江治林，葛利嘉，邢峰英，楊 勤

(1．重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶400065; 2．陸軍工程大學通信士官學校應急通信重慶市重點實驗室，重慶400035)

(*通信作者電子郵箱995489312@qq．com)

0 引言

近年來，網絡設備和無線設備的不斷增加，對無線通信的傳輸速率提出了更高的要求:無線體域網、無線傳感器網絡、物聯(lián)網等無線技術［1－3］的迅速發(fā)展要求盡可能提升系統(tǒng)的能量效率;索引調制［4－6］在信息傳輸過程中，將部分信息比特映射為特定的索引(值)，附加在調制信號中隱性傳輸，因此這部分信息不會耗費額外的能量，從而提升系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率，符合當前綠色通信［7］對實現(xiàn)傳輸速率與能量效率平衡的要求，對于無線通信發(fā)展有著重要的意義。

空間調制(Spatial Modulation，SM)［8－9］在多輸入多輸出(Multipe Input Multipe Output，MIMO)技術的基礎上增加天線索引，發(fā)送端信息比特被分割為兩部分:一部分信息比特映射為激活天線的索引;另一部分映射為調制符號并通過已選擇的激活天線發(fā)射出去。由于每個傳輸時隙僅激活一根發(fā)射天線，傳輸速率和天線利用率都比較低，隨著傳輸速率的逐步提升，將會耗費大量的天線資源。廣義空間調制(Generalized Spatial Modulation，GSM)［10－12］一個傳輸時隙可以激活一組發(fā)射天線，增加了信息傳輸速率和天線利用率，因而當傳輸速率提升時，相對于SM耗費較少的天線資源，但相同傳輸速率時，誤碼率性能較SM有所降低。正交空間調制(Orthogonal Spatial Modulation，QSM)［13－14］將調制符號分割為同相和正交兩部分，并分別選擇一根激活天線將信號發(fā)射出去，進一步提升了天線利用率，當傳輸速率提升時，相對于SM耗費較少的天線資源，且相同傳輸速率時，誤碼率性能較SM有所提升;QSM雖然一定程度上緩解了傳輸速率提升時天線資源耗費過多的問題，但需要布置大量天線仍是制約QSM發(fā)展的一個瓶頸。

碼索引調制(Code Index Modulation，CIM)［15－17］則在直接序列擴頻(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)的基礎上增加偽隨機(Pseudo Noise，PN)碼索引，發(fā)射端信息比特分別映射為PN碼索引和調制符號，調制符號的同相部分和正交部分再分別選擇激活PN碼進行擴頻，并將信號發(fā)射出去。PN碼索引的使用提高了系統(tǒng)的信息傳輸速率和能量效率，并保持了良好的抗干擾性能。

本文將碼索引調制引入正交空間調制，提出二維空碼正交索引調制(Space Code Orthogonal Index Modulation，SCOIM)。將索引調制從一維擴展至空域和碼域兩個維度，增加隱性傳輸信息比特，從而提升信息傳輸速率和能量效率且具備良好的抗干擾性能。分析表明，在相同傳輸速率時，SCOIM比QSM節(jié)約至少一半的索引資源且隨著傳輸速率的提升效果成倍增加。通過仿真分析，驗證本方案的誤碼率(Bit Error Rate，BER)性能并與SM、QSM等方案進行對比。

1 發(fā)射機模型

二維空碼正交索引調制發(fā)射機模型如圖1所示。收發(fā)端采用Nr×Nt的MIMO天線配置，其中Nt、Nr分別為發(fā)射天線與接收天線數。

圖1 SCOIM發(fā)射機模型Fig．1 SCOIM transmitter model

Ant，與序列長度為lb Nc的同相PN碼映射塊GICode和正交PN碼映射塊GQCode。因此每個傳輸時隙進行傳輸的信息比特q分割方式如式(1)所示:

其中，bi表示信息比特q中的第i位比特。

調制信息比特部分GMod經基帶調制后成為調制符號x，調制符號的實部和虛部分別通過xRe和xIm表示，于是，x可表示為x=xRe+jxIm。然后進行PN碼索引映射與天線索引映射，映射過程中PN碼映射與天線映射均分為同相部分和正交部分獨立進行，且兩部分原理一致，為簡單起見只闡述同相部分。PN碼映射過程中，同相PN碼映射塊GICode，通過查找PN 碼索引表，選擇要使用的 PN 碼 wm且 wm= ［wm，1，wm，2，…，wm，L］，m為同相激活PN碼的索引，L為PN碼的長度。天線映射過程中，同相天線映射塊GIAnt，通過查找天線索引表，選擇要激活的天線Tx-lRe，且lRe為同相激活天線的索引。

最后，調制符號x的實部xRe，經過激活PN碼wm擴頻后通過余弦載波調制，經功率放大器送往天線切換模塊，天線切換模塊快速切換至激活天線Tx-lRe將調制信號發(fā)送出去。調制符號x的虛部xIm與實部xRe的調制原理一致且獨立進行。

2 索引映射過程

方案中PN碼映射和天線映射的同相部分或正交部分，均需要通過查找各自的索引表選擇激活的PN碼和天線。天線和PN碼的同相或正交部分索引表映射過程原理一致且相互獨立，均可以映射為同一個天線或PN碼，這里只闡述同相部分。

假設SCOIM調制方案采用的系統(tǒng)中各個參數配置為(Nt=4，Nr=4，Nc=4，M=4)，計算可得同相PN 碼映射塊可以映射2位信息比特。依據排列組合規(guī)律，同相PN碼索引表如表1所示。

表1 PN碼索引Tab．1 PN index

天線索引表的建立及索引映射過程與PN碼索引表類似，計算可得此時同相天線映射塊可以映射2位信息比特。依據排列組合規(guī)律，同相天線索引表如表2所示。當同相天線映射塊為［10］時激活天線為Tx-3，調制符號的實部通過Tx-3發(fā)送。

表2 天線索引Tab．2 Antenna index

假設一個傳輸時隙發(fā)送的信息比特流q=［0110110111］，由式(1)易得各映射塊包含的信息比特依次為:同相天線映射塊=［01］，正交天線映射塊=［10］，同相PN碼映射塊=［11］，正交 PN碼映射塊=［01］，調制部分G=［11］。調制部分G通過基帶ModMod調制成為調制符號x，星座點為x=+1+j。其中，實部與虛部分別為 xRe=+1，xIm=查找天線索引表和PN碼索引表，可知天線與PN碼的索引映射關系如表3所示。

表3 SCOIM 映射關系表Tab．3 SCOIM mapping relation table

于是，發(fā)射端調制符號GMod的實部xRe=+1通過同相PN碼映射塊激活的PN碼w4擴頻后，經同相天線映射塊激活的天線Tx-2傳輸，實部的傳輸向量sRe=［0，w4×(+1)，0，0］T，傳輸向量的每一行代表一根發(fā)射天線，從第一行到第四行依次表示第一根到第四根發(fā)射天線;與前面一致，調制符號的虛部xIm=+1通過正交PN碼映射塊激活的PN碼w2擴頻后，經正交天線映射塊激活的天線Tx-3傳輸，虛部的傳輸向量sIm=［0，0，w2×(+j)，0］T。由實部的傳輸向量sRe與虛部的傳輸向量sIm合成的傳輸向量s=［0，w4×(+1)，w2×(+j)，0］T。發(fā)射端的信號索引映射如圖2所示。圖2中，PN碼星座圖中圓形、正方形、三角形、菱形分別表示選用 PN 碼 w1、w2、w3和 w4。

圖2 索引映射圖Fig．2 Index mapping graph

3 接收機模型

SCOIM方案的接收機模型見圖3。發(fā)射端傳輸向量s經信道矩陣H與高斯白噪聲n后傳輸到接收端。假設信道參數在一個傳輸時隙內保持恒定，且接收端具有理想的信道估計。其中，H∈CNr×Nt為Nr×Nt服從獨立分布復高斯隨機變量矩陣，其均值為0、方差為σ2。hu，v表示第v根發(fā)射天線到第u根接收天線間復信道增益，hlRe= ［h1，lRe，h2，lRe，…，hNr，lRe］T表示矩陣H中的第lRe列。n∈CNr×L為Nr×L的復加性高斯白噪聲矩陣，均值為0、方差為N0。于是接收端經過射頻下變頻后的基帶信號Y可表示為:

其中Es表示傳輸能量。

圖3 SCOIM接收機模型Fig．3 SCOIM receiver model

接收端信息比特恢復過程包括兩部分:一部分是PN碼相關檢測，得到符號當前使用的激活PN碼的索引;另一部分為通過最大似然估計的方式檢測調制符號與激活天線的索引。PN碼相關檢測部分為解調部分的基礎，同相或正交支路當且僅當所采用PN碼索引確定后，才能正確解調恢復出調制符號與激活天線的索引。

同相支路PN碼相關檢測的第一步為:接收信號Y的實部YRe的每一行均與Nc個PN碼作相關，并在一個碼長L內求和，則輸出表達式為

其中，wm'

T表示第m'個PN碼的轉置。然后進行PN碼相關檢測的第二步:將相關輸出值在接收天線維度間取絕對值并求和，再比較Nc個輸出值找出最大值，其表達式為:

式中rm'，t表示輸出值rm'的第t行。至此，便檢測出發(fā)射端實部使用的PN碼w^m。正交支路的PN碼w^n的檢測過程與同相支路的PN碼w^m檢測過程的原理相同。

然后通過最大似然估計對調制符號實部、虛部和發(fā)射天線的索引進行檢測，其表達式為:

其中，1 ≤ lRe，lIm≤ Nt，xRe、xIm∈ CMod，CMod表示調制符號正交分量與同相分量星座集合。若 A=(aij)∈ Cm×n，則為矩陣A的Frobenius范數。

然后將檢測到的調制符號的同相分量x^Re與正交分量x^Im合成為調制符號，經過解調恢復出調制部分對應的信息比特G^;再將檢測到的索引值 ^l、^l、m^和n^分

ModReIm別通過反向查找各自天線索引表和PN碼索引表，解映射出信息比特G最后經過并串轉換得到信息比特q^。

4 分析與仿真

本章將對SCOIM進行索引資源分析，并通過仿真驗證方案的性能，再與QSM、SM等索引調制方案進行對比。仿真中采用等效基帶方法，且仿真時信道模型為相互獨立的平坦瑞利衰落信道。仿真數據量為106，PN碼為L=32位的Walsh碼，信噪比定義為Es/N0。每個仿真圖的主要參數均在圖中左下角列出:從左至右依次代表方案名稱、發(fā)射天線個數、接收天線個數、基帶調制階數、使用PN碼的個數。下文提到的傳輸比特均表示在每個傳輸時隙中，即每個符號的傳輸比特數。

圖4為相同傳輸比特時，SCOIM、QSM和CIM方案索引資源使用情況對比，索引資源的使用數量僅與傳輸比特數相關，且各方案均采用4進制正交振幅調制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)。當傳輸比特為10 b時，SCOIM使用4根發(fā)射天線和4個PN碼，QSM和CIM分別需要使用16根發(fā)射天線和16個PN碼。SCOIM使用的索引資源是QSM或CIM的1/2。當傳輸比特增加至14 b時，SCOIM使用8根發(fā)射天線和8個PN碼，而QSM和CIM分別需要增加至64根發(fā)射天線和64個PN碼。此時，SCOIM使用的索引資源是QSM或CIM的1/4。因此，相同傳輸比特時，SCOIM比QSM、CIM節(jié)約至少一半的索引資源，且隨著傳輸比特的逐步提升，節(jié)約效果成倍增加。

圖4 相同傳輸比特時，不同方案索引資源使用對比Fig．4 Comparison of index resources usage of different schemes at same transmission bits

SCOIM與QSM兩方案的BER性能如圖5所示。由曲線①、②和③得，SCOIM在QSM基礎上多使用兩個PN碼時，性能下降約1 dB，但是傳輸比特增加了2 b;且當使用PN碼個數增加到4時，性能下降約2 dB，傳輸比特增加4 b。由曲線①和④得，二者的傳輸比特均為8 b，且性能比較接近;但SCOIM僅多使用了兩個PN碼，QSM則多使用了四根發(fā)射天線。由曲線①和⑤得，二者的傳輸比特均為8 b，天線配置相同，SCOIM性能優(yōu)于QSM約5 dB。

圖5 SCOIM與QSM誤比特率性能對比Fig．5 Comparison of SCOIM and QSM on BER

圖6中對比了SCOIM方案中不同參數配置下BER性能。由曲線①、②和③可知，SCOIM中PN碼使用個數分別為2、4、16，即碼索引映射比特分別為2 b、4 b、8 b時，表現(xiàn)為每增加2個傳輸比特，系統(tǒng)性能下降約1 dB。由曲線②、④和⑤得，SCOIM中調制階數分別為4、8、16，即調制比特分別為2 b、3 b、4 b時，表現(xiàn)為每增加1個傳輸比特，系統(tǒng)性能下降約3～5 dB。由曲線②與⑥可知，SCOIM中發(fā)射天線個數分別為4、16，接收天線保持不變，即天線索引映射比特分別為4 b和8 b時，增加了4個傳輸比特，系統(tǒng)性能下降小于1 dB。

分析可得，在SCOIM中通過增加發(fā)射天線個數增加傳輸比特時，性能下降最小，而通過增加調制階數增加傳輸比特時，性能下降最大且十分明顯。這是因為增加發(fā)射天線或PN碼個數時，星座圖中的歐氏距離沒有變化，而增加調制階數時，歐氏距離逐漸減小，導致BER性能下降明顯。另外，在一個傳輸時隙內，假設傳輸每個調制比特的能量一定時，增加天線個數或者PN碼個數，映射比特數增加，不會耗費額外的傳輸能量，平均每個信息比特耗費的能量減小，進而可提升系統(tǒng)傳輸能量的效率。

在圖 7中將 SCOIM與 QSM、SM、廣義空移鍵控(Generalized Space Shift Keying，GSSK)方案進行對比，且傳輸比特均為8 b。其中GSSK方案每個傳輸時隙激活5根發(fā)射天線。由曲線①、③和⑤得，QSM和SM分別通過增加4根和60根發(fā)射天線達到與SCOIM相同傳輸比特時，性能差別較小，但均耗費了大量的天線資源。由曲線①、②和④得，QSM和SM分別通過增加調制階數為16和64達到與SCOIM相同傳輸比特時，分別比SCOIM性能差了約5 dB和7 dB，且會增加能量的損耗。由曲線①和⑥得，SCOIM比GSSK性能提升約5 dB且GSSK多使用7根發(fā)射天線，增加了天線資源的消耗。

圖6 不同配置方式下SCOIM誤比特率對比Fig．6 Comparison of SCOIM on BER with differfent parameters

圖7 不同索引方案間誤比特率對比(傳輸比特為8 b)Fig．7 Comparison of different index schemes on BER

但是本文提出的SCOIM方案也存在兩點不足:1)SCOIM占用的帶寬為QSM、SM等方案的L(PN碼碼長)倍;2)SCOIM在接收端的信號檢測主要分為PN碼相關檢測和最大似然估計兩部分，比QSM、SM等方案增加了PN碼相關檢測部分，因此接收機的復雜度也會相應增加。

5 結語

本文結合空間調制和碼索引調制，提出二維空碼正交索引調制。方案中天線索引和PN碼索引的結合，將索引調制從一維擴展至空域和碼域兩個維度。對比分析可知，相同傳輸速率時，SCOIM比QSM、CIM使用更少的索引資源，傳輸速率越高，優(yōu)勢越明顯。仿真分析表明，通過增加發(fā)射天線或PN碼的個數提升，SCOIM的傳輸速率相對于增加調制階數，系統(tǒng)的誤碼率更低且能量效率更高。在相同傳輸速率下，SCOIM比SM、QSM、GSSK有更低的誤碼率。