葉 萍 徐新兵

(蘇州市甪直中學(xué) 江蘇 蘇州 215127)

仔細(xì)研究近幾年的高考試卷，不難發(fā)現(xiàn)，“類彈簧問(wèn)題”已成為出題的熱點(diǎn).之所以取名“類彈簧”，是因?yàn)檫@類問(wèn)題有個(gè)共同點(diǎn)：如同小球壓彈簧一樣，釋放之前速度是零，之后速度也是零，但是中間過(guò)程速度不是零.此類問(wèn)題各人都有生活體驗(yàn)，卻又未曾研究，它涉及多個(gè)力的動(dòng)態(tài)變化，綜合牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、超重和失重、功和能等知識(shí)，能很好地考查學(xué)生的綜合分析能力和邏輯思維能力.它強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生的綜合能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的考查.如2017年高考江蘇卷第9題，該題要求學(xué)生分析小球由靜止釋放下降到最低點(diǎn)時(shí)的各種信息，否則此題無(wú)法得到正確答案.它是對(duì)學(xué)生各項(xiàng)能力的綜合測(cè)試，考生解此題時(shí)不是想不到就是想不周到，得分率很低.可見(jiàn)，在高考命題從知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意的形勢(shì)下，要求我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)充分意識(shí)到物理即生活，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力.

下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，僅從近年的高考題和高三模擬考試題出發(fā)，對(duì)此類問(wèn)題談些粗淺認(rèn)識(shí)，與大家共商.

先看一個(gè)有關(guān)彈簧的問(wèn)題.

【例1】如圖1所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開(kāi)始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落.在小球下落的這一全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B. 從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

C. 從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小

D. 從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大

圖1 例1題圖

解析：我們首先把握住一點(diǎn)，此過(guò)程中，彈力F并不是瞬間就變得很大，彈力F的增加需要時(shí)間來(lái)累積，小球始終向下運(yùn)動(dòng)，其速度方向一直向下，彈簧一直被壓縮，根據(jù)F=κΔx，彈簧壓縮量Δx一直增加，彈力F一直增加，既然力F一直增加，我們可以預(yù)見(jiàn)的彈力F與mg的關(guān)系，不外乎以下3種情況,Fmg，也許會(huì)沒(méi)有后面兩種情況，但是作為一個(gè)趨勢(shì)的分析，我們可以猜想，要是用最簡(jiǎn)單的物理語(yǔ)言來(lái)描繪這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則為“速度始終向下，先加速后減速”，為了分析更加清楚，設(shè)計(jì)表1如下.

表1 小球運(yùn)動(dòng)和受力情況

從以上分析很容易得到本題的正確答案為C,D.

【例2】(2017年蘇州高三期初摸底)人站在地面上，先將兩腿彎曲，再用力蹬地，就能跳離地面，則在人下蹲過(guò)程中( )

A.人除受地面的彈力外，還受到一個(gè)向上的力

B.地面對(duì)人的支持力大于人受到的重力

C.地面對(duì)人的支持力大于人對(duì)地面的壓力

D.人對(duì)地面的壓力先小于重力后大于重力

解析：我們首先把握一點(diǎn)，此過(guò)程中，地面對(duì)人的支持力并不是一成不變的，否則就應(yīng)該勻變速或者靜止等，我們可以從文字中得到以下信息,“下蹲之前人不動(dòng)，下蹲之后人也不動(dòng)，中間的過(guò)程中人是動(dòng)的”，翻譯成物理信息“速度的方向向下，大小先增加后減小，即人的重心先加速后減速”，接下來(lái)的問(wèn)題顯而易見(jiàn)，為什么先加速后減速呢？原因無(wú)外乎一點(diǎn)，重力與支持力的合力發(fā)生了變化？也就是這個(gè)過(guò)程和彈簧問(wèn)題差不多，盡管我們無(wú)法分析因人體肌肉關(guān)節(jié)等變化帶來(lái)的支持力的變化，但是這個(gè)過(guò)程前后特征確實(shí)和彈簧一樣，為了分析更加清晰，設(shè)計(jì)表2如下.

表2 人體運(yùn)動(dòng)和受力情況

從以上分析很容易得到本題的正確答案為D.

【例3】(2017年高考江蘇卷第9題)如圖2所示，3個(gè)小球A，B，C的質(zhì)量均為m，A與B，C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，B，C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A，B，C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過(guò)程中( )

C.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下

圖2 例3題圖

解析：本題中 “現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)” 這句話信息量不大，但作用極大，這句話就和剛才例1中所體現(xiàn)的彈簧問(wèn)題中的情景一樣，部分學(xué)生看到就過(guò)去了，沒(méi)有思索這句話背后的意義，它所體現(xiàn)的物理過(guò)程實(shí)際上學(xué)生還是比較熟悉的，翻譯成物理語(yǔ)言為“速度始終向下，先加速后減速”，再分析為什么會(huì)先加速后減速，根據(jù)牛頓定律，合力先向下后向上，換句話說(shuō)，整體而言，豎直方向肯定是支持力先小于重力后大于重力，毫無(wú)意外，當(dāng)支持力等于重力時(shí)，小球A處于平衡位置，速度最大，動(dòng)能最大.

所以選項(xiàng)D正確.

【例4】 (2015年高考全國(guó)新課標(biāo)物理卷Ⅱ)如圖3所示,滑塊a，b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上,a，b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),不計(jì)摩擦,a，b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g.則( )

A. a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功

C. a下落過(guò)程中,其加速度大小始終不大于g

D. a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg

圖3 例4題圖

解析：此過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)b的速度為零，等a到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，b不能繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)b的速度也是零，但中間過(guò)程速度不是零，根據(jù)速度不能突變，速度的變化具有連續(xù)性，可知，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，b必定先加速后減速，則顯然，直桿對(duì)b的作用力先是沿著ab方向向下，與速度夾角小于90°，后對(duì)b的作用力沿著ba方向向上，與速度夾角大于90°.顯然，這個(gè)過(guò)程與此前所講解的彈簧問(wèn)題是極為類似的.關(guān)鍵是找出運(yùn)動(dòng)的特征“先加速后減速”.

推理：對(duì)選項(xiàng)A，當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，b的速度為零，b的速度在整個(gè)過(guò)程中，先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．對(duì)選項(xiàng)B，a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得

解得

故選項(xiàng)B正確．對(duì)選項(xiàng)C，b的速度在整個(gè)過(guò)程中，先增大后減小，所以a對(duì)b的作用力先是動(dòng)力后是阻力，所以b對(duì)a的作用力就先是阻力后是動(dòng)力，所以在b減速的過(guò)程中，b對(duì)a是向下的拉力，此時(shí)a的加速度大于重力加速度，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)D，a，b整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的速度最大，此時(shí)b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，故選項(xiàng)D正確.

類彈簧問(wèn)題難就難在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的力不是恒定的.因此，把握類彈簧問(wèn)題，關(guān)鍵在于把握好動(dòng)態(tài)變化過(guò)程以及物體的合力所對(duì)應(yīng)的作用效果.在解題的時(shí)候，能夠多動(dòng)手畫一畫過(guò)程圖，理順過(guò)程及思路，此類問(wèn)題也就可以順利解決了.