基于MPC的永磁同步電機(jī)最優(yōu)滑?？刂?/h1>
2018-07-25 11:30:26鄭江平
計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件 2018年7期
鄭江平 李 超
1(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 遼寧 葫蘆島 125105) 2(山東醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校附屬醫(yī)院 山東 臨沂 276000)
0 引 言
永磁同步電機(jī)PMSM具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小、過載能力強(qiáng)等多方面的優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)如今已被大量運(yùn)用于新能源汽車、航空航天、機(jī)器人等許多工程領(lǐng)域。常規(guī)的PID調(diào)節(jié)方式已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足高性能的控制需求，對于交流PMSM控制系統(tǒng)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-4]。
隨著現(xiàn)代的非線性控制方法的不斷發(fā)展，許多先進(jìn)的控制方法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)PMSM的良好控制性能。然而，在調(diào)速過程中系統(tǒng)往往存在不確定性干擾，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對PMSM調(diào)速系統(tǒng)存在的不確定性干擾的擾動(dòng)觀測器的研究，越來越受到研究人員的關(guān)注。文獻(xiàn)[5]提出一種針對多輸入輸出控制系統(tǒng)干擾抑制問題的非線性干擾觀測器。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種基于標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的控制方法，僅適用于一類單輸入單輸出的系統(tǒng)不可或缺的鏈相匹配的不確定性。文獻(xiàn)[7]針對匹配的干擾/不確定性干擾，利用適當(dāng)擾動(dòng)補(bǔ)償增益，研究了一種新穎的復(fù)合控制方法，用來抵消“不匹配”的集總干擾的輸出通道，該策略適用于非線性磁懸浮懸掛系統(tǒng)。減弱了這類非匹配擾動(dòng)的限制，增強(qiáng)了非線性擾動(dòng)觀測器方法的適用性，但是在許多系統(tǒng)中，仍然會(huì)受到一定的限制。
滑?？刂芐MC(Sliding Mode Control)的特點(diǎn)在于系統(tǒng)進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)過程不會(huì)受到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)和外部擾動(dòng)的影響，且響應(yīng)速度快。文獻(xiàn)[8]將線性滑?？刂七\(yùn)用到PMSM系統(tǒng)的控制中，其結(jié)構(gòu)簡單而且響應(yīng)速度快，獲得了良好的控制效果。文獻(xiàn)[9]研究了一種基于非線性滑模面的PMSM自適應(yīng)滑?？刂撇呗?，采用自適應(yīng)方法進(jìn)行參數(shù)校正，有效地整定控制增益參數(shù),削弱了調(diào)速系統(tǒng)中的抖振現(xiàn)象。
本文針對PMSM調(diào)速系統(tǒng)存在的不確定性擾動(dòng)和傳統(tǒng)的線性滑模的控制增益較大易存在抖振現(xiàn)象的問題，研究了一種的基于模型預(yù)測控制(MPC)的PMSM最優(yōu)滑?？刂品椒?。以MPC控制器作為電流控制內(nèi)環(huán)，結(jié)合最優(yōu)控制與滑?？刂聘髯缘膬?yōu)勢，設(shè)計(jì)最優(yōu)滑模速度控制器，抑制了轉(zhuǎn)速的超調(diào)量，提高了系統(tǒng)的啟動(dòng)性能。設(shè)計(jì)了擾動(dòng)觀測器并對系統(tǒng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償，有效地抑制了不確定性擾動(dòng)，削弱了系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象，提高了調(diào)速系統(tǒng)的抗擾性能。運(yùn)用李雅普諾夫理論證明了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。
1 PMSM的數(shù)學(xué)模型
以表貼式PMSM為被控電機(jī)，假定永磁體無阻尼作用且空間磁場分布為正弦分布，不計(jì)渦流與磁滯的損耗的情況下，PMSM在同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為:
(1)
PMSM轉(zhuǎn)矩方程為：
Te=pψfiq
(2)
PMSM運(yùn)動(dòng)方程為：
(3)
式中：ud、uq分別表示為d、q軸的電壓分量；id、iq分別表示為d、q軸的電流分量；Ld、Lq分別表示d、q軸電感；R為電機(jī)定子繞組的電阻；ω為電機(jī)的電角速度；φf為永磁體與定子交鏈磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；p為極對數(shù)。
2 預(yù)測電流環(huán)的設(shè)計(jì)
2.1 建立電流預(yù)測模型
考慮實(shí)際工程應(yīng)用中數(shù)據(jù)處理過程要求模型離散化的思想，選擇采樣周期為T=0.1 ms。由式(1)電流方程離散化可得:
(4)
(5)
將式(5)簡化可得電流環(huán)的預(yù)測模型為:
ΔI(k+1)=AmΔI(k)+BmΔu(k)
(6)
y(k)=CmΔI(k)+y(k-1)
(7)
由此得到模型預(yù)測方程為:
Y=LΔI(k)+ΦΔu
(8)
式中:
Y= [y(k+1|k)y(k+2|k)y(k+3|k) …
y(k+NP-1|k)]T
式中：y(k+i|k)為在控制器k時(shí)刻對k+i時(shí)刻的預(yù)測輸出值;ΔU為未來的控制變量。Np為預(yù)測時(shí)域，Nc為控制時(shí)域。這里，Np=10,Nc=3。
2.2 反饋校正
由于系統(tǒng)存在著外部擾動(dòng)和模型失配的影響，所以對電流進(jìn)行反饋校正。采用電流轉(zhuǎn)速誤差直接對預(yù)測輸出進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償量為實(shí)際運(yùn)行電流和預(yù)測輸出電流的誤差。對比k-1時(shí)刻的系統(tǒng)變量預(yù)測值和實(shí)際值的關(guān)系，可得到其存在的預(yù)測輸出誤差：
ε(k)=y(k)-yP(k)
(9)
式中：yP(k)為k時(shí)刻的模型輸出值。
在第k時(shí)刻，對預(yù)測誤差ε(k)進(jìn)行修正，得到其電流矢量的修正值為：
ym(k+1)=yP(k)+δε(k)δ∈[0,1]
(10)
式中：δ為偏差補(bǔ)償參數(shù)。
2.3 滾動(dòng)優(yōu)化
為了獲得控制系統(tǒng)預(yù)測電流的最優(yōu)控制，消除逆變器的開關(guān)時(shí)間的限制，本文選取二次評價(jià)函數(shù)為：
JM=min{δy[(ym(k+1))-Rt(k+1)]2+
R[ΔU(k)]2}
(11)
由于:
u(k)=u(k-1)+Δu(k)
(12)
最后，迭代得出最優(yōu)的控制變量ud(k)、uq(k)。
3 最優(yōu)滑模控制器的設(shè)計(jì)
為了提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，結(jié)合最優(yōu)控制與滑模控制各自的優(yōu)勢，研究了最優(yōu)滑模速度控制器。
取PMSM系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：
(13)
由式(2)、式(3)可得：
(14)
(15)
取線性滑模面為:
s=cx1+x2
(16)
式中：c為常數(shù)且c>0。
c值大小將會(huì)影響到滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)及其漸進(jìn)穩(wěn)定性。因此選取最優(yōu)的c尤為重要。
當(dāng)系統(tǒng)在切換面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
cx1+x2=0
(17)
因此滑動(dòng)模態(tài)方程表示為:
(18)
設(shè)定系統(tǒng)的優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)為:
(19)
由于系統(tǒng)進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑模運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)控制量無關(guān)，則式(19)的末項(xiàng)可以忽略不計(jì)。于是:
(20)
因此，二次型整理后為:
(21)
于是性能指標(biāo)函數(shù)修改為:
(22)
則對應(yīng)的滑動(dòng)模態(tài)方程調(diào)整為:
(23)
利用二次性能指標(biāo)最優(yōu)控制求解法，根據(jù)李卡提方程:
(24)
可求解出P，因此推出切換函數(shù)c的值為:
(25)
為了提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，這里選擇指數(shù)趨近律，其表達(dá)式為:
(26)
式中:k>0，ε>0。
于是，可得出:
(27)
為了降低系統(tǒng)的不連續(xù)性，削弱系統(tǒng)的抖振，這里利用F(s)替換符號函數(shù)，F(xiàn)(s)的具體表達(dá)式為：
F(s)=2/(1+e-αs)-1
則可得到最優(yōu)滑模速度控制器的控制量為：
(28)
4 擾動(dòng)觀測器的設(shè)計(jì)
在速度控制的過程中，若對系統(tǒng)的不確定擾動(dòng)進(jìn)行觀測，進(jìn)而通過觀測值對系統(tǒng)的擾動(dòng)前饋補(bǔ)償，則在滑?？刂浦写嬖诘牟贿B續(xù)項(xiàng)將會(huì)降低，取得削弱抖振效果。
(29)
式中：g為常數(shù)。圖1為擾動(dòng)觀測器結(jié)構(gòu)框圖。
圖1 擾動(dòng)觀測器結(jié)構(gòu)框圖
(30)
則：
(31)
求得:
ΔTL=ae-gt
(32)
式中：a為常值，觀測誤差ΔTL隨時(shí)間遞進(jìn)按指數(shù)的規(guī)律趨近于0，觀測器的趨近速度受g的大小影響。
于是，將擾動(dòng)觀測器的輸出前饋至電流調(diào)節(jié)器的輸入，得到最終的電流給定為:
(33)
式中：k為擾動(dòng)觀測器的作用系數(shù)，k>0。
5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為了檢驗(yàn)本文提出的策略的有效性，采用MATLAB/Simulink搭建了電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型。選用PMSM的參數(shù)如表1所示，系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。
表1 永磁同步電機(jī)的主要參數(shù)
圖2 PMSM調(diào)速系統(tǒng)的控制框圖
圖3為本文算法與常規(guī)的PI進(jìn)行對比的轉(zhuǎn)速空載響應(yīng)曲線。系統(tǒng)初始給定轉(zhuǎn)速為100 rad/s，從圖中曲線可看出，基于MPC的PMSM最優(yōu)滑?？刂频目刂品椒▎?dòng)平穩(wěn)無超調(diào)，有效地提高了系統(tǒng)的啟動(dòng)性能。
圖3 空載響應(yīng)曲線
圖4為負(fù)載擾動(dòng)時(shí)電流波形曲線?？梢钥闯霰疚姆椒ㄔ谙到y(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，電流紋波較好，電流動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定。
圖4 受擾動(dòng)時(shí)電流響應(yīng)曲線
從圖5的對比中可以看出，本文控制方法在系統(tǒng)階躍給定時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)快速且無抖動(dòng)，有效地削弱了系統(tǒng)存在的抖振現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了較好的控制效果。
圖5 階躍給定時(shí)速度對比曲線
圖6為本文控制策略與PI控制器在加載時(shí)的速度對比曲線。對比顯示本文策略在系統(tǒng)加載過程中，轉(zhuǎn)速受外部擾動(dòng)時(shí)的波動(dòng)較小，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。
圖6 加載時(shí)速度響應(yīng)曲線
圖7為擾動(dòng)實(shí)際值與估計(jì)值對比曲線，當(dāng)在t=0.2 s時(shí)，突加3 N·m的負(fù)載擾動(dòng)，然后在t=0.4 s時(shí)，將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由電機(jī)J=0.000 105 1變化為0.000 205 1。由圖中可以看出，擾動(dòng)觀測值很好地跟隨了實(shí)際擾動(dòng)值曲線，達(dá)到了較為理想的效果。
圖7 擾動(dòng)實(shí)際值與估計(jì)值對比曲線
6 結(jié) 語
本文研究了一種新的基于模型預(yù)測控制(MPC)的PMSM最優(yōu)滑模控制策略。以模型預(yù)測電流控制作為控制內(nèi)環(huán)，針對PMSM調(diào)速系統(tǒng)存在的不確定性干擾，設(shè)計(jì)帶擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)滑模速度控制器，有效抑制了超調(diào)，提高了系統(tǒng)的啟動(dòng)性能，改善了調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性。并采用李雅普諾夫理論證明了控制系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。
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0 引 言
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隨著現(xiàn)代的非線性控制方法的不斷發(fā)展，許多先進(jìn)的控制方法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)PMSM的良好控制性能。然而，在調(diào)速過程中系統(tǒng)往往存在不確定性干擾，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對PMSM調(diào)速系統(tǒng)存在的不確定性干擾的擾動(dòng)觀測器的研究，越來越受到研究人員的關(guān)注。文獻(xiàn)[5]提出一種針對多輸入輸出控制系統(tǒng)干擾抑制問題的非線性干擾觀測器。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種基于標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的控制方法，僅適用于一類單輸入單輸出的系統(tǒng)不可或缺的鏈相匹配的不確定性。文獻(xiàn)[7]針對匹配的干擾/不確定性干擾，利用適當(dāng)擾動(dòng)補(bǔ)償增益，研究了一種新穎的復(fù)合控制方法，用來抵消“不匹配”的集總干擾的輸出通道，該策略適用于非線性磁懸浮懸掛系統(tǒng)。減弱了這類非匹配擾動(dòng)的限制，增強(qiáng)了非線性擾動(dòng)觀測器方法的適用性，但是在許多系統(tǒng)中，仍然會(huì)受到一定的限制。
滑?？刂芐MC(Sliding Mode Control)的特點(diǎn)在于系統(tǒng)進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)過程不會(huì)受到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)和外部擾動(dòng)的影響，且響應(yīng)速度快。文獻(xiàn)[8]將線性滑?？刂七\(yùn)用到PMSM系統(tǒng)的控制中，其結(jié)構(gòu)簡單而且響應(yīng)速度快，獲得了良好的控制效果。文獻(xiàn)[9]研究了一種基于非線性滑模面的PMSM自適應(yīng)滑?？刂撇呗?，采用自適應(yīng)方法進(jìn)行參數(shù)校正，有效地整定控制增益參數(shù),削弱了調(diào)速系統(tǒng)中的抖振現(xiàn)象。
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1 PMSM的數(shù)學(xué)模型
以表貼式PMSM為被控電機(jī)，假定永磁體無阻尼作用且空間磁場分布為正弦分布，不計(jì)渦流與磁滯的損耗的情況下，PMSM在同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為:
(1)
PMSM轉(zhuǎn)矩方程為：
Te=pψfiq
(2)
PMSM運(yùn)動(dòng)方程為：
(3)
式中：ud、uq分別表示為d、q軸的電壓分量；id、iq分別表示為d、q軸的電流分量；Ld、Lq分別表示d、q軸電感；R為電機(jī)定子繞組的電阻；ω為電機(jī)的電角速度；φf為永磁體與定子交鏈磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；p為極對數(shù)。
2 預(yù)測電流環(huán)的設(shè)計(jì)
2.1 建立電流預(yù)測模型
考慮實(shí)際工程應(yīng)用中數(shù)據(jù)處理過程要求模型離散化的思想，選擇采樣周期為T=0.1 ms。由式(1)電流方程離散化可得:
(4)
(5)
將式(5)簡化可得電流環(huán)的預(yù)測模型為:
ΔI(k+1)=AmΔI(k)+BmΔu(k)
(6)
y(k)=CmΔI(k)+y(k-1)
(7)
由此得到模型預(yù)測方程為:
Y=LΔI(k)+ΦΔu
(8)
式中:
Y= [y(k+1|k)y(k+2|k)y(k+3|k) …
y(k+NP-1|k)]T
式中：y(k+i|k)為在控制器k時(shí)刻對k+i時(shí)刻的預(yù)測輸出值;ΔU為未來的控制變量。Np為預(yù)測時(shí)域，Nc為控制時(shí)域。這里，Np=10,Nc=3。
2.2 反饋校正
由于系統(tǒng)存在著外部擾動(dòng)和模型失配的影響，所以對電流進(jìn)行反饋校正。采用電流轉(zhuǎn)速誤差直接對預(yù)測輸出進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償量為實(shí)際運(yùn)行電流和預(yù)測輸出電流的誤差。對比k-1時(shí)刻的系統(tǒng)變量預(yù)測值和實(shí)際值的關(guān)系，可得到其存在的預(yù)測輸出誤差：
ε(k)=y(k)-yP(k)
(9)
式中：yP(k)為k時(shí)刻的模型輸出值。
在第k時(shí)刻，對預(yù)測誤差ε(k)進(jìn)行修正，得到其電流矢量的修正值為：
ym(k+1)=yP(k)+δε(k)δ∈[0,1]
(10)
式中：δ為偏差補(bǔ)償參數(shù)。
2.3 滾動(dòng)優(yōu)化
為了獲得控制系統(tǒng)預(yù)測電流的最優(yōu)控制，消除逆變器的開關(guān)時(shí)間的限制，本文選取二次評價(jià)函數(shù)為：
JM=min{δy[(ym(k+1))-Rt(k+1)]2+
R[ΔU(k)]2}
(11)
由于:
u(k)=u(k-1)+Δu(k)
(12)
最后，迭代得出最優(yōu)的控制變量ud(k)、uq(k)。
3 最優(yōu)滑模控制器的設(shè)計(jì)
為了提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，結(jié)合最優(yōu)控制與滑模控制各自的優(yōu)勢，研究了最優(yōu)滑模速度控制器。
取PMSM系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：
(13)
由式(2)、式(3)可得：
(14)
(15)
取線性滑模面為:
s=cx1+x2
(16)
式中：c為常數(shù)且c>0。
c值大小將會(huì)影響到滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)及其漸進(jìn)穩(wěn)定性。因此選取最優(yōu)的c尤為重要。
當(dāng)系統(tǒng)在切換面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
cx1+x2=0
(17)
因此滑動(dòng)模態(tài)方程表示為:
(18)
設(shè)定系統(tǒng)的優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)為:
(19)
由于系統(tǒng)進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑模運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)控制量無關(guān)，則式(19)的末項(xiàng)可以忽略不計(jì)。于是:
(20)
因此，二次型整理后為:
(21)
于是性能指標(biāo)函數(shù)修改為:
(22)
則對應(yīng)的滑動(dòng)模態(tài)方程調(diào)整為:
(23)
利用二次性能指標(biāo)最優(yōu)控制求解法，根據(jù)李卡提方程:
(24)
可求解出P，因此推出切換函數(shù)c的值為:
(25)
為了提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，這里選擇指數(shù)趨近律，其表達(dá)式為:
(26)
式中:k>0，ε>0。
于是，可得出:
(27)
為了降低系統(tǒng)的不連續(xù)性，削弱系統(tǒng)的抖振，這里利用F(s)替換符號函數(shù)，F(xiàn)(s)的具體表達(dá)式為：
F(s)=2/(1+e-αs)-1
則可得到最優(yōu)滑模速度控制器的控制量為：
(28)
4 擾動(dòng)觀測器的設(shè)計(jì)
在速度控制的過程中，若對系統(tǒng)的不確定擾動(dòng)進(jìn)行觀測，進(jìn)而通過觀測值對系統(tǒng)的擾動(dòng)前饋補(bǔ)償，則在滑?？刂浦写嬖诘牟贿B續(xù)項(xiàng)將會(huì)降低，取得削弱抖振效果。
(29)
式中：g為常數(shù)。圖1為擾動(dòng)觀測器結(jié)構(gòu)框圖。
圖1 擾動(dòng)觀測器結(jié)構(gòu)框圖
(30)
則：
(31)
求得:
ΔTL=ae-gt
(32)
式中：a為常值，觀測誤差ΔTL隨時(shí)間遞進(jìn)按指數(shù)的規(guī)律趨近于0，觀測器的趨近速度受g的大小影響。
于是，將擾動(dòng)觀測器的輸出前饋至電流調(diào)節(jié)器的輸入，得到最終的電流給定為:
(33)
式中：k為擾動(dòng)觀測器的作用系數(shù)，k>0。
5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為了檢驗(yàn)本文提出的策略的有效性，采用MATLAB/Simulink搭建了電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型。選用PMSM的參數(shù)如表1所示，系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。
表1 永磁同步電機(jī)的主要參數(shù)
圖2 PMSM調(diào)速系統(tǒng)的控制框圖
圖3為本文算法與常規(guī)的PI進(jìn)行對比的轉(zhuǎn)速空載響應(yīng)曲線。系統(tǒng)初始給定轉(zhuǎn)速為100 rad/s，從圖中曲線可看出，基于MPC的PMSM最優(yōu)滑?？刂频目刂品椒▎?dòng)平穩(wěn)無超調(diào)，有效地提高了系統(tǒng)的啟動(dòng)性能。
圖3 空載響應(yīng)曲線
圖4為負(fù)載擾動(dòng)時(shí)電流波形曲線?？梢钥闯霰疚姆椒ㄔ谙到y(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，電流紋波較好，電流動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定。
圖4 受擾動(dòng)時(shí)電流響應(yīng)曲線
從圖5的對比中可以看出，本文控制方法在系統(tǒng)階躍給定時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)快速且無抖動(dòng)，有效地削弱了系統(tǒng)存在的抖振現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了較好的控制效果。
圖5 階躍給定時(shí)速度對比曲線
圖6為本文控制策略與PI控制器在加載時(shí)的速度對比曲線。對比顯示本文策略在系統(tǒng)加載過程中，轉(zhuǎn)速受外部擾動(dòng)時(shí)的波動(dòng)較小，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。
圖6 加載時(shí)速度響應(yīng)曲線
圖7為擾動(dòng)實(shí)際值與估計(jì)值對比曲線，當(dāng)在t=0.2 s時(shí)，突加3 N·m的負(fù)載擾動(dòng)，然后在t=0.4 s時(shí)，將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由電機(jī)J=0.000 105 1變化為0.000 205 1。由圖中可以看出，擾動(dòng)觀測值很好地跟隨了實(shí)際擾動(dòng)值曲線，達(dá)到了較為理想的效果。
圖7 擾動(dòng)實(shí)際值與估計(jì)值對比曲線
6 結(jié) 語
本文研究了一種新的基于模型預(yù)測控制(MPC)的PMSM最優(yōu)滑模控制策略。以模型預(yù)測電流控制作為控制內(nèi)環(huán)，針對PMSM調(diào)速系統(tǒng)存在的不確定性干擾，設(shè)計(jì)帶擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)滑模速度控制器，有效抑制了超調(diào)，提高了系統(tǒng)的啟動(dòng)性能，改善了調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性。并采用李雅普諾夫理論證明了控制系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。
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