朱 臣，朱 倩，羅廣旭

（空軍勤務學院 航材四站系，江蘇 徐州 221000）

1 引言

裝備備件調(diào)配主要是指裝備備件的補充和調(diào)整，它是以現(xiàn)有庫存?zhèn)浼榛A，根據(jù)預定的決策目標，在考慮部隊裝備備件需求的基礎上進行的決策活動[1]。科學合理的裝備備件調(diào)配決策能夠加快備件周轉(zhuǎn)，而加快備件周轉(zhuǎn)是降低庫存規(guī)模的有效手段，目前，由于上級機關“統(tǒng)、調(diào)”職能作用發(fā)揮不夠好，部分關鍵備件沒有完全“轉(zhuǎn)”起來，導致一些裝備備件在一個單位出現(xiàn)積壓呆滯，而在另一個單位卻出現(xiàn)短缺的現(xiàn)象，為滿足部隊需求，這些單位只能增加儲備量以維持保障能力，這樣就導致了裝備備件庫存規(guī)模不斷擴大，裝備保障經(jīng)濟效益低下。

模糊層次分析法是一種將模糊數(shù)學與層次分析法相結(jié)合的方法，由于傳統(tǒng)層次分析法受主體的主觀想法、個人愛好影響比較大，所以會加大計算結(jié)果的誤差，并且傳統(tǒng)層次分析法在進行一致性檢驗時較為繁瑣復雜，嚴格滿足一致性要求較為困難，而模糊層次分析法求取各影響因素權重時，可以有效地避免傳統(tǒng)層次分析法的弊端，更加科學、合理、有效和簡潔。目標規(guī)劃法節(jié)是在明確決策目標之后，依據(jù)該目標建立模型，通過求得決策目標與預計效果的最小差距，確定需要的最佳方案[2]。本文將通過將模糊層次分析法與目標規(guī)劃法相結(jié)合，建立科學有效的定量決策方法，提高裝備備件調(diào)配的科學性，為上級機關制定調(diào)配方案提供理論指導。

2 基于FAHP-GP的裝備備件調(diào)配模型

2.1 模糊層次分析法

模糊理論是由美國控制論專家L.A.Zadeh在1965年創(chuàng)立的，用來處理傳統(tǒng)精確數(shù)學無法解決的復雜問題。

2.1.1 基本原理。定義1：定義論域X，X到[0 ,1]閉區(qū)間的任一映射

都確定了一個模糊集A，μA?是A的隸屬度[3]。其中μA?的取值代表了X對A的從屬程度，μA?值愈大，X從屬于A的程度越高，μA?的值愈小，X從屬于A的程度越低。

定義2：設矩陣A=(aij)n×n，若滿足：

則A為模糊矩陣。

定義3：設矩陣A=(aij)n×n，若滿足：

則模糊矩陣A又稱為模糊互補矩陣。

定義4：若模糊矩陣A=(aij)n×n，滿足：

則A滿足加性傳遞。

定義5：若模糊矩陣A=(aij)n×n，滿足：

則A滿足乘性傳遞[4]。

定義6：若模糊矩陣A=(aij)n×n，滿足：

則模糊矩陣A是模糊一致矩陣，也是加性模糊一致矩陣。

模糊矩陣A中的元素aij表示第i個因素與第j個因素的相對重要程度[5]，其取值見表1。

表1 指標模糊評價標度表

2.1.2 計算步驟。（1）步驟一：建立層次結(jié)構模型。首先確定具有方案層、準則層和目標層的裝備備件調(diào)配三層結(jié)構模型，該模型用來評價調(diào)配方案[6-7]。其中目標層是所需要的最佳裝備備件調(diào)配方案；準則層是評判各個方案優(yōu)劣的標準，本文選取部隊裝備實力、部隊裝備備件質(zhì)量、結(jié)構優(yōu)化作用、完成年度任務四個準則，這四個準則具體是指：

①部隊裝備實力：通過裝備備件調(diào)配，對于部隊裝備實力提升的貢獻作用。

②部隊裝備備件質(zhì)量：在部隊接收到調(diào)配備件后，對于裝備備件質(zhì)量的完善作用。

④完成年度任務：裝備備件調(diào)配對于幫助年度任務完成的作用。

方案層是指具體的裝備備件調(diào)配方案，即各個場站所調(diào)配的備件數(shù)量。

根據(jù)以上條件建立的層次結(jié)構模型如圖1所示。

圖1 裝備備件調(diào)配層次結(jié)構模型

（2）步驟二：確定模糊一致評價矩陣。在層次結(jié)構建立之后，根據(jù)各領域?qū)＜覍Ω鱾溥x方案打分，構建模糊一致評價矩陣。用S表示部隊裝備實力、Q表示部隊裝備備件質(zhì)量、E表示結(jié)構優(yōu)化作用、T表示完成年度任務，通過對準則層各元素進行比較，得相應的模糊一致評價矩A：

根據(jù)表1可得模糊評價矩陣C：

其中 cij為三角模糊數(shù)，cij=(lij,mij,uij)，lij、uij分別為模糊評價值的下限和上限，mij為模糊評價值，其值按照表1標度表進行選擇。若C滿足[8]：

1)從月際分布來看,6月暴雨雨日為全年最多,7月和8月次之,最少為1月和2月,無暴雨發(fā)生。梅雨和臺風對臨安的年降水量有巨大貢獻,梅雨期間出現(xiàn)的暴雨雨日占暴雨總數(shù)的34.3%,而臺風暴雨占到暴雨總數(shù)的21%。

①cii=0.5，i=1,2,…,n；

② cij=1-cji，i,j=1,2,…,n ；

③ cij=cik-cjk，i,j,k=1,2,…,n 。

則模糊判斷矩陣C即為模糊一致評價矩陣A，若不滿足，則需要繼續(xù)對C進行調(diào)整，調(diào)整方法為對模糊評價矩陣C進行行求和及行變換：

調(diào)整到模糊評價矩陣C滿足條件為止。對于有h個專家的情況，模糊評價值aij為：

（3）步驟三：一致性檢驗與權重求解。依據(jù)模糊一致矩陣性質(zhì)，模糊一致評價矩陣A必然符合一致性條件，不必再次一致性檢驗。

對矩陣C歸一化處理，可得各準則在目標層的權重 w=（w1,w2,…,wn），其中：

2.2 目標規(guī)劃法

目標規(guī)劃法是對層次結(jié)構模型中的方案層進行決策的一種方法，主要包括系統(tǒng)約束、準則約束和目標函數(shù)。

（1）系統(tǒng)約束。系統(tǒng)約束方程為：

上式中，需要調(diào)配的裝備備件總數(shù)是C，部隊i得到調(diào)配的裝備備件數(shù)量是xi，單位向上申請裝備備件數(shù)量時Ri，向上申請裝備備件部隊的總數(shù)是n。

上式中，部隊i的裝備備件消耗數(shù)量是ai；部隊i補充前的裝備備件數(shù)量是bi；為部隊i補充前的一級品和二級品的裝備備件總數(shù)是ci；部隊i申請的裝備備件數(shù)量是Ri。

（2）準則約束。準則約束方程為：

根據(jù)準則S、Q、E、T的最大化要求，考慮到準則層指標加權，得到偏差量加權的Z：

最優(yōu)解就是使minZ成立的xi。

3 算例分析

加快備件周轉(zhuǎn)是降低庫存規(guī)模的有效手段，當前，由于上級機關“統(tǒng)、調(diào)”職能作用發(fā)揮不夠好，部分關鍵備件沒有“轉(zhuǎn)”起來，因此為滿足部隊保障需求，只能增加儲備量以維持保障能力。而裝備備件調(diào)配模型能夠為上級機關制定裝備備件調(diào)配方案提供有力的決策支撐，下面以某型備件為例，說明FAHP-GP的裝備備件調(diào)配模型的具體應用。

3.1 模糊層次分析法求解

已知全軍該型裝備備件當前庫存數(shù)量C為13個，共有四個單位申請該型裝備備件，各單位該型裝備備件的庫存情況見表2。根據(jù)各單位實際情況，按照準則層部隊裝備實力、部隊裝備備件質(zhì)量、結(jié)構優(yōu)化作用、完成年度任務四個準則，由三名相關領域?qū)＜覍λ膫€單位進行評分，得到相應的模糊評價矩陣C。

表2 各單位庫存情況

模糊評價矩陣C為：

根據(jù)公式（1）和公式（2），將模糊評價矩陣C轉(zhuǎn)化為模糊一致評價矩陣A：

根據(jù)公式（3）得到各準則在目標層的權重w：w=（w1,w2,w3,w4）=(0.258 3,0.241 7,0.275 0,0.225 0)

3.2 目標規(guī)劃法求解

然后對其進行歸一化處理得到Si、Qi、Ei、Ti的表達式：

將Si、Qi、Ei、Ti的表達式帶入公式（5），借助MATLAB軟件，求出滿足公式（6）的xi為：

所以，最終的調(diào)配方案為單位A分配6個，單位B分配3個，單位C分配2個，單位D分配2個，該調(diào)配方案是在充分考慮到各單位的實際，對于提高部隊裝備實力，完善部隊裝備備件質(zhì)量，優(yōu)化裝備備件庫存結(jié)構，推動年度飛行任務的完成具有理論指導意義，并且能夠最大限度的發(fā)揮庫存?zhèn)浼淖饔?，盤活現(xiàn)有庫存，加快備件周轉(zhuǎn)，提高裝備保障的經(jīng)濟效益。

4 結(jié)語

軍隊系統(tǒng)內(nèi)部對器材的占用數(shù)量直接影響器材保障費用和維護保管費用，要想使庫存裝備備件發(fā)揮其應有的作用，必須從提高備件周轉(zhuǎn)率入手，盤活現(xiàn)有庫存，防止庫存積壓，有效降低倉儲費用和倉庫管理開支，提高裝備保障的經(jīng)濟效益。本文主要從裝備備件調(diào)配入手，旨在加強上級機關裝備備件調(diào)配力度，通過將模糊層次分析法與目標規(guī)劃法結(jié)合起來，構建裝備備件調(diào)配模型，改變以往的定性分析決策方式，運用定量分析手段解決備件供需矛盾，提高備件周轉(zhuǎn)率，盤活現(xiàn)有庫存，使庫存裝備備件充分發(fā)揮其應有的作用。