賈現(xiàn)召，馬冀恒，孟一雯

(河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

風力發(fā)電機組常在荒野、沿海、高山等風能資源比較豐富的區(qū)域工作，其工況惡劣，一般安裝在50～100 m高的塔架上，運轉(zhuǎn)過程中一旦出現(xiàn)故障，維修困難[1-2]。主軸軸承作為關(guān)鍵零部件，其壽命及可靠性直接影響著整個風電機組的使用壽命[3]。

風力發(fā)電機組主軸承多采用具有良好調(diào)心性能的雙列調(diào)心滾子軸承和承載能力強的雙列圓錐滾子軸承[4]。三排圓柱滾子軸承因其結(jié)構(gòu)的特殊性，能承受重載荷[5]。采用三排圓柱滾子軸承作為風機主軸承時，能夠較好地承受風輪及主軸傳遞的重載荷以及強風下的大沖擊載荷。對于三排圓柱滾子軸承的壽命計算，國內(nèi)外學者均基于L-P疲勞壽命理論，并提出了修正公式。文獻[6]基于軟件計算并繪制了石油鉆機用三排圓柱滾子軸承承載能力曲線，再結(jié)合求得的當量動載荷及傾覆力矩進行壽命計算。文獻[7]分析了盾構(gòu)機用三排圓柱滾子軸承的特殊結(jié)構(gòu)及承載工況，基于L-P疲勞壽命理論計算其疲勞壽命。傳統(tǒng)的疲勞壽命計算方法較為繁瑣，且工作量大。鑒于此，通過對三排圓柱滾子軸承的特殊結(jié)構(gòu)和受力情況進行分析，提出一種用數(shù)值模擬方法預測三排圓柱滾子軸承疲勞壽命的方法。

1 疲勞壽命理論計算

根據(jù)L-P壽命理論，結(jié)合三排圓柱滾子軸承的接觸特性，其壽命計算公式為[8]82

(1)

式中：Qc為滾道額定動載荷；Qe為滾道當量動載荷。

滾道額定動載荷為

(2)

γ=Dw/Dpw，

式中：B為與材料有關(guān)的參數(shù)，取B=552[8]82；λ為考慮到滾子端部應(yīng)力集中和滾子傾斜而引入的系數(shù)，一般在0.4～0.8之間，取λ=0.5[8]82；Dw為滾子直徑；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；l為滾子長度；Z為滾子數(shù)量；雙運算符的上、下符號分別適用于軸承的內(nèi)、外圈滾道。

滾道當量動載荷為

(3)

式中：Qj為滾子載荷；ω為載荷旋轉(zhuǎn)系數(shù)，內(nèi)圈滾道ω=4，外圈滾道ω=4.5。

對于整個三排圓柱滾子軸承，其疲勞壽命為[9]

式中：L10i1，L10i2，L10i3分別為內(nèi)圈3條滾道的壽命；L10e1，L10e2，L10e3分別為外圈3條滾道的壽命。

2 靜力學分析

2.1 軸承結(jié)構(gòu)及受力

某2 MW直驅(qū)式風力發(fā)電機組主軸用三排圓柱滾子軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。軸承運轉(zhuǎn)過程中，主要承受由主軸傳遞的軸向力Fa、徑向力Fr和較大的傾覆力矩M。其中，軸向力Fa主要由第1排滾子承受，徑向力Fr主要由第3排滾子承受，傾覆力矩M由3排滾子共同承受[10]。軸承結(jié)構(gòu)及受力情況如圖1所示。

表1 軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of bearing

1—第2內(nèi)圈；2—第3排滾子；3—第2排滾子；4—第1排滾子；5—第1內(nèi)圈；6—外圈圖1 軸承結(jié)構(gòu)及受力情況Fig.1 Structure and load situation of bearing

2.2 有限元模型

風電機組在運行過程中，主軸軸承的滾子運動過程復雜,在有限元非線性接觸分析中極易出現(xiàn)不收斂，從而無法得到理想的結(jié)果。故在滿足計算精度的條件下建立簡化模型[11]：1)軸承內(nèi)圈兩部分是緊密相連的，建模時簡化為一個整體；2)對結(jié)構(gòu)尺寸較大且轉(zhuǎn)速較低的軸承進行靜力學分析時可省略保持架；3)省略軸承通孔、倒角、圓弧等對軸承靜力學分析影響較小的結(jié)構(gòu)。主軸軸承所有零部件材料均為42CrMo，具有較高的疲勞強度和抗沖擊能力。在Workbench中建立42CrMo的材料庫，其材料參數(shù)見表2。

表2 42CrMo材料參數(shù)Tab.2 Parameters of material 42CrMo

主軸軸承內(nèi)、外圈的結(jié)構(gòu)類似于回轉(zhuǎn)體，為便于網(wǎng)格劃分，對內(nèi)、外圈均勻分割為兩部分，自行劃分為規(guī)則的六面體網(wǎng)格，然后將內(nèi)、外圈滾道面進行網(wǎng)格細化。針對滾子的網(wǎng)格劃分，將與滾道接觸的部分進行分割并細化，得到較為均勻的六面體網(wǎng)格。劃分有限單元數(shù)為1 397 400，節(jié)點數(shù)為6 214 112。軸承內(nèi)外圈網(wǎng)格劃分截面圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model

由于主軸軸承具有轉(zhuǎn)速低、尺寸大、滾子數(shù)量多的特點，采用Workbench中的靜力學模塊進行分析更加適用。對主軸軸承施加極限載荷，軸向力Fa=763 kN，徑向力Fr=717 kN，傾覆力矩M=6 753 kN·m。

2.3 仿真分析

基于Workbench進行仿真分析，軸承等效應(yīng)力云圖如圖3所示，圖3隱藏了內(nèi)圈和半個外圈。在極限載荷作用下最大等效應(yīng)力為1 573.7 MPa，位于滾子與滾道接觸部位。與軸承在運轉(zhuǎn)過程中內(nèi)、外圈與滾子受交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞剝落或磨損的部位相符,說明了模型的正確性。

圖3 軸承等效應(yīng)力云圖Fig.3 Equivalent stress nephogram of bearing

3 疲勞壽命分析

基于ANSYS nCode DesignLife進行疲勞仿真計算，該軟件可以集成在Workbench平臺上，能夠無縫讀取Workbench中的有限元分析數(shù)據(jù)。Workbench平臺下搭建的DesignLife應(yīng)力疲勞分析的項目框圖如圖4所示。

圖4 項目框圖Fig.4 Block diagram of project

3.1 材料的 S-N曲線

材料屬性的真實設(shè)定對疲勞仿真分析的影響很大，參照表1材料參數(shù)在DesignLife材料庫中設(shè)置42CrMo的材料屬性，標準應(yīng)力方差取1。采用標準S-N計算方法估計S-N曲線，通過軟件生成42CrMo的S-N曲線如圖5所示。

圖5 42CrMo的S-N曲線Fig.5 S-N curve of 42CrMo

3.2 疲勞載荷

風電機組主軸軸承在實際運轉(zhuǎn)中存在很大的隨機性，風場中風速不斷變化，風輪和主軸傳遞的載荷具有交變隨機性。故對靜力學分析結(jié)果施加恒定幅值載荷譜來模擬主軸軸承在運行中受到的交變極限載荷[12]。恒定幅值加載，軟件中可以直接設(shè)置載荷譜參數(shù)，設(shè)置最大載荷比例系數(shù)為1，最小為0，應(yīng)力比為0，幅值為0.5。

3.3 疲勞計算方法的選擇

疲勞分析中通常引入應(yīng)力組合，目的是將材料S-N曲線中的應(yīng)力與有限元分析結(jié)果中的應(yīng)力進行等效對比。常用的應(yīng)力組合方法有帶符號的馮米塞斯應(yīng)力法(Signed Von Mises)、帶符號的剪切應(yīng)力法(Signed Shear)、臨界面法(Critical Plane)等。對于材料的疲勞數(shù)據(jù)較為單一而實際工況較為復雜的情況，通常引入平均應(yīng)力修正方法。常用的平均應(yīng)力修正方法有古德曼法(Goodman)和格伯法(Gerber)。

3.4 結(jié)果分析

分別使用3種不同的應(yīng)力組合方法與2種平均應(yīng)力修正方法及不使用平均應(yīng)力修正方法進行組合分析計算，得到主軸軸承的9種疲勞壽命結(jié)果，見表3。根據(jù)(4)式得到疲勞壽命為2.863×105r，與使用臨界面法應(yīng)力組合方法和格伯平均應(yīng)力修正方法得到的結(jié)果接近。其壽命云圖如圖6所示，主要損傷區(qū)域集中在滾子與滾道接觸位置，損傷最大部位的壽命為2.710×105r，與疲勞壽命理論計算結(jié)果誤差為5.3%，說明了采用臨界面法和格伯平均應(yīng)力修正法是可行的。

表3 疲勞壽命結(jié)果Tab.3 Results of fatigue life

圖6 壽命云圖Fig.6 Nephogram of life

4 結(jié)束語

三排圓柱滾子軸承在軸向力、徑向力和傾覆力矩聯(lián)合作用下的疲勞壽命理論計算量較大。針對風電機組用三排圓柱滾子主軸軸承的特殊結(jié)構(gòu)和受力情況進行分析，基于ANSYS Workbench對軸承在極限載荷下應(yīng)力進行有限元分析，再利用ANSYS nCode DesignLife對軸承進行壽命分析，最終得到軸承的疲勞壽命云圖，疲勞損傷較大區(qū)域為滾子與滾道接觸部位，與主軸軸承在實際工作中疲勞破壞高發(fā)位置相同。證明了文中數(shù)值模擬方法的正確性，從而為該類軸承的壽命計算提供參考。