徐 娜 吳長(zhǎng)奇

(1. 燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北秦皇島 066004；2. 河北省信息傳輸與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島 066004)

1 引言

麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)由于引入了空域信息，能夠更好的抑制方向性噪聲干擾，取得更好的增強(qiáng)效果。通常隨著麥克風(fēng)數(shù)量的增加，往往能夠獲得更好的噪聲抑制性能。但是大多數(shù)基于麥克風(fēng)陣列的語音增強(qiáng)算法由于陣列尺寸、麥克風(fēng)數(shù)量、運(yùn)算速度等限制并不能用于諸如助聽器之類的小型設(shè)備。考慮到這些因素，雙麥克風(fēng)陣列則在算法性能與可應(yīng)用性兩方面做到了平衡，常用于小型設(shè)備[1-2]。

差分麥克陣列(Differential microphone arrays, DMAs)具有超強(qiáng)方向性，體積小并且其波束模式幾乎是頻率不變，這使得即使在強(qiáng)混響和噪聲環(huán)境下也能得到高可懂度的語音信號(hào)[3- 4]，適合用于小型設(shè)備。

經(jīng)過差分陣列處理后能對(duì)噪聲進(jìn)行一定的抑制，但是仍會(huì)有殘留噪聲，且噪聲源跟聲源越接近，則殘留噪聲越多。文獻(xiàn)[5]提出了一種算法，該算法將一階差分麥克風(fēng)陣列技術(shù)與譜減法相結(jié)合，利用靜音段和參考噪聲對(duì)語音通道中的噪聲進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行譜減，與普遍采用的自適應(yīng)零限波束形成技術(shù)相比有明顯的信噪比改善。但該算法依賴于對(duì)靜音段的估計(jì)，當(dāng)對(duì)測(cè)試語料靜音段估計(jì)不準(zhǔn)時(shí)，該算法會(huì)對(duì)語音造成一定損傷，算法整體的魯棒性不高。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于相關(guān)函數(shù)的雙麥克語音增強(qiáng)算法，該算法首先利用兩輸入信號(hào)相關(guān)函數(shù)的實(shí)部與虛部對(duì)輸入信噪比進(jìn)行估計(jì)，然后利用估計(jì)的信噪比構(gòu)造維納濾波增益函數(shù)，進(jìn)行后置濾波。該方法避免了對(duì)靜音段的估計(jì)，與已有的波束形成算法相比，在語音可懂度上有明顯提高，適用于助聽器設(shè)備。文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上對(duì)噪聲模型進(jìn)行了改進(jìn)，但兩者依舊是利用相關(guān)函數(shù)來對(duì)估計(jì)信噪比，并沒有將兩麥克構(gòu)成的差分陣列優(yōu)勢(shì)充分利用起來。

本文算法首先利用一階差分陣列技術(shù)，對(duì)兩麥克風(fēng)采集到的帶噪語音信號(hào)進(jìn)行處理，得到語音通道信號(hào)和噪聲通道信號(hào)。接著對(duì)語音通道信號(hào)和噪聲通道信號(hào)進(jìn)行理論推導(dǎo)與數(shù)學(xué)分析。參考利用相關(guān)函數(shù)進(jìn)行信噪比求解的方法，利用兩通道信號(hào)構(gòu)造方程，求解語音通道信號(hào)的信噪比。然后將求得的信噪比用于幅度譜減法，實(shí)現(xiàn)對(duì)殘留噪聲的消除。針對(duì)語音通道信號(hào)信噪比求解方程的構(gòu)造，本文給出了兩種不同計(jì)算方法。本文所提算法既利用了陣列的空間濾波特性來處理方向性的噪聲干擾，又借助傳統(tǒng)的譜增強(qiáng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了進(jìn)一步語音增強(qiáng)。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)本文算法的性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并與其他算法進(jìn)行了比較。

2 雙通道信號(hào)模型

假設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)聲源信號(hào)在自由場(chǎng)中以平面波的形式傳播，聲音到達(dá)2個(gè)麥克風(fēng)的傳播模型[8]如圖1所示。

假設(shè)目標(biāo)聲源來自端射方向即0°方向，噪聲來自θ方向。以第一個(gè)麥克風(fēng)作為參考麥克，則兩麥克風(fēng)接收到的信號(hào)可表示為：

y1(k)=x(k)+ν(k)

(1)

y2(k)=x(k-τ0)+ν(k-τ0cosθ)

(2)

式中k為離散時(shí)間單位，x(k)為目標(biāo)信號(hào)，ν(k)為干擾信號(hào)，δ為兩麥克風(fēng)之間的間距，τ0=δ/c*fs為目標(biāo)聲源在端射方向時(shí)兩麥克風(fēng)間的時(shí)延，fs為信號(hào)采樣頻率，c為聲速(c=340 m/s)，在差分陣列中有δ?λ(λ為聲學(xué)波長(zhǎng))。

將式(1)和式(2)中的時(shí)域離散信號(hào)加窗分幀處理后轉(zhuǎn)換到短時(shí)離散傅里葉變換域表示，可得：

Y1(ωl,m)=X(ωl,m)+V(ωl,m)

(3)

Y2(ωl,m)=e-jωτ0X(ωl,m)+e-jωτ0cos θV(ωl,m)

(4)

3 算法描述

3.1 一階差分陣列

為了抑制干擾噪聲V(ωl,m)，首先設(shè)計(jì)兩個(gè)一階心形差分陣列，形成聲源入射方向即0°方向增益為1，180°方向的增益為0的前向心形波束和0°方向增益為0，180°方向增益為1的后向心形波束，對(duì)兩麥克風(fēng)采集到的帶噪語音信號(hào)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)初步語音增強(qiáng)。經(jīng)差分陣列處理后的信號(hào)分別表示為CF(ω)和CB(ω)。

(5)

(6)

(7)

將式(3)、式(4)和式(7)分別帶入式(5)和式(6)可得:

(8)

(9)

從式(8)和式(9)可以看出，經(jīng)過差分陣列處理后CF(ω)中包含語音項(xiàng)和殘留噪聲項(xiàng)，CB(ω)中僅含噪聲項(xiàng)，所以可以利用CF(ω)與CB(ω)對(duì)CF(ω)中的信噪比進(jìn)行估計(jì)，并構(gòu)造后置濾波增益G(ω)對(duì)CF(ω)中的殘留噪聲進(jìn)行進(jìn)一步消除。整體算法系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 算法系統(tǒng)框圖Fig.2 Algorithm diagram

3.2 后置濾波增益估計(jì)

本節(jié)首先對(duì)CF(ω)中的殘留噪聲進(jìn)行了理論分析，接著利用了背對(duì)背心形波束的輸出CF(ω)與CB(ω)對(duì)CF(ω)中信噪比進(jìn)行估計(jì)，并給出了兩種不同的計(jì)算方法。之后利用估計(jì)的信噪比構(gòu)造后置濾波增益G(ω)對(duì)CF(ω)中的殘留噪聲進(jìn)行進(jìn)一步消除。

分別求CF(ω)與CB(ω)的互功率譜密度和各自的自功率譜密度，如下：

ΦVV(ω)

(10)

(11)

(12)

由式(10)可知CF(ω)中的信噪比為:

(13)

結(jié)合式(13)可得CF(ω)與CB(ω)的自功率譜比值為：

(14)

由式(14)可解出SNR(ω)即：

(15)

(16)

(17)

式中μ為過減因子，Gmin為最小增益。后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中設(shè)置μ=1.3，Gmin=0.02。

3.2.1 信噪比估計(jì)方法1

當(dāng)θ很小時(shí)有sinθ≈θ所以可做如下近似：

(18)

(19)

(20)

ΦY1Y1(ω)=ΦXX(ω)+ΦVV(ω)

(21)

圖3給出了以上三個(gè)近似項(xiàng)與真實(shí)項(xiàng)之間的誤差(L=256,c=340 m/s,δ=0.018 m,fs=16 kHz)，從圖中可以看出對(duì)同一頻率而言在120°～180°范圍內(nèi)誤差要小，對(duì)同一角度而言，在低頻區(qū)域誤差要小，綜合分析可以看出在1≤l≤32范圍內(nèi)對(duì)于所有的角度而言，整體的誤差幾乎為0。所以后續(xù)可以利用這些頻點(diǎn)的信息對(duì)信噪比進(jìn)行估計(jì)。

圖3 真實(shí)項(xiàng)與近似項(xiàng)誤差分析Fig.3 Error analysis of real item and approximate item

令：

(22)

對(duì)式(22)進(jìn)行整理可得：

(M(ω)+1)cos2θ+2(1-M(ω))cosθ+

(M(ω)-3)=0

(23)

利用求根公式可以解得在1≤l≤32(l為整數(shù))對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的值cosθ(ω)。

(24)

利用求根公式得到了兩個(gè)解，但由于-1≤cosθ≤1，所以其中一個(gè)恒為1的解并沒有實(shí)際的價(jià)值可以舍去，所以有：

(25)

為了消除估計(jì)誤差，將各頻點(diǎn)的值求平均，并利用遞歸的方式對(duì)每一幀的cosθ(m)進(jìn)行平滑可得:

(26)

cosθ(m)=α.cosθ(m-1)+(1-α).cosθ(m)

(27)

α為平滑因子，后續(xù)試驗(yàn)中α取0.68，將式(27)帶入式(15)可得到SNR(ω)。

3.2.2 信噪比估計(jì)方法2

方法2跟方法1的求解思路相同，只是利用了不同的功率譜來構(gòu)造二次方程。

令：

(28)

對(duì)式(28)進(jìn)行整理可得：

(M(ω)+1)cos2θ-2M(ω)cosθ+(M(ω)-1)=0

(29)

利用求根公式可以解得在1≤l≤32(l為整數(shù))對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的值cosθ(ω)值：

(30)

同方法一，將各頻點(diǎn)的值平均并對(duì)相鄰幀進(jìn)行平滑可得cosθ(m)，進(jìn)而得到CF(ω)中的信噪比。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與性能評(píng)價(jià)

本節(jié)通過Matlab仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文所提算法的有效性,通過兩個(gè)客觀指標(biāo)對(duì)一階差分陣列算法(這里簡(jiǎn)稱DMA算法)與本文提出的兩種方法及文獻(xiàn)[6]提出基于相干函數(shù)的算法(這里簡(jiǎn)稱為Coherence算法)進(jìn)行評(píng)估比較，分析其性能差異。仿真實(shí)驗(yàn)中兩麥克風(fēng)接收到的信號(hào)按照第2節(jié)給出的雙通道信號(hào)模型生成(這里暫不考慮混響和反射因素)。在諸如助聽器類的小型設(shè)備中，麥克風(fēng)間的間距通常小于20 mm?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中尺的限制，在仿真實(shí)驗(yàn)中將兩麥克風(fēng)間距δ設(shè)為0.018 m，這與文獻(xiàn)[7]中的陣列尺寸相同。目標(biāo)聲源方向?yàn)殛嚵卸松浞较?，方向性干擾取自Noisex92庫中的Babble噪聲及一段音樂(歌曲寧夏片段)，目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)均假設(shè)為遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)。采用加窗分幀的方式處理對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,信號(hào)采樣頻率為16 kHz，窗函數(shù)為漢明窗，幀長(zhǎng)256,幀移128。最后處理完的信號(hào)經(jīng)IFFT以重疊相加的方式轉(zhuǎn)換到時(shí)域。

為了評(píng)估不同算法處理后語音信號(hào)的質(zhì)量，這里采用主觀語音質(zhì)量評(píng)估[10](Perceptual Evaluation of Speech Quality, PESQ)和頻率加權(quán)分段信噪比[11](frequency-weighted segmental SNR, fwsegSNR)進(jìn)行評(píng)測(cè)。文獻(xiàn)[12]指出PESQ和fwsegSNR這兩個(gè)客觀評(píng)估指標(biāo)與語音的整體質(zhì)量及語音信號(hào)損傷程度關(guān)聯(lián)很大，更適合評(píng)估語音增強(qiáng)算法的性能。PESQ的得分在1.0到4.5之間，分值越高表示語音質(zhì)量越好。本文所用到的PESQ及fwsegSNR的Matlab代碼均來自文獻(xiàn)[11]。

本文選取了文獻(xiàn)[13]中用到的12組不同性別不同內(nèi)容的純凈句子語料分別在信噪比為10 dB、-5 dB、0 dB、5 dB、10 dB的情況下進(jìn)行加噪。加噪過程語音的幅度保持恒定，根據(jù)期望的信噪比來對(duì)噪聲幅度進(jìn)行修改。在同一組信噪比條件下，分別使用Coherence算法和DMA算法及本文提出的算法進(jìn)行處理。同一信噪比下同一種類型噪聲經(jīng)過同一增強(qiáng)算法處理可以得到一種測(cè)試條件，再將這種測(cè)試條件下的12組句子的fwsegSNR和PESQ的平均值作為最終的數(shù)值。這樣的測(cè)試條件共有4×5×4即80種。

圖4和圖5分別給出了輸入信噪比取-10 dB～10 dB，噪聲分別為Babble與Music，方向?yàn)?20°和90°情況下四種算法得到的fwsegSNR和PESQ分值。從圖4和圖5可以看出，當(dāng)干擾方向與目標(biāo)聲源方向接近時(shí)，所有算法的性能都會(huì)有所下降。本文提出的兩種計(jì)算方法在所有測(cè)試條件下性能基本接近。與DMA算法相比，噪聲位于90°方向時(shí)PESQ平均有0.61分提高， fwsegSNR平均有4.6 dB提升；噪聲位于120°方向時(shí)PESQ平均有0.9分提高， fwsegSNR平均有3 dB提升。這表明本文所提算法對(duì)經(jīng)一階差分陣列處理后的殘留噪聲起到了進(jìn)一步的抑制。本文的兩種算法與Coherence算法相比在所有噪聲下PESQ平均有0.25分提高， fwsegSNR平均有1.5 dB提升，去噪效果及語音質(zhì)量均優(yōu)于Coherence算法。

圖4 不同噪聲下不同算法平均PESQ得分Fig.4 Average PESQ scores of different algorithms with different noise

圖5 不同噪聲下不同算法平均fwsegSNR值Fig.5 Average fwsegSNR values of different algorithms with different noise

5 結(jié)論

本文提出了一種結(jié)合差分陣列與幅度譜減的雙麥語音增強(qiáng)算法，該算法首先在STFT域設(shè)計(jì)了一階差分陣列，形成了兩個(gè)零點(diǎn)分別在180°和0°的背對(duì)背心形波束，對(duì)兩麥克風(fēng)采集到的帶噪語音信號(hào)進(jìn)行處理，得到語音通道信號(hào)和噪聲通道信號(hào)。接著對(duì)語音通道信號(hào)中的殘留噪聲進(jìn)行了分析，利用差分陣列處理后的兩通道信號(hào)對(duì)語音通道信號(hào)的信噪比進(jìn)行估計(jì)，然后利用幅度譜減法對(duì)殘留噪聲進(jìn)行消除。針對(duì)語音通道信號(hào)的信噪比估計(jì)，本文給出了兩種計(jì)算方法。最后對(duì)本文所提算法在不同噪聲場(chǎng)景下從噪聲抑制和語音質(zhì)量?jī)煞矫孢M(jìn)行了評(píng)測(cè)，客觀評(píng)測(cè)參數(shù)顯示該算法有效的抑制了方向噪聲，改善了語音的質(zhì)量，與其他算法相比頻率加權(quán)分段信噪比和語音主觀質(zhì)量評(píng)估打分都有一定提升?？偟膩碚f本文所提算法能夠?qū)Ψ较蛐栽肼暺鸬讲诲e(cuò)的抑制作用，且計(jì)算復(fù)雜度低易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，可以用于諸如助聽器之類的小型設(shè)備。