劉榮,李玉川,劉靜 ,王華
(1.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,南京 211816;2. 洛陽LYC軸承有限公司,河南 洛陽 471039)
轉(zhuǎn)盤軸承是風(fēng)力發(fā)電機(jī)、塔式起重機(jī)等旋轉(zhuǎn)設(shè)備中的關(guān)鍵部件,套圈帶有傳動(dòng)齒,與驅(qū)動(dòng)小齒輪嚙合傳遞扭矩[1],可以同時(shí)承受軸向力(Fa)、徑向力(Fr)和傾覆力矩(M)的作用。轉(zhuǎn)盤軸承在使用過程中會發(fā)生各種故障[2],靜承載能力是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)盤軸承的主要指標(biāo)。相比普通軸承,轉(zhuǎn)盤軸承尺寸較大且工作狀態(tài)為低速重載,所以傳統(tǒng)應(yīng)用于普通軸承的計(jì)算方法往往不適合轉(zhuǎn)盤軸承。
為設(shè)計(jì)出高承載能力和高可靠性的轉(zhuǎn)盤軸承,分析圓周載荷分布在轉(zhuǎn)盤軸承設(shè)計(jì)計(jì)算中是必不可少的。近年來,隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,軸承滾道載荷分布計(jì)算中繁瑣的計(jì)算過程可以由計(jì)算機(jī)完成,有限元方法得以廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[3-4]采用8結(jié)點(diǎn)3D六面體實(shí)體單元建立轉(zhuǎn)盤軸承整體模型,但轉(zhuǎn)盤軸承接觸對多,采用該方法建模難度大且不易收斂。文獻(xiàn)[5]將每個(gè)接觸對由4個(gè)剛性殼單元、8個(gè)剛性桿單元和2個(gè)非線性彈簧單元代替,建立轉(zhuǎn)盤軸承支承簡化模型,但該方法建模難度較大。文獻(xiàn)[6]將超單元技術(shù)應(yīng)用到上述簡化模型中,在不降低計(jì)算精度的前提下,提高了計(jì)算效率。文獻(xiàn)[7]通過將滾子滾道的非線性接觸等效為非線性彈簧單元, 對六排滾子轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行了有限元強(qiáng)度校核。文獻(xiàn)[8]采用非線性彈簧代替圓柱滾子-滾道接觸的有限元仿真模型,計(jì)算得到轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)部接觸載荷分布。文獻(xiàn)[9]采用非線性彈簧替代鋼球與溝道的接觸,梁單元替代輪轂與變槳軸承以及葉片與變槳軸承之間的安裝螺栓,建立有限元模型,計(jì)算風(fēng)電變槳轉(zhuǎn)盤軸承的載荷分布。
現(xiàn)采用非線性彈簧模擬溝道與鋼球之間的接觸,利用ABAQUS有限元軟件分析轉(zhuǎn)盤軸承溝道的載荷分布。為驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性,利用自主開發(fā)的轉(zhuǎn)盤軸承綜合性能試驗(yàn)臺進(jìn)行試驗(yàn),并與仿真結(jié)果對比分析,研究轉(zhuǎn)盤軸承承載特點(diǎn)和誤差來源。
以溝道中心直徑1 m的外齒式單排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承(010.40.1000)為研究對象,其截面示意圖如圖1所示。圖中:Pr為截面間隙;Dw為鋼球直徑;h,a分別為曲率中心的水平偏心距和垂直偏心距;α0為接觸角。單排四點(diǎn)接觸球式轉(zhuǎn)盤軸承的溝道一般由4個(gè)相同的圓弧溝道組成,Cid,Ced,Ciu,Ceu分別為套圈溝道截面的溝曲率中心(下標(biāo) i,e分別表示內(nèi)、外圈;u,d分別表示上、下溝道)。溝曲率半徑系數(shù)f按(1)式計(jì)算,根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中廠家的意見反饋以及相關(guān)資料,內(nèi)、外圈溝道溝曲率半徑系數(shù)均為0.525。
圖1 轉(zhuǎn)盤軸承截面圖Fig.1 Cross section for slewing bearing
(1)
式中:R為溝道的溝曲率半徑。
在單排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承中,外載荷作用下,溝道擠壓鋼球形成接觸副。根據(jù)Hertz接觸理論,鋼球與溝道間接觸力與接觸變形的關(guān)系為[10]
(2)
式中:Q為接觸載荷;K為接觸剛度,可通過Hertz接觸理論解析獲得[10]483;δ為上、下溝道與鋼球的總接觸變形。
由(2)式可知,溝道與鋼球之間的載荷-變形關(guān)系是非線性的,為簡化模型,采用非線性彈簧代替溝道-鋼球接觸行為,只要保證非線性彈簧與溝道-鋼球之間的載荷-變形關(guān)系一致即可,每個(gè)鋼球由一對非線性彈簧代替,如圖2所示,非線性彈簧PeuPid代替CeuCid方向的接觸對,PiuPed代替CiuCed方向的接觸對。
圖2 非線性彈簧模擬鋼球Fig.2 Nonlinear spring instead of steel ball
非線性彈簧的載荷-變形關(guān)系為
F=KsΔ,
(3)
式中:F為作用力;Ks為彈簧彈性系數(shù);Δ為變形量。
當(dāng)滿足Δ=δ,F(xiàn)=Q時(shí),有
Ks=2-(3/2)KΔ1/2。
(4)
鋼球僅受到壓力作用時(shí)與溝道發(fā)生接觸,故非線性彈簧僅受壓力作用,當(dāng)受到拉力作用時(shí)無剛度,非線性彈簧載荷-變形特性如圖3所示。
圖3 非線性彈簧載荷-變形曲線Fig.3 Load-deformation curve of nonlinear spring
彈簧的初始長度為
L=Dw+2Pr。
(5)
采用非線性彈簧模擬鋼球,為減小計(jì)算誤差,彈簧的分布位置應(yīng)與鋼球保持一致,總共69對彈簧。在ABAQUS中的Interaction接觸功能模塊中,使用彈簧/阻尼器菜單工具,選取兩點(diǎn)連接方式創(chuàng)建線性彈簧,彈簧的連接端點(diǎn)對應(yīng)鋼球與溝道的接觸點(diǎn),并編輯圖3中載荷的變形特性。轉(zhuǎn)盤軸承有限元模型及鋼球編號如圖4所示。
圖4 轉(zhuǎn)盤軸承有限元模型Fig.4 Finite element model of slewing bearing
建模過程中,在內(nèi)圈、安裝基礎(chǔ)的結(jié)合面與參考點(diǎn)RP-inner ring之間建立運(yùn)動(dòng)耦合,在外圈、安裝基礎(chǔ)的結(jié)合面與RP-outer ring之間建立運(yùn)動(dòng)耦合,載荷(Fa=91.5kN,M=215.6kN·m)施加在參考點(diǎn)RP-outer ring上,內(nèi)圈與安裝基礎(chǔ)的結(jié)合面施加完全固定約束,外圈與安裝基礎(chǔ)的結(jié)合面釋放軸向力和傾覆力矩方向的自由度,約束其他方向的自由度,模型采用8節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分(C3D8R)網(wǎng)格單元(圖5)。
圖5 網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing
提取轉(zhuǎn)盤軸承的位移云圖如圖6所示,從圖中可以看出,在外載荷的作用下,外圈出現(xiàn)了沿軸向力方向的位移和沿傾覆力矩方向的轉(zhuǎn)角變化。提取每根彈簧的受力情況,溝道的接觸壓力分布如圖7所示,其中,PeuPid為CeuCid方向上布置的彈簧受到的壓力;PiuPed為CiuCed方向上布置的彈簧受到的壓力。由圖7可知,溝道最大接觸壓力為236 65 N,位于35#鋼球。
圖6 轉(zhuǎn)盤軸承變形云圖Fig.6 Deformation nephogram of slewing bearing
圖7 非線性彈簧受力曲線Fig.7 Load curves of nonlinear springs
為驗(yàn)證有限元仿真結(jié)果與實(shí)際工程中轉(zhuǎn)盤軸承的載荷分布情況的一致性,利用實(shí)驗(yàn)室自主開發(fā)的轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)臺進(jìn)行轉(zhuǎn)盤軸承靜力試驗(yàn)。
轉(zhuǎn)盤軸承鋼球與溝道的接觸載荷值無法直接測得,在軸承圓周內(nèi)側(cè)布置鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)變片,采用DH3815N-3靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)變測試,間接得到轉(zhuǎn)盤軸承的載荷分布。室溫下進(jìn)行3次加載試驗(yàn)(載荷與仿真分析相同),試驗(yàn)臺如圖8所示。
試驗(yàn)前,采用加速試驗(yàn)方法讓鋼球、隔離塊及潤滑脂快速磨合以達(dá)到正常的工作狀態(tài),通過控制液壓油缸G1和G2的輸出壓力,施加與仿真分析中相同的軸向力和傾覆力矩,選取的載荷值均低于轉(zhuǎn)盤軸承的極限載荷。
在轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)圈內(nèi)側(cè)的圓周方向上均勻粘貼69個(gè)鋼結(jié)構(gòu)箔式應(yīng)變片,應(yīng)變測點(diǎn)布置如圖9所示,應(yīng)變片變形方向與轉(zhuǎn)盤軸承的軸向方向一致,測量時(shí)均進(jìn)行溫度補(bǔ)償。但在實(shí)際操作中,由于油嘴、銘牌等零部件的存在,應(yīng)變片無法等間距布置,實(shí)際測點(diǎn)布置如圖10所示。
圖9 應(yīng)變儀測量點(diǎn)的布置圖Fig.9 Layout diagram of strain gauge measuring points
圖10 應(yīng)變儀測量點(diǎn)的實(shí)際布置圖Fig.10 Actual layout diagram of strain gauge measuring points
1#~69#應(yīng)變片的應(yīng)變曲線如圖11所示。從圖中可以看出,3次試驗(yàn)中轉(zhuǎn)盤軸承上應(yīng)變的變化趨勢基本一致??拷麲1端,即25#~48#應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)樨?fù),應(yīng)變片受壓;靠近G2端,即1#~6#和57#~69#應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)檎?,?yīng)變片受拉,且大載荷區(qū)域基本分布于25#~50#應(yīng)變片之間。
圖11 試驗(yàn)應(yīng)變曲線Fig.11 Strain curves of experiment
根據(jù)應(yīng)變片在轉(zhuǎn)盤軸承上的粘貼位置,提取有限元模型中相應(yīng)位置處鋼球與溝道的接觸應(yīng)變,有限元模型中2根非線性彈簧代替一個(gè)鋼球,故轉(zhuǎn)盤軸承溝道的應(yīng)變分布應(yīng)同時(shí)考慮2根彈簧。試驗(yàn)(平均值)與仿真應(yīng)變曲線對比結(jié)果如圖12所示。
圖12 試驗(yàn)與仿真應(yīng)變曲線對比Fig.12 Comparison between experiment and simulation strain curves
從圖中可以看出,試驗(yàn)和仿真結(jié)果中載荷分布趨勢一致,其中,大載荷分布于23#~43#應(yīng)變片(液壓缸G1端)之間,最大載荷值均位于35#測點(diǎn);次一級載荷位于1#~10#和57#~64#應(yīng)變片(液壓缸G2端)之間,其余位置的載荷更小。試驗(yàn)測得的最大應(yīng)變?yōu)?2.45,仿真結(jié)果為53.4,誤差為14%,低于15%,可認(rèn)為誤差在合理范圍之內(nèi)[11]。
此外,15#~25#應(yīng)變片受到拉力作用,試驗(yàn)與仿真結(jié)果的誤差較大,一方面是試驗(yàn)設(shè)備引起的誤差,包括液壓缸加載、應(yīng)變片粘貼、應(yīng)變補(bǔ)償?shù)?;另一方?由于在實(shí)際中會受到安裝基礎(chǔ)面的不平度、螺栓預(yù)緊力等因素的影響,試驗(yàn)中所得載荷分布與理論分析結(jié)果會有所差異,但載荷的分布區(qū)域及其變化趨勢一致,由此可證明有限元分析結(jié)果的可靠性。
采用非線性彈簧模擬轉(zhuǎn)盤軸承鋼球與溝道接觸的有限元簡化方法,通過有限元靜力分析,得到了轉(zhuǎn)盤軸承溝道的載荷分布,計(jì)算時(shí)間短且效率高。通過靜力加載試驗(yàn)獲得了實(shí)際工程中轉(zhuǎn)盤軸承溝道的應(yīng)變分布,結(jié)果表明,仿真結(jié)果與實(shí)際載荷分布變化趨勢一致,證明了有限元分析的可靠性。此外,靠近液壓缸加載區(qū)為大載荷分布區(qū)。溝道載荷分布情況為轉(zhuǎn)盤軸承設(shè)計(jì)計(jì)算提供了重要的依據(jù)。