王華

摘 要：當設備采用故障檢查作為預防性維修策略時，考慮到故障檢查時開機會造成設備退化，并且設備的待命狀態(tài)和工作狀態(tài)的故障規(guī)律不同，本文建立故障檢查策略仿真流程，給出基于蒙特卡羅方法的仿真算法，以設備可用度最大作為決策目標，可確定最佳的檢查間隔期。通過案例驗證了算法的有效性，得出某設備的期望可用度取最大值0.79時，需采用的檢查間隔期為20h的結論。

關鍵詞：故障檢查策略 維修間隔期 蒙特卡羅仿真 可用度

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（c）-0072-03

滅火器、保護裝置、冗余設備以及許多軍事裝備系統(tǒng)，只在突發(fā)情況下工作，平時并不發(fā)揮功能作用，無法應用功能檢測策略。平時設備如果不檢查，就無法知道其是否故障。為了確保該類設備的可靠度，就需要定期檢查其是否發(fā)生故障，如果故障則換新或修復如新；如果檢查過于頻繁，不僅降低設備可用度，還會造成設備退化過快；如果檢查頻率過低，就會使設備長時間停留在故障狀態(tài)，降低了可用度，因此需要確定合適的維修間隔期，這就是故障檢查策略[1]，是預防性維修策略的一種。文獻[1]基于對故障檢查時間、修理時間和檢查是否會引起故障的不同假設，研究了故障檢查策略的四種可用度模型，獲得了最佳檢查間隔期；文獻[2]針對復雜系統(tǒng)的故障特征并考慮不完善檢查和不等間隔檢查的情況，運用概率和隨機過程原理建立了復雜系統(tǒng)故障檢查決策模型；文獻[3]對產品的多種檢查維修情況進行分析，建立起故障檢查模型獲得了最大可用度對應的檢查間隔期。

然而，目前少有文獻考慮到故障檢查啟動設備會造成設備退化，退化會增加故障的風險；故障檢查作為一項例行工作，所耗費的時間可視作常數；而設備由于其故障模式不同，其故障修復的時間適合用隨機變量來描述。設備處于待命狀態(tài)（不開機或不承擔工作負載）時可能發(fā)生的故障模式，與設備一直運轉時所發(fā)生的故障模式不同，因此兩種狀態(tài)所對應的故障規(guī)律也不同。實踐中，檢查過程中會同步開展一些必要的保養(yǎng)工作，能夠消除設備剛剛經歷的這段待命時間給可靠性帶來的負面影響，但保養(yǎng)工作無法消除設備在歷次檢查時被啟動所造成退化。在這種情況下，采用解析的方法建立與求解檢查間隔期模型是困難的，本文基于蒙特卡羅方法[4，5]，建立了故障檢查仿真流程并給出了仿真算法，用于制定某設備的故障檢查間隔期。

1 參數定義和假設前提

檢查工作需要開啟設備，即檢查本身可能導致故障發(fā)生，故障概率為，為該設備自從上次被換新（修復如新）后，距離現(xiàn)在已經累計開啟的時間。設備在平時不承擔工作負載，按固定間隔期T進行例行檢查，設備故障率為常數。

1.1 假設前提

（1）采用完善的檢查技術，即凡有故障一定能被檢查出來，然后立即安排維修；如果是本次檢查時開機運行導致設備故障的，那么該故障一定會在本次檢查中被發(fā)現(xiàn)；只有在本次檢查完畢且維修完畢后（如果需要維修），才開始計時，直到T時刻到來后再檢查。

（2）故障維修時間是隨機變量；檢查保養(yǎng)的時間可視為常數，；每次檢查保養(yǎng)過程中，設備的平均運轉時長為。

1.2 參數定義

（1）：待命狀態(tài)下設備的故障分布函數；：開機狀態(tài)下設備的故障分布函數；：維修時間分布函數。

（2）：設備的期望可用度。

2 仿真流程及算法

本文提出的情形中，是隨著累計開機時間的增加而增加的，設備某一時刻的瞬時可用度與它之前經歷過的開機次數有關，而開機次數并不確定，所以可用度不再是周期為T的函數，寫出本情形的解析式模型將變得非常復雜，而相對容易的是，采用蒙特卡羅仿真方法求解出可用度穩(wěn)定的近似解。

2.1 業(yè)務定義

（1）維修業(yè)務：代號M；將設備被記錄的開機時長置零，登記設備的維修耗時（不可用時長，隨機變量）。登記維修結束的時刻，作為“當前時刻”。

（2）檢查保養(yǎng)業(yè)務：代號C；登記設備的檢查保養(yǎng)耗時（不可用時長，常數），登記本次設備的開機運行時長，判斷系統(tǒng)是否故障。登記檢查保養(yǎng)結束的時刻，作為“當前時刻”。

2.2 仿真流程

Step1：對待命狀態(tài)下的設備壽命進行隨機抽樣，獲得壽命。如果滿足≤T，執(zhí)行Step2，否則執(zhí)行Step3。

Step2：登記設備等待T時刻到來的時長（不可用時長），執(zhí)行C，再執(zhí)行M，執(zhí)行Step4。

Step3：執(zhí)行C。匯總設備的總開機時長，利用函數隨機抽樣，判斷設備是否因為開機運行而發(fā)生故障，如果故障，立即執(zhí)行M；否則執(zhí)行C。執(zhí)行Step4。

Step4：一次周期執(zhí)行完畢，計算全部已經歷的周期的總不可用時長以及總時長，計算。繼續(xù)執(zhí)行Step1，直到總時長到達服役期限，停止循環(huán)，輸出，完成一次仿真。

3 案例應用

某冗余設備適合采用故障檢查策略，在待命狀態(tài)下故障分布函數為，在開機運行狀態(tài)下故障分布函數為，平均檢查保養(yǎng)時長為，檢查時平均每次開機時長，每次故障的維修時長服從分布函數為，且2h≤≤10h。求設備最佳檢查間隔期T，使長期使用的期望可用度最大。

利用本文提出的仿真算法，得出當T取不同值時對應的可用度如圖1所示，可用度隨著T的增加先升后降，符合實踐情況；當T取20h時，期望可用度取最大值0.79。

4 結語

考慮到故障檢查時開機會造成設備退化，并且設備的待命狀態(tài)和工作狀態(tài)的故障規(guī)律不同，本文分析了設備實際工作過程，基于蒙特卡羅方法建立了仿真流程和算法，可用于求解設備最大的可用度對應的檢查間隔期，經案例驗證，仿真結果符合實踐情況，可知故障檢查間隔期設定得過大或過小，都會影響設備的可用度；當檢查間隔期為20h時，某設備的期望可用度取最大值0.79。在本文的基礎上，可進一步研究當故障無法被完全檢查出來時的檢修策略。

參考文獻

[1] 賈希勝.以可靠性為中心的維修決策模型[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[2] 趙建民，張森林，田燕.潛在故障檢查策略及案例研究[J].中國機械工程，2009（23）：2832-2836.

[3] 谷玉波，賈云獻，張英波.基于可用度分析的故障檢查間隔期的確定[J].計算機與數字工程，2012，40（1）：42-45.

[4] 趙思橋，劉井泉.蒙特卡羅方法在維修過程仿真中的應用研究[J].核科學與工程，2011，31（4）：299-304.

[5] 楊為民，盛一興.系統(tǒng)可靠性數字仿真[M].北京：航空航天大學出版社，1990.