王子博，王道順，李宇宙，柳光偉

( 1.路易斯安那理工大學 美國LA 71270; 2.大連交通大學 機械工程學院,遼寧 大連 116028)

0 引言

同步開關也稱選相開關，是目前在企業(yè)中普遍應用的并聯(lián)投切電容器的幾種投切方式之一.與交流接觸器、晶閘管開關、交流接觸器與晶閘管復合開關等投切方式相比，同步開關是一種微處理器控制的精準投切開關，既具有機械開關的可靠性，又克服了晶閘管易損壞的缺點，因此正得到越來越廣泛的使用[1].

同步開關投切電容器的設計準則是，要在觸點兩端電壓為零時接通，使電容器無涌流投入；在流過觸點電流為零時斷開，使觸點無電弧分離[2].同步開關的工作原理雖然很簡單，但影響其投切精度的因素很多，想要達到理想的投切精度并不容易.保證投切精度長期穩(wěn)定的重要措施是增加繼電器過零動作時間誤差反饋環(huán)節(jié).反饋環(huán)節(jié)的準確度，直接影響最終控制精度.而目前的許多設計中，由于考慮不夠周密，或者沒有反饋環(huán)節(jié)[1,4]，或者反饋環(huán)節(jié)的精度較差[5].這就導致了最終的過零投切誤差偏較大，影響了同步開關的實際應用效果.針對這一問題，本文從分析過零投切誤差的主要因素入手，通過探討一般過零投切時間誤差反饋環(huán)節(jié)存在的問題，提出問題的解決方案.

1 過零投切時間控制精度指標

許多同步開關的過零投切效果不理想，主要是設計時對影響精度的因素分析不到位，設計指標過低.50 Hz的交流電，每個周期內有上下2個波峰，波峰寬度時間只有10 ms.從過零點時刻開始，5 ms后就會到達峰值.以380VAC的電壓接通來說，即使有0.1 ms的誤差，那么繼電器觸點兩端的電壓也約有17 V，約占峰值電壓537 V的3%.即使將這17 V的電壓稱作是“零點”，那也要保證繼電器接通時間誤差要在±0.1 ms之內.為了引起足夠重視，本文以下均用μs為時間單位討論問題，并將同步開關動作總誤差以控制在±100 μs之內為目標.經實踐證明這是一個可實現的高精度指標，并且投切效果良好.但要達到這個指標，對過零檢測與投切誤差反饋環(huán)節(jié)的精度要有嚴格的要求才行[3].下面分別予以分析討論.

2 過零檢測與過零投切誤差反饋環(huán)節(jié)精度分析

電壓與電流的過零檢測電路，可以有很多方案來實現.典型方案是：用電壓或電流互感器得到小信號的交流電壓，用電壓比較器直接得到過零方波；或將小信號的交流電壓整流為單向脈動波之后再用電壓比較器得到過零脈沖.許多過零檢測電路中會用到普通整流二極管或整流橋來整流，或者用光電耦合器來做電平轉換或隔離.經實驗驗證，用普通二極管或光電耦合器來捕捉零點，會產生較大的隨機重復誤差，許多情況下會超過100 μs.僅這一處誤差，就會使時間總誤差控制在100 μs之內的指標無法實現.

電壓與電流的過零投切誤差反饋電路，與過零檢測電路類似，也有同樣的問題需要注意，就是不要采用普通二極管或光電耦合器.整流可采用運算放大器組成的絕對值電路來實現，精度才能得到有效保障.

例如，文獻[1]、[4]的過零檢測電路采用了光電耦合器，沒有誤差反饋環(huán)節(jié)；文獻[5]的過零檢測電路設計精度較高，但卻在誤差反饋電路中采用了二極管整流橋與光電耦合器.其電壓過零投切精度只有±0.5 ms，實際接通電壓可能高達84 V.這也說明沒嚴格考慮器件精度的設計會對整體指標帶來較大的誤差影響.

即使采用了高精度器件與合理的電路，要直接得到投切的準確時間也很困難.原因是原始信號與處理后的信號存在一定延遲誤差.雖然運放等器件的延遲時間很小，但考慮到多級元器件加上阻容電路的影響，也有可能達到十幾μs甚至更多.最大的延遲是電壓或電流互感器的延遲.由于互感器信號只是用來檢測過零信號的，并不是用來測量電壓或電流值的，因此通常不會選擇高精度的互感器.而普通互感器，例如1%精度的測量用電流互感器，按《GB1208-2006電流互感器》國家標準的要求，20%額定電流時，輸出信號的相位差為±1.5°；而在5%額定電流時，輸出信號的相位差為±3°[6].而過零檢測正是用到互感器在電流接近零點時的小電流特性.按此邏輯推測，在1%額定電流時，相位差為可能會更大.即使按±3°來計算，輸出信號的延遲時間也有：

Td=20000×3/360=167(μs)

測量用電壓互感器的相位差雖然會小許多[7]，但也有幾十μs.相對于100 μs的控制目標，延遲也是相當大的.問題的關鍵是，相位差是不確定的，還會隨著應用條件，負載狀態(tài)而變化.再疊加上后續(xù)的信號處理電路的延遲，要直接得到投切的準確時間幾乎是不可能的.

3 用狀態(tài)方波法精確測量投切時間誤差

既然無法直接得到過零投切的準確時間，那就通過間接方法來尋找解決方案.反饋有電壓反饋與電流反饋，分別檢測電壓過零時繼電器觸點的接通時間誤差與電流過零時繼電器觸點的斷開時間誤差.由于理論上兩者的解決方法基本一致，本文就以電壓反饋為例進行討論.如圖1所示，圖中共有5個時間軸，分別說明如下：

圖1 理想狀態(tài)下的電壓狀態(tài)方波

(1) 負載電壓波形：繼電器接通后才有的負載電壓波形；

(2) 正半周電壓波形：電壓波形的正半周；

(3) 負半周電壓波形：電壓波形的負半周反相后的波形；

(4) 正半周狀態(tài)方波：正半周電壓波形經電壓比較器得到的方波信號；

(5) 負半周狀態(tài)方波：負半周電壓波形經電壓比較器得到的方波信號；

反饋信號與過零檢測信號的不同在于：反饋信號只有在繼電器觸點接通之后才會有.圖1中的ta、tb、tc、td等都是原始電壓信號變換到方波信號的延遲時間，均是未知量.圖1所示的波形，是理想狀態(tài)下的波形.就是繼電器觸點恰好在零點接通時的波形.

如果繼電器觸點接通時間比零點有延遲，電壓與信號波形參見圖2. 該狀態(tài)下， 第一個狀態(tài)方波寬度由T1減小為t1.由圖中的信號時序關系可知，實際延遲時間Tv為：

圖2 繼電器接通時間偏晚的電壓狀態(tài)方波

Tv=T1-t1

(1)

由于狀態(tài)方波是直接輸入給微處理器的，微處理器可直接測出T1與t1的寬度.因此式(1)得到的Tv值具有足夠高的精度.

如果繼電器觸點接通時間比零點有提前，電壓與信號波形參見圖3.這種情況下，負半周對應的狀態(tài)方波在零點附近多出了一個寬度為Tu的方波.由圖中的信號時序關系可知，此方波也應該與后面的寬度為T2的狀態(tài)方波具有同樣延遲規(guī)律，即：前沿延遲tc，后延延遲td.可得出如下關系：

T2+tc-td=10(ms)

由此可推出準確的提前時間Tv為：

Tv=Tu+tc-td=Tu-T2+10(ms)

(2)

式(2)沒考慮交流電周期的誤差，如果考慮交流電周期誤差，則更精確的Tv計算公式為:

Tv=Tu-T2+T/2

(3)

式(3)中的Tu、T2、T等，都可由微處理器直接測量得到精確值.

圖3 繼電器接通時間偏早的電壓狀態(tài)方波

由圖2、圖3可知，如果接通時間偏晚，則要用到正半周的電壓狀態(tài)方波；而接通時間偏早，則要用到負半周的電壓狀態(tài)方波.此方法是通過對狀態(tài)方波的檢測來間接計算接通時間的，所以可稱為“狀態(tài)方波法”.其測量方法可歸納為：

(1)如果繼電器接通后形成的電壓狀態(tài)方波，第一個方波的寬度比后面其余的方波寬度窄一點(寬度>5 ms)，則說明接通時間偏晚，其誤差可由式(1)計算；

(2)如果繼電器接通后形成的電壓狀態(tài)方波，第一個方波的寬度比后面其余的方波寬度窄很多(寬度<5 ms)，則說明接通時間偏早，其誤差可由式(3)計算.

由于微處理器對方波信號時間寬度的測量，可以達到足夠高的精度，因此測量結果的精度主要取決于硬件電路的重復精度.檢查硬件電路的重復精度，原理上也很簡單，就是測量狀態(tài)方波的寬度T1的一致性.如果重復誤差在1 μs之內，硬件精度就很好了.這就可以保證反饋環(huán)節(jié)的測量誤差在1 μs之內.

用此方案測量接通時間誤差雖然足夠精確，但缺點是硬件電路過于復雜，需要分別設計兩個測量通道，測量兩個方波信號.從系統(tǒng)對反饋信號的要求來講，其實根本用不到這么高的精度，是完全可以簡化的.

4 投切誤差反饋在投切時間控制中的作用

經理論分析與實驗驗證，影響投切精度的主要因素是磁保持繼電器的動作時間誤差.此誤差具備兩種特征，一是短期的動作重復誤差，二是長期漂移性誤差.具體來講，在較短時間內的動作重復誤差并不大.對特別選擇的繼電器來講，在驅動電壓、驅動時間、環(huán)境溫度等條件一定的情況下，其動作重復誤差可以小到30 μs之內[8].再考慮到其他環(huán)節(jié)的重復誤差，綜合重復誤差可控制到50 μs之內.由于重復誤差是隨機的，即使由反饋環(huán)節(jié)準確地測量出來了，控制系統(tǒng)也對它也無能為力.因此，在短時間內無漂移性變化的情況下，對繼電器的開關時間控制只是相當于開環(huán)控制.隨著時間與溫度等諸多條件的變化，繼電器的動作時間會有漂移性漸變，如圖4(a)所示.圖中投切誤差是往正方向逐漸變大的情況.動作時間誤差總體變大，但隨機重復誤差基本不變.經實驗驗證，時間變化從幾十μs，到可能超過100 μs，甚至更多[8].當動作時間出現漂移性漸變時，反饋才能起到作用.反饋的作用只是用來調節(jié)開環(huán)控制的參數，以補償時飄、溫飄等漸變性誤差.

考慮到各種磁保持繼電器的性能指標差異，圖4中將綜合重復誤差放大了一倍，按±50 μs來考慮.圖4(a)是無反饋調節(jié)時的投切誤差變化情況；圖4(b)是有反饋調節(jié)時的投切誤差變化情況.可見，無反饋調節(jié)時，長期工作時投切誤差是無法保證的.在有反饋時，圖4(b)中的控制方案是：如果投切誤差超過±100 μs時，就改變時間控制的參數，使重復誤差帶回到零點附近.這個±100 μs的誤差帶，可根據重復誤差與控制精度要求來改變.理論上，必須大于重復誤差一定值.如果與重復誤差很接近，會產生振蕩性調節(jié)，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定.對于±50 μs的重復誤差來講，±100μs的誤差帶是比較合理的設置.

圖4 有無反饋調節(jié)對投切誤差的影響

按圖4(b)的控制方案，反饋信息只要能提供大于±100 μs的時間誤差即可.這樣，就能將反饋電路進行簡化.

5 用狀態(tài)脈沖法測量投切時間誤差

簡化反饋電路的方法是，將電壓波形取絕對值之后用電壓比較器得到對應的電壓狀態(tài)脈沖.參見圖5，上面的時間軸是繼電器觸點接通之后才有的電壓波形，下面的時間軸是該波形對應的電壓狀態(tài)脈沖.圖5是理想狀態(tài)下的電壓狀態(tài)脈沖波形，即繼電器觸點恰好在電壓零點時接通.

理解了前面的“狀態(tài)方波法”，這里的“狀態(tài)脈沖法”就很容易理解了.

圖5 理想狀態(tài)下的電壓狀態(tài)脈沖

圖5中的tx，是形成電壓狀態(tài)脈沖的硬件電路的延遲時間，是未知量.如果忽略硬件電路延遲時間之外的誤差，圖中的各個T1都應該是相等的，其值為交流電半周期時間10 ms.電壓狀態(tài)脈沖的每個脈沖的高電平部分寬度均為Te，低電平寬度均為te，te寬度的中點，對應交流電壓的零點.理論上，希望te盡可能小，但限于硬件電路的精度，也不可能做得很小.前面已假定精度目標為±100 μs之內，因此這里假定te=200 μs.實際上，零點附近±100 μs的范圍內是該電路的測量死區(qū)，是無法測到具體值的.此時，由圖5只能判定：繼電器觸點的實際接通時間是在零點附近±100 μs的范圍之內.

圖6 繼電器接通時間偏晚的電壓狀態(tài)脈沖

圖6是繼電器接通時間偏晚的電壓狀態(tài)脈沖.結合前面的分析，對照圖5、圖6，圖6中的各個時間量有如下關系：

由此可推出繼電器觸點的過零接通延遲時間tv為：

(4)

對照圖5、圖6，當tv值減小并趨于0時，Th1的值就增大并趨近于Te.當Th1=Te時，式(4)變?yōu)椋簍v=te/2.可判斷此時tv值在te/2范圍內.當te=200 μs時，繼電器觸點的實際接通時間是在零點附近±100 μs的范圍內.

圖7 繼電器接通時間偏早的電壓狀態(tài)脈沖

圖7是繼電器接通時間偏早的電壓狀態(tài)脈沖.結合前面的分析，對照圖5、圖6與圖7，可推出圖7中的繼電器觸點的過零接通提前時間tv為：

tv=t1=Th1+te/2

(5)

由于電壓狀態(tài)脈沖是直接送到微處理器中的，因此，式(4)、(5)中的Te、te、Th1等實際值都是可準確測量的.因此，就能間接計算出繼電器觸點準確的過零動作時間誤差.

該簡化方案由原來需要設計并測量兩路方波信號簡化為一路.但簡化的代價是，當誤差小于±te/2時，即本文的例子是誤差小于±100 μs時，是無法測量到具體誤差值的.但按圖4(b)中的控制方案來操作時，當誤差小于±100 μs時，就認為誤差滿足要求，不必修改時間控制參數，所以根本不需要知道具體的誤差數值，完全可以滿足實際控制需要.

該方案對硬件電路的設計要求要更嚴格一些.設計時要注意絕對值電路的精準，保證負半周電壓波翻到正半周時，要與正半周的波形一致.否則，在圖5中會出現Te的寬度每隔一個寬度相等，而相鄰的Te寬度不相等的問題.只有Te寬度相等了，才能保證te的寬度相等，進而保證te寬度的中點準確對應零點.

狀態(tài)脈沖法與狀態(tài)方波法檢測投切時間誤差的思路基本一致，只是計算公式不同.另外，本文是以電壓過零接通為例進行討論分析的，其原理對電流過零斷開完全適用，形式上的不同之處只是：接通時間誤差是根據第一個狀態(tài)波相對其他狀態(tài)波的寬度差來計算的，而斷開時間誤差是根據最后一個狀態(tài)波相對其他狀態(tài)波的寬度差來計算的.本質原理上完全相同，因此這里不再贅述.

6 結論

本文詳細分析了目前投切時間誤差反饋測量不夠準確的原因，提出了精準測量投切時間誤差的狀態(tài)方波法與狀態(tài)脈沖法.其原理是：反饋電路生成的狀態(tài)波形與交流電波形雖然有較大的未知的延遲時間，但它們卻有一個相對準確的時間映射關系.只需判斷第一個(或最后一個)狀態(tài)波比中間的其他狀態(tài)波的寬度差了多少，就能反推出與之有映射關系的交流電的實際接通(或斷開)時間，從而得到觸點動作的準確誤差時間.

兩種反饋測量方法各有優(yōu)缺點，可以根據需要選擇應用.相信按此方案設計的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)能夠使同步開關的投切時間控制精度達到一個新的水平.