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利用多目標(biāo)PSO優(yōu)化的累積時(shí)延和信道容量聯(lián)合優(yōu)化的頻譜切換算法

張煜培1，趙知?jiǎng)?,2，鄭仕鏈2

（1. 杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018;2. 中國電子科技集團(tuán)第36研究所通信系統(tǒng)信息控制技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 嘉興 314001）

目前頻譜切換中多以單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)信道，為了滿足大容量實(shí)時(shí)傳輸要求，需要綜合考慮累積切換時(shí)延和有效信道容量。對此構(gòu)建了目標(biāo)信道設(shè)計(jì)的多目標(biāo)函數(shù)，提出了求解離散多目標(biāo)優(yōu)化問題的粒子群算法（DMOPSO），給出了種群編碼、更新方式離散化設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，所提出的頻譜切換算法得到的最優(yōu)信道訪問解集能夠兼顧網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)性和高吞吐率，算法復(fù)雜度較低。

多目標(biāo)優(yōu)化；頻譜切換；累積時(shí)延；信道容量；粒子群優(yōu)化

1 引言

無線設(shè)備的快速增長導(dǎo)致頻帶接入需求急劇增加，而美國聯(lián)邦通信委員會（Federal Communications Commission，F(xiàn)CC）的調(diào)查表明，高達(dá)85%授權(quán)頻譜未被充分利用[1]。認(rèn)知無線電（cognitive radio，CR）是一種解決頻譜利用率低下和日益增長的頻譜接入需求之間矛盾的技術(shù)，認(rèn)知用戶（secondary user，SU）在空時(shí)變化的無線電環(huán)境中尋找頻譜空穴，自適應(yīng)調(diào)整自身參數(shù)，機(jī)會式接入未被主用戶使用的授權(quán)頻帶[2]。為了不影響主用戶（primary user，PU）通信，當(dāng)認(rèn)知用戶使用的信道中突然出現(xiàn)優(yōu)先級高的PU時(shí)，認(rèn)知用戶必須離開當(dāng)前信道，尋找新的空閑信道，以保證通信的連續(xù)性，這一過程即頻譜切換[3]。頻譜切換是認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一[4]。

目標(biāo)信道對頻譜切換來說至關(guān)重要，因?yàn)槟繕?biāo)信道是通信得以維持的希望。目前，按照目標(biāo)信道序列的長度，可以將其分為3類：1個(gè)目標(biāo)信道、2個(gè)目標(biāo)信道和2個(gè)以上目標(biāo)信道。參考文獻(xiàn)[5]基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃選擇剩余空閑時(shí)間最長的一個(gè)信道作為目標(biāo)信道。參考文獻(xiàn)[6]提出一種混合主被動(dòng)頻譜切換的頻譜切換算法，考慮非理想檢測對切換的影響，選擇累積切換時(shí)延最小的一個(gè)信道。參考文獻(xiàn)[7]提出將保護(hù)信道作為備用信道，頻譜切換時(shí)，如果有空閑信道就切換到空閑信道，否則切換到保護(hù)信道，以切換時(shí)延最短為衡量標(biāo)準(zhǔn)。參考文獻(xiàn)[8]提出一種基于搶占式續(xù)傳優(yōu)先權(quán)//排隊(duì)理論的頻譜切換模型，以傳輸時(shí)間為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?？墒沁@些算法目標(biāo)信道只有1個(gè)或2個(gè)，存在很大的切換失敗風(fēng)險(xiǎn)。參考文獻(xiàn)[9-10]選擇多個(gè)目標(biāo)信道，其中，參考文獻(xiàn)[9]提出一種結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃與二分法（DPB）算法，以降低能耗為衡量標(biāo)準(zhǔn)；參考文獻(xiàn)[10]仿真了目標(biāo)信道長度分別為5、6、7和8時(shí)的切換時(shí)延，提出按信道空閑時(shí)間排序，使得累積切換時(shí)延最小。

以上參考文獻(xiàn)主要從單個(gè)角度衡量頻譜切換性能，然而實(shí)際切換過程中，信道容量也是一個(gè)很重要的參考因素，即使切換次數(shù)很少，如果信道容量較小，也無法滿足認(rèn)知用戶的通信需求。目前只有少數(shù)文獻(xiàn)涉及這方面工作，參考文獻(xiàn)[11-12]以最大化系統(tǒng)吞吐量為衡量標(biāo)準(zhǔn)，參考文獻(xiàn)[11]只有1個(gè)目標(biāo)信道和1個(gè)備用信道，仍存在較大的切換失敗概率。參考文獻(xiàn)[12]提出分組傳輸思想以最大化吞吐量，但未考慮平均累積時(shí)延的影響。參考文獻(xiàn)[13]提出利用加權(quán)方式將信道容量和切換失敗概率同時(shí)優(yōu)化，但是它們對于權(quán)重或目標(biāo)給定次序較敏感，并且權(quán)重并不能準(zhǔn)確反映用戶優(yōu)化需求。

針對上述問題，本文在先應(yīng)式感知頻譜切換環(huán)境[12]中引入累積切換時(shí)延和有效信道容量作為頻譜切換的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，選擇目標(biāo)信道序列，以降低切換失敗概率。這是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)窮舉算法搜索所有目標(biāo)信道排列，導(dǎo)致復(fù)雜度高。MOPSO[14]是一種經(jīng)典的解決多目標(biāo)優(yōu)化的進(jìn)化算法，但這種算法用于解決連續(xù)域優(yōu)化問題，而本文的自變量是信道訪問順序，是離散的。因此本文提出離散多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（discrete multi-objective particle swarm optimization，DMOPSO）算法解決本文構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化問題，得到頻譜切換算法。該算法復(fù)雜度低，能夠兼顧網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)性和高吞吐率。

2 頻譜切換優(yōu)化模型

2.1 問題描述

2.2 頻譜切換失敗概率

假設(shè)信道空閑時(shí)間服從指數(shù)分布[10]，信道空閑時(shí)間概率密度函數(shù)為：

圖1 頻譜切換示意

則本次頻譜切換失敗的概率為：

2.3 累積切換時(shí)延

由第2.1節(jié)和第2.2節(jié)的分析可知，累積切換時(shí)延（ACHD）由兩部分構(gòu)成，一部分是切換成功時(shí)產(chǎn)生的時(shí)延，另一部分是切換失敗時(shí)產(chǎn)生的時(shí)延，其衡量本次切換過程中平均消耗時(shí)間，累積切換時(shí)延[6,10]為：

2.4 有效信道容量

2.5 目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

定義2 Pareto前沿（Pareto front，PF）：所有互不支配的信道解集構(gòu)成Pareto最優(yōu)解，這些最優(yōu)解集在目標(biāo)空間形成Pareto前沿。

3 頻譜切換算法

3.1 MOPSO算法

Coello于2004年提出了經(jīng)典的求解多目標(biāo)問題的粒子群優(yōu)化算法MOPSO，該算法引入外部檔案Archive并應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格法維護(hù)Archive中的非支配解[14]，算法主要步驟描述如下。

步驟4 計(jì)算每個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值實(shí)現(xiàn)的更新。

步驟5 更新。根據(jù)粒子飛行過程中獲得的當(dāng)前解和上次的比較，若當(dāng)前解支配，令當(dāng)前解為；若二者互不支配，則從二者之間隨機(jī)選擇一個(gè)作為。

步驟6 如果終止條件成立，輸出Archive集，否則轉(zhuǎn)步驟2。

3.2 DMOPSO算法

由于MOPSO主要應(yīng)用于連續(xù)域情況，本文自變量是信道訪問順序，是離散的，因此需要對編碼方式和位置更新式離散化，以適用于頻譜切換優(yōu)化問題。

3.2.1 編碼

3.2.2 離散位置更新

由式（11）可知，在連續(xù)域中，位置更新是通過本次的速度值加上次的位置值實(shí)現(xiàn)的，但在本文中，位置值只能在“0”或“1”中選取，參考文獻(xiàn)[16]提出利用Sigmoid函數(shù)進(jìn)行位置更新，如式（13）所示，思想是將粒子速度作為其位置更新的概率，該函數(shù)表達(dá)式及圖形如式（12）和圖2（a）所示。

該函數(shù)雖然將位置值約束到[0,1]上，但當(dāng)速度負(fù)向增大時(shí)，其位置改變的概率趨近于0，這不合常理，本文引入“V”型函數(shù)[18]，如圖2（b）所示，該函數(shù)不僅將速度值約束到[0,1]上，而且滿足當(dāng)速度的絕對值較小時(shí)，其位置改變概率小，當(dāng)速度絕對值較大時(shí)，其位置改變概率也較大。因此本文使用式（15）進(jìn)行位置更新。

圖2 Sigmoid函數(shù)和V型函數(shù)圖像

3.2.3 最優(yōu)值更新

3.3 頻譜切換算法主要步驟

將上述離散多目標(biāo)優(yōu)化算法應(yīng)用于本文切換優(yōu)化模型，就得到本文提出的頻譜切換算法，仍記為DMOPSO，主要步驟描述如下。

步驟6 輸出Archive集中的非支配解集（PF前沿）作為結(jié)果集。

4 算法仿真與性能分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

圖3 和隨迭代次數(shù)變換曲線

圖4 和隨種群大小變換曲線

4.2 頻譜切換性能分析

4.2.1 尋優(yōu)性能

2種算法求解得到的Pareto前沿（PF）分別如圖5和圖6所示。標(biāo)有“□”的表示錯(cuò)誤的Pareto最優(yōu)解。由于本文中目標(biāo)函數(shù)不連續(xù)、不可微也不可導(dǎo)，因此得到的最優(yōu)解集是零散的點(diǎn)，但是可以看出，2種算法能較好地逼近理論的Pareto前沿，說明2種算法應(yīng)用于本文切換模型都是有效的。同時(shí)可以看出“V”型函數(shù)相較于Sigmod函數(shù)，增大了位置變化的概率，搜索能力更強(qiáng)。

圖5 DMOPSO算法求得的PF

圖6 DMOPSO-S算法求得的PF

表1 兩種算法的錯(cuò)誤率

4.2.2 頻譜切換性能

下面分析DMOPSO算法的頻譜切換性能，并與最小切換時(shí)延算法[10]、基于最大信道容量算法[13]和隨機(jī)順序訪問算法[17]進(jìn)行比較。

圖7給出了初始化的粒子群和DMOPSO算法得到的最優(yōu)信道解集在目標(biāo)空間的分布。由圖7可以看出，初始化的粒子種群能夠在目標(biāo)空間內(nèi)近似均勻地分布，這為尋找最優(yōu)信道解集提供了保證。經(jīng)過30次迭代后，本文算法最終得到的最優(yōu)信道解集在圖7的左下方，其中每個(gè)點(diǎn)代表了一種信道訪問序列，任意的兩個(gè)點(diǎn)都在一個(gè)目標(biāo)函數(shù)上優(yōu)于另一個(gè)點(diǎn)，而在另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)上劣于另一個(gè)點(diǎn)。為了方便以下討論，將本文算法得到的最優(yōu)信道解集依次編號為1～10。

表2 DMOPSO相較于參考文獻(xiàn)[10]在信道容量增加量和時(shí)延減少量百分比

表3 DMOPSO相較于參考文獻(xiàn)[13]在信道容量增加量和時(shí)延減少量百分比

表4 DMOPSO相較于參考文獻(xiàn)[17]在信道容量增加量和時(shí)延減少量百分比

圖7 Pareto最優(yōu)解及初始化種群在目標(biāo)空間的分布

為了衡量DMOPSO算法和隨機(jī)順序訪問算法[17]性能，隨機(jī)選取各信道空閑時(shí)間（）和信噪比（SNR），以參考文獻(xiàn)[17]算法得到的結(jié)果為參考，圖7中各個(gè)編號的結(jié)果與之對比，得到的目標(biāo)函數(shù)值增減量見表4。隨機(jī)順序訪問算法雖然時(shí)間復(fù)雜度很低，但是本文DMOPSO算法的信道容量高于其24%以上，時(shí)延降低8%以上。

分析DMOPSO、參考文獻(xiàn)[10]、參考文獻(xiàn)[13]和參考文獻(xiàn)[17]4種算法的切換失敗概率[15]。計(jì)算得到參考文獻(xiàn)[10]、參考文獻(xiàn)[13]和參考文獻(xiàn)[17]的切換失敗概率分別為0.004 7、0.005和0.011 8，DMOPSO算法的10個(gè)最優(yōu)信道解集所對應(yīng)的切換失敗概率如圖8所示，表5給出了參考文獻(xiàn)[10]、參考文獻(xiàn)[13]和參考文獻(xiàn)[17]相對DMOPSO算法的10個(gè)最優(yōu)信道解集的切換失敗概率減小百分比（0表示二者切換失敗概率相同）。

圖8 最優(yōu)信道解集對應(yīng)的切換失敗概率

由表5可知，參考文獻(xiàn)[10]、參考文獻(xiàn)[13]和DMOPSO算法的失敗概率均較小，說明3種算法的有效性；參考文獻(xiàn)[17]的隨機(jī)順序訪問算法的失敗概率較高；參考文獻(xiàn)[10]算法雖然能達(dá)到最小的失敗概率，但是該算法未考慮切換時(shí)延，而本文算法編號3以后的最優(yōu)信道解集的訪問順序能達(dá)到和參考文獻(xiàn)[10]同樣低的失敗概率；本文算法編號2以后的最優(yōu)信道解集的訪問順序的失敗概率都比參考文獻(xiàn)[13]算法的小，而且參考文獻(xiàn)[13]算法未考慮切換時(shí)延。所以相比較而言，本文算法能同時(shí)兼顧較小切換時(shí)延、較高信道容量和較低切換失敗概率。

表5 DMOPSO算法的切換失敗概率相對參考文獻(xiàn)[10]、參考文獻(xiàn)[13]和參考文獻(xiàn)[17]減小百分比

5 結(jié)束語

頻譜切換是主用戶和認(rèn)知用戶維持自身通信質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前頻譜切換中目標(biāo)信道的設(shè)計(jì)方法大多只引入單個(gè)切換性能度量，難以滿足實(shí)際需求，為此，本文綜合考慮信道容量和切換時(shí)延兩個(gè)性能指標(biāo)要求；同時(shí)為了降低復(fù)雜度，提出離散多目標(biāo)粒子群算法。仿真表明所提算法能夠很好地求解離散多目標(biāo)優(yōu)化的頻譜切換問題，同時(shí)兼顧了網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)性和高吞吐率。

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Spectrum handoff method by using joint optimization of cumulative delay and channel capacity based on multi-objective PSO

ZHANG Yupei1, ZHAO Zhijin1,2, ZHENG Shilian2

1. School of Telecommunication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China 2. State Key Lab of Information Control Technology in Communication System of No.36 Research Institute, China Electronic Technology Corporation, Jiaxing 314001, China

At present, a single target optimization function is often used in channel design. While in order to meet the large capacity real-time transmission, it is necessary to consider the cumulative delay and channel capacity simultaneously. The multi-objective function of the target channel design was constructed, and discrete multi-objective particle swarm optimization algorithm(DMOPSO) was proposed to solve it. The discretization design of the population coding and updating was given. The simulation results show that the optimal channel set obtained by proposed spectrum handoff algorithm can take into account the real-time and high throughput of the network, while needing the low complexity.

multi-objective optimization, spectrum handoff, cumulative delay, channel capacity, particle swarm optimization

TN911

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2018114

2017?10?09；

2018?02?27

趙知?jiǎng)?，Zhaozj03@hdu.edu.cn

“十二五”國防預(yù)研項(xiàng)目（No.41001010401）

12th Five-Year National Defense Advanced Research Program (No.41001010401)

張煜培（1995?），男，杭州電子科技大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、頻譜感知、頻譜切換算法。

趙知?jiǎng)牛?959?），女，杭州電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、通信信號處理、自適應(yīng)信號處理等。

鄭仕鏈（1984?），男，中國電子科技集團(tuán)第36研究所通信系統(tǒng)信息控制技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、進(jìn)化算法、壓縮感知。