殷巍,左忠義,張?zhí)N琦,牛帥

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，小汽車(chē)的數(shù)量逐年增加.機(jī)動(dòng)車(chē)在出行的過(guò)程中，除了給人們帶來(lái)便利的同時(shí)，也帶來(lái)一系列的交通擁堵問(wèn)題.面對(duì)這種環(huán)境，公共交通逐漸被人們重視起來(lái).在公交運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，提高公交運(yùn)營(yíng)效率的關(guān)鍵就是實(shí)時(shí)解決公交的調(diào)度問(wèn)題.隨著智能交通的快速發(fā)展，交通智能化在公交系統(tǒng)中逐漸被重視起來(lái).以車(chē)聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的公交之間的相互通信，可以使駕駛員與乘客之間共享實(shí)時(shí)的交通信息，通過(guò)對(duì)公交實(shí)時(shí)定位，可以對(duì)車(chē)輛的速度、位置進(jìn)行采集.雖然智能交通在公交領(lǐng)域已經(jīng)逐漸引起了重視，但在實(shí)際中，對(duì)公交調(diào)度時(shí)刻表的編制仍然采用經(jīng)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的辦法.這種方法具有很大的盲目性，不能保證公交的運(yùn)營(yíng)效率.車(chē)聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)可以很好地對(duì)道路上的交通信息以及車(chē)內(nèi)狀況進(jìn)行采集，對(duì)公交發(fā)車(chē)時(shí)刻表的編制具有積極的意義.目前關(guān)于公交發(fā)車(chē)時(shí)刻表的優(yōu)化國(guó)內(nèi)外有很多研究，但基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)的公交時(shí)刻表的編制還很少.2012年，Petersen在真實(shí)乘客到達(dá)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用大鄰域搜索對(duì)公交發(fā)車(chē)調(diào)度時(shí)刻表優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解[1].2013年，Wagale按乘客需求和運(yùn)行時(shí)間對(duì)公交問(wèn)題進(jìn)行建模，其乘客候車(chē)時(shí)間為公交發(fā)車(chē)間隔的一半[2].2014年，Saharidis針對(duì)公交發(fā)車(chē)調(diào)度時(shí)刻表問(wèn)題建立了以乘客候車(chē)時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)線性模型，其求解方法為啟發(fā)式算法[3].2015年，Herbon在乘客滿意度和公交運(yùn)營(yíng)成本的基礎(chǔ)上，對(duì)公交發(fā)車(chē)時(shí)刻表的問(wèn)題進(jìn)行了具體的研究[4].在國(guó)內(nèi)，2013年，穆禮彬結(jié)合公交卡數(shù)據(jù)對(duì)公交運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了確定[5].2011年，姚寶珍建立了以乘客利潤(rùn)和公交利潤(rùn)為目標(biāo)函數(shù)的公交發(fā)車(chē)調(diào)度時(shí)刻表模型并采用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，該模型可以有效平衡乘客與公交公司之間的利益，可以提高公司運(yùn)營(yíng)效率[6].2008年，于濱等人采用支持向量機(jī)和卡爾曼濾波法算法對(duì)公交車(chē)輛到站時(shí)間模型進(jìn)行了研究，該模型考慮了時(shí)間段、天氣以及路段狀況[7].2009年，馬萬(wàn)經(jīng)、楊曉光等針對(duì)公交優(yōu)先采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)公交運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行了研究[8].2015年，魏明等針對(duì)公交車(chē)及地鐵、長(zhǎng)途客運(yùn)之間的換乘銜接建立發(fā)車(chē)間隔模型[9].葉清[10]等分別建立了基于乘客滿意度和車(chē)輛臺(tái)數(shù)約束的公交發(fā)車(chē)間隔優(yōu)化模型.代存杰[11]等主要從時(shí)間需求下進(jìn)行多車(chē)型快速公交發(fā)車(chē)頻率的研究.王雪然[12]等主要基于服務(wù)水平，對(duì)純電動(dòng)車(chē)快速公交的發(fā)車(chē)間隔進(jìn)行研究.趙淑芝[13]等主要從多種車(chē)型進(jìn)行考慮，進(jìn)行常規(guī)公交線路發(fā)車(chē)頻率優(yōu)化模型的研究.

上述研究從多種角度和條件在公交發(fā)車(chē)間隔設(shè)計(jì)方面取得了進(jìn)展，但是在車(chē)聯(lián)網(wǎng)的基礎(chǔ)上研究時(shí)刻表的優(yōu)化較少，以及忽略了車(chē)內(nèi)擁堵系數(shù)對(duì)公交運(yùn)營(yíng)優(yōu)化的影響.在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，往往會(huì)因?yàn)樵谀骋徽旧系某丝瓦^(guò)多，導(dǎo)致車(chē)內(nèi)擁堵系數(shù)過(guò)高，進(jìn)而降低公交的吸引力及服務(wù)水平.因此,本文在車(chē)聯(lián)網(wǎng)的基礎(chǔ)上，提出一種考慮車(chē)內(nèi)擁擠成本的時(shí)刻表優(yōu)化模型，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析來(lái)評(píng)估該模型對(duì)時(shí)刻表優(yōu)化的效果.

1 公交發(fā)車(chē)時(shí)刻表模型的建立

1.1 模型的假設(shè)

由于公交調(diào)度受多種環(huán)境因素的影響，因此在進(jìn)行模型的建立時(shí)，需要對(duì)外部的環(huán)境進(jìn)行理想化概括.因此，做出如下假設(shè)：

(1)線路上的公交車(chē)型一致，站點(diǎn)上的候車(chē)環(huán)境基本相同；

(2)道路環(huán)境暢通，無(wú)交通事故的發(fā)生，公交車(chē)按時(shí)刻表依次發(fā)車(chē)，依次到達(dá)；

(3)車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，信息的傳遞與接收不存在延遲現(xiàn)象；

(4)車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，可以實(shí)時(shí)的對(duì)公交車(chē)在每一站的上下車(chē)人數(shù)以及到站時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)；

(5)公交車(chē)的發(fā)車(chē)間隔是相同的；

(6)只針對(duì)單一的公交線路，不存在公交換乘現(xiàn)象；

(7)公交車(chē)的滿載率一定，超過(guò)滿載率，只能等待下一輛公交車(chē).

1.2 模型建立

在建立公交發(fā)車(chē)時(shí)刻表模型時(shí)，主要考慮乘客和公交運(yùn)營(yíng)者的雙重利益.其中，以等車(chē)時(shí)間成本最小、乘客的舒適度最大為目標(biāo)函數(shù)，以公交的滿載率為公交公司的目標(biāo)函數(shù)，建立如下模型：

(1)乘客候車(chē)時(shí)間成本

乘客在k時(shí)段i站的等車(chē)時(shí)間為WTik

(1)

對(duì)整條公交線路，乘客總的等車(chē)時(shí)間函數(shù)為

(2)

乘客總的等車(chē)成本為

(3)

其中，i為公交車(chē)站的編號(hào)，k為時(shí)間段，Δtk為k時(shí)間段內(nèi)的發(fā)車(chē)間隔，Pik為公交站點(diǎn)i第k時(shí)間段內(nèi)的上車(chē)乘客數(shù)量；γ1為乘客等待時(shí)間損失費(fèi)用，λik表示公交站點(diǎn)i第k時(shí)間段內(nèi)的乘客到達(dá)率.

(2)乘客擁擠成本

乘客在乘車(chē)過(guò)程中，擁擠成本可以通過(guò)乘客的不舒適性或不方便性表示出來(lái).乘客擁擠只有在某一站點(diǎn)上車(chē)的乘客數(shù)與公交車(chē)總體載客量的比例超過(guò)車(chē)內(nèi)擁擠系數(shù)(ICF)才能體現(xiàn)出來(lái)，即：

(4)

乘客的擁擠路程函數(shù)為:

(5)

因此，乘客的擁擠度成本為：

(6)

其中，Q座位為公交車(chē)座位數(shù)，Q容為公交車(chē)額定量，F(xiàn)k為k時(shí)間段內(nèi)的發(fā)車(chē)頻率；Qikp為表示公交站點(diǎn)i第k個(gè)時(shí)間段內(nèi)第q輛乘客處于擁擠狀態(tài)的車(chē)輛斷面的客流量，c為公交擁擠站點(diǎn)，l為相鄰公交車(chē)站的距離，γ2為乘客擁擠成本費(fèi)用.

公交公司的運(yùn)營(yíng)成本主要是指公交在公交站點(diǎn)進(jìn)行?？繒r(shí)，公交通過(guò)加減速過(guò)程額外增加的磨損和電耗以及對(duì)車(chē)輛進(jìn)行維修、車(chē)輛折舊和工作人員的工資等一些可變成本.這里不考慮公交運(yùn)營(yíng)的固定成本，因?yàn)楣潭ǔ杀緦?duì)模型的構(gòu)建沒(méi)有影響.公交的運(yùn)營(yíng)成本如式(7)表示

(7)

其中，Tk為第k時(shí)間段內(nèi)的總時(shí)間長(zhǎng)度，L為線路總長(zhǎng)度，e為乘客平均下車(chē)時(shí)間，常量；b為乘客平均上車(chē)時(shí)間，常量；δ為車(chē)輛加減速時(shí)間，常量；B為在車(chē)站上車(chē)的乘客數(shù)量，E為在車(chē)站下車(chē)的乘客數(shù)量，λ為公交公司成本折算時(shí)間價(jià)值系數(shù)，γ3為公交每單位公里的平均消耗的費(fèi)用.

1.3 約束條件分析

在公交發(fā)車(chē)時(shí)刻表模型中，主要的約束條件為公交發(fā)車(chē)間隔約束、公交車(chē)站發(fā)車(chē)總次數(shù)的約束以及公交車(chē)的平均滿載率的約束.

發(fā)車(chē)間隔約束：公交在早晚高峰以及平峰階段，發(fā)車(chē)間隔是不同的，在早晚高峰期間，根據(jù)流量的不同，發(fā)車(chē)間隔應(yīng)該小于5 min，在平峰期間，發(fā)車(chē)間隔小于15 min[14].

Δtkmin≤Δtk≤Δtkmax

(8)

發(fā)車(chē)總次數(shù)的約束：公交公司發(fā)車(chē)的總次數(shù)不大于最大的發(fā)車(chē)總數(shù)，即

(9)

平均滿載率約束：為了保證公交公司的運(yùn)營(yíng)成本，公交車(chē)的平均滿載率應(yīng)大于公交線路所規(guī)定的最低滿載率.當(dāng)滿載率為50%時(shí)，公交車(chē)的座位正好全部坐滿[15].因此，取50%為公交滿載率的下限，即

ICF≥0.5

(10)

所以時(shí)刻表優(yōu)化的總體模型為

籍此次活動(dòng)，天王表也再次踐行公益之心，與百大名品中心溫暖攜手，一同向蚌埠特殊教育中心進(jìn)行愛(ài)心捐贈(zèng)，再次彰顯了品牌的責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

minX=ω1X1+ω2X2+ω3X3

(11)

式中,ω為各指標(biāo)利益的權(quán)重.

2 案例分析

本文基于大連市101線路為研究對(duì)象，對(duì)模型的正確性進(jìn)行檢驗(yàn).101線路為大連市無(wú)軌電車(chē)，起始終點(diǎn)為馬欄廣場(chǎng)——大連火車(chē)站，全程7.5km.運(yùn)營(yíng)時(shí)間為4∶05～23∶25，對(duì)101線路的上下車(chē)人數(shù)進(jìn)行人工調(diào)查，調(diào)查時(shí)間為晚高峰，發(fā)車(chē)間隔為4～5 min.上下車(chē)人數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 馬欄廣場(chǎng)——大連火車(chē)站調(diào)查數(shù)據(jù)

大連市101公交線路具體走向及相鄰站間距如圖1及表2所示.

圖1 101線路走向

表2 101線路相鄰站間距

2.1 基本參數(shù)設(shè)置

(1)電車(chē)最大發(fā)車(chē)間隔Δtkmax=20 min，Δtkmin=2 min.101公交的載客容量Q載客量=90，座位數(shù)Q座=32.乘客可接受的擁擠程度的上限ICF=50%；模型的其他參數(shù)：乘客等待時(shí)間損失費(fèi)用系數(shù)γ1=2.33；乘客擁擠成本費(fèi)用系數(shù)γ2=0.024 173 57[16]，公交每單位公里消耗的費(fèi)用γ3=3.33，λ=857 s/元，δ=30 s，e=b=2 s.

(2)遺傳算法參數(shù)的設(shè)計(jì)

對(duì)遺傳算法相關(guān)參數(shù)進(jìn)行確定，種群規(guī)模M=100；循環(huán)次數(shù)T=250；交叉概率Pc=0.45；變異概率Pm=0.002.

2.2 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)中權(quán)重取值的不同，所得出的優(yōu)化結(jié)果是不同的.如表3所示.

表3 不同權(quán)重的取值

對(duì)應(yīng)的仿真圖形如圖2所示.

由2(a)可以分析出，當(dāng)權(quán)重偏向于公交公司時(shí)，發(fā)車(chē)間隔越大；由圖像2(b)可以分析出，當(dāng)權(quán)重偏向于乘客時(shí)，發(fā)車(chē)間隔就越小.由圖2(c)、2(d)進(jìn)行對(duì)比分析可以看出，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重偏重于乘客時(shí)，乘客的等車(chē)時(shí)間成本及擁擠度成本較小.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重偏重于公交公司時(shí)，乘客的等待時(shí)間成本及擁擠成本就越高.本文構(gòu)建的模型與傳統(tǒng)的模型相比，更能體現(xiàn)出公交擁擠成本對(duì)發(fā)車(chē)時(shí)刻表的影響.構(gòu)建的模型具有良好的收斂性，可靠性較強(qiáng).

(a)

(c)

(d)

3 結(jié)論

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)中權(quán)重取值的不同可以看出，當(dāng)權(quán)重偏重于乘客時(shí)，發(fā)車(chē)間隔就越?。划?dāng)權(quán)重偏向于公交公司時(shí)，公交的發(fā)車(chē)間隔就越大.通過(guò)優(yōu)化發(fā)車(chē)間隔，101電車(chē)的發(fā)車(chē)間隔高峰期間應(yīng)取3min.通過(guò)合理的發(fā)車(chē)間隔的優(yōu)化，不僅可以提高公交的社會(huì)效益，還可以增加公交的經(jīng)濟(jì)效益.本文在充分考慮發(fā)車(chē)間隔、發(fā)車(chē)次數(shù)、車(chē)輛滿載率約束條件下，對(duì)城市公交發(fā)車(chē)調(diào)度時(shí)刻表進(jìn)行研究.在綜合考慮約束條件的基礎(chǔ)上，以乘客候車(chē)時(shí)間、乘客舒適度以及公交公司運(yùn)營(yíng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立公交發(fā)車(chē)調(diào)度時(shí)刻表優(yōu)化模型.本文的不足之處在于，所調(diào)查的數(shù)據(jù)僅為101的晚高峰數(shù)據(jù)，目標(biāo)函數(shù)還有待進(jìn)一步的完善，在今后的研究中，應(yīng)該對(duì)影響乘客及公交公司的多方面因素更加全面地進(jìn)行分析.