紀(jì)永強，劉 通，徐高正，石宇豪，張玉萍，楊金鴻

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100190)

0 引 言

無論是軍用還是民用方面，船舶目標(biāo)識別都有極其重要的應(yīng)用背景。雷達(dá)是船舶目標(biāo)探測的重要手段之一，雷達(dá)目標(biāo)識別是在雷達(dá)對目標(biāo)定位基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)的雷達(dá)回波信號，提取目標(biāo)特征，實現(xiàn)船舶目標(biāo)屬性、類型的判定[1]。船舶目標(biāo)特征隱藏于雷達(dá)回波中，通過對雷達(dá)回波的幅度和相位的處理、分析和變換，可得到雷達(dá)散射面積（RCS）及其統(tǒng)計特征、極化散射矩陣、散射中心分布等反映目標(biāo)固定特性的參數(shù)[2]。

船舶RCS與目標(biāo)的形狀、尺寸、材料的電磁參數(shù)，入射波的頻率和波形，入射波和接收天線的極化形式以及目標(biāo)相對入射和散射方向的姿態(tài)角有關(guān)。所以，RCS測量數(shù)據(jù)起伏劇烈。如何從目標(biāo)RCS測量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)雷達(dá)起伏分布規(guī)律并提取目標(biāo)特征值，這對雷達(dá)有效探測、識別目標(biāo)非常重要。本文在對起伏劇烈的RCS測量數(shù)據(jù)進(jìn)行野值剔除和平滑簡化處理基礎(chǔ)上，對RCS測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計特征描述，并基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對不同工況船舶目標(biāo)識別。

1 船舶 RCS 統(tǒng)計特征分析

受海上電磁環(huán)境及雷達(dá)船舶目標(biāo)復(fù)雜結(jié)構(gòu)形狀等因素的影響，船舶目標(biāo)RCS具有一定程度的隨機(jī)性，需要采取特定方法提取RCS參量的特征信息。目前經(jīng)常使用的船舶目標(biāo)RCS統(tǒng)計數(shù)字模型參數(shù)包括最值、均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)等。均值主要用于描述目標(biāo)RCS的平均大小，極差、標(biāo)準(zhǔn)差用于表示目標(biāo)RCS的離散程度，偏度系數(shù)、峰度系數(shù)表征了船舶目標(biāo)RCS分布特點。同時，為了避免RCS劇烈變化造成誤導(dǎo)，還采取一些數(shù)據(jù)處理技術(shù)簡化數(shù)據(jù)，如概率密度分布（PDF）、累計概率分布（CDF）和百分概率值等[3]。

1.1 位置特征參數(shù)（均值、方差和極差）

均值：

標(biāo)準(zhǔn)差：

極差：

1.2 分布特征參數(shù)（偏度系數(shù)、峰度系數(shù)）

偏度系數(shù)：

峰度系數(shù)：

1.3 分布分析（概率密度函數(shù)、累計分布函數(shù)）

在RCS統(tǒng)計特征提取時，除了分析RCS統(tǒng)計特征參數(shù)時，還需將船舶目標(biāo)RCS的所有數(shù)據(jù)統(tǒng)一考慮，通過繪制概率密度函數(shù)（PDF）和累計分布函數(shù)（CDF）等分析RCS參數(shù)的幅值分布信息。

對于離散的RCS測量數(shù)據(jù)，按如下方法計算：設(shè)船舶目標(biāo)的RCS最大值和最小值分別為和，將在第值段中，RCS出現(xiàn)的次數(shù)即為，從第1個值段到第個值段（包括第個值段）中RCS數(shù)據(jù)累計出現(xiàn)的次數(shù)記為，全扇區(qū)內(nèi)RCS數(shù)據(jù)個數(shù)的總和記為，離散數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)如式（7）所示。

累積分布函數(shù)定義為雷達(dá)散射截面低于或等于某個σ值的概率，它是由概率密度函數(shù)曲線積分而得，如式（8）所示。

對于離散的RCS測量數(shù)據(jù)，采取類似概率密度函數(shù)的計算方法，累計概率函數(shù)如式（9）計算求得。

1.4 百分概率值分布（10%概率值，50%概率值和90%概率值）

百分概率值為累計概率值CDF達(dá)到一定概率值的對應(yīng)的RCS幅度值。一般采用累計概率值為10%、50%和90%的RCS值作為統(tǒng)計分析參數(shù)。

百分概率值在統(tǒng)計分析中有時也常用10%和90%慨率的RCS值，分別記作和，分別如式（12）和式（13）所示。

采用式（11）類似方法，可求得離散參數(shù)下達(dá)到10%和90%概率值的艦船RCS值。

2 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶目標(biāo)識別方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)是一種根據(jù)誤差值反向傳遞，運用逆?zhèn)鞑ニ惴▉韺ι窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的多層前饋型網(wǎng)絡(luò)。這種網(wǎng)絡(luò)模型有一個最大的有點，就是它不需要事先知道相關(guān)的映射函數(shù)方程，就能學(xué)習(xí)和處理信息。這種網(wǎng)絡(luò)模型主要是基于最速下降法的原理，利用反向信息傳播來對網(wǎng)絡(luò)中的突觸權(quán)重和閾值進(jìn)行自行調(diào)整，最終使所得誤差的平方和最小。

BP網(wǎng)絡(luò)可分為正向信息傳遞和誤差值反向傳遞傳遞2部分。具體過程如圖1所示。外界信息傳遞給輸入層，而后輸入層將外界信息傳遞給中間隱含層，這些信息在各隱含層經(jīng)過處理后，最終傳遞給輸出層，輸出層則將這個結(jié)果輸出。

圖1 三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Diagram of BP Neural Networks with three layers

這時若輸出結(jié)果與期望不服時，會在輸出層根據(jù)兩者的誤差調(diào)整突觸權(quán)重，接著則按照輸出層——隱含層——輸入層的方向反向一層一層的傳遞回去，如此反復(fù)來回傳遞，不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，直至誤差達(dá)到精度要求，或者達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)[4,5]。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶目標(biāo)識別

利用RCS統(tǒng)計特征進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶目標(biāo)識別方法主要包括特征提取和分類判決2個環(huán)節(jié)，特征提取采用本文第2部分的統(tǒng)計特征提取方法，分類識別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理、特征提取及變換后經(jīng)樣本學(xué)習(xí)得到目標(biāo)特征知識庫；測量數(shù)據(jù)經(jīng)特征提取及變換后基于目標(biāo)特征知識庫經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成船舶目標(biāo)識別，如圖2所示。

圖2 基于RCS統(tǒng)計特征的船舶目標(biāo)識別框圖Fig.2 The diagram of ship target identification based on statistical characteristics from RCS

3 數(shù)據(jù)分析驗證

這里以某船在跟蹤雷達(dá)為10 GHz工作頻率下，距離雷達(dá)4.5 km時在360°方向的RCS數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 某船的 RCS 數(shù)據(jù)Fig.3 The RCS data of a ship

為驗證本文RCS參數(shù)統(tǒng)計特征在船舶目標(biāo)識別的有效性。這里根據(jù)測量獲取的艦艇不同工況下360°方向的100組RCS參數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行統(tǒng)計特征提取及基于特征的識別。其中，工況1～工況6對應(yīng)的船舶目標(biāo)與雷達(dá)距離及雷達(dá)的工作參數(shù)如表1所示。

表1 不同工況下對應(yīng)的不同工作狀態(tài)Tab.1 Different working conditons corresponding to the different working conditions

本文采用Ploak-Ribiere共軛梯度法對不同工況下的船舶RCS參數(shù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將不同工況下船舶在360°方向的每組RCS參數(shù)分為2組樣本，前50組作為訓(xùn)練樣本，后50組參數(shù)作為測試樣本。表2為工況1～工況6的不同樣本個數(shù)下的識別概率。

由上述結(jié)果可知，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對船舶RCS參數(shù)統(tǒng)計特征分析，可得到識別率為90%以上的識別效果，甚至可以完全識別。總體而言，對于多數(shù)工況，當(dāng)樣本數(shù)目增大時，其識別率也有所提升。

4 結(jié) 語

船舶目標(biāo)RCS包含了豐富的目標(biāo)特征信息，但由于船舶目標(biāo)結(jié)構(gòu)、形狀復(fù)雜，電磁散射機(jī)理復(fù)雜及雷達(dá)探測角度及所在海域電磁環(huán)境等因素的影響，船舶的RCS呈現(xiàn)明顯的起伏變化特性。本文提取了船舶目標(biāo)RCS參量的多個統(tǒng)計特征數(shù)據(jù)，最后基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別船舶目標(biāo)。實測數(shù)據(jù)表明，該方法提取了船舶目標(biāo)RCS參數(shù)的有效統(tǒng)計特征，取得了較好的識別分類效果，可實現(xiàn)對若干工況下不同類型船舶的精準(zhǔn)識別。

表2 不同工況下不同樣本數(shù)下的識別概率統(tǒng)計表Tab.2 Statistial table of recognition probability under different conditions