到誤差達(dá)到最小值。這種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間較長,迭代次數(shù)也比較多,具有陷入局部最小值的缺點[4]。針對上述問題,本文采用LM算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,并克服這些缺陷。

        2.1 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

        LM(Levemberg Marquardt,LM)算法是了融合高斯-牛頓法和梯度下降法優(yōu)點的快速算法,既具有快速收斂特性,又具有全局搜索的優(yōu)勢[5]。假設(shè)使用ω(k)表示第k次迭代的權(quán)值形成的向量,那么新的向量ω(k+1)由下式可以得到:

        ω(k+1)=ω(k)+Δω

        (4)

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入誤差指標(biāo)函數(shù)E(ω)表示如下,

        (5)

        接著,通過最小二乘法求解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)得到調(diào)整規(guī)則是:

        Δ(ω)=-[▽2E(ω)]-1▽(ω)

        (6)

        ▽2E(ω)是輸入誤差E(ω)的Hessian矩陣,E(ω)是梯度,針對▽2E(ω)進(jìn)行近似推導(dǎo),可以得到,

        ▽(ω)=JΤ(n)e(n)

        (7)

        ▽E2(ω)=JΤ(n)e(n)+S(n)

        (8)

        (9)

        (10)

        其中,修正為高斯—牛頓法是:

        Δ(ω)=-[JT(n)J(n)]-1J(n)e(n)

        (11)

        LM算法可以將高斯—牛頓法改進(jìn)如下,

        Δ(ω)=-[JT(n)J(n)+μI]-1J(n)e(n)

        (12)

        其中:I是單位矩陣,μ是比例系數(shù),而且大于零。當(dāng)距離一個解值比較近時,μ值是逐漸遞減的,權(quán)值調(diào)整與高斯—牛頓法相似;當(dāng)距離一個解值比較遠(yuǎn)時,μ值是逐漸增加的,權(quán)值調(diào)整與梯度下降法相似。其的下降速度比梯度法要快很多,并且經(jīng)實驗證明,下降速度比梯度法提高了幾十到一百倍,極大地改善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能[6]。

        LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型實現(xiàn)步驟如下:

        1)首先是確定LM—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差允許值ε,系數(shù)β,初始權(quán)值μ和閾值ω(0),并令,μ=μ0,k=0;

        2)對LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)行計算;

        4)按照式(11)和式(4)計算Δω和E(ω(k));

        5)如果E(ω(k))>ε,按ω(k+1)作為權(quán)值和閾值計算誤差函數(shù)E(ω(k+1));否則結(jié)束計算。

        6)如果E(ω(k+1))

        7)結(jié)束計算。

        2.2 GA優(yōu)化LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值一般是在[-0.5 0.5]之間的隨機數(shù),但是這些參數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果影響很大,而且是無法準(zhǔn)確獲取[7]。針對這個問題,本文采用GA優(yōu)化來得到最佳的初始權(quán)值和閾值。GA是利用自然界中適者生存的選擇原理,是一種面向全局的優(yōu)化搜索人工智能算法,且具有魯棒性強的優(yōu)勢[8]。

        GA優(yōu)化LM-BP網(wǎng)絡(luò)主要分為三部分:網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定、GA優(yōu)化初始權(quán)值和閾值、更新權(quán)值和閾值后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。具體的實現(xiàn)流程如圖2所示。

        圖2 GA優(yōu)化LM—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

        步驟1:確定LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。一旦確定LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)用的比較多),初始權(quán)值和閾值也就確定了。

        步驟2:種群初始化。任意產(chǎn)生LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值Xi=(ωmi,ωip,ai,bp),其中m,i,p分別是三層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù),創(chuàng)建初始種群PX={X1,X2,…,Xn},n是種群大小,然后使用實數(shù)對種群個體進(jìn)行編碼。

        步驟3:將LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差定義為適應(yīng)度函數(shù)F,染色體的適應(yīng)度越小,其成為下一代的概率就越大。

        (13)

        其中:dp是GA-LM-BP在p節(jié)點的理想值;yp是GA-LM-BP在p節(jié)點的預(yù)測值;k表示系數(shù),取值區(qū)間是[0,1]。

        步驟4:選擇操作。利用輪盤賭法形成“交配池”。這樣,個體被選擇的概率和適應(yīng)度大小就是成正比的,形式如下:

        (14)

        步驟5:從上面的“交配池”中選擇任意兩個染色體進(jìn)行交叉操作。通過比較父、子染色體適應(yīng)度函數(shù)的大小。如果求得的適應(yīng)度是減少的,則繼續(xù)保留父染色體,否則就用子染色體替換父染色體。

        步驟6:從“交配池”中以相應(yīng)的概率任意選擇一個染色體進(jìn)行變異操作,生成子染色體。如果子染色體的適應(yīng)度大于父染色體,則保留子染色體。否則就是保留父染色體。

        步驟7:一旦迭代次數(shù)達(dá)到最大值,就得到最優(yōu)權(quán)值和閾值,否則跳轉(zhuǎn)到步驟3,繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。

        步驟8:采用上面GA優(yōu)化得到權(quán)值和閾值參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí),從而得到LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

        步驟9:將測試樣本集輸入到LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,對預(yù)測準(zhǔn)確率進(jìn)行驗證,預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到要求就結(jié)束,否則跳到步驟1進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行。

        3 基于GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池狀態(tài)預(yù)測

        3.1 確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

        依據(jù)Kolmgorov定理,三層的BP網(wǎng)絡(luò)就能夠滿足所有精確性要求實現(xiàn)對連續(xù)函數(shù)數(shù)值逼近[9],本文采取三層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對鋰離子電池的容量進(jìn)行預(yù)測。測試數(shù)據(jù)采用馬里蘭大學(xué)CACLE的鋰離子電池數(shù)據(jù),測試數(shù)據(jù)中包含充/放電壓、充/放電流、阻抗、溫度和測試時間等信息,這些測試數(shù)據(jù)都會明顯影響到電池的容量。所以把他們都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。需要預(yù)測的電池容量作為的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。采用黃金優(yōu)選方法來確定中間隱含層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)是m,輸出層節(jié)點數(shù)目是p,則理想的隱含層節(jié)點數(shù)目i的取值范圍是:

        (5+1+10)=16=b

        (15)

        根據(jù)上述分析,確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示的5-6-1三層結(jié)構(gòu)。

        圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

        使用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),根據(jù)上述的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的計算方法,不難得到共有42個權(quán)值和閾值,在后續(xù)GA的個體編碼長度就是42,其中輸入層到隱含層是30位,隱含層是6位,隱含層到輸出層是6位,輸出層數(shù)1位,如表1所示,并采用實數(shù)對個體進(jìn)行編碼。

        表1 初始權(quán)值和閾值位數(shù)

        3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測研究

        采用的是Arbin BT2000的鋰電池實驗系統(tǒng),并以Excel格式保存電池退化的數(shù)據(jù),本文主要是采用容量是1.1 Ah鋰離子電池的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測試。

        針對三層BP網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行100次調(diào)試,確定迭代次數(shù)是100,學(xué)習(xí)率是0.1,訓(xùn)練目標(biāo)是0.004%。針對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,濾除噪聲信號,并進(jìn)行歸一化處理。隨機選取2000組數(shù)據(jù),1900組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,100組作為測試數(shù)據(jù),按照設(shè)計要求構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,用于樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)。再將測試集輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對輸出值進(jìn)行預(yù)測,對于選擇的測試數(shù)據(jù)集,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差如圖4所示。

        圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

        由圖4不難看出, BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體輸出結(jié)果還是比較不錯的,但是還是存在一定的預(yù)測誤差,主要是是集中在預(yù)測的剛開始階段,此時主要是用于訓(xùn)練學(xué)習(xí)的,而且誤差還是有點大,最大達(dá)到了0.029 7;而到了中后期誤差會小很多。

        圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本預(yù)測誤差

        由圖5不難看出,按照給定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí),整體的預(yù)測效果還是不錯的,最高誤差是0.03。在訓(xùn)練樣本數(shù)達(dá)到1200個以后,預(yù)測誤差越來越小,并且比較穩(wěn)定,波動性很小,這就體現(xiàn)出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢。

        3.3 GA優(yōu)化LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測研究

        針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差大的缺點,引入前面GA優(yōu)化LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測。首先確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是5-6-1的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),GA個體的編碼長度是42位,GA的進(jìn)化代數(shù)是50,種群規(guī)模大小是30,采用輪盤賭法交叉操作,交叉概率是0.8,變異概率是0.01,適應(yīng)度函數(shù)是BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差F。按照GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模步驟進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),GA優(yōu)化過程中的適應(yīng)度函數(shù)的變化值曲線是隨著代數(shù)的增加而下降的。如圖6所示,表明預(yù)測誤差越來越小,并且經(jīng)過50代進(jìn)化后得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值如表2所示。

        圖6 適應(yīng)度變化曲線

        表2 最優(yōu)初始權(quán)值和閾值

        將表2中的最優(yōu)權(quán)值和閾值賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再利用優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,并預(yù)測整個系統(tǒng)的輸出,就可以得到GA-LM-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸出,GA-LM-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差如圖7所示。

        圖7 GA-LM-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

        由圖7不難看出,GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性函數(shù)的擬合上比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力更強,預(yù)測誤差明顯減少,精度提高。

        圖8 GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出預(yù)測誤差

        由圖8不難看出,GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出預(yù)測效果更好,預(yù)測誤差最高是0.019 5,平均誤差是0.004 5。通過對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出效果,使用了GA優(yōu)化了初始權(quán)值和閾值后在預(yù)測結(jié)果方面更準(zhǔn)確,穩(wěn)定性提高,預(yù)測誤差顯著提高而且全局收斂性好,達(dá)到了比較理想的結(jié)果。

        4 小結(jié)

        利用LM算法融合高斯-牛頓法和梯度下降法優(yōu)點的快速性,并充分利用遺傳算法全局隨機搜索強的優(yōu)勢,構(gòu)建了三層5-6-1型的GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閥值,減少了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值的幾率。對鋰離子電池數(shù)據(jù)進(jìn)行了實驗表明,GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果方面更準(zhǔn)確,穩(wěn)定性提高,預(yù)測誤差顯著提高而且全局收斂性好,實驗結(jié)果驗證了該方法預(yù)測的有效性。

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        高能鋰離子電池的“前世”與“今生”
        科學(xué)(2020年1期)2020-08-24 08:07:56
        基于權(quán)值動量的RBM加速學(xué)習(xí)算法研究
        基于空調(diào)導(dǎo)風(fēng)板成型工藝的Kriging模型適應(yīng)度研究
        中國塑料(2016年11期)2016-04-16 05:26:02
        鋰離子動力電池的不同充電方式
        鋰離子電池組不一致性及其彌補措施
        汽車電器(2014年5期)2014-02-28 12:14:15
        鋰離子的萃取和反萃研究
        河南科技(2014年16期)2014-02-27 14:13:12
        少數(shù)民族大學(xué)生文化適應(yīng)度調(diào)查
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