王浩洋，邢孟江，李小珍，張 磊，楊曉東

（1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650504；2.昆明學院 信息技術學院，云南 昆明 650214）

0 引 言

濾波器在電子系統(tǒng)中普遍存在，其理論研究和實用設計已經(jīng)持續(xù)了一個世紀。在今天，實用性濾波器的設計和實現(xiàn)依然是電子通信領域最活躍的研究領域[1]。傳統(tǒng)濾波器通過將阻帶信號反射回源端達到濾波效果。這種抑制不需要信號的方式，有時可能由于非線性器件中的雜散混合、敏感有源組件的無意重新偏置或各種信號路徑之間的串擾，而導致與系統(tǒng)中其他組件的有害交互[2]。一直以來，設計人員針對減小反射提出了一些措施。比如，在敏感器件前后插入衰減器或隔離放大器，但會降低整個系統(tǒng)的信噪比和動態(tài)范圍；利用雙工器一個端口實現(xiàn)對阻帶反射信號的吸收，但這對設計電路有較大的空間需求，且仍然會因為一些反射信號造成阻抗失配；使用差分式濾波器緩解阻帶反射信號的影響，使得濾波器的帶寬受制于電橋的帶寬，使之不適合寬帶應用[3]；通過卓越的阻抗匹配減小反射，需要很大數(shù)量的元件，即使一階濾波器也需要很多元件[4]。

這些改善方法效果不明顯，還會帶來其他弊端。因此，設計者開始從拓撲角度關注無反射濾波器的研究。2011年，美國國家射電天文臺Matthew A. Morgan等提出了新型的無反射濾波器拓撲結構和設計方法。為驗證理論，用分立元件設計測試了325 MHz的無反射低通濾波器和中心頻率210 MHz帶寬200 MHz的無反射帶通濾波器[1]。2014年，電子科技大學秦巍巍等提出了采用微帶線結構實現(xiàn)的一種新型吸收式帶通濾波器。該濾波器通帶內(nèi)插入損耗小于3 dB，通帶電壓駐波比小于2，帶外駐波比在很大頻率范圍內(nèi)小于3.5[5]。同年，上海交通大學張程等利用耦合相消原理設計了一種調頻頻率為5.17～5.56 GHz的無反射可調帶阻濾波器。該濾波器在通帶內(nèi)插損值約為0.44 dB，在阻帶抑制大于15dB 的基礎上，回波損耗保持在10 dB以上[6]。2016年，韓國的Tae-Hak Lee等人提出了一階無反射集總元件低通和帶通濾波器的設計方法，并采用集總式表面貼裝器件（SMD）的方式，設計加工了中心頻率為95 MHz、3 dB帶寬、30 MHz的無反射帶通濾波器[4]。

無反射濾波器從分立元件到集總元件的發(fā)展過程，說明了無反射濾波器小型化的必然趨勢。它在追求更小器件體積的同時，實現(xiàn)了更小的阻帶信號反射。薄膜集成無源器件（Thin Film-Integrated Passive Device，TF-IPD）工藝具有高精度、小尺寸、高可靠性及與半導體工藝相兼容等優(yōu)點。使用靈活的材料和工藝流程，降低了雜散電感和雜散電容的影響，提高了無源器件的性能，適合于高頻應用。IPD工藝與新型無反射濾波器拓撲結合設計制作無反射低通濾波器，能在減小器件尺寸的同時實現(xiàn)更好的無反射效果。

本文基于IPD工藝和新型電路結構設計了一款無反射低通濾波器，其3 dB截止頻率為1.25 GHz，帶外抑制在1.25～8 GHz之間大于20 dB，帶內(nèi)回波損耗大于28 dB，帶外回波損耗在1.25～7.5 GHz之間大于27 dB。器件尺寸僅為1 mm×1 mm×0.3 mm，在許多不同應用中優(yōu)勢明顯。

1 IPD工藝

本文所設計無反射低通濾波器采用硅基薄膜集成無源器件工藝[7-9]。襯底采用的高阻硅具有價格低、熱導率良好與IC制作工藝兼容等優(yōu)點。電容采用MIM薄膜電容，利用金屬作為電極，降低了電阻值，提高了元件共振頻率，適用于高頻應用。所用電容均為平行板電容器，兩極板之間填充高介電材料提高電容量。電感采用平面螺旋電感，通過硅平面刻蝕技術實現(xiàn)，主要設計考慮如何降低其寄生電容和提高品質因子（Q）。考慮到降低其直流阻抗可以提高Q值，所以電感導線的膜厚設置為10 μm。電阻由NiCr合金組成，采用磁控濺射共沉積方法獲得精準電阻。

圖1所用IPD工藝疊層圖，給出了每一層的材質和厚度。其中，R為NiCr高精度薄膜電阻；M1為1 μm的Cu層，用于互聯(lián)和MIM電容的下極板；M2為0.65 μm的Cu層，作為電容上極板；M3為10 μm的Cu層，用于實現(xiàn)電感和互聯(lián)；M1和M2之間的D1層為0.2 μm的SiNx，作為MIM電容的電介質層；D2和D3都是低k電介質層，用于絕緣隔離。

圖1 硅基IPD工藝疊層圖

2 理論推導與電路設計

2.1 理論推導

為設計無反射低通濾波器，從一個結構對稱的二端口網(wǎng)絡開始。對稱平面將其分成完全對稱的兩部分。當施加偶模信號時，因為兩端口的信號同相且相等，所以對稱平面上沒有電流通過，通過對稱平面的線相當于斷路。此時，這個半電路為偶模等效電路，反射系數(shù)為Γeven。當施加奇模信號時，因為兩端口的信號相等且反相，所以通過對稱平面對地電壓為零，通過對稱平面的節(jié)點相當于對地虛短。此時，這個半電路為奇模等效電路，反射系數(shù)為Γodd。

根據(jù)線性網(wǎng)絡的疊加性，得到：

從而得到：

為得到無反射濾波器，s11和s22應為0，得到：

由式（5）可知，偶模等效電路中反射的頻率為最終兩端口網(wǎng)絡傳輸?shù)念l率，說明偶模等效電路和最終全兩端口網(wǎng)絡的阻帶和通帶是相反的。以低通濾波器為設計目標時，應以高通濾波器作為偶模等效電路。

得：

由式（6）可知，要使濾波器無反射，需要偶模等效電路的輸入阻抗和奇模等效電路的輸入導納相等，這被稱作對偶條件。

2.2 電路設計

本文以三階高通濾波器作為設計起點，如圖2（a）所示。畫出其對偶作為奇模等效電路，依然為高通。此時，并不能看出奇偶模等效電路關于對稱平面對稱。為了得到對稱網(wǎng)絡，在不改變原網(wǎng)絡輸入阻抗和頻率響應的情況下，對電路進行以下變化以恢復對稱結構[10]。如圖2（b）所示，在偶模一側交換最后的電容和串聯(lián)的終端電阻的位置；在奇模一側改變第一個電感和終端電阻的接地連接，由絕對接地變?yōu)樘摂M接地。如圖2（c）所示，在偶模一側于輸入節(jié)點和對稱平面（是一個開路電路）之間添加一個電感；相似地，在電阻和對稱平面之間添加一個開路連接線；在奇模一側于對稱平面（虛短）到地之間添加一個電容。經(jīng)過以上變換，得到無反射低通濾波器如圖2（d）所示，然后根據(jù)目標指標求個元件值。

根據(jù)文獻[11]可知，以3 dB截止頻率為設計指標的gk如下：

于是，可以計算特征阻抗為50 Ω，3 dB截止頻率為1.25 GHz的無反射低通濾波器的元件值為：

圖2 無反射低通濾波器拓撲推導

圖3為本文設計的三階無反射低通濾波器的電路原理圖?；趫D3的電路拓撲和計算得到的元件值，在Ansoft Designer中建立電路并進行仿真優(yōu)化，得到如圖4所示的S參數(shù)仿真結果。由圖4可知，該濾波器3 dB截止頻率為1.25 GHz，帶外抑制大于15 dB，回波損耗大于20 dB，滿足設計要求，能良好地實現(xiàn)無反射。

圖3 無反射低通濾波器原理

圖4 無反射低通濾波器的Ansoft Designer仿真結果

3 無反射低通濾波器的建模與仿真

當?shù)玫皆O計的無反射低通濾波器Ansoft Designer的仿真優(yōu)化結果后，本文基于IPD工藝設計標準，在三維電磁場仿真軟件HFSS中建立其三維電磁模型并進行仿真。模型采用平面螺旋電感、MIM薄膜電容和NiCr薄膜電阻。襯底厚度300 μm，平面結構如圖 5（a）所示。在1 mm×1 mm的平面結構中，主導器件面積的是螺旋電感，使之均勻分布于四個象限，以減小整體面積。S為信號端，G為接地端，均通過金屬垂直通孔接地。圖5（b）是無反射低通濾波器集成無源器件三維結構圖。用HFSS對模型進行仿真，得到插入損耗（S21）和回波損耗（S11）如圖6所示。可知，其3 dB截止頻率為1.25 GHz，帶外抑制在1.25～8 GHz之間大于20 dB，帶內(nèi)回波損耗大于28 dB，帶外回波損耗在1.25～7.5 GHz之間大于27 dB。仿真結果符合設計要求，能良好地實現(xiàn)無反射。分析可知，HFSS的仿真結果與原理圖的Ansoft Designer仿真有偏差，原因在于原理圖仿真中所加寄生電感不能完全表現(xiàn)模型中的寄生效應。

圖5 無反射低通濾波器模型

圖6 無反射低通濾波器的HFSS仿真結果

4 結 語

本文基于IPD工藝設計了一款三階無反射低通濾波器。通過HFSS建模仿真得到該濾波器3 dB截止頻率為1.25 GHz，帶外抑制在1.25～8 GHz之間大于20 dB，帶內(nèi)回波損耗大于28 dB，帶外回波損耗在1.25～7.5 GHz之間大于27 dB。器件尺寸僅為1 mm×1 mm×0.3 mm。這款濾波器體積小、精度高、阻帶信號吸收良好，能有效減少各信號路徑之間的串擾，在許多對反射信號敏感的電子系統(tǒng)中具有良好的應用優(yōu)勢。