靳曉波，孫金山，高振鯤，聶 崢

（1. 北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，北京 101100；2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢），武漢 430074）

預(yù)應(yīng)力錨板墻是近些年利用錨桿技術(shù)形成的一種新型擋土結(jié)構(gòu)[1-2]，它自身結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，使擋土墻的結(jié)構(gòu)輕型化，與常見(jiàn)的重力式擋土墻相比，可節(jié)約大量的誤工和節(jié)省工程投資，并且利于擋土墻的機(jī)械化、裝配化施工，可以減輕繁重的體力勞動(dòng)，提高生產(chǎn)率；可采用自上而下逐級(jí)施工的方法，不需要開(kāi)挖大量基坑，能克服不良地基挖基的困難，可以有效地避免邊坡坍塌，并利于施工安全。錨板墻的一端與工程結(jié)構(gòu)物聯(lián)結(jié)，另一端通過(guò)鉆孔、插入錨桿、灌漿、養(yǎng)護(hù)等工序錨固在穩(wěn)定的地層中，以承受土壓力對(duì)結(jié)構(gòu)物施加的推力，從而利用錨桿與地層間的錨固力來(lái)維持結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定。此種圍護(hù)結(jié)構(gòu)由擋土結(jié)構(gòu)與錨固系統(tǒng)兩部分組成，由擋土結(jié)構(gòu)與錨固系統(tǒng)共同承擔(dān)土壓力。擋土結(jié)構(gòu)常采用鋼筋混凝土墻面（肋柱、面板）、排樁加止水帷幕或地下連續(xù)墻，支撐體系常采用土層錨桿，錨桿將樁、墻等擋墻所承受的荷載通過(guò)拉桿（索、管、栓）傳遞到穩(wěn)定土層中，形成錨桿體系，錨固體系可分為錨桿式和地面拉錨式兩種。隨基坑深度不同，可分為單層錨桿、二層錨桿和多層錨桿。

邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理非常復(fù)雜，影響因素眾多，目前有關(guān)邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)在天然地震和爆破地震等動(dòng)力作用下的響應(yīng)特性和工作機(jī)理的研究，在數(shù)值模擬、試驗(yàn)和理論計(jì)算方面已初步取得一些成果：李寧等[3]利用數(shù)值仿真試驗(yàn)研究了不同爆破單響藥量、不同巖體阻尼比及距爆區(qū)不同距離不同預(yù)應(yīng)力噸位的預(yù)應(yīng)力錨索的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，得到了關(guān)于單錨、群錨的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的量化規(guī)律。汪鵬程[4]通過(guò)建立一切方直立邊坡模型開(kāi)展了地震荷載作用下樁錨支護(hù)土坡動(dòng)力響應(yīng)研究；Bathurst和Ho等[5-6]對(duì)錨桿擋墻的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了有限元模擬；單仁亮等[7-8]用物理模型試驗(yàn)研究了集中裝藥荷載作用下臨近工作面端錨錨桿的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；Ivanovic等[9-10]對(duì)單根預(yù)應(yīng)力錨桿在動(dòng)載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性開(kāi)展了系統(tǒng)的物理試驗(yàn)并通過(guò)數(shù)值模型計(jì)算取得了較為顯著的成果；陸遐齡、張?jiān)频萚11-12]根據(jù)工程施工中的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了爆破荷載對(duì)邊坡預(yù)應(yīng)力錨索等錨固設(shè)施的影響；董建華等[13-15]通過(guò)建立邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平地震動(dòng)力計(jì)算模型求解出水平地震作用下土釘和錨桿的動(dòng)力響應(yīng)解析解，并通過(guò)有限元軟件驗(yàn)證了理論計(jì)算的合理性，為框架預(yù)應(yīng)力錨桿和土釘邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)的地震分析及抗震設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

現(xiàn)階段有關(guān)預(yù)應(yīng)力錨板墻的動(dòng)力分析還較少，無(wú)法滿足工程實(shí)踐的需要。為了更好地指導(dǎo)今后類似工程設(shè)計(jì)與分析，開(kāi)展板預(yù)應(yīng)力錨板墻邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析是非常必要的。筆者結(jié)合重慶市沙坪壩區(qū)的沙坪壩鐵路樞紐綜合改造工程，分別對(duì)不同的錨桿預(yù)應(yīng)力、錨固段長(zhǎng)度等參數(shù)進(jìn)行了敏感性研究，得到了一些初步量化規(guī)律，研究結(jié)果可以為預(yù)應(yīng)力錨板墻邊坡支護(hù)的安全設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供一定借鑒。

1 巖質(zhì)邊坡模型概化

1.1 計(jì)算模型

重慶市沙坪壩區(qū)的沙坪壩鐵路樞紐綜合改造工程基坑開(kāi)挖范圍南北寬125 m，東西長(zhǎng)540 m，開(kāi)挖面積約5.4×104m2，開(kāi)挖方量約1.36×106m3。本基坑工程的開(kāi)挖面積較大、邊坡較高，基坑平均深度超過(guò)30 m，屬于深基坑，基坑緊鄰鐵路站臺(tái)、重慶八中、翁達(dá)平安大廈等重要建筑，周邊環(huán)境較窄，施工安全等級(jí)為一級(jí)，地層由砂巖、泥巖、黏土所構(gòu)成，可以提供較大的錨固力。通過(guò)對(duì)上述方案的比較以及對(duì)基坑的具體情況的分析，選取預(yù)應(yīng)力錨板墻作為主要支護(hù)結(jié)構(gòu)。

本文選取風(fēng)井基坑西側(cè)與原地面及地鐵站臺(tái)層之間的基坑邊坡為研究對(duì)象建立基坑邊坡數(shù)值計(jì)算模型。計(jì)算過(guò)程中，視巖體為各向同性均質(zhì)介質(zhì)，采用彈塑性本構(gòu)模型和摩爾—庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則。計(jì)算尺寸取30 m×24 m×2 m，除臨空面外其余設(shè)置黏滯邊界，防止波在邊界上的反射。在高程236.50～253.50 m處設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨板墻，板墻墻高17.0 m，自上而下設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨桿，支護(hù)結(jié)構(gòu)立面及剖面如圖1、2所示。計(jì)算中模型巖體采用實(shí)體單元模擬，板墻用殼型單元模擬，預(yù)應(yīng)力錨桿采用錨索單元模擬。模型的具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1、表2。

圖1 預(yù)應(yīng)力錨板墻支護(hù)結(jié)構(gòu)立面Fig. 1 Elevation drawing of the pre-stress anchor wall

圖2 預(yù)應(yīng)力錨板墻支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面Fig. 2 Profile of the pre-stress anchor wall

表1 土體物理性質(zhì)Tab. 1 Slope rock parameters

表2 預(yù)應(yīng)力錨板墻設(shè)計(jì)結(jié)果Tab. 2 Design results of the pre-stress anchor wall

1.2 動(dòng)力輸入

爆破動(dòng)力荷載的確定是進(jìn)行爆破荷載下巖石邊坡動(dòng)力響應(yīng)研究的關(guān)鍵。數(shù)值模擬中，爆破動(dòng)力荷載采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的爆破振動(dòng)速度時(shí)程曲線輸入，在圖2中4個(gè)爆破位置分別施加如圖3所示的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)爆破地震波，進(jìn)行爆破作用下的邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，并在坡面每根錨桿錨頭及錨桿所在點(diǎn)板墻位置設(shè)置5×2=10個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的水平振動(dòng)速度時(shí)程曲線Fig. 3 Time history of the horizontal velocity obtained by site monitoring

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 錨桿軸力增量響應(yīng)規(guī)律

在地震作用下，錨桿支護(hù)邊坡內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生慣性力，由于地震的豎向和水平向作用，這個(gè)慣性力可以分解為水平慣性力和豎直向慣性力，同時(shí)錨桿本身又會(huì)產(chǎn)生地震附加動(dòng)應(yīng)力。一般認(rèn)為，錨桿所受的拉應(yīng)力由兩部分組成：一部分是由于邊坡的變形使錨桿產(chǎn)生的靜態(tài)拉應(yīng)力；另一部分為附加動(dòng)態(tài)拉應(yīng)力。當(dāng)?shù)卣鹱饔孟Щ蛘弑茮_擊完成后，錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)中錨桿的應(yīng)力又恢復(fù)到靜態(tài)拉應(yīng)力。

圖4為各根錨桿沿桿長(zhǎng)方向軸力增量分布曲線，可以看出，爆破作用下錨桿軸力增量分布與靜力作用下相似。各根軸力增量在自由段變化不大，從錨固端開(kāi)始軸力增量急劇減小并都逐步趨于零，且由各部位錨桿軸力分布曲線可知錨桿軸力增量隨著爆源與基坑位置距離的減小而逐漸增大，但是增幅越來(lái)越小。綜合圖4中各根錨桿最大軸力增量進(jìn)行分析，可得到各根錨桿在爆破作用下最大軸力增量隨邊坡高程的分布情況，如圖5所示。由圖可知，錨桿軸力增量沿高度基本呈上下小、中間大的分布形式，在爆破作用下位于邊坡中部位置的錨桿軸力增量最為顯著，上下部錨桿增量較小，呈現(xiàn)出“鼓脹型”分布形式。

2.2 板墻水平位移響應(yīng)規(guī)律

板墻在爆破產(chǎn)生的土壓力作用下向臨空面一側(cè)產(chǎn)生水平位移，錨固在板墻上的預(yù)應(yīng)力錨桿，由于板錨之間的互相作用，就會(huì)限制板墻的水平位移。板墻水平位移沿邊坡高程分布曲線如圖6所示，由圖可知，不同爆破位置工況下板墻水平位移曲線近似呈三角形“鼓肚”狀變化形式，最大水平位移出現(xiàn)在板墻中部位置，這與錨桿軸力增量最大值位置基本相同，并且板墻底部在爆破荷載下會(huì)有輕微的內(nèi)傾，這可能是由于爆破對(duì)正前方板墻產(chǎn)生的沖擊作用所致。

2.3 板錨變形協(xié)調(diào)分析

板錨結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件是板肋式錨桿擋土墻設(shè)計(jì)中內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)。錨桿伸長(zhǎng)量和錨桿所在點(diǎn)板的水平位移之間存在變形協(xié)調(diào)條件。錨桿的伸長(zhǎng)量Δi與板在此錨桿點(diǎn)的水平位移Fi沿錨桿方向的分量相等，即Δi=Ficosβ，見(jiàn)圖 7。

圖4 錨桿軸力增量沿桿長(zhǎng)分布曲線（H代表距坡頂距離）Fig. 4 Anchor axial force increment along the bolt(H represents the distance from the top slope)

圖5 錨桿最大軸力增量隨邊坡高程分布曲線Fig. 5 Maximum anchor axial force increment along the slope

圖6 板墻水平位移沿邊坡高程分布曲線Fig. 6 Horizontal displacement of the wall along the slope

圖7 錨板變形協(xié)調(diào)示意Fig. 7 Compatible distortion between the anchor and the wall

設(shè)板墻上共設(shè)置n排預(yù)應(yīng)力錨桿，由位移變形協(xié)調(diào)原理，每根錨桿伸長(zhǎng)量Δi與該錨桿所在點(diǎn)板墻的位移Fi在錨桿受力方向的分量相等，即

而錨桿伸長(zhǎng)量理論計(jì)算公式為Δi =PL/EA。式中：L為鋼束的有效長(zhǎng)度，自錨固端至張拉錨具之間的距離；P為張拉應(yīng)力，理論伸長(zhǎng)量對(duì)應(yīng)的是理論應(yīng)力，實(shí)際伸長(zhǎng)量可以反算出實(shí)際應(yīng)力；E為鋼材的彈性模量；A為鋼材的斷面面積。表3給出了爆破作用下，預(yù)應(yīng)力錨板墻支護(hù)結(jié)構(gòu)板墻水平位移數(shù)值模擬值和理論計(jì)算值，由表3可見(jiàn)，板墻水平位移數(shù)值模擬和理論計(jì)算結(jié)果十分接近且偏差控制在 10%以內(nèi)，說(shuō)明板—錨結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)較為一致，兩者互相作用良好。

表3 板墻水平位移值Tab. 3 Horizontal displacement of the wall

3 參數(shù)敏感性分析

基于以上研究成果，仍以前述沙坪壩模型尺寸為研究對(duì)象，本節(jié)利用FLAC3D分析了錨桿預(yù)拉力大小、爆破荷載振動(dòng)峰值和錨桿錨固段長(zhǎng)度對(duì)錨桿軸力增量和板墻水平位移的影響，得到了每根錨桿和板墻上部、中部和下部的一些變化規(guī)律。

3.1 預(yù)拉力

為了分析錨桿預(yù)應(yīng)力大小對(duì)爆破作用下錨桿軸力增量和板墻水平位移的動(dòng)力響應(yīng)，選取預(yù)應(yīng)力從50～550 kN進(jìn)行分析計(jì)算，得到預(yù)應(yīng)力大小與錨桿軸力增量和板墻水平位移關(guān)系曲線，如圖8、圖9所示。由圖8可以看出，隨著錨桿預(yù)應(yīng)力的增長(zhǎng)，各根錨桿在爆破作用下軸力增量越來(lái)越低，其中第1、2、3、4、5根錨桿軸力增量分別下降了30%、27%、21.6%、19.5%和 24%，各根錨桿的軸力降低較為一致，這說(shuō)明提高預(yù)應(yīng)力在一定程度上有助于降低錨桿對(duì)爆破的振動(dòng)效應(yīng)。由圖9可知，板墻各部位位移隨著預(yù)應(yīng)力的增大而逐漸降低，在樁頂、樁中和樁底部水平位移分別降低了51%、46%和77%，樁底部的位移較其他位置減小更為顯著，也從另一方面證明了增大預(yù)應(yīng)力降低爆破作用對(duì)于支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響效果的有效性。

3.2 爆破峰值荷載

模擬計(jì)算結(jié)果顯示，在其他參數(shù)保持不變的情況下，錨桿軸力增量和板墻水平位移的動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)非線性變化特征。如圖10、圖11所示為當(dāng)爆破峰值荷載分別取為1～10 MPa時(shí)，邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿軸力增量和板墻位移變化曲線，主要呈現(xiàn)如下特征：

圖8 不同預(yù)應(yīng)力條件下錨桿軸力增量變化曲線Fig. 8 Axial force increment under different prestresses

圖9 不同預(yù)應(yīng)力條件下板墻水平位移變化曲線Fig. 9 Horizontal displacement under different prestresses

圖10 不同荷載條件下錨桿軸力增量變化曲線Fig. 10 Axial force increment under different blast loads

圖11 不同荷載條件下板墻水平位移變化曲線Fig. 11 Horizontal displacement under different blast loads

1）當(dāng)爆破峰值荷載在1～3 MPa區(qū)間時(shí)，各根錨桿軸力增量和板墻各位置水平位移隨荷載變化基本一致，均較為緩慢，其中第2根錨桿的軸力增長(zhǎng)最為明顯，其次為上下兩側(cè)，最上和最下部分錨桿軸力增長(zhǎng)較小；板墻水平位移最大處與錨桿軸力增長(zhǎng)最大處幾乎在同一位置，底部板墻出現(xiàn)一定的內(nèi)傾。

2）當(dāng)爆破峰值荷載在4～10 MPa區(qū)間時(shí)，各根錨桿軸力增量和板墻各位置水平位移隨荷載變化基本一致，均拋物線狀迅速增大，且各根錨桿軸力增量和板墻水平位移的增大幅度較為接近。

由此可見(jiàn)，在爆破作用下，各根錨桿軸力增量和板墻各位置水平位移的變化規(guī)律具有一定的荷載敏感區(qū)間，即荷載頻率較低，大致在1～3 MPa時(shí)，荷載峰值對(duì)邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)影響較大；而荷載峰值超過(guò)3 MPa后，即在3～10 MPa時(shí)，荷載峰值對(duì)邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)影響越來(lái)越顯著。

3.3 錨固段長(zhǎng)度

根據(jù)相關(guān)研究成果，在錨桿桿體總長(zhǎng)度一定的情況下，減小內(nèi)錨固段長(zhǎng)度，可有效控制桿體軸力的增大。設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨桿總長(zhǎng)為20 m，分別取錨固段長(zhǎng)度L=11、13、14、15、16 m時(shí)，研究邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)在爆破作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并分別繪制錨桿軸力增量沿錨桿全長(zhǎng)、板墻水平位移沿板墻全長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線，如圖12、圖13所示。

圖12 不同錨固段長(zhǎng)度下錨桿軸力增量變化曲線Fig. 12 Axial force increment under different anchor lengths

圖13 不同錨固段長(zhǎng)度下板墻水平位移變化曲線Fig. 13 Horizontal displacement under different anchor lengths

由圖12、圖13可以看出，隨著錨固段長(zhǎng)度的減小，各根錨桿錨頭的最大軸力增量越來(lái)越小，分別為78.6、69.1、61.5、55.1和47.8 kN，其中L=11、13、14、15 m的錨頭軸力增量比L=16 m時(shí)分別減少了9.5、17.1、23.5、30.8 kN，在錨桿全長(zhǎng)不變的情況下，錨固段長(zhǎng)度的減小有利于控制爆破作用下錨桿軸力的增大，并使其沿錨桿全長(zhǎng)分布更加均勻合理；另一方面，板墻水平位移也隨錨固段長(zhǎng)度的減小而逐漸降低，分別為3.80、3.63、3.35、2.94和2.53 mm，其中L=11、13、14、15 m的最大位移比L=16 m時(shí)分別減少了0.17、0.45、0.86和1.27 mm。錨固段長(zhǎng)度的降低減輕了動(dòng)力作用下板墻的變形程度，有利于邊坡的穩(wěn)定。

4 結(jié)論

筆者研究了預(yù)應(yīng)力錨板墻邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同開(kāi)挖位置的爆破荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，得到結(jié)論如下：

1）爆破作用下錨桿軸力增量沿錨桿長(zhǎng)度分布與靜力作用下基本相同，各根軸力增量在自由段變化不大，從錨固端開(kāi)始軸力增量急劇減小并都逐步趨于零。

2）通過(guò)比較板墻水平位移的數(shù)值模擬值與理論計(jì)算值得到，預(yù)應(yīng)力錨板墻中板—錨結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)較為一致，邊坡在板—錨結(jié)構(gòu)的互相作用下可使板墻部分的變形得到有效約束，大大改善了板墻的受力狀態(tài)。

3）影響預(yù)應(yīng)力錨板墻動(dòng)力作用下受力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)變形規(guī)律的因素主要包括錨桿預(yù)應(yīng)力大小、爆破荷載峰值和錨桿錨固段長(zhǎng)度等。巖質(zhì)邊坡預(yù)應(yīng)力錨板墻支護(hù)設(shè)計(jì)和施工應(yīng)綜合考慮各種因素，使邊坡在爆破動(dòng)力作用下保持足夠的穩(wěn)定。