鮮 丹, 楊仲康

(1.西北大學 城市與環(huán)境學院, 陜西 西安 710100; 2.蘭州大學 資源環(huán)境學院, 甘肅 蘭州 730000)

在黃土高原地區(qū)，降雨是滑坡災害最為重要和常見的誘發(fā)因素之一[1]，降雨入滲導致邊坡失穩(wěn)主要表現(xiàn)在：一方面是雨水入滲產(chǎn)生滲流作用，土體容重增高，邊坡下滑力增加；另外一方面是雨水入滲，軟化土體，使巖土體抗剪強度降低。眾多研究表明[2]，入滲致滑的因素是多方面的，Rahardjo等[3]認為在飽和—非飽和滲流穩(wěn)定分析中，對初始條件的正確考量是解決問題的關鍵之一。

初始條件主要指初始地下水位及初始孔隙水壓力或含水量的分布。飽和狀態(tài)時孔隙水壓力可以較方便準確的測定，而實際情況中獲取更為普遍的非飽和狀態(tài)負孔隙水壓力則較為困難。為了正確考慮初始含水率條件，朱偉等[4]提出了一種以平均滲透強度來確定初始含水率的計算方法，袁俊平等[5]通過現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬方法總結了初始孔隙水壓力確定的一般方法并分析各自的適用范圍。而在考慮初始條件進行非飽和滲流穩(wěn)定分析的研究中，付建新等[6]基于有限差分方法，直接設置不同含水率作為初始條件進行二維入滲分析，認為土體初始含水率條件對入滲和穩(wěn)定性的影響是隨降雨強度的增加而降低的。Rahimi等[7]則在降雨邊界上施加一個長期的小強度降雨來確定初始條件，詹良通等[8]在數(shù)值解析中取平均降雨量。此外，更為普遍的方法是通過考慮前期降雨實現(xiàn)對初始條件的考量，唐棟等[9]通過設置初始最大孔隙水壓力為-75，-50，-25 kPa作為初始條件考慮對穩(wěn)定性影響，并認為當考慮前期降雨天數(shù)30 d以上時，初始條件對安全系數(shù)的影響十分微弱。羅紅明[10]通過考慮不同前期降雨過程作用下形成的含水量分布作為后期降雨的初始條件，將降雨過程分為前期降雨和主降雨，分析前期降雨持時、強度和與主降雨的時間間隔與穩(wěn)定性關系。其中直接設置坡體含水率簡單有效，但數(shù)值計算中設置土體含水率處處相等并設定入滲深度，忽略了入滲的物理過程，解析結果仍需進一步驗證。而通過施加前期降雨獲取穩(wěn)態(tài)滲流結果作為初始條件，事實上，在不同地區(qū)，不同地層條件下前期降雨的影響十分復雜，Segoni等[11]研究也認為利用前期降雨指數(shù)來考慮初始水率條件，獲取結果與實際觀測值存在一定出入。

本文以甘肅省天水市南部廖集村滑坡為例，綜合現(xiàn)有評價方法，基于現(xiàn)場實測土體含水率將其分為天然和濕潤狀態(tài)，通過建立滲流與應力的流—固耦合物理力學模型，力圖改進現(xiàn)有初始條件對非飽和滲流與穩(wěn)定性影響的評估方法，著重探討不同初始含水率條件下降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的作用機制，并初步嘗試提出滑坡預警的建議，進而應用于天水南部地區(qū)降雨誘發(fā)型滑坡的預警和防災減災工作。

1 研究區(qū)概況

2013年6月19日至7月25日，甘肅省天水市出現(xiàn)多次罕見暴雨天氣，由李子氣象站記錄共有4次強降雨天氣，6.20，7.8，7.22，7.25日降雨量分別為198.2，128.6，22.7，29.8 mm，共降雨379.3 mm，此次連續(xù)性暴雨天氣共誘發(fā)滑坡415處，造成24人死亡，1人失蹤，簡稱“7.25群發(fā)性滑坡災害”[12]。經(jīng)初步勘察發(fā)現(xiàn)，前兩次突發(fā)性暴雨天氣誘發(fā)了大量淺表層土質滑坡。后兩次降雨量雖然較小，但在前期豐富降雨作用下土體含水率大幅度提高，呈濕潤狀態(tài)，滑坡事件依然發(fā)生，這些滑坡往往為黃土滑坡，滑帶埋藏較深，雖然數(shù)量小但滑坡規(guī)模大，潛在危害更大。

2 流—固耦合數(shù)值模型

2.1 計算原理

降雨入滲導致斜坡內滲流場的變化，土體容重增加，下滑力增大，抗剪強度降低，其中所涉及的物理力學機制利用數(shù)值模型模擬由降雨引發(fā)的孔隙水壓力重分布和滑坡穩(wěn)定性評估已被廣泛應用[13]。具體的數(shù)值分析過程為：基于飽和—非飽和滲流理論，獲取入滲條件下斜坡土體的瞬態(tài)含水率分布，并根據(jù)非飽和抗剪強度理論，利用技術比較成熟的極限平衡法進行邊坡穩(wěn)定性分析[14]。

將達西定律和質量守恒定律相結合就可推導出二維情況下以水頭H為因變量的非飽和滲流控制方程，即Richards方程，微分方程為：

(1)

式中：H——全水頭，H=h+z(壓力水頭+位置水頭)；Kx，Ky——土體沿X，Y方向的滲透系數(shù)；θ——體積含水率(%)；t——時間(h)。

對控制方程采用Galerkin有限元格式，將孔隙水壓力作為節(jié)點自由度進行空間離散，獲取區(qū)域滲流分析結果。為了考慮負孔隙水壓力對抗剪強度的影響，F(xiàn)redlund & Rahardjo引入材料變量φb來定量分析非飽和土抗剪強度隨基質吸力增加而增加的非線性關系，公式即為：

τf=c′+(σ-uw)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(2)

式中：c′——有效黏聚力(N)；φ′——有效內摩擦角(°)；φb——對應基質吸力的內摩擦角(°)，反映抗剪強度增長率與基質吸力的關系；ua，uw——孔隙氣壓力和水壓力(kPa)；σ——條塊地面法向正應力(N)。

2.2 建構模型

2.2.1 設置初始條件 非飽和土是由固體顆粒、水及空氣構成的三相體，土體中水的流動是由土水勢所決定的，基質勢的空間分布顯著影響土水勢，基質勢即為基質吸力(即非飽和土的負孔隙水壓力)，基質吸力與土體體積含水率密切相關，Ning Lu等[15]認為非飽和土中孔隙壓力水頭的大小很大程度上取決于土體飽和度(含水量)與土體類型等。故嘗試引入表達體積含水率與孔隙水壓力關系的Boltzman模型[16]，由此孔隙水壓力的設置就有了含水率的意義。Boltzman模型為：

θ(uw)=θseαuw

(3)

式中：θ(uw)——對應孔隙水壓力時的體積含水率(%)；θs——飽和體積含水率(%)；α——飽和系數(shù)，本文取值0.01。

吳瑋江等[17]研究表明，天水地區(qū)考慮災害發(fā)生前7 d的有效降雨量，對分析降雨觸發(fā)滑坡過程最有意義。故在7 d內未降雨條件下測得土體平均含水率為17.63%，在7 d內發(fā)生降雨且降雨總量達到80 mm測得土體平均含水率為19.06%。依照土力學對飽和度分類標準將其分別定義為天然和濕潤狀態(tài)，基于實測結果，對孔隙水壓力分布進行概化處理，借鑒包承綱等[18]在研究膨脹土邊坡時的做法，假定地下水位以上孔隙水壓力隨深度呈線性分布，在巖土模擬Geostudio軟件SEEP/W模塊中中設置不同含水率條件下孔隙水壓力的分布，首先，模擬多日未降雨情形，設置干燥狀態(tài)，表層孔隙水壓力控制在102 kPa附近；然后，模擬存在前期降雨情形，設置為濕潤狀態(tài)，孔隙水壓力設置在-63 kPa左右，具體如表1所示。

表1 不同含水率下材料參數(shù)

此外，土體含水率不同，土體抗剪強度也會產(chǎn)生深刻影響，隨著含水量的增高，抗剪強度會降低，尤其是在黃土地區(qū)[19]。所以為了更加準確進行穩(wěn)定性評估，采集野外滑帶樣品，室內利用VJT環(huán)剪儀，重塑環(huán)狀土樣測定各對應含水率下的剪切強度，因為廖集村滑坡已顯著位移，現(xiàn)階段屬于峰值后的變形與破壞[20]，故取殘余剪切強度作為材料初始強度參數(shù)(表1)，其中φb取值為2/3φ。

2.2.2 模型參數(shù)和降雨工況 土—水特征曲線(SWCC)是用于描述土吸力與含水量之間本構關系的函數(shù)，是模型進行非飽和滲流分析所需的重要參數(shù)。通過顆粒級配曲線和密度等參數(shù)對比，選取李萍等[21]在類似黃土地區(qū)實測基質吸力和含水率數(shù)據(jù)(張力計法)，并用Fredlund & Xing模型進行擬合，將Boltzman模型計算的孔壓與其實測結果驗證，具有較高吻合度。Fredlund & Xing擬合模型公式為：

(4)

式中：ψ——基質吸力(N)；a，b，c——擬合曲線形狀參數(shù)，擬合參數(shù)取值分別為11.4，2.0，0.9。

非飽和滲透系數(shù)函數(shù)用于描述滲透系數(shù)對土體系統(tǒng)內孔隙水含量的依賴程度，但其變化范圍很大且不易測量，通常做法從土水特征曲線獲取。利用SEEP/W模塊內置程序，采用Fredlund & Xing方法，基于實測土水特征曲線，進行估算。其中飽和滲透系數(shù)1.97×10-3cm/s[22]，飽和含水率47.93%，殘余飽和度為10%。

研究區(qū)多年年降雨總量在600～800 mm，降雨主要集中夏季7—8月，多以暴雨形式出現(xiàn)。故優(yōu)先考慮暴雨工況，降雨總量取50年一遇為480 mm，降雨強度為10 mm/h，持時48 h。此外，另設置連陰雨天氣工況，著重考慮小強度降雨入滲，考察土體吸濕過程和降雨歷時的影響，降雨強度為3 mm/h，持時160 h。

進行應力分析時，主要利用Geostudio軟件SIGMA模塊，通過應力重分布和應力—孔隙水壓力耦合來計算，邊界條件處理為兩側水平約束和底部完全固定邊界[23]。為提高模型計算精度，二維模型網(wǎng)格劃分為四邊形和三角形單元，為減少高度非線性系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)值震蕩和發(fā)散問題，非飽和區(qū)域單元進行細化處理，共7 445個節(jié)點7 430個單元。

3 結果分析與討論

3.1 非飽和滲流過程

只有計算過程收斂所得到的瞬態(tài)滲流分析結果才能合理有效，差值迭代圖是十分直觀有效的收斂判別依據(jù)[24]。如圖1差值雖然震蕩，但數(shù)值遞減，最終計算收斂。

圖1 瞬態(tài)滲流過程差值迭代圖

基于SEEP/W模塊數(shù)值解析結果，得到瞬態(tài)孔隙水壓力場。通過追蹤孔隙水壓力變化獲取降雨入滲信息。首先，獲取橫向入滲信息(圖2)，隨著入滲的開始，孔隙水壓力迅速升高，基質吸力銳減，直至穩(wěn)定在較低值，反映了由浸潤滲透轉化為穩(wěn)定滲透的非飽和—飽和的入滲過程。

其中，天然狀態(tài)時，土體間含水率梯度值大，基質勢能高，土體能更快速持水，在12 h內孔隙水壓力就由-100 kPa激增至-6 kPa，基質吸力基本消失，達到穩(wěn)定滲流。通過提取剖面AB處孔隙水壓力隨深度變化結果，獲取垂向入滲信息(圖3—4)，天然狀態(tài)時，垂向滲透過程明顯滯后于濕潤狀態(tài)。暴雨天氣時，降雨6 h，天然狀態(tài)入滲深度不到1 m，濕潤狀態(tài)已達到2 m，降雨24 h后，天然狀態(tài)下入滲深度基本停留在3.2 m左右，而濕潤狀態(tài)繼續(xù)入滲，深度達到4 m(圖3)。連陰雨天氣時，由于降雨歷時的延長，入滲深度差異更加顯著，濕潤狀態(tài)時-5 m以下土體呈過飽和狀態(tài)，下滲到了更深部位可能已經(jīng)引起了下部浸潤面的上升(圖4)。

圖2 坡面上一點孔隙水壓力與降雨持時的關系

圖3 暴雨天氣下剖面AB各深度孔隙水壓力與降雨歷時的關系

圖4 連陰雨天氣剖面AB各深度孔隙水壓力與降雨歷時的關系

此外，在不同含水率條件下各深度孔隙水壓力變化也呈現(xiàn)不同的特征，在天然狀態(tài)下，邊坡表層1.5 m深度內孔隙水壓力被顯著提升到-6 kPa，接近正值，然而1.5 m深度以下孔隙水壓力改變有限，土體仍能保持較強吸力。濕潤狀態(tài)時，相比較坡體表層，深度在2 m以下孔隙水壓力被明顯提升，曲線接近垂直，說明該部位滲流作用十分顯著。

3.2 滑坡穩(wěn)定性結果

SEEP/W模塊非飽和滲流模擬得到瞬態(tài)孔隙水壓力場分布，將其導入到SLOPE/W模塊進行耦合穩(wěn)定性計算。結果如表2所示，首先，天然狀態(tài)下初始穩(wěn)定系數(shù)為1.34，而濕潤狀態(tài)下僅為1.16，初始穩(wěn)定系數(shù)存在較大差異。說明考慮不同含水率條件下力學參數(shù)的變化而進行不同含水率狀態(tài)下的剪切試驗是十分有必要的。在不同含水率條件下對各雨型的響應是不同的，天然狀態(tài)下對暴雨天氣響應更加敏感，最小安全系數(shù)下降幅度為5.22%，濕潤狀態(tài)下對連陰雨天氣響應更加積極，下降幅度高達6.9%。細觀安全系數(shù)隨降雨歷時演化曲線(圖5)，發(fā)現(xiàn)不同初始含水率條件下，安全系數(shù)隨降雨歷時具有不同的階段性變化特征。以暴雨天氣為例，天然狀態(tài)時在降雨前12 h內Fs迅速下降，12 h以后Fs下降速率明顯放緩，衰減特征為先快后慢，濕潤狀態(tài)時在降雨前18 h內Fs緩慢變化，然而在18 h以后開始迅速下降，并且呈現(xiàn)降雨之后繼續(xù)下降的趨勢。

表2 穩(wěn)定性計算結果

圖5 不同雨型條件下各含水率狀態(tài)安全系數(shù)與降雨歷時的關系

3.3 降雨入滲致滑作用機制分析

天然狀態(tài)時，初始含水率僅為17.63%，基質吸力強，持水迅速，僅降雨12 h土體孔隙水壓力激增95%，飽和度升高，基質吸力銳減，所以此過程中穩(wěn)定系數(shù)迅速下降。經(jīng)歷短暫的浸潤滲透進入到穩(wěn)定滲透，此階段之后表層1—2 m內土體孔隙水壓力接近正值，不再變化，而下滲基本停滯，其余水分沿著坡表面排出，對深部土體孔隙水壓力影響微弱，使其仍保持較強的吸力，所以穩(wěn)定系數(shù)開始下降緩慢。從物理過程而言，干燥坡體遇突發(fā)性暴雨，迅速持水，在坡表形成暫態(tài)飽和區(qū)，入滲使下滑力增大，坡體受力而產(chǎn)生超靜孔隙水壓力[25]，由于持續(xù)入滲而超靜孔隙水壓力不能被快速消散，土體孔隙被水充填超過其臨界孔隙率[26]，最終土體產(chǎn)生類似于“液化”的塑性滑動。在研究區(qū)普遍發(fā)育，為淺表層土質滑坡，規(guī)模小，發(fā)生時間短多在降雨中或降雨后迅速發(fā)生，滑坡過程多呈“溜滑”形式[27]。

濕潤狀態(tài)時，初始含水率高，坡體內含水率梯度小，土體吸濕持水慢，所以在降雨前12 h內穩(wěn)定系數(shù)變化緩慢，但隨著降雨歷時的延長，雨水能夠持續(xù)向深部滲透并使其基質吸力銳減，此時穩(wěn)定系數(shù)開始迅速下降。具體演化過程通過SIGMA模塊對滑動面進行應力分析(圖6)，在降雨12 h以前，入滲還停留在淺表層1—2 m處，滑動面附近孔隙水壓力尚未受到影響，抗剪強度遠大于剪應力，穩(wěn)定系數(shù)變化不顯著。降雨12 h以后，入滲深度達3—4 m，接近滑動面附近，此時孔隙水壓力被顯著抬升，土體被軟化，如圖中24 h時曲線所示，抗剪強度下降，剪應力上升，此時穩(wěn)定系數(shù)開始迅速下降，并且這種應力消漲變化在0—40 m(坡腳)變化最為劇烈。

48 h時，剪應力大范圍超過抗剪強度，穩(wěn)定系數(shù)持續(xù)下降瀕臨失穩(wěn)。暴雨天氣時，觀測時間短且穩(wěn)定性變化隨降雨具有滯后性，濕潤狀態(tài)時穩(wěn)定系數(shù)下降幅度比天然狀態(tài)時小，當連陰雨天氣時，降雨歷時長，降雨入滲對深部滑帶軟化作用則更加顯著，穩(wěn)定系數(shù)下降幅度為6.9%，F(xiàn)s為1.08，由此可判定此時已達到滑坡失穩(wěn)臨界值。這類滑坡往往為深層滑坡，滑帶深度在6～12 m左右，滑坡顯著滯后于降雨，存在多級滑動，率先從坡腳開始，滑坡過程為“后退式漸進破壞”。

圖6 滑面上各節(jié)點應力狀態(tài)與降雨歷時的關系

4 結 論

(1) 在非飽和滲流分析中，基質吸力起著關鍵作用，通過引入Boltzman模型使不同孔隙水壓力的設置具有了含水率的意義，從而實現(xiàn)在土體天然和濕潤2種初始條件下分析問題，計算結果也證明在對應含水率下進行剪切試驗作為模型參數(shù)是很有必要的。

(2) 在天然狀態(tài)下，土體初始含水率低，基質吸力強，持水快，但入滲僅局限于淺表層1—2 m，所以入滲一旦開始，穩(wěn)定系數(shù)迅速下降，隨著入滲停止下移，穩(wěn)定系數(shù)下降放緩。入滲造成邊坡表層高飽和狀態(tài)，使其滑坡特征為類似于液化的“溜滑”運動而形成淺表層滑坡。

(3) 在濕潤條件下，含水率梯度小，入滲緩慢，但能入滲到邊坡更深部位，并使其孔隙水壓力發(fā)生顯著變化。所以入滲之初，穩(wěn)定系數(shù)無明顯變化，只有入滲下移到3～4 m時，靠近滑帶部位，穩(wěn)定系數(shù)才開始迅速下降，往往滯后于降雨而形成深部滑坡。

天水市南部地區(qū)滑坡預警工作我們建議應該注意以下幾點：在多日未降雨土體較干燥時，尤其注重對突發(fā)性暴雨天氣的防范，這種條件下，滑坡發(fā)生迅速，滑動面淺，數(shù)量大，單體監(jiān)測困難，雨量預警則是較高效的方法，可以借鑒彭建兵等[26]在該地區(qū)提出的降雨閾值前7 d內降雨總量超過239 mm，同時最大最強達到20 mm/h就可判斷會有滑坡發(fā)生；當處于持續(xù)的連陰雨天氣，土體呈濕潤狀態(tài)時，入滲能夠到較深部位，此情形下應當防范滑坡的滯后效應，往往發(fā)生在降雨數(shù)十小時以后，重點監(jiān)測厚層黃土分布區(qū)深度在4 m以下孔隙水壓力的變化，同時關注斜坡前緣位移狀態(tài)，共同作為預防此類深部滑坡發(fā)生的措施。