■高 輝，魏 榮，李康琪

一、引言

以氣候變暖為主要特征的全球氣候變化已成為21世紀(jì)人類共同面臨的最重大的環(huán)境問題與發(fā)展挑戰(zhàn)，政府間氣候變化專門委員會IPCC最新評估報告指出，人為活動的溫室氣體排放是當(dāng)前氣候變化的主要原因，并且主要是化石能源消費產(chǎn)生的CO2排放。為了更好地實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，并從中獲得能源效率與收益，碳市場和碳金融體系在全球范圍內(nèi)逐步建立，碳排放權(quán)的“準(zhǔn)金融屬性”開始顯現(xiàn)。近年來，隨著低碳經(jīng)濟的深入發(fā)展，作為國際上交易量最大且最具影響力的碳排放交易體系——EUETS體系逐漸成為各國政府及相關(guān)金融機構(gòu)關(guān)注的焦點。

作為一種新興交易市場，碳市場不僅受傳統(tǒng)市場機制作用，還受到宏觀經(jīng)濟形勢、能源市場、氣候談判、政府政策等諸多不穩(wěn)定因素的影響，這些影響導(dǎo)致EUETS碳價序列產(chǎn)生劇烈的震蕩。碳排放交易權(quán)價格波動的特征主要有波動的持續(xù)性、非對稱性、尖峰肥尾性等，而其中波動的持續(xù)性是碳交易市場波動特征中較為典型的特征。金融時間序列的波動在不同階段，受到國際或國內(nèi)發(fā)生的重大經(jīng)濟或政治事件，會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性變化（即方差存在時變特性），并因此影響金融資產(chǎn)價格波動的持續(xù)性。Mikosch&Starica（2004）等學(xué)者的研究表明，忽略結(jié)構(gòu)突變會高估波動的持續(xù)性，即出現(xiàn)波動的偽持續(xù)現(xiàn)象，影響碳市場風(fēng)險的測度。

因此，有必要對國際碳市場進行深入研究，將結(jié)構(gòu)突變納入到整個碳價波動研究中，并結(jié)合在險值理論、極值理論和方差理論對碳市場風(fēng)險進行測度。

二、文獻綜述

作為新興的金融市場，碳市場交易價格易受到能源市場、大氣溫度、股票市場等眾多宏觀經(jīng)濟因素及其他因素的影響，產(chǎn)生上下震蕩（任澤平，2012）。Paolella&Taschini（2008）以歐盟碳配額價格回報率序列為研究對象，采用混合正態(tài)分布的GARCH模型擬合序列的尾部。Chevallier&Sevi（2011）研究發(fā)現(xiàn)，HAR-RV模型在預(yù)測的準(zhǔn)確性方面優(yōu)于GARCH模型。Zhu&Wei（2017）采用新的混合ARIMA模型，結(jié)合最小二乘支持向量機模型來預(yù)測碳價的波動。上述研究在一定程度上能夠刻畫碳價的波動，但是模型均假設(shè)碳價在樣本期內(nèi)，數(shù)據(jù)生成過程（DGP）保持不變。然而，碳市場在受到外生沖擊時，碳價的劇烈波動往往會造成時間序列的數(shù)據(jù)生成過程發(fā)生改變，即碳價格波動呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)突變性。如果結(jié)構(gòu)突變存在，那基于DGP不變的假設(shè)所構(gòu)建的模型，其估計結(jié)果可能會產(chǎn)生偏差，從而影響對碳價波動持續(xù)性的分析，進而影響對碳市場風(fēng)險的評估。因此，有學(xué)者開始將結(jié)構(gòu)突變引入碳市場的研究。

常見的結(jié)構(gòu)突變點檢驗有均值結(jié)構(gòu)突變點檢驗和方差結(jié)構(gòu)突變點檢驗。吳振信等（2015）選取EU ETS第二階段碳排放權(quán)配額EUA和核證減排量CER的現(xiàn)貨和期貨價格序列為研究對象，利用Bai-Perron方法檢驗了碳價發(fā)生結(jié)構(gòu)突變的次數(shù)和時點。郭福春和潘錫泉（2011）運用Bai-perron結(jié)構(gòu)突變檢驗和資本資產(chǎn)定價單因素模型對EU ETS第二階段碳期貨合約價格波動及風(fēng)險情況進行了實證研究，證實了碳期貨合約價格在樣本期內(nèi)發(fā)生了顯著的結(jié)構(gòu)突變而呈現(xiàn)非線性特征。

在方差結(jié)構(gòu)突變點的檢驗方面，較常見的包括Inclan&Tiao（1994）總結(jié)的 ICSS算法以及后來Sansóet al.（2003）總結(jié)的修正的ICSS算法。楊繼平等（2012）用ICSS方法對上證綜指和深證成指的日收益率序列進行結(jié)構(gòu)突變點檢驗，并分析相應(yīng)政策事件對滬深股市結(jié)構(gòu)性波動的影響。姚宏偉和蒲成毅（2014）選用中國股市日度數(shù)據(jù)作為研究樣本，采用修正的ICSS算法深入分析了中國股市波動的結(jié)構(gòu)突變性。并針對突變時點對應(yīng)相關(guān)的經(jīng)濟事件，說明中國股市存在不穩(wěn)定性和政策效應(yīng)。以上學(xué)者均從方差的角度出發(fā)檢測價格波動的結(jié)構(gòu)突變點，并未納入均值突變點探討序列受到的作用。

上述研究表明，金融市場上的價格波動確實存在結(jié)構(gòu)突變性，這種結(jié)構(gòu)突變會影響價格波動的持續(xù)性，從而影響對市場風(fēng)險的評估。而碳市場和其他金融市場一樣，也存在風(fēng)險。Checallier&Julien（2009）運用GARCH模型對碳期貨價格與宏觀環(huán)境的風(fēng)險相關(guān)性進行研究，為量化碳金融風(fēng)險提供了重要的計量分析思路。張晨等（2015）構(gòu)建Copula-ARMA-GARCH模型，以CER期貨價格和歐元兌人民幣匯率價格作為樣本數(shù)據(jù)，計算出碳市場風(fēng)險的整合VaR。張躍軍和魏一鳴（2011）結(jié)合均值回歸理論、GED-GARCH模型和VaR方法，深入分析EU ETS碳期貨市場運行特征。

在已有研究中，GARCH模型被認為能較好地刻畫金融產(chǎn)品的價格波動率，因而常用于度量金融市場的VaR值。但是，也有學(xué)者指出，異方差理論的建立基于殘差的正態(tài)分布假定條件，對尖峰肥尾的擬合程度并不能達到最好，可極值理論（EVT）能夠彌補異方差理論的這個缺陷，能有效刻畫殘差序列的尾部典型特征，且對風(fēng)險極值的預(yù)測有幫助（林宇等，2010），從而有效擬合金融時間收益序列的殘差，如楊超等（2011）在VaR計算中引入Markov波動轉(zhuǎn)移，以CER期貨價格作為研究對象，結(jié)合EVT理論，對國際碳交易市場風(fēng)險進行了度量；淳偉德和王璞（2012）運用EVT理論對EUA現(xiàn)貨價格收益率序列的尾部進行了擬合，發(fā)現(xiàn)序列越接近尾部的地方，GPD的擬合相交學(xué)生t分布效果越來越好。Fenget al.（2012）通過GARCH-EVT-VaR模型，測度了EU ETS體系中的碳市場風(fēng)險，證明了EVT的確能準(zhǔn)確衡量風(fēng)險情況。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對碳排放權(quán)交易進行了深入研究，理論較為豐富，為本文的研究奠定了基礎(chǔ)，但也有一些不足。第一，有關(guān)結(jié)構(gòu)突變點的研究大多只針對均值或者方差一方面展開，還未有學(xué)者針對碳交易市場，從均值和方差兩個角度檢驗碳交易價格的結(jié)構(gòu)突變性，不能準(zhǔn)確刻畫碳價波動規(guī)律。第二，在研究碳交易市場風(fēng)險時，忽略了結(jié)構(gòu)突變對風(fēng)險研究帶來的影響，使得碳市場風(fēng)險被低估。因此，本文將從均值和方差兩個角度，采用Bai&Perron（2003）結(jié)構(gòu)突變檢驗法和修正的ICSS算法，分類研究結(jié)構(gòu)突變點，構(gòu)建修正的GARCH模型，分析結(jié)構(gòu)突變點對碳價序列的持續(xù)性產(chǎn)生的影響，正確認識碳價波動的真實規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合EVT理論和VaR理論，采用修正的GARCH-EVTVaR模型度量結(jié)構(gòu)突變下的碳交易市場的風(fēng)險。

三、模型構(gòu)建

（一）結(jié)構(gòu)突變點檢驗

1.均值結(jié)構(gòu)突變點檢驗

Bai&Perron（2003）在動態(tài)規(guī)劃原則的最小化殘差平方和算法基礎(chǔ)上，提出了循序檢驗法。當(dāng)序列中存在m個結(jié)構(gòu)突變點（被劃分為m+1個區(qū)間）時，模型定義為：

其中，j=1，2，…，m+1，yt表示價格波動序列，cj表示價格序列的均值。突變點（T1，T2，T3，…，Tm+1）未知，誤差項ut表示異方差或相關(guān)序列。

根據(jù)Bai&Perron（2003）提出的最小平方和原則，設(shè)定原假設(shè)為序列中不存在結(jié)構(gòu)突變，備擇假設(shè)為存在結(jié)構(gòu)突變，用supF（m）表示該估計的F統(tǒng)計量，M代表該方法允許的突變點個數(shù)的最大值。同時，Bai&Perron（2003）在實證時賦值：M=5，修正值=0.15，文章采用同樣的賦值進行突變點檢測。令：

其中，權(quán)重ωi的邊際P值等于m。M的上確界明確以后，設(shè)定原假設(shè)為不存在結(jié)構(gòu)突變，備擇假設(shè)則為結(jié)構(gòu)突變點未知。在結(jié)構(gòu)突變點的檢測過程中，首先根據(jù)UDmax和WDmax判斷結(jié)構(gòu)突變點是否存在，若存在，利用SupFT（i+l|i）統(tǒng)計量確定結(jié)構(gòu)突變點的具體個數(shù)，再結(jié)合信息準(zhǔn)則統(tǒng)計量（BIC&LWZ），進一步確定個數(shù)，提升模型的準(zhǔn)確度。

2.方差結(jié)構(gòu)突變點檢驗

修正的ICSS算法是在ICSS算法基礎(chǔ)上改進的。修正ICSS算法克服了原ICSS算法中存在的缺陷：一是對條件方差的要求較嚴苛，它要求其是穩(wěn)定的；二是金融時間序列通常存在“厚尾”現(xiàn)象和波動的持續(xù)性，這兩者會使樣本發(fā)生扭曲。

（1）ICSS算法。迭代累積平方和算法（ICSS）可用來識別離散的方差變點，估計方差突變點的位置和每個突變所持續(xù)的時間。該算法定義統(tǒng)計量IT為：

當(dāng)不存在方差突變點時，Dk值會在0上下震蕩；當(dāng)存在一個或多個突變點時，Dk值會顯著背離0值，當(dāng)|的最大值超過設(shè)定的臨界值時，該時刻就是發(fā)生結(jié)構(gòu)突變的時刻。Inclan&Tiao（1994）通過模擬方法，計算出了不同置信水平下IT的臨界值。

（2）修正的ICSS算法。Sansóet al.（2003）研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)無條件方差服從的是一個非獨立過程時，IT統(tǒng)計量被設(shè)定為服從獨立同分布，此時得到的IT統(tǒng)計量可能被大幅度高估。為了彌補這一缺陷，學(xué)者提出了修正的ICSS算法，修正后的IT統(tǒng)計量（AIT）表示為：

式（7）中，1-l（m+1）-1是Bartlett窗口。

（二）修正的GARCH-EVT-VaR模型

文章結(jié)合GARCH模型以及極值理論中的超越閾值選取極值（POT）模型計算歐盟碳排放權(quán)交易市場第三階段的靜態(tài)VaR值，對碳市場風(fēng)險進行準(zhǔn)確度量。

1.結(jié)構(gòu)突變的GARCH模型構(gòu)建

（1）均值突變點的GARCH模型。將檢測到的均值突變點作為虛擬變量，帶入GARCH（1，1）的均值方程中，得到M-GARCH模型為：

其中，n為檢測出的均值突變點的個數(shù)，MDj為虛擬變量。當(dāng)t＞t1m時，MD1=1，否則為零。t1m表示第一次發(fā)生均值突變點的時間；…；當(dāng)t＞tnm時，MDn=1，否則為零。tnm表示第n次發(fā)生均值突變點的時間。

（2）方差結(jié)構(gòu)突變的GARCH模型。將檢測到的方差突變點作為虛擬變量，帶入GARCH（1，1）的方差方程中，得到V-GARCH模型為：

其中，VD1=1，…，VDn=1為虛擬變量。當(dāng)t＞t1v時，VD1=1，否則為零。t1v表示第1個方差突變點時間；…；當(dāng)t＞tnv時，VDn=1，否則為零。tnv表示第n個方差突變點時間。N（0,）表示均值為零、方差為的正態(tài)概率密度函數(shù)，It-1為t-1時刻可獲得的信息。

（3）均值結(jié)構(gòu)突變和方差結(jié)構(gòu)突變同時存在的GARCH模型。將兩類結(jié)構(gòu)突變點均以虛擬變量的形式同時分別引入GARCH（1，1）模型，得到MVGARCH模型為：

2.VaR的計算

針對上述實證結(jié)果，對修正的GARCH模型得到的4組殘差序列，采用POT模型進行擬合，對比分析極值理論對殘差序列的擬合效果。經(jīng)過推導(dǎo)，靜態(tài)VaR的計算公式如下：

其中，μ為閾值。ξ、β分別為通過最大似然法將殘差用GPD擬合后得到的GPD分布的形狀參數(shù)和規(guī)模參數(shù)。n為樣本數(shù)量，Nμ為殘差序列中超過閾值μ的個數(shù)，P為置信水平，一般90%，95%或99%。

本文利用POT模型識別實際數(shù)據(jù)中的極值。令μ表示一個充分大的閾值，假設(shè)超過閾值μ的變量的分布函數(shù)為：

Pickands（1975）證明了當(dāng)μ→∞時，超過閾值μ的數(shù)據(jù)近似服從EVT中的GPD簇。即Fμ(y)≈Gξβ(y)。這里，廣義帕累托分布（GDP）函數(shù)為：

其中，ξ為形狀參數(shù)，β為尺度參數(shù)。一般當(dāng)ξ＞0時，Gξβ（y）才適合用于描述金融資產(chǎn)序列分布具有的“厚尾”特性。在此過程中時，閥值μ的選取至關(guān)重要。關(guān)于閾值μ的選取，現(xiàn)有研究主要有兩種方法：Hill圖法和平均超限圖法，這兩種方法都是通過觀察函數(shù)圖變化來確定μ，由于人為的主觀因素可能會存在誤差。因此，Baliand&Neftci（2003）建議用簡單的量化方法來選取μ，定義μ=1.176×，其中是全部樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。相關(guān)實證表明，μ選取范圍是使大于閾值u的極值樣本數(shù)量占樣本總數(shù)的8%～10%左右。綜上所述，從保證文章科學(xué)性和嚴謹性角度出發(fā)，文章在選取閾值μ時，結(jié)合Hill圖法、平均超限圖法及μ=1.176×的量化方法，以保證和提高VaR測算的精度。

四、實證分析

（一）樣本選取

選取歐盟碳排放交易體系第三階段已有的交易數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)樣本區(qū)間為2013～2016年間的歐盟配額（EUA）期貨結(jié)算價，共1032個數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)來源于WIND。

（二）碳價格序列特征

首先對EUA期貨結(jié)算價進行描述性統(tǒng)計，如表1所示。從表1可知，EUA期貨價格序列的均值為5.865，標(biāo)準(zhǔn)差為1.362，說明其波動性較大。峰度為3.131（大于3），偏度為1.040385（大于0），呈現(xiàn)明顯的右偏態(tài)，說明價格序列不服從正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征。J-B統(tǒng)計量較大，為39.885，且伴隨概率為0，進一步說明了EUA價格序列不服從正態(tài)分布的特征。

表1 描述性統(tǒng)計

進行GARCH操作前，對價格序列進行平穩(wěn)性檢驗（ADF檢驗）、相關(guān)性檢驗及ARCH效應(yīng)檢驗（ARCH-LM檢驗）。

第一，由ADF檢驗結(jié)果可知，t統(tǒng)計量為-2.115433，大于10%顯著性水平下的臨界值，其P值為0.2387，因此，接受原假設(shè)，說明原序列存在單位根，是一個非平穩(wěn)序列。檢驗其一階差分的平穩(wěn)性，t統(tǒng)計量為-25.16757，遠遠小于1%顯著性水平下的臨界值，其P值為0.0000，說明在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，EUA期貨價格序列的一階差分序列平穩(wěn)。

第二，對殘差進行序列相關(guān)性檢驗及異方差檢驗的結(jié)果，其檢驗顯著性水平均為5%。序列相關(guān)性檢驗中，Q（36）統(tǒng)計量偏大，且其LM統(tǒng)計量檢驗的TR2統(tǒng)計量值為1013.856，P值為0.0000，均表明殘差序列拒絕原假設(shè)，說明回歸方差的殘差序列存在序列相關(guān)性。

第三，用ARCH-LM方法進行檢驗殘差序列是否存在自回歸條件異方差，取滯后階數(shù)p=3，ARCHLM檢驗結(jié)果表明殘差序列拒絕原假設(shè)，殘差序列具有ARCH效應(yīng)。

（三）結(jié)構(gòu)突變點檢驗結(jié)果及分析

1.Bai-Perron均值結(jié)構(gòu)突變點檢驗

采用Eviews8.0軟件檢驗EUA期貨價格序列的均值結(jié)構(gòu)突變點?？梢钥闯?，在5%的顯著性水平下，UDmax和WDmax均大于其臨界值，因此拒絕原假設(shè)，表明原序列存在結(jié)構(gòu)突變點。而根據(jù)F統(tǒng)計量的值，可以看出，檢驗出的5個結(jié)構(gòu)突變點的F統(tǒng)計量均顯著大于其臨界值，表明在樣本期間共發(fā)生了5次均值結(jié)構(gòu)突變，但是UDmax和WDmax確定的突變點個數(shù)分別是4個和5個，因此，需要進一步確定突變點的個數(shù)。采用施瓦茨準(zhǔn)則（LWZ）來進一步確定突變點個數(shù)，從而提高準(zhǔn)確性，根據(jù)LWZ準(zhǔn)則，最小的就是最優(yōu)的，結(jié)果表明當(dāng)存在4個結(jié)構(gòu)突變點時，其值最小，而第5個結(jié)構(gòu)突變點的檢驗不顯著。因此，確定檢驗出的結(jié)構(gòu)突變點為4個，對應(yīng)的日期分別是2014年1月24日、2014年11月3日、2015年6月16日和2016年1月20日。這4個結(jié)構(gòu)突變點將樣本區(qū)間劃分為5個具有不同波動機制的區(qū)間，用折線表示這5個樣本區(qū)間，如圖1?？梢钥闯觯恳粋€波動機制區(qū)間，EUA價格殘差序列在均值上下波動，有著不同的數(shù)據(jù)生成規(guī)律。

圖1 均值結(jié)構(gòu)突變下的波動機制劃分

在收集了2013～2016年間的世界經(jīng)濟大事件后發(fā)現(xiàn)：每一個結(jié)構(gòu)突變點都存在著相應(yīng)的經(jīng)濟事件。通過對結(jié)構(gòu)突變點附近的重大經(jīng)濟事件進行整理，結(jié)果見表2。重大事件來源于上海環(huán)境能源交易網(wǎng)等權(quán)威機構(gòu)網(wǎng)站。

2.修正的ICSS方差結(jié)構(gòu)突變點檢驗

修正的ICSS算法可以有效過濾掉非重大事件，只保留重大事件對結(jié)構(gòu)突變點產(chǎn)生的影響。因此，文章采用修正的ICSS算法，通過MATLAB編程，檢驗出4個方差結(jié)構(gòu)突變點，對應(yīng)的日期分別是：2014年7月14日、2015年2月10日、2015年8月10日和2015年12月22日。表3給出了方差突變點對應(yīng)的重大事件。這四個方差結(jié)構(gòu)突變點將原EUA期貨價格序列分成5個區(qū)間，具有不同的波動機制，如表4所示。

表2 均值突變點對應(yīng)的重大事件

表3 方差突變點對應(yīng)的重大事件

通過收集相關(guān)政策和經(jīng)濟事件發(fā)現(xiàn)，突變點鄰近時間都對應(yīng)有比較重大的事件，這也說明修正的ICSS算法用來檢測方差結(jié)構(gòu)突變點是可靠的。表3列出了方差結(jié)構(gòu)突變的時點前后具有影響力的相關(guān)事件，這些事件同樣來源于上海環(huán)境能源交易網(wǎng)等網(wǎng)站。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，檢驗出的方差結(jié)構(gòu)突變點中，2015年8月10日和2015年12月22日與檢驗出的均值結(jié)構(gòu)突變點中的2015年6月16日和2016年1月20日的日期比較接近，說明這兩個時間附近發(fā)生的經(jīng)濟事件對碳市場的沖擊比較大，造成碳價的數(shù)據(jù)生成過程在均值和方差兩方面都產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)性變化。

（四）結(jié)構(gòu)突變下的碳價波動規(guī)律

根據(jù)前面的分析，采用AR(1)-GARCH(1，1)模型修正原價格序列的相關(guān)性和異方差。在此基礎(chǔ)上，將均值結(jié)構(gòu)突變點和方差結(jié)構(gòu)突變點作為虛擬變量，引入AR(1)-GARCH(1，1)的均值方程和方差方程，比較分析結(jié)構(gòu)突變下碳價波動的真實規(guī)律。表4列出了EUA期貨結(jié)算價在加入了均值結(jié)構(gòu)突變點和方差結(jié)構(gòu)突變點之后的GARCH模型波動持續(xù)性參數(shù)。

表4 結(jié)構(gòu)突變的GARCH模型波動對比分析

對比四組模型，未考慮結(jié)構(gòu)突變之前，EUA期貨價格的α+β值為0.978599；單一考慮均值突變點，將均值結(jié)構(gòu)突變點加入GARCH模型的均值方程之后，α+β值反而有所上升；單一考慮方差突變的GARCH模型中，α+β值下降為0.964100，表明方差突變點能使價格波動的持續(xù)性減弱，剔除部分偽持續(xù)現(xiàn)象；而同時將均值和方差突變點納入方程中時，α+β值繼續(xù)下降為0.963825，其值最小。較之單獨考慮均值或方差突變的情況，同時考慮均值與方差突變點之后，能更充分過濾原波動的偽持續(xù)性。

在對數(shù)極大似然值方面，未考慮結(jié)構(gòu)突變點之前為473.5788，引入結(jié)構(gòu)突變點之后，三種情況下分別為474.8045、476.0383和477.3071，相較于引入結(jié)構(gòu)突變點之前都有所增加，且兩類突變點同時被納入模型時，對數(shù)極大似然值最大。這就表明，與標(biāo)準(zhǔn)的GARCH模型相比較，引入結(jié)構(gòu)突變點的模型能更好地刻畫對EUA期貨結(jié)算價格序列波動的持續(xù)性；相較于僅考慮一類結(jié)構(gòu)突變點的模型，同時考慮兩類結(jié)構(gòu)突變點的模型對序列的擬合效果更佳。由此說明，引入結(jié)構(gòu)突變點的GARCH模型能有效降低波動的偽持續(xù)性，還能提高模型的擬合效果；而同時考慮均值突變點和方差突變點的模型能更好地降低波動持續(xù)性，對收益率序列擬合效果最佳。

（五）不同結(jié)構(gòu)突變點下的VaR對比分析

1.閾值u的確定

這里，計算EUA期貨價格序列的靜態(tài)在險值。根據(jù)前面的介紹，首先需要確定閾值u，從而計算GPD分布的參數(shù)。采用未考慮結(jié)構(gòu)突變點的GARCH-EVT-VaR模型得到的殘差序列，利用EVIM的MATLAB工具，繪制了平均超限圖和Hill圖，如圖2，結(jié)合Neftci提出的量化閾值的觀點，確定閾值u。同樣的方法繪制出考慮均值結(jié)構(gòu)突變點的M-GARCH-EVT-VaR、考慮方差結(jié)構(gòu)突變的VGARCH-EVT-VaR及同時考慮均值突變點及方差結(jié)構(gòu)突變點的MV-GARCH-EVT-VaR的平均超限圖和Hill圖，分別如圖3、圖4和圖5。

圖2 GARCH-EVT-VaR模型的平均超限圖和Hill圖

圖3 M-GARCH-EVT-VaR模型的平均超限圖和Hill圖

圖4 V-GARCH-EVT-VaR模型的平均超限圖和Hill圖

圖5 MV-GARCH-EVT-VaR模型的平均超限圖和Hill圖

通過定性與定量分析法計算考慮均值結(jié)構(gòu)突變點的M-GARCH-EVT-VaR模型、考慮方差結(jié)構(gòu)突變點的V-GARCH-EVT-VaR模型、同時考慮均值和方差結(jié)構(gòu)突變點的MV-GARCH-EVT-VaR模型的閾值u，結(jié)果表明閾值u均為0.2122。

2.不同結(jié)構(gòu)突變點下的VaR對比分析

將閾值結(jié)果帶入POT模型中，測算出GPD的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)。將結(jié)果帶入式（15），計算不同模型的靜態(tài)VaR測算結(jié)果，結(jié)果如表5。由表5可以看出，四種不同模型的形狀參數(shù)ξ均大于0，進一步證實了碳市場價格波動的厚尾特征。未考慮結(jié)構(gòu)突變的GARCH-EVT-VaR模型，在險值VaR=1.4234，其經(jīng)濟學(xué)含義為：在 2013～2016年間，EU ETS期貨價格有99%的可能由于市場價格帶來的價格損失率不會超過1.4234%；同理，在考慮均值結(jié)構(gòu)突變點的M-GARCH-EVT-VaR模型中，在險值VaR=2.9531，較未考慮之前增加，說明未考慮均值結(jié)構(gòu)突變點時，價格波動的較高的偽持續(xù)性會影響碳市場交易價格風(fēng)險的估計，導(dǎo)致風(fēng)險被低估；在考慮方差結(jié)構(gòu)突變點的V-GARCH-EVT-VaR模型中，在險值VaR=1.4664，與未考慮結(jié)構(gòu)突變點之前相比也有所增加，且較加入均值結(jié)構(gòu)突變點時增加較少，說明加入方差結(jié)構(gòu)突變點后，價格波動的偽持續(xù)性仍然會導(dǎo)致市場風(fēng)險被低估的情況。最后，在同時考慮均值結(jié)構(gòu)突變點和方差結(jié)構(gòu)突變點的MV-GARCH-EVT-VaR模型中，在險值VaR=3.2275，其經(jīng)濟學(xué)含義為表示為：在2013～2016年間，EUETS期貨價格有99%的可能由于市場價格帶來的價格損失率不會超過3.2275%；相較前面三種情況，MV-GARCH-EVT-VaR模型的VaR值最大，充分過濾了原序列中價格波動的偽持續(xù)性，能更真實的反應(yīng)出碳市場風(fēng)險，避免風(fēng)險被低估帶來的損失，為企業(yè)、政府等市場參與者提供有效的風(fēng)險預(yù)估依據(jù)。

表5 不同模型VaR測算結(jié)果

注：GARCH-EVT-VaR表示未考慮結(jié)構(gòu)突變點的VaR測算模型，M-GARCH-EVT-VaR表示考慮均值結(jié)構(gòu)突變點的VaR測算模型，V-GARCHEVT-VaR表示考慮方差結(jié)構(gòu)突變點的VaR測算模型，MV-GARCH-EVT-VaR表示同時考慮均值和方差結(jié)構(gòu)突變點的VaR測算模型。

五、結(jié)論

綜上所述，結(jié)構(gòu)突變點的引入對EUA期貨價格波動特征的分析和碳市場風(fēng)險的評估具有重要的作用。文章通過研究歐盟碳排放權(quán)交易市場第三階段（2013～2016年）已有的EUA期貨結(jié)算價數(shù)據(jù)，剔除碳交易市場中結(jié)構(gòu)突變帶來的偽持續(xù)性，正確揭示碳市場價格的波動規(guī)律，為風(fēng)險的評估和管控奠定基礎(chǔ)。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）受經(jīng)濟形勢、能源價格等外界沖擊時，碳交易市場的EUA期貨價格序列中存在4個均值突變點和4個方差突變點，每一個結(jié)構(gòu)突變時點附近都對應(yīng)著相關(guān)的重大經(jīng)濟事件，這與外界沖擊引起價格序列發(fā)生結(jié)構(gòu)突變的預(yù)期相吻合。

（2）加入結(jié)構(gòu)突變點時，同時考慮均值突變和方差突變的GARCH模型，其α+β由原來的0.987871下降為0.966805，與只考慮均值突變點或者方差突變點的GARCH模型相比，波動的偽持續(xù)性下降更明顯，說明模型對波動過程的擬合效果更好，估計結(jié)果更佳。

（3）在極值理論的基礎(chǔ)上，充分考慮結(jié)構(gòu)突變點，對比分析不同結(jié)構(gòu)突變點下的靜態(tài)VaR值。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，均值和方差兩種形式的結(jié)構(gòu)突變點同時被引入模型時，計算的靜態(tài)VaR值最小，說明未考慮結(jié)構(gòu)突變點或者只考慮單一形式的結(jié)構(gòu)突變點時，價格序列中的波動持續(xù)性被高估，這種較高的偽持續(xù)性導(dǎo)致波動風(fēng)險被低估的現(xiàn)象。